GVIIBIIIC_VI

Plan de clase (1/2)
Escuela: _______________________________________ Fecha: ____________
Profr. (a): __________________________________________________________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: MI
Contenido: 7.3.6 Formulación de explicaciones sobre el efecto de la aplicación
sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.
Intenciones didácticas
Que los alumnos interpreten el factor constante fraccionario como dos operadores
enteros y lo apliquen para resolver diversos problemas.
Consigna: En equipos, resuelvan el siguiente problema: Al fotocopiar una credencial,
primero se amplia al triple y posteriormente la copia resultante se reduce a la mitad.
¿Cuál es el efecto final respecto a la credencial original? Si la credencial es un
rectángulo de 10 por 6 cm, ¿qué área tendrá en la primera fotocopia? ¿Y en la
segunda? Si necesitan calculadora, pueden utilizarla.
Consideraciones previas:
En esta sesión los operadores son enteros, “por 3” y “entre 2”, que al combinarlos
resulta el factor 3/2. Ampliar al triple es equivalente a utilizar una escala de 3 a 1 y
reducir a la mita es equivalente a utilizar una escala de 1 a 2, así, el efecto final puede
expresarse mediante la escala 3 es a 2 o 3/2.
Conviene resaltar que 3/2 también puede interpretarse como “entre 2” “por 3”. Los
efectos en la segunda fotocopia serán los mismos si primero se reduce a la mitad y
luego se amplia al triple.
Tanto para calcular el área de la primera fotocopia como para la segunda, los alumnos
tienen que pasar por la medida de los lados, conviene resaltar que cuando ambos
lados del rectángulo aumentan al triple el área aumenta nueve veces, mientras que
cuando ambos lados se reducen a la mitad, el área se reduce cuatro veces. Vale la
pena preguntar por qué sucede esto. Un error muy frecuente es pensar que el área
aumenta o disminuye en la misma proporción que los lados. Habrá que ver si los
alumnos incurren en él.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso
para usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Plan de clase (2/2)
Escuela: _______________________________________ Fecha: ____________
Profr. (a): __________________________________________________________
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: MI
Contenido: 7.3.6 Formulación de explicaciones sobre el efecto de la aplicación
sucesiva de factores constantes de proporcionalidad en situaciones dadas.
Intenciones didácticas
Que los alumnos interpreten el efecto de la aplicación sucesiva de dos factores
fraccionarios al resolver diversos problemas.
Consigna 1: En equipos resuelvan el siguiente problema. El triangulo ABC, que
aparece abajo, se reprodujo a una escala de 3/2, posteriormente se hizo una nueva
construcción a partir de la reproducción con una escala de 1/3
B
5 cm
A
3 cm
4 cm
C
¿Cuál es la escala de la segunda reproducción respecto al triángulo original?
Consigna 2: En equipos, resuelvan el siguiente problema: Una fotografía se reduce a
una escala de 1/3 y enseguida se reduce nuevamente con una escala de 1/4. ¿Cuál es
la reducción total que sufre la fotografía original?
Consideraciones previas:
Si el problema de la consigna 1 resulta complicado, algunas preguntas que pueden
orientar a los alumnos son:
a) ¿Cuánto miden los lados de la primera reproducción? ¿Qué factor fraccionario
permite obtener estos valores?
b) ¿Cuánto miden los lados de la segunda reproducción? ¿Qué factor fraccionario
permite obtener estos valores, considerando los valores de la primera
reproducción?
c) ¿Qué factor fraccionario permite obtener directamente las medidas de los lados
de la segunda reproducción, a partir de las medidas del triángulo original?
d) ¿Qué relación encuentran entre los factores que respondiste en a) y b) y el
contestado en c)?
Al trabajar con dos factores consecutivos fraccionarios conviene regresar a la
descomposición de cada uno. Por ejemplo, por tres medios equivale a por tres entre
dos y por un tercio equivale a por uno entre tres. Agrupando las operaciones queda por
tres por uno, entre dos entre tres, es decir, por tres entre seis o por 3/6, que es el
resultado de multiplicar 3/2 por 1/3.
Sugerir variantes del ejercicio de la consigna 2, por ejemplo: cuando la fotografía se
amplía dos veces consecutivas o cuando se amplía y posteriormente se reduce o
viceversa, poniendo énfasis en el caso especial cuando las escalas son inversas, por
ejemplo 3:1 y 1:3.
Dada la complejidad de este contenido es muy probable que haya necesidad de
dedicar otras sesiones para consolidar, planteando otros problemas similares. En tal
caso habrá que elaborar otros planes de clase.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
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3. Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso
para usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre