1 PRUEBA DE ENSAYO DE LA CIRCUNFERENCIA 1. ABC rectángulo en B. Calcula el área de la figura achurada. a) b) c) d) A 15, 8 cm2. 21,8 cm2. 22,7 cm2. 77,8 cm2. 3cm B C 4cm 2. AB = BC = CD = DE = 4 cm. F, G, H, I puntos medios respectivamente. Calcula área figura achurada. A 12,56 cm2. 25,12 cm2. 50, 24 cm2. 100,48 cm2. a) b) c) d) F B G C H D I E 3. Calcula el área de la región achurada. 0 (0, 0A) a) b) c) d) 6, 28 cm2. 9,42 cm2. 18,84 cm2. 37,68 cm2. 2 cm 0 A 4. BC = 10 cm., AB = 20 cm., E punto medio de AB. Calcular área y perímetro de la región achurada. D C A E B 2 5. Dos atletas competirán en pistas circulares, concéntricas como se indica en el dibujo: ¿ A cuántos metros de distancia del otro, debe partir el atleta que corre por la posta de mayor diámetro para que su recorrido sea el mismo que el de su competidor? a) b) c) d) 78,5 m. 62,8 m. 31,4 m. 15,7 m. Meta 5m 20 m 6. En el cuadrado ABCD de lado igual a 12 cm. se ha inscrito un cuarto de circunferencia con centro en A y radio en AB. Determinar perímetro y área de la región achurada. D C A 7. Hallar el perímetro de la figura dados: AB = 18 cm. a) b) c) d) 9,42 cm. 14,84 cm. 28,26 cm. 56,52 cm. 3cm 0 B A0 = 1/3 de AB, 6cm usando B A 8. En la siguiente figura, hallar el área de la región achurada. a. 43,96 cm2. b. 15,386 cm2. c. 153,86 cm2. d. 1538,6 cm2. 14 cm = 3,14. 3 9. Dados AB = 22 cm., A0 = 0B a) 94,985 cm2. b) 949,85 cm2. c) 9498,5 cm2. d) 34,54 cm2. = 3,14 Calcular el área de la región sombreada: 0 B A 10. Una hacienda tiene 480 hectáreas y se trabajan solamente 2.500.000 m2. ¿Cuántas quedan sin plantar? 11. Observa el siguiente dibujo, cuya medida es 15 cm. de largo. AB = BC = CD P AD =15 cm. M A B C 0 D N 1. 2. 3. 4. Calcula el diámetro AB. Calcula los radios MN y OP Calcula el área achurada del círculo rojo. Calcula la suma del área achurada de los 3 círculos. 12. Observa el emblema olímpico que representa a los 5 continentes y dados los siguientes datos, responde: Diámetro = 40 cm. = 3,14 1. Calcula el perímetro del aro amarillo. 2. Calcula la suma del perímetro de los 5 aros. 3. Calcula el área del aro verde. 4. Calcula la sima del área de los aros amarillo y azul. 5. Calcula la suma del área de los 5 aros. 4 13. Dada la siguiente figura, calcular perímetro y área. Radio OB = 1,5 cm A 0 B 4cm. a) b) c) d) 137 13,7 13,7 137 cm cm m m y 953 cm2. y 9,53 cm2. y 95,3 cm2. y 905 cm2. 14. Dada la siguiente figura, calcular el área de la región achurada. Radio OB = 4 cm ( = 3,14 ) C y D : puntos medios a) b) c) d) 37,64 cm2. 376,4 cm2. 3,764 cm2. N. A. A C D B 0 0 15. Un acróbata del circo “Mundo Feliz” recorre con su bicicleta de una rueda una distancia de 772,44 cm. en tres giros de la rueda, por lo tanto el radio de la rueda es: a) 257,48 cm. b) 41 cm. c) 164 cm. d) 514,96 cm. 16. Según la figura, el área de la bandeja es 300 cm2. Si el radio del fondo de cada vaso es 2 cm. Calcular el espacio disponible que queda en la bandeja. 5 17. Un circo de superficie circular, cuyo diámetro mayor es de 24 cm., tiene una pista circular para el espectáculo, cuyo diámetro es 1/3 del diámetro mayor. ¿Cuál será el área destinada al público? a) b) c) d) 64 m2 80 m2 144 m2 208 m2 18. ¿ Cuánta distancia recorrerá un estudiante cuando se encuentre, por 1° vez en el punto máximo de una rueda de Chicago, cuyo diámetro es de 6 m. ? La rueda de Chicago se encuentra a una distancia de 180 cm. del suelo. a) 9,42 b) 18,84 c) 186,0 d) 186 m. m. m. 19. Dadas dos circunferencias, A y B. El diámetro de la circunferencia B es el radio de la circunferencia A. En la circunferencia B el diámetro mide 5 cm. Calcular el área achurada. B 1. 18, 75 cm. 2. 25 cm. 3. 106,25 cm. A 4. 125 cm. 20. Calcular el área achurada de la figura cuyo diámetro es de 50 cm. 1. 2. 3. 4. 2.500 cm2 1.250 cm2 625 cm2 312,5 cm2 21.Una oveja está atada a un árbol con una cuerda que mide tres metros de longitud. ¿Cuántos metros recorre aproximadamente la oveja si da una vuelta completa alrededor del árbol con la cuerda estirada? 22.un atleta debe recorrer 500 metros en una pista circular de radio 15 metros. ¿Cuál es el menor número de vueltas que debe dar a la pista para cumplir su meta? 6 23. ¿Qué distancia recorre una bicicleta cuya rueda tiene un diámetro de 50 cm. si la rueda da una vuelta completa? ¿Cuántas vueltas debe dar la rueda de esta bicicleta para recorrer una distancia de 500 metros? 24. El diámetro de una rueda de los camiones que usan en la minería es 3579 mm. Determina qué distancia recorre esa rueda en una vuelta completa. Expresa tu resultado en metros. 25. Marcela tiene una marcada afición por las plantas. Quiere renovar su jardín, y se le ocurrió construir una jardinera en forma de semicírculo a un costado del terreno y demarcarla con pequeños troncos que tienen 10 cm. de diámetro. ¿Cuántos troncos tendrá que usar, considerando que el radio de la jardinera es 1,5 m. y que ésta irá adosada a una pared. 26. En la figura se tienen 4 circunferencias tangentes, todas de igual radio 2,5 cm. Calcula : a El perímetro del cuadrado circunscrito a ellas. b El perímetro del cuadrado que se forma al unir los 4 centros de las circunferencias. 27. ¿Qué sucede con el perímetro de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia, si el radio de ésta se duplica? 7 28. Si el área del cuadrado PQRS es 81 cm2 calcula el perímetro de la región sombreada. 1. Si dispusieras de 20 cm. de reja y quieres cerrar un área para que juegue tu perro, ¿la harías cuadrada o circular? Considera que el objetivo es que tu perro disponga del máximo espacio. 2. ¿Cuál es el área máxima que puede tener un espejo circular para que pase por una ventana de 70 cm. de ancho por 1,5 m de alto? 3. Renato es un gran carpintero y le han encargado fabricar una mesa circular en que cómodamente puedan comer ocho personas. Tiene definidos los materiales que usará y también el diseño. Lo que le falta por establecer es el tamaño que debe tener la mesa para que cumpla con los requisitos pedidos. ¿Cuál es la medida adecuada que debe tener el diámetro de la mesa para sentar cómodamente a 8 personas? ¿Cuál es el área de la mesa? 4. Renato quiere barnizar la cubierta de una mesa circular de 1 m. de diámetro. Tiene un tarro de barniz al cual le queda sólo un cuarto de su contenido, y en el envase dice que el contenido del tarro rinde 2 aproximadamente 12 m . ¿Será suficiente esta cantidad de barniz para hacer el trabajo, considerando que la cubierta debe ser barnizada con 2 capas de barniz por ambos lados? 5. Si el área de un círculo M es 4 veces el área de un círculo N, y el diámetro del círculo M mide 15 cm.; encuentren la medida del diámetro de N. 8 6. ¿Cuántos cuadrados cuyos lados midan 12 son necesarios para cubrir un área circular cuyo radio mide 6 m.? Aproximen su respuesta a la unidad. 7. Calculen en cuántos metros cuadrados se diferencian las áreas de dos círculos sabiendo que la diferencia entre sus perímetros es de 2 cm. y que el perímetro del menor de ellos es 58 cm. 8. Cuando un círculo de radio 2 cm. es “apretado” entre dos rectas paralelas, cuya separación es de 2 cm. como muestra la figura, su área cambia pero su perímetro permanece constante. ¿Qué fracción del área inicial es esta nueva área, considerando que sus “extremos” son semicírculos? 9. Calcular el área de la parte sombreada 9 10. El diámetro de la circunferencia mayor mide 24cm. Calcula el área pintada. 11. ¿Qué sucede con el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia, si el radio de esta se duplica?