Análisis Cinemático

Universidad Autónoma de Occidente
Facultad de Ciencias Básicas
Departamento de Física
Cinemática – Análisis de un Movimiento Rectilíneo
Objetivo
Analizar un movimiento desde el punto de vista cinemático, construyendo el gráfico velocidad vs.
tiempo a partir del de posición vs. tiempo.
Motivación
Al diseñar un vehículo, sea éste una bicicleta o una nave espacial, los ingenieros deben ser capaces de
analizar y predecir su movimiento. Para diseñar un motor, deben analizar los movimientos de cada
una de sus partes móviles.
Esta actividad da inicio al estudio del movimiento. No nos interesan aquí las propiedades de los
cuerpos ni las causas de sus movimientos; solo queremos describir y analizar el movimiento de un
punto en el espacio. Sin embargo, debe tenerse presente que una partícula puede representar algún
punto de un cuerpo en movimiento, como el centro de masa por ejemplo.
El movimiento más sencillo consiste en el de un punto a lo largo de una línea recta. Sin embargo en
muchos casos prácticos los ingenieros deben analizar movimientos de este tipo, como el que realiza
un vehículo sobre un camino recto o el movimiento del pistón de un motor de combustión interna.
En esta práctica se describirá el movimiento que realiza un planeador sobre un carril de aire sujeto
por una cuerda a una masa suspendida de una polea. En sesiones posteriores, se continuará este
análisis desde la dinámica y el principio de conservación de la energía.
Preinforme
Dragsters, lo más rápido del mundo.
Los dragsters son autos diseñados para cubrir el cuarto de milla en el menor tiempo posible. Los de la
categoría Pro Stock, la más popular en Estados Unidos, deben tener una carrocería cuyas formas
correspondan a las de un vehículo de calle (Figura 5). Durante el breve tiempo que dura la
competencia, el piloto debe soportar una aceleración media de 3,9g. Al finalizar, activa los dos
paracaídas de frenado, con los que obtiene una desaceleración de 5g para detener el vehículo.1
1
Basado en CLOPATOFSKY, José. Lo más rápido del mundo. Motor, no. 338, 10 de julio de 2002, pp. 6-10.
www.motor.com.co
Práctica: Cinemática – Análisis de un Movimiento Rectilíneo
Profesores: Alexander Osorio Caicedo y Mónica María Rico
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Figura 1.
a.
Realice un gráfico de aceleración vs. tiempo para el dragster desde el momento del arranque hasta
que se detiene por acción de los paracaídas.
b. A partir de la gráfica anterior elabore una gráfica velocidad vs. tiempo. ¿Cuál es la velocidad máxima
que alcanza? ¿La logra durante la competencia?
c. De la gráfica obtenida del punto (b), calcule la posición media para pequeños intervalos de
tiempo y obtenga una gráfica posición vs. tiempo. Explique esta gráfica cualitativamente.
Descripción del movimiento de un cohete.
Un cohete parte del reposo y viaja hacia arriba en línea recta (Figura 1.a). Su altura sobre el suelo se
mide con un radar desde t = 0 hasta t = 4 s, y aparece representada como función del tiempo en la
Figura 1.b.
160
altura vs. tiempo
140
120
altura (m)
100
80
60
40
20
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
tiempo (s)
Figura 2.a Cohete sub-orbital Canadian Arrow.
a.
Figura 2.b
A partir del análisis cualitativo de la Figura 1.b (es decir, sin realizar ningún cálculo), explique como
será la velocidad del cohete en función del tiempo.
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4,0
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b. Calcule la velocidad media para pequeños intervalos de tiempo (de 0,5 s, por ejemplo). Elabore una
gráfica velocidad media vs. tiempo y muestre que sus resultados corroboran sus respuestas de la parte (a).
c. Explique cualitativamente la aceleración del cohete.
d. A partir de la gráfica obtenida en el punto (b), calcule la aceleración media para pequeños intervalos
de tiempo y obtenga una gráfica aceleración media vs. tiempo. ¿Confirma esta gráfica sus afirmaciones del
punto (c)?
Equipo

Carril de aire

Sensor “polea inteligente”

Planeador

Portapesas

Compresor

Masas de diferentes valores

Balanza

Interfaz ScienceWorkshop 750 (USB)
Configuración del equipo
Figura 3
La figura 3 muestra el montaje requerido para la práctica. Tenga en cuenta las siguientes indicaciones:
1. La longitud de la cuerda debe permitir solamente un ligero contacto del portapesas con el suelo
cuando el planeador termine el recorrido.
2. Disponga la polea inteligente de forma que el hilo quede horizontal y no haga contacto con las
paredes del soporte de detención del planeador.
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3. Ubique la polea para que el portapesas no roce la mesa al iniciar el recorrido. Si no es posible
lograrlo, el portapesas debe iniciar el movimiento por debajo del nivel de la mesa.
4. No desplace el planeador sobre el carril sin encender el compresor de aire.
Procedimiento de Recolección de datos
1. Mida la masa total del planeador (Mp). Anote este dato en un Cuaderno de Prácticas, donde
puede guardar esta y otras observaciones importantes de la práctica.
2. Conecte la polea inteligente a la interfaz ScienceWorkshop 750.
3. Configure el sensor activando únicamente las medidas de posición y velocidad.
4. Abra un gráfico de posición vs. tiempo y otro de velocidad vs. tiempo.
5. Suspenda de la cuerda una masa total de 5 g.
6. Registre el movimiento iniciando la toma de datos cuando el planeador haya recorrido
aproximadamente 10 cm y finalice su registro cuando se encuentre a cerca de 10 cm del
soporte de detención.
7. Repita los pasos 5 y 6 para cuatro masas diferentes. Las curvas de posición vs. tiempo para cada
masa deben quedar sobre el mismo gráfico. Lo mismo se aplica para las curvas de velocidad vs.
tiempo. (Sugerencia: Presente los datos solo como puntos aislados)
8. No olvide guardar la actividad y exportar los datos y las imágenes de los gráficos de posición
vs. tiempo y velocidad vs. tiempo.
Análisis Cinemático
Descripción cualitativa del movimiento
Análisis de las curvas de posición en función del tiempo.
Los nombres de los Ensayos y de los Gráficos pueden cambiarse para que aporten información sobre la
práctica realizada. Para ello, haga doble clic sobre los nombres originales en las ventanas de Datos y Pantallas.
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Para facilitar su análisis, en la ventana Datos deje seleccionado sólo un ensayo, de manera que sea el único
que visualice. Elimine la línea que conecta los puntos experimentales (Ver Uso de Herramientas de
DataStudio).
Para el ensayo seleccionado responda a las siguientes preguntas:
1. ¿Qué clase de comportamiento describen los puntos?
2. ¿A qué tipo de movimiento corresponde?
3. ¿Qué puede inferir respecto a la velocidad del planeador a partir de la gráfica posición vs. tiempo?
4. ¿Qué puede inferir respecto a la aceleración del planeador a partir de la gráfica posición vs. tiempo?
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Análisis de las curvas de velocidad en función del tiempo.
Seleccione uno de los ensayos y responda a las siguientes preguntas:
1.
¿Qué clase de comportamiento describen los puntos? ¿Es lineal en alguna región?
2. ¿A qué tipo de movimiento corresponde?
3. Seleccione los datos donde la gráfica se comporte linealmente y modélelos utilizando la
herramienta de ajuste.
4. ¿Cuál es el significado físico de los parámetros de la línea recta encontrada?
5. ¿Qué parámetros físicos del movimiento varían conforme la masa aumenta?
Obtención del gráfico velocidad vs. tiempo a partir del gráfico posición vs. tiempo
1. En el Menú Experimento, señale la opción Nueva tabla de datos vacía.
2. Seleccione el gráfico posición vs. tiempo de uno de los ensayos realizados. Divida mentalmente los
puntos en aproximadamente 10-12 regiones.
3. Usando el cursor, seleccione un grupo de datos correspondiente a la primera parte del
movimiento de la curva de posición vs. tiempo.
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En este caso, se
dividieron los datos en
12 regiones de
aproximadamente 0,1 s
cada una.
Región
seleccionada
4. Presione el botón de Optimización de escala.
5. Seleccione la Herramienta Inteligente.
6. Arrastre el Cursor Inteligente a un punto ubicado aproximadamente en la parte media del gráfico y
escriba en la tabla el valor del tiempo correspondiente.
7. Aleje el Cursor Inteligente del punto seleccionado.
8. Seleccione la Herramienta de Pendiente.
9. Mueva el Cursor de Pendiente sobre el punto que había seleccionado anteriormente. Tome nota en
la Tabla del valor que reporta la herramienta.
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10. Oprima el botón Optimización de escala sin hacer ninguna selección de datos. De esta forma el
gráfico incluirá de nuevo todos los datos del ensayo.
11. Repita los pasos 4-10 para las otras regiones de datos identificadas.
12. ¿Cuáles son las variables contenidas en la Tabla que creó? ¿Cuáles son sus unidades? Cambie el
nombre de la medición y el de las variables, escribiendo las unidades correspondientes.
13. Cree un gráfico usando los datos de la Tabla.
14. Describa cualitativamente el comportamiento que siguen los puntos graficados.
15. Donde sea aplicable, realice un ajuste lineal a los puntos. Escriba la ecuación que arroja el
programa sin olvidar las incertidumbres reportadas.
16. ¿Cuál es el significado físico de los parámetros (pendiente, corte con el eje y) de la recta
encontrada? ¿Puede reportar la aceleración del movimiento junto con sus incertidumbres
absoluta y relativa?
17. Compare los resultados del ajuste de este gráfico con los de la gráfica de velocidad vs. tiempo
obtenida por DataStudio.
18. ¿Qué conclusión puede extraer del trabajo realizado?
19. ¿Podría proponer un método para obtener un gráfico aceleración vs. tiempo a partir del de velocidad
vs. tiempo?
20. Repita este análisis para otro de los ensayos realizados.
Bibliografía
PASCO Online Physics Experiments. Motion Challenge.
http://www.pasco.com/experiments/physics/september_2004/home.html
Práctica: Cinemática – Análisis de un Movimiento Rectilíneo
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