W = 6 ( 5 - 1 )

Ejemplo:
2
1
4
3
5
Resolviendo en el espacio:
W = 3 (5–1) - 2 ( 6 ) - 0 =
12 - 12 = 0
Resolviendo para el espacio:
W = 6( 5 - 1 ) -5 ( 6 ) = 0=
24 - 30 = -6
El mecanismo tiene realmente un grado de libertad, los resultados se deben a la especial
geometría, es decir, se tienen de las tres articulaciones donde se apoyan las tres barras,
dos de ellas están de manera redundante, esto se explica a continuación.
Ejemplo: Se tiene dos barras articuladas una sobre otra, unidades a un ejemplo fijo
(bastidor) es decir que se tiene un mecanismo de 3 elementos con 2 pares cinemáticos de
1 movimiento cada uno p1.
02
01
Resolviendo para el Plano:
1
W = 3 ( n - 1 ) - 2 p 1 - p 2
W = 3 ( 3 - 1 ) -2 ( 2 ) - 1 ( 0 )
W = 6 - 4 = 2
W = 2, en este caso son 2 ángulos 1 y 2 que hay que manipular al mismo tiempo para
llevar al mecanismo a una posición determinada.
Resolviendo para el Espacio:
W = 6 ( n – 1 ) – 5p1 – 4p2 – 3p2 – 2p4 – p3
W=6(3–1) -5(2)
W = 12 – 10 = 2
Si
W = 1
El mecanismo se puede impulse con un
Solo movimiento de entrada.
Si W = 2
Se necesitan 2 movimientos de entrada
Separados para producir el movimiento
Restringido del mecanismo.
Si W = <0
Quiere decir que se requiere saber más de una posición ( dos al
menos ) de dos elementos una por cada uno, para poder predecir la posición de todos los
elementos del mecanismo.
5,1 = G
5,2 = G
5,3 = G
5,4 = G
5,6 = G
6,7 = G
7,8 = G
8,9 = GGG
W = 6 (n – 1) –5p1- 4p2 - 3p2 - 2p4 - 1p5
W = 6 (9 –1 ) –5 (7) –3 (9)
W = 6 (8) – 35 – 3
W = 48 – 38
W = 10
2
W=3(5-1)-2(6)+1 enlace pasivo =1
W=1
Quitando uno de los tres elementos de entre (1,2,3, Y 4), el elemento sigue funcionando
de la misma manera y con el mismo grado de libertad
Por lo que aquí se deduce que aquí hay un enlace pasivo.
La introducción del termino para el numero de enlaces pasivos modifica las formulas de la
siguiente manera:
W=2(n-1)-2p1-1p2-1p2+Pn...........................para dos dimensiones (2D)
W=6(n-1)-5p1-4p2-3p3-2p4-1p5+Pn.............para 3 dimensiones (3D)
Donde “p” y “n” representan el numero de enlaces pasivos
3
4
2
1
W=3(4-1)-2(4)-0
W=9-8=1
Aplicando la regla 1
La articulación que conecta 2,3,4, cuenta como:
K=(n-1)=3-1..................................................=2 articulaciones.
3
Lo que resta es un par cinematico, numero de pares p1=5
W=3(4-1)-2(5)
W=9-10=-1
El resultado indica que se trata de un mecanismo estaticamente indeterminado.
w=3(5-1)-2(6)=12-12=0
Representa una armadura
Ejemplo: Estructura armazon (no se mueve)
1,2= T
1,4= G
1,5= T
2,5= T
2,3= G
3,4= G
n= 5 ELEMENTOS
P1 = 6
RESOLVIENDO
W= 3(N-1)-2p1-1p2
W= 3(5-1)-2(6)-0
W= 12-12 = 0
El mecanismo anterior tiene W= 1
Los pares cenematicos de traslación privan dos veces al eslabon 2 de la posibilidad de
girar.
El par formado por 2 y 1 priva a 2 de girar respecto a 1, a su vez el par formado por 1 y 5
priva de giro a 1 respecto de 5.
4
Como resultado de todo lo anterior 2 no puede girar respecto a 5.
Por lo que existe un enlace pasivo de donde :
W=3(5-1)-2(6)+1=1


5
GRADOS DE LIBERTAD DE MECANISMOS ESPACIALES
6
W= 6(4-1)-5(4)-0-0-0-0
W= -2
En realidad este mecanismo tiene un grado de libertad.
El resultado erróneo consiste en que todos los ejes se interceptan en el punto 0 (centro).
Estos mecanismos esfericos cuando se mueven, lo hacen a través de esferas
concéntricas.
No hay movimientos de traslación en los movimientos esfericos.
MECANISMOS PLANOS DE CUATRO ELEMENTOS
INVERSIÓN DE UN MECANISMO FIJANDO SUCESIVAMENTE SUS ELEMENTOS
Si en algun mecanismo se libera el elemento inmóvil (soporte o estructura) y se consideran
todos los elementos moviles se obtiene una cadena cinematica.
En esta cadena puede ser fijado uno de sus elementos (soporte o estructura nueva).
Este metodo es empleado para la obtención de nuevos mecanismos llamándose a tal:
Metodo de inversión de un mecanismo en otros eslabones
A los mecanismos obtenidos de les llama mecanismos inversos.
7
8