BIOESTADÍSTICA - Gobierno de Canarias

BIOESTADÍSTICA
Introducción
La bioestadística, como se deduce de su nombre, es la estadística aplicada a la biología
y a todas aquellas ciencias que se dedican al estudio de los seres vivos. Esta disciplina
tiene aplicaciones en medicina, botánica, zoología, farmacia, veterinaria, etc.
Últimamente, también la vemos aplicada en la «informática médica» o la
«bioinformática». La finalidad fundamental de la bioestadística es dotar a estas ciencias
de herramientas que posibiliten recoger, tratar y organizar los datos obtenidos en sus
observaciones, que permitan, además, describir, resumir o sintetizar toda la información
obtenida, y poder extraer o elaborar conclusiones de las que se tenga una medida de su
certidumbre. También su importancia radica en que permite comprobar si la
información obtenida de las muestras y experiencias diseñadas son consistentes o no
con la hipótesis teórica planteada, tarea que se denomina validación, verificando el
contraste entre diferentes opiniones y tomar decisiones al respecto.
El Bachillerato es la etapa posobligatoria en la que el alumnado adquiere conocimientos
y habilidades para el desarrollo de capacidades que le faciliten interactuar en la sociedad
y formarse de manera autónoma y responsable, así como lograr un espíritu crítico para
enfrentarse a futuras situaciones académicas o laborales. La enseñanza de la materia
optativa de Bioestadística en esta etapa debe ayudar al desarrollo de estas capacidades
enunciadas en los objetivos generales del Bachillerato, contribuyendo al acceso a
conocimientos científicos, al uso de avances tecnológicos, a la comprensión de los
elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y al desarrollo del
método científico. La materia ayudará a usar la inferencia estadística como una potente
herramienta de trabajo necesaria en sus estudios y quehaceres venideros, puesto que
aparece incluida en la mayoría de los currículos de los estudios universitarios y de
formación profesional superior. Esta materia optativa intenta que el alumnado de
Bachillerato refuerce y amplíe los conocimientos de estadística, preparándolo para
estudios posteriores.
Esta materia pretende conseguir, mediante el desarrollo de sus contenidos y con la
metodología adecuada, que el alumnado adquiera competencias propias de la actividad
científica, como la búsqueda de información, la necesidad de verificación, la precisión,
el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la visión crítica y la apertura a nuevas
ideas. La estadística le facilita también formarse como futuro consumidor, dado que
favorece la comprensión de los fundamentos estadísticos empleadas en el ámbito
socioeconómico, y le hará tomar conciencia de la importancia de la estadística en una
economía de mercado. Los contenidos ofrecen una buena oportunidad para utilizar las
bases de datos del Instituto Canario de Estadística (ISTAC), y para hacer uso del
ordenador como herramienta imprescindible en los trabajos estadísticos, combinando
los programas informáticos específicos con el procesador de textos y los gráficos.
Además, se insta al alumnado a que la información que obtenga mediante las
tecnologías de la información y la comunicación (TIC) no esté alejada de una reflexión
crítica, y a que sea consciente de la importancia de diferenciar los datos científicos y
objetivos de las simples interpretaciones u opiniones. Es decir, la Bioestadística
contribuye a que el alumnado adquiera la competencia en investigación y ciencia, la
competencia en autonomía e iniciativa personal y la competencia en el tratamiento de la
información y digital.
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El objetivo de la materia es que el alumnado llegue a emplear de forma cotidiana la
estadística en sus trabajos e investigaciones científicas, tanto en los referidos a esta
materia, como a los de otras de la etapa; y que tenga una visión crítica para analizar e
interpretar la información estadística aparecida en los medios de comunicación,
informes, textos científicos, etc. Es decir, la materia propone que el alumnado logre
conocer y aplicar los conocimientos y técnicas estadísticas para hacer el tratamiento y el
análisis de los datos obtenidos a partir de una muestra, la representación gráfica, la
interpretación de los parámetros y la elaboración de conclusiones para toda la población
junto con el posterior contraste de hipótesis, incluyendo la obtención del buen manejo
de la noción de incertidumbre, puesto que la probabilidad tiene una gran importancia en
multitud de situaciones en la vida, prueba de lo cual es el uso constante que se hace de
esta palabra en los diferentes medios de comunicación.
En consonancia con tales objetivos, los contenidos seleccionados servirán para propiciar
en el alumnado la planificación de una investigación estadística, la elección de una
muestra adecuada y representativa de la población, la recogida y análisis de los datos y,
mediante los intervalos de confianza, la estimación de los parámetros de la población.
Con los contrastes de hipótesis, juzgará si lo observado en una muestra es compatible
con lo que se suponía cierto en la población. Teniendo en cuenta que en las
conclusiones hay riesgo de error, aparecen términos como nivel de significación, nivel
de confianza y error admitido. Se analizarán y trabajarán las series temporales, las tasas
y los números índices, y se hará una introducción al cálculo del IPC. También se
profundizará en las distribuciones de probabilidad, en particular en la binomial y en la
normal, como modelos estadísticos que representan de una manera simbólica el
comportamiento de una variable en determinada poblaciones. Dichos contenidos se
distribuyen en cinco bloques:
En el bloque I, «De la estadística descriptiva a las distribuciones de probabilidad», se
profundiza en los conceptos básicos de la estadística, realizándose un repaso de la
estadística descriptiva, del cálculo de probabilidades y de las distribuciones de
probabilidad.
El bloque II, «Técnicas de muestreo y distribuciones muestrales», plantea la necesidad
de la elección de la muestra y se tratan los factores que deben ser tenidos en cuenta para
elegir los individuos de esta, estudiándose los diferentes tipos de muestreo. Se dan
pautas para la elaboración de encuestas y se introduce el teorema central del límite, que
constituye la base del trabajo respecto a la estimación y a la toma de decisiones.
Con el bloque III, «Estimación puntual y por intervalos», se trabaja todo el proceso que
conduce a la estimación de parámetros poblacionales, a través del conocimiento de
parámetros muestrales y del uso de las distribuciones muestrales (teorema central del
límite) introducidas en el bloque anterior.
En el bloque IV, «Decisión estadística», el alumnado debería aprender a tomar
decisiones y contrastar hipótesis sobre una población apoyándose en la información
obtenida de una muestra, valorando en todo momento el riesgo de error.
Por último, el bloque V, «Series temporales y números índices», repasará las series
temporales y sus gráficas e introducirá los números índices y sus aplicaciones en la
economía.
Se recomienda que la metodología aplicada utilice un enfoque eminentemente
procedimental. Los contenidos de carácter conceptual se establecerán como
complemento a los de tipo experimental, a través de actividades y proyectos de
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investigación, usando en la medida de lo posible los medios aportadas por las TIC. Sería
conveniente que el alumnado trabajase con datos estadísticos actuales, sugiriéndose la
consulta de fuentes como el ISTAC. También podrían proponerse actividades que
incluyan elegir la población, la variable y la muestra, de modo que el alumnado realice
el trabajo de campo, organice la información obtenida, aplique los procedimientos y
asimile los conceptos en un proyecto que le resulte interesante, práctico y que le ayude a
conocer aspectos de su entorno más cercano. En estos proyectos y actividades sería
aconsejable el uso de la calculadora gráfica y del ordenador con software para el
tratamiento estadístico. Además, se propone que el alumnado utilice con naturalidad el
lenguaje específico de la materia para trasmitir sus datos y conclusiones. Sería
conveniente huir de los ejercicios en los que sólo se realizan operaciones matemáticas
sin aportar datos e información de una muestra o población que induzcan al debate o al
comentario. Asimismo, los proyectos estadísticos, con su trabajo de campo y su
organización y análisis de datos, se prestan para trabajar en grupo y fomentar así
actitudes de consenso y colaboración, propiciando oportunidades para la reflexión y el
diálogo. Se propone el análisis crítico de datos y situaciones en las que se manifiesten
desigualdades sociales o de género con el fin de promover el respeto hacia todas las
personas independientemente del sexo, creencia, etnia, etc. Se sugiere, en fin, que en la
medida de lo posible, se organicen trabajos de investigación interdisciplinares que
impliquen a varios departamentos.
La evaluación es parte integrante y fundamental del proceso de enseñanza y
aprendizaje, y su objetivo es determinar si el alumnado ha alcanzado los objetivos y
capacidades previstos, y cuáles han sido los avances en su aprendizaje También es parte
de la evaluación la reflexión sobre el modelo de enseñanza utilizado, su adecuación a
los objetivos propuestos y los materiales empleados. Como instrumentos de evaluación
se proponen actividades y proyectos o trabajos de investigación que permitan aplicar los
conocimientos adquiridos para la obtención y el tratamiento de los datos, y para la
interpretación y comunicación de los resultados; de esta forma se podría observar su
aprendizaje y cómo han empleado los recursos tecnológicos y los medios de
comunicación. Estos trabajos, actividades o proyectos también nos ayudarán a evaluar
las competencias adquiridas por el alumnado, como la investigación científica, la
autonomía e iniciativa personal, y la del tratamiento de la información y digital.
Los criterios de evaluación son el referente para la evaluación del alumnado (teniendo
todos la misma importancia en la consecución de los objetivos de la materia).
Concretarán las pretensiones de los objetivos y nos ayudarán a verificar si el alumnado
los ha alcanzado, éstos deben estar relacionados con las competencias y los contenidos.
Concretamente evaluarán la capacidad del alumnado para realizar los estudios
estadísticos propuestos, y determinarán si éste es capaz de interpretar y analizar la ficha
técnica de un estudio estadístico o informe, y contrastarla de forma razonada con
autonomía y rigor. Sería también oportuno comprobar si el alumnado utiliza de forma
adecuada los distintos recursos que nos aportan las TIC en la realización de cálculos y
gráficos y en la exposición de proyectos. Asimismo constatar la capacidad del alumnado
para interpretar y expresarse en términos propios del lenguaje estadístico.
Objetivos
La enseñanza de Bioestadística en el Bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de
las siguientes capacidades:
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1. Emplear la estadística como herramienta básica necesaria en las investigaciones y
en los trabajos científicos y socioeconómicos propuestos, para dotarlos de mayor
consistencia.
2. Aplicar los conocimientos estadísticos en el desarrollo de actividades o proyectos
sobre fenómenos cotidianos o científicos propuestos, que permitan la
contextualización y el análisis del problema, la formulación de hipótesis de trabajo,
la extracción de conclusiones y la toma de decisiones.
3. Elaborar un proyecto estadístico en todas sus fases: planificación y concreción de
los objetivos, correcta recogida de datos (trabajo de campo), su análisis y
tratamiento, reconocimiento del modelo de distribución de probabilidad adecuado, y
uso de la inferencia estadística para sacar conclusiones o tomar decisiones para toda
la población.
4. Emplear las tecnologías de la información y de la comunicación para facilitar el
trabajo estadístico (obtención de información, tratamiento informático, calculadoras
gráficas…) y elaborar presentaciones, cálculos e informes.
5. Valorar el ahorro de tiempo y esfuerzo que ofrecen las técnicas estadísticas en los
estudios científicos, técnicos y socioeconómicos.
6. Asimilar y utilizar con soltura el vocabulario específico de la materia, y comprender
textos científicos, informes, divulgación de experiencias, mensajes en los medios de
comunicación, etc., en los que se haga uso de la estadística estudiada en la materia.
7. Analizar e interpretar de manera crítica informaciones estadísticas aparecidas en los
medios de comunicación y en trabajos propios o elaborados por otras personas.
8. Apreciar el uso de las técnicas y procedimientos del método científico, valorando la
precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la apertura a nuevas
ideas y la visión crítica.
Contenidos
I. De la estadística descriptiva a las distribuciones de probabilidad
1. Profundización en los conceptos de estadística descriptiva unidimensional.
Tipos de variables. Métodos estadísticos. Estrategias matemáticas para
interpretar, representar y analizar la realidad: clasificación, ordenación,
cuantificación y representaciones gráficas. Cálculo e interpretación de los
parámetros estadísticos de posición y de dispersión. Uso de la calculadora
gráfica y de los programas informáticos específicos para estos cálculos.
2. Profundización en las distribuciones bidimensionales. Representación gráfica.
Estudio del grado de relación entre dos variables a partir de la nube de puntos.
Cálculo de la correlación y regresión lineal. Predicciones estadísticas y
decisión sobre su fiabilidad. Uso de la calculadora gráfica y de los programas
informáticos específicos para estos cálculos.
3. Asignación de probabilidades a sucesos. Introducción a las distribuciones de
probabilidad según las distribuciones de frecuencias para variables discretas y
continuas. Significado y cálculo de la media y de la desviación típica.
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4. Combinatoria. Utilización de la combinatoria en el recuento de sucesos.
Distribuciones binomial y normal. Empleo para la asignación de
probabilidades a sucesos mediante técnicas combinatorias y tablas.
Aproximación de la binomial a la normal.
5. Profundización y utilización en la resolución de problemas de los conceptos:
probabilidades de sucesos, probabilidad compuesta, probabilidad
condicionada y probabilidad total. Teorema de Bayes.
II. Técnicas de muestreo. Distribuciones muestrales
1. Diferenciación entre población y muestra. Concepto de inferencia estadística,
parámetros de una población y parámetros muestrales.
2. El problema de la toma de datos, de elección de la muestra y de las
condiciones de representatividad. Tipos y técnicas de muestreo. Pautas para la
elaboración de la encuesta.
3. Distribuciones de probabilidad de las medias y de proporciones muestrales.
Teorema central del límite. Implicaciones prácticas en el cálculo de
probabilidades.
III. Estimación puntual y por intervalos
1. Estimación de la media o de la proporción de una población a partir de los
parámetros de una muestra. Nivel de confianza. Tamaño de las muestras.
Cálculo del intervalo de confianza para la media o la proporción de una
población.
2. Interpretación de la relación existente entre el tamaño de la muestra, el error
máximo admisible y el nivel de confianza. Cálculo del tamaño de la muestra
según el error máximo admisible y el nivel de confianza deseado.
3. Reconocimiento de la utilidad y la potencia de la estadística inferencial para
el cálculo de estimaciones fiables de una población a partir de una muestra.
IV. Contraste de hipótesis. Decisión estadística
1. Introducción del contraste de hipótesis para la media o para la proporción de
una población.
2. Test de contraste de hipótesis para la media o para la proporción de una
población. Determinación de las regiones de aceptación y rechazo en los
contrastes de hipótesis de la media o de la proporción poblacional. Utilización
práctica.
3. Utilización de la prueba de bondad de ajuste de una distribución empírica de
datos a una distribución binomial o a una distribución normal.
4. Uso del ordenador o de la calculadora gráfica para el recuento de datos,
dibujo de gráficos, cálculo de parámetros y elaboración de publicaciones e
informes.
5. Valoración de los métodos estadísticos, como instrumento para el resumen,
análisis e interpretación de determinados aspectos de una muestra y, por
extensión, de la población. Ficha técnica de un informe estadístico.
Utilización e interpretación del vocabulario y de la nomenclatura específica.
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V. Series temporales y números índices.
1. Profundización en las series temporales. Componentes de una serie temporal.
Predicciones.
2. Tasas. Diferencia entre: razón, proporción, porcentaje y tasas. Interpretación y
utilización práctica.
3. Cálculo e interpretación de números índices simples y números índices
complejos.
4. Introducción al índice de precios de consumo (IPC).
Criterios de Evaluación
1. Obtener, interpretar, tratar y organizar información sobre una muestra o
población de forma gráfica o numérica y comprender la relación entre las
gráficas y algunos parámetros estadísticos, después de realizado un estudio
estadístico unidimensional.
Con este criterio se pretende evaluar la capacidad del alumnado para calcular los
distintos parámetros estadísticos y elaborar los gráficos más usuales de una variable
unidimensional, así como interpretarlos y tratar la información recogida. Reconocer
y estimar la relación entre gráficos, media, rango y desviación típica. Asimismo, se
valorará si los alumnos y alumnas expresan con vocabulario matemático adecuado
los datos y conclusiones obtenidas.
2. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una
distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar el
grado de correlación entre las dos variables estadísticas a partir de la nube de
puntos, obtener el coeficiente de correlación y la recta de regresión para hacer
estimaciones estadísticas de una variable en función de la otra.
Se pretende comprobar si el alumnado es capaz de distinguir el carácter funcional o
aleatorio de una distribución bidimensional y apreciar el grado de relación existente
entre las dos variables mediante la información gráfica y la interpretación del
coeficiente de correlación, así como de realizar estimaciones a partir de la recta de
regresión con el fin de interpretar y extraer conclusiones apropiadas sobre los datos
de la distribución.
3. Utilizar y asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos
aleatorios simples y compuestos (dependientes e independientes), mediante
diagramas de árbol, tablas de contingencia y combinatoria, en situaciones
diversas, en especial para tomar decisiones de cómo utilizar y asignar
probabilidades a sucesos que se ajusten a las distribuciones de probabilidad
binomial o normal.
A través de este criterio se pretende constatar si el alumnado es capaz de determinar
la probabilidad de un suceso utilizando diferentes técnicas. También se evaluará si
es capaz de utilizar las distribuciones de probabilidad binomial y normal para
asignar probabilidades a los sucesos y se expresa en términos propios del lenguaje
estadístico y de probabilidad.
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4. Resolver problemas que requieran seleccionar, comparar, valorar estrategias y
elegir las herramientas adecuadas para estimar o contrastar parámetros de la
población a través de los muestrales.
Se pretende verificar la comprensión y utilización del proceso estadístico para
obtener información acerca de una población interpretando los datos obtenidos de
una muestra. Este criterio lleva implícita la destreza para utilizar distribuciones de
probabilidad y la capacidad para inferir conclusiones, expresándolas con
vocabulario matemático adecuado, a partir de los datos obtenidos.
5. Planificar y desarrollar estudios estadísticos concretos de una población a
partir de una muestra bien seleccionada, asignar un nivel de significación, para
inferir y contrastar la media o proporción poblacional y estimar el error
cometido.
Este criterio evalúa la capacidad del alumnado para seleccionar muestras aleatorias
y establecer su tamaño en situaciones reales, utilizando en cada caso las técnicas
adecuadas para llegar a inferir o contrastar en la población los datos obtenidos en la
muestra. Por otro lado, se verificará si el alumno comprende y valora la importancia
que actualmente tienen los procedimientos de la estadística inferencial en el
análisis de situaciones diversas, así como la necesidad de proceder de forma clara,
rigurosa y crítica.
6. Interpretar y elaborar información sobre una muestra o población de forma
gráfica o numérica después de realizado un estudio estadístico que contenga
series temporales y/o números índices.
Con este criterio se pretende valorar la comprensión y utilización de las series
temporales y los números índice (Índice de Masa Corporal, el Índice de Precios de
Consumo, Tasa de Natalidad, etc.) para obtener información acerca de una
población o muestra y expresarla en términos propios del vocabulario específico.
7. Utilizar y valorar los recursos que aportan las TIC en la obtención de la
información, en la realización de cálculos y gráficas y en las situaciones que así
lo requieran, como apoyo en la argumentación y en la exposición de las
conclusiones.
Se pretende observar la capacidad del alumnado para utilizar recursos tecnológicos
(ordenador, calculadora, Internet, etc.) en situaciones que precisen la búsqueda de
datos o de realización de cálculos laboriosos, así como en la exposición de las
presentaciones de los resultados. Por otro lado, se trata de ver si el alumnado
comprende y valora la importancia que actualmente tienen los medios tecnológicos.
8. Analizar de forma crítica la información relativa a fenómenos naturales o
sociales a través de informes estadísticos presentes en los medios de
comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones
tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones, valorando en
consecuencia la fiabilidad y credibilidad de la información.
Se trata de evaluar si el alumnado interpreta y expresa, en términos propios del
lenguaje estadístico, informaciones (tablas, gráficas, parámetros, etc.) obtenidas en
diversos medios. Asimismo se constatará el nivel de autonomía, rigor y sentido
crítico alcanzado al estudiar la fiabilidad del tratamiento de la información que
hacen los mensajes publicitarios y los medios de comunicación, especialmente el
relacionado con fenómenos de especial relevancia social y científica.
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