emas dinamica iii

RECOPILACION PROBLEMAS DE DINAMICA. ACCESO GRADO SUPERIOR
LEYES DE NEWTON
1. Describe, en cada caso, si la aceleración es tangencial o centrípeta (radial, normal).
A. Un móvil que se mueve en línea recta con v cte.
B. Un móvil que se mueve en círculo con v cte.
C. Un móvil que se mueve en línea recta aumentando v.
D. Un móvil que se mueve en círculo disminuyendo v.
2. Imaginemos un cuerpo de 20 kg de masa moviéndose en el espacio, lejos de cualquier otro
cuerpo, en una determinada dirección. Decir si cambia de dirección o aumenta (disminuye) el
módulo de su velocidad en los siguientes casos:
A. Se le aplica una fuerza en la misma dirección y sentido que la velocidad.
B. Se le aplica una fuerza en dirección perpendicular a v.
C. Se le aplica una fuerza que forma un ángulo de 45º con v.
D. Se le aplica una fuerza que se oponga al sentido de v.
3. Si vas a comprar un Newton de jamón ¿cuántos gramos te dan?
Un cuerpo de 1 kg ¿Cuánto pesa (en N)?
4. Encontrar la resultante de las fuerzas representadas en la Fig. adjunta. Si todas esas fuerzas
actuaran sobre un cuerpo de masa 10 Kg, y suponiendo que partiera del reposo.
¿Qué velocidad tendría al cabo de 10 s?
¿Qué ángulo formará la velocidad con el eje X?
¿En qué dirección se mueve el objeto?.
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5. Un automóvil marcha a 72 km/h.
¿Qué aceleración negativa es preciso comunicarle para que se detenga en 100 m?
¿Cuánto tiempo tardará en parar?
Si su masa es de 1.500 kg ¿cuál será la fuerza de frenado?
6. Calcular la fuerza que es preciso aplicar a un trineo sobre hielo, de peso 1000 N, para que cada
segundo, aumente su velocidad en 10 m/s²
7. Un automóvil que se mueve a 72 km/h se detiene después de recorrer 200 m; su frenado es
uniforme. La masa del mismo es de 500 kg. Calcula la fuerza de frenado y el tiempo que tardó
en pararse.
8. Sobre un cuerpo aplicamos cuatro fuerzas:
F1= 10 N, formando un ángulo de 30º con la horizontal;
F2= 15 N, formando un ángulo de 90º con la anterior;
F3= 20 N, el dirección vertical;
F4= 20 N, formando un ángulo de 180º con F2.
Calcular la fuerza resultante en las direcciones horizontal y vertical.
La aceleración del movimiento en esas mismas direcciones.
La distancia y velocidad a la que se encontrará dicho cuerpo 10 s después de aplicadas las
fuerzas.
Si en ese momento quisiéramos que el movimiento fuese uniforme, ¿Qué fuerza tendríamos que
aplicar al cuerpo?
(Masa del cuerpo 1 Kg.)
9. Sobre un globo actúa una fuerza hacia arriba, debida a la diferencia de densidad del gas interior
con respecto al aire, de 1500 N y tiene una masa total de 100 Kg.
A. ¿Asciende o desciende el globo?.
B. ¿Cuánto vale la aceleración y hacia dónde? [5 m/s²].
C. ¿Cuánto habrá ascendido al cabo de 5 s? [62,5 m].
D. Si el mencionado globo se despoja de 50 kg. ¿Con qué aceleración se mueve ahora? [20
m/s²].
10. Un ascensor de 500 Kg sube con una aceleración de 2 m/s².
Calcular la tensión de la cuerda. [T=6000 N].
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Si el ascensor desciende con una aceleración igual a la anterior, ¿Cuánto valdría, en este caso la
tensión de la cuerda? [4000 N].
Por último ¿cuánto valdría si la velocidad de subida o bajada es constante de 10 m/s?
11. Sobre el cuerpo de la Fig, actúan dos fuerzas, una hacia la derecha, Fx, (eje X) de 20 N y otra
hacia arriba, Fy, (eje Y) de 10 N. La masa del cuerpo es de 2 kg. Calcular:
A. La aceleración que le comunicaría la Fx si actuara sola. [ax=10 m/s²].
B. La aceleración que le comunicaría la Fy si actuara sola. [ay=5 m/s² ].
C. El vector aceleración, así como su módulo y ángulo que forma con el eje X. [a=10i+5jm/s²]
; [11,18m/s²] ; [26,56º].
D. La fuerza resultante (vector), su módulo y ángulo que forma con el eje X. [R=20i+10j
N];[22,36 N];[26,56º].
12. Un hombre de 80 Kg está colgado de una cuerda.
A. ¿Cuánto vale la tensión de la cuerda en los siguientes casos?:
B. Su velocidad es cero (reposo). [T=800 N].
C. Lo asciende con una velocidad constante de 20 m/s. [T=800 N].
D. Lo desciende con una velocidad constante de 20 m/s.[T=800 N].
E. Lo asciende con una aceleración constante de 2 m/s².[T=960 N]
F. Lo desciende con una velocidad constante de 2 m/s². [T=640 N]
13. Las fuerzas de la Figura valen:
Fx=20 i N , Fy=10 j N.
Tx=-5 i N , Ty=-2 j N.
La masa del cuerpo es de 5 Kg.
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A. ¿Cuánto vale la suma de las cuatro fuerzas? [R=(15 i + 8 j) N]
B. ¿Cuánto vale el vector aceleración? [a=3i+1,6j m/s²].
C. ¿En qué punto se encontrará el cuerpo pasados 10 s, si parte del reposo?. [r=150i+80j m]
D. ¿Cuál será el vector velocidad después de 10 s. [v=30i+16j m/s].
E. ¿Qué fuerza tendríamos que aplicarle para que el cuerpo estuviese en equilibrio (velocidad
constante, o lo que es lo mismo, que a=0)? [F=-15i-8j N].
14. En el gráfico adjunto hay tres fuerzas de valores:
F1= 10 N , F2= 100 N , F3= 50 N, siendo a y b de 30º.
Determinar las componentes de los tres vectores.
[F1=5·31/2 i+5 j N]
[F2=50 i - 50·31/2 j N]
[F3=-50 j N]
Calcular el vector resultante de las tres fuerzas, así como el módulo de la aceleración.
[ F=(5 3+50)i+(5-50( 3+1))j]. [|a|=14,4 m/s²].
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15. Un ascensor cuyo peso, junto con la carga que eleva, es de 480 Kg, sube a una altura de 30 m. A
los cinco segundos de arrancar adquiere su velocidad de régimen igual a 1 m/s; cuando faltan 2
m para llegar a su destino frena, apareciendo una aceleración negativa de 0,3 m/s 2. Calcular la
tensión del cable:
A. En los cinco primeros segundos.
B. Desde ese momento hasta cuando faltan 2 m para llegar a su altura máxima.
C. Durante los dos últimos metros del recorrido.
Tomar g=10 m/s2
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IMPULSO MECÁNICO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO
16. Una bola de 2 kg que se mueve a 10 m/s choca con otra, inicialmente en reposo, de 4 kg. Si
después del choque, la primera, queda en reposo ¿con qué velocidad sale la segunda?
1 [5 m/s]
17. Si un patinador de 99 kg se mueve a 20 m/s hacia la derecha y lanza una pelota de 1 kg de masa,
en esa misma dirección, a 40 m/s
a. ¿cuál será la velocidad del patinador después del lanzamiento?
b. ¿hacia dónde? [19,79 m/s]
18. Un móvil de 20 kg está acelerando durante 10 s. Su velocidad pasa de 10 a 110 m/s.
¿Cuánto vale el impulso mecánico?[2000 N·s]
¿Cuál es el cambio de la cantidad de movimiento?[2000 kg·m/s]
¿Cuánto vale la cantidad de movimiento final?[2.200 kg·m/s]
19. Sobre un cuerpo de 10 Kg, que parte del reposo, actúan dos fuerzas, una de 20 N hacia la
derecha (+) y otra de 5 N hacia la izquierda (-). Calcula:
A. La aceleración tangencial y radial. [1,5 m/s²].
B. La velocidad después de 4 s. [6 m/s²].
C. El espacio recorrido y el sentido en ese tiempo.[12 m].
20. Sobre un cuerpo, en reposo, de masa 5 kg, actúa una fuerza de 20 N. Calcular:
A. La aceleración del movimiento. [4 m/s²].
B. La velocidad al cabo de 7 s. [28 m/s]
C. El espacio recorrido en ese tiempo. [98 m].
D. La aceleración es tangencial o radial.
21. Calcular la fuerza que hay que aplicar a un cuerpo de 10 Kg, que se mueve a una velocidad de 25
m/s, para que se detenga en:
10 segundos; 10 metros.
Calcular, en ambos casos, el valor del coeficiente de rozamiento, si es ésta la fuerza que frena al
cuerpo.
22. Una piedra (en reposo) se rompe en tres trozos iguales debido a una explosión interior. Uno de
los fragmentos sale hacia la derecha a 10 m/s y el otro hacia la izquierda a igual velocidad.
¿Hacia dónde y con qué velocidad sale el tercero?
Si uno de los fragmentos sale con una velocidad de V1=3i m/s y tiene 2 kg de masa, otro sale
con V2=4j m/s teniendo 1 kg de masa.
¿Hacia dónde sale el tercero y con qué velocidad si se sabe que la piedra completa tenía 5 Kg?
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FUERZAS DEL ROZAMIENTO
23. ¿Qué significa que el coeficiente de rozamiento del acero-acero es de 0,1?
24. Un cuerpo de 10 Kg se mueve sobre un plano horizontal al actuar sobre él una fuerza constante
de 200 N paralela al plano. El coeficiente de rozamiento es de 0,1.
Halla la aceleración.
¿Qué valor tendría una fuerza que sustituyera a las dos que actúan?
25. Un cuerpo de 50 Kg de masa se desliza por un plano horizontal a 10 m/s. En ese momento se le
aplica una fuerza de 750 N. El coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie es de
0,5. Calcular:
A. La resultante de las fuerzas. [500 N]
B. La fuerza de rozamiento. [250 N]
C. La velocidad que posee al cabo de 10 s. [110 m/s]
D. El espacio recorrido. [600 m]
E. El impulso mecánico total en ese tiempo. [5.000 N·s]
F. La variación de la cantidad de movimiento.[5.000 kg·m/s]
G. La cantidad de movimiento inicial y final.[500 y 5.500]
H. La variación de velocidad. [100 m/s]
I. ¿De qué clase es la aceleración que adquiere?
26. La fuerza de rozamiento entre dos cuerpos depende de la naturaleza de la superficie de contacto
de éstos (coeficiente de rozamiento, µ) y de la fuerza con se aprieten uno contra el otro (fuerza
normal N; no depende de la superficie de contacto). Fr=µ·N
Supongamos que un cuerpo tiene de masa 20 kg.
a. ¿Cuánto vale la fuerza con que el cuerpo "aprieta" contra el suelo? [200 N].
b. ¿Cuánto valdría la fuerza de rozamiento o fricción si el coeficiente de rozamiento, µ,
vale 0,2? [40 N].
c. ¿Qué fuerza habría de aplicársele para que se moviera con velocidad constante? [40 N]
d. ¿Qué fuerza habría de aplicársele para que acelerase 5 m/s²? [140 N]
e. ¿Cuánto tiempo tardaría en recorrer 10 m si parte del reposo? [2 s]
27. Un cuerpo se desliza por un plano horizontal. Su masa es de 40 kg y el valor del coeficiente de
rozamiento es de 0,4.
A. Hallar una fuerza aplicada paralela al plano que le produce una aceleración de 2 m/s².
B. Hallar la fuerza de rozamiento.
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C. La velocidad con que se mueve el cuerpo al minuto de haber partido del reposo.
D. Al cabo de un minuto deja de actuar la fuerza aplicada, ¿cuál será la nueva aceleración?
E. ¿Cuánto tiempo tardará en pararse?
28. Un cuerpo se desliza por un plano horizontal. Su masa es de 40 kg y el coeficiente de rozamiento
es de 0,4. Cuando empezamos a contar el tiempo tiene una velocidad de 3 m/s. Tiene aplicada
una fuerza de 210 N paralela al plano horizontal. Calcula:
A. La resultante de las fuerzas.
B. La fuerza de rozamiento.
C. El movimiento que adquiere y sus ecuaciones.
D. La velocidad que adquiere al cabo de 12 s.
E. El impulso y variación de cantidad de movimiento.
F. El espacio recorrido en ese tiempo.
G. La cantidad de movimiento inicial y final.
H. La variación de velocidad.
29. Un cuerpo pesa 40 N. Calcula la aceleración del sistema al aplicarle una fuerza de 50 N en los
siguientes casos:
A. Cuando la fuerza sea horizontal y el rozamiento nulo.
B. La fuerza sea vertical y ascendente.
C. La fuerza sea horizontal y el factor de rozamiento sea 0,15 .
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PLANOS INCLINADOS, TENSIONES Y POLEAS
30. Un cuerpo se sitúa sobre un plano inclinado 30º .Éste, se encuentra a una altura de 1 m sobre el
suelo y el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y la superficie vale 0,20.
Calcular:
A. ¿Cuánto vale la fuerza normal?.
B. ¿ "
"
" "
de rozamiento?.
C. ¿ "
"
" "
resultante paralela al plano?.
D. ¿ "
"
" "
resultante perpendicular al plano?.
E. ¿ "
"
" velocidad al final del plano?.
F. ¿Cuánto tiempo tardará?.
31. Por una rampa de ángulo 30º desciende un móvil de masa 12 kg. Se le aplica una fuerza paralela
a la superficie y hacia abajo de 100 N. Si el coeficiente de rozamiento es de 0,5, calcula:
A. La aceleración del móvil.
B. El espacio recorrido en 30 s.
32. Un cuerpo determinado se coloca sobre un plano inclinado 30º. Este cuerpo se encuentra en
reposo y a una altura de 1 m en vertical, medido desde el suelo. Calcular:
A. El valor de las fuerzas que actúan sobre él.
B. La velocidad con que llegará al suelo.
C. El tiempo que tardará en hacerlo.
El cuerpo pesa 10 Kg. El rozamiento se considera despreciable.
33. El cuerpo del problema anterior se lanza sobre el plano anterior a una velocidad de 5 m/s, cuando
inicia la subida por él. Calcular:
A. Los metros que tendrá que recorrer por la superficie del mencionado plano hasta pararse.
B. El tiempo que tardará.
C. La altura a la que se detendrá.
D. ¿Por qué se para el cuerpo si no hay rozamiento entre el cuerpo y el plano?
34. Si la tensión en el cable de un ascensor es de 2800 N, el peso del ascensor es de 300 kg y
transporta a una persona de 80 kg de peso. Calcular:
a. ¿Qué aceleración tiene?
b. ¿El ascensor sube o baja?
35. Calcular para el sistema de la figura su aceleración y la tensión en la cuerda si m1 = 12 kg, m2 =
8 kg y α = 30°.
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36. Con los datos del problema anterior calcular α para que el sistema tenga una aceleración
de 3 m/s ².
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TRABAJO, ENERGÍA. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
37. Si empujamos un cuerpo, de masa 5 kg, con una fuerza de 10 N, durante 10 s y dejamos de
empujar durante 5 s y, finalmente, le aplicamos una fuerza contraria de 2 N durante 10 s.
A. Cuántos metros ha recorrido, en total, durante todo el período de tiempo.
B. ¿Qué velocidad tendrá al cabo del mismo?.
C. ¿Qué velocidad tenía el cuerpo para t=13 s.
D. Hacer una gráfica aceleración-tiempo ; velocidad-tiempo y espacio-tiempo
38. Sobre un cuerpo de masa 8 kg actúan una fuerza aplicada paralela al plano horizontal y sentido el
del movimiento de 40 N, y una fuerza de rozamiento de 24 N. Cuando comenzamos a contar el
tiempo tiene una velocidad de 6 m/s. Determinar:
A. La resultante de las fuerzas.
B. Tipo de movimiento que posee y sus ecuaciones.
C. Energía cinética al cabo de 8 s.
D. La variación de la energía cinética.
E. El trabajo realizado sobre el cuerpo en ese tiempo.
F. A los 8 s deja de actuar la fuerza aplicada ¿qué tipo de movimiento tiene a partir de ese
momento?
39. Una fuerza de 200 N paralela a un plano horizontal actúa sobre un móvil de 5 kg. Si el
coeficiente de rozamiento es de 0,2
¿Cuál será la aceleración del móvil?
¿Qué espacio recorre el móvil al cabo de 7,5 s?
¿Qué trabajo realiza la fuerza resultante?.
40. Un coche que va a una velocidad de 90 km/h por una carretera horizontal se deja en punto
muerto. Si su masa es de 1000 kg y el coeficiente de rozamiento contra el suelo es de 0,2.
A. ¿Qué espacio recorrerá hasta pararse?
B. ¿Qué trabajo realizará la fuerza de rozamiento?
41. Un coche parte del reposo y en medio minuto adquiere una velocidad de 108 km/h. Calcula:
A. Su aceleración.
B. El espacio recorrido.
Si una vez alcanzada esta velocidad frena y se detiene en 50 m. Calcula:
C. La aceleración de frenado.
D. El tiempo empleado.
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42. Dos cuerpos, A y B, se encuentran en el Universo lejos de la influencia de cualquier materia.
Los dos se encuentran en reposo respecto de un sistema de referencia inercial. Al cuerpo 'A', de
masa 1 Kg, se le aplica una fuerza de 10 Nw y al cuerpo 'B',de masa 2 Kg, otra de 20 Nw.
Calcular:
A. La aceleración conseguida en cada uno de ellos.
B. El tiempo que tardarán cada uno de ellos en recorrer una distancia de 1 Km.
C. La velocidad con la que llegarán después de recorrer esa distancia.
43. Repetir el problema anterior en la superficie de la Tierra y sobre una superficie helada. El
coeficiente de rozamiento entre el hielo y el cuerpo es de 0,01.
44. Un automóvil que viaja a una velocidad de 120 Km/h se tiene que detener en 100 m. Si la masa
del auto es de 850 Kg,
¿Qué fuerza será preciso aplicar?
¿Cuánto tiempo tardará en detenerse?
¿Cuál será la aceleración de frenado?
En el supuesto de que esto le ocurriera a un camión de 2000 Kg, qué aceleración habría que
imprimirle.
45. Si un cuerpo se lanza desde el suelo, hacia arriba, con una velocidad de 80 m/s.
¿A qué altura se parará?
¿Cuánto tiempo necesitará la Tierra para detenerlo?
¿Cuánto tiempo tardará en llegar al suelo?
¿Con qué velocidad impactará sobre él?
46. Si en el momento en que se lanza el cuerpo del problema anterior hay viento lateral de 5 m/s,
uniforme.
¿Cambiará el tiempo de caída?
¿A qué distancia, desde donde se lanzó, caerá?