Ingeniería económica.

Ingeniería económica.
1.− Es la disciplina que se encarga de los aspectos económicos de la ingeniería en donde implica la evaluación
sistemática de los costos y beneficios de los proyectos técnicos propuestos.
2.− Son técnicas matemáticas que nos permiten optimizar el proceso de decisiones en beneficio de la empresa.
Orígenes de la Ingeniería económica.
Los principios y metodología de la ingeniería económica son la parte integral de la administración y operación
diaria de compañías y corporaciones del sector privado, servicios públicos, etc. Estos principios se utilizan
para analizar usos alternativos de recursos financieros, particularmente en relación con las cualidades físicas y
la operación de una organización.
Se dice la evidencia del valor del dinero en el tiempo es denominado interes, esto es una medida del
incremento entre la suma originalmente prestada o invertida y la cantidad final debida acumulada.
Interés = cantidad acumulada − inversión original.
Por lo tanto si se presta dinero el interés = cantidad debida − préstamo original
En cualquiera de los dos casos hay un numero de la cantidad de dinero que se invirtio o se presto, y ese
aumento sobre la cantidad de dinero original es el interés, la inversion o préstamo original se llama Capital.
Cálculo de Interés
Cuando el interés se expresa como porcentaje el monto original por unidad de tiempo el resultado es la tasa de
interés este se calcula como si:
Tasa de interés = (interés acumulado) * (unidad de tiempo)
Inversión original
El periodo de tiempo más común para expresar la tasa de interés es 1 año. Sin embargo las tasas de interés a
menudo se expresan en periodos de tiempo más cortos de un año por ejemplo (1% mensual), la unidad de
tiempo usado para expresar la tasa de interés debe de ser identificado y denominado como periodo de interés.
Ejem. La compañía hágase rico pronto invirtió 100 000 pesos en mayo y se retiro un total de 106 mil en un
año después calcular:
• interés ganado en la inversión inicial
• tasa de interés de la inversión
Juan Roa planea solicitar un préstamo de 20 mil un año al 15% de interés calcular.
• interés
• cantidad total apagar en un año
EQUIVALENCIA
1
El valor del dinero en el tiempo y la tasa de interés acumulada conjuntamente genera el concepto de
equivalencia esto significa que diferentes sumas de dinero en diferentes tiempos pueden tener igual valor
económico. Por ejemplo si la tasa de interés es de 12% por año $100 hoy pueden ser equivalentes $112 al año.
INTERES SIMPLE
Los conceptos de interés o tasa de interés que se han estado viendo se van a utilizar en esta sección para
calcular periodos de interés pasados y futuros las sumas de dinero equivalente a una suma presente (capital).
Cuando más de un periodo de interés se toma en cuenta el interés simple y el compuesto debe considerarse lo
siguiente.
El interés simple se calcula usando el capital solamente, ignorando cualquier interés que puede haber
generado o acumulado en periodos precedentes el total de interés puede acumularse usando la siguiente
relación.
Interés Simple = (capital) * (# periodos) * (tasa de interés)
Ejemplo.
Compañía HRP invirtió $1000 a 3 años con un interés anual del 14% determinar el interés simple.
IS = (1000) *(3) * (14%)
IS = $420 + capital
IS = $1420
Cuando se calcula el interés compuesto el interés de un periodo se calcula sobre la cantidad más alta que sea
acumulada de interés ganado en periodos anteriores.
El calculo de interés significa = interés/interés
IC = ($1000) * (14%) = ($1299.6) * (14%)
= $140 = $181.6
= ($1140) *(14%) IC = $481.544
=159.6 = $1481.544
SIMBOLOGIA
Los símbolos y relación matemática con ingeniería económica son los siguientes:
P = valor o suma de dinero en un tiempo presente
F = valor o suma de dinero denominado futuro
A = una serie consecutiva igual de dinero al final del periodo
n = # de periodos
2
i = tasa de interés por periodo
Los valores P y F representan valores sencillos en los cuales ocurren una vez en el tiempo. Todos los
problemas de ingeniería económica deben de incluir por lo menos 4 de los símbolos arriba anotados y
conocerse por lo menos 3 de ellos. Los siguientes 4 ejemplos ilustran sobre el uso de estos símbolos.
Si usted solicito un préstamo de $2000 a hora usted debe pagar la deuda más el interés a una tasa del 12% por
año en 5 años. Cual es la cantidad que se debe de pagar en 5 años.
Is = P * n * i
= $2000 * 5 * 12% T = $2000 + $1200
= $1200 = $3200
Si se piden prestados $2000 a hora con el 17% anual y a5 años y debe pagarse el crédito en pagos anuales
iguales. Cuanto deberá pagarse.
Ic = $2000 * 17% T = $2384.896071
= $340
= $2340 * 17% T = $4384.896071
= $397.8
= $2737.8 T = $4384.896071
= $465.426 5
= $3203.226 = $876.97
= $544.54842
= $3747.77442
= $637.1216514
Si usted deposito $500 en una cuanta de ahorro el 1 mayo de 2002 la cual paga el 17% anual que cantidad
puede retirar durante los siguientes 10 años.
Is = capital * # periodos * tasa de interés
= $500 * 10 * 17% Is = $500 * 1 * 17%
= $850 = $85
= $500 + $850
= $1350
Si usted deposita $100 en una cuanta de ahorro cada año durante 7 años al 165 de interés anual. Que cantidad
3
recibirá al terminar los 7 años.
1 año Ic = P * n * I 4 año Ic = P * n * I 7 año Ic = P * n * I
= 100 * 1 * 16% = 506.64 * 1 * 16% = $1141.36
= $16 + 100 = $814.06
2 año Ic = $216 * 1 * 16% 5 año Ic = $687.70 * 1 * 16%
= $34.56 = $110.032
3 año Ic = P * n * I 6 año Ic = P * n * I
=$350.56 * 1 * 16% = $897.73 * 1 * 16
= $56.08 = $ 143.63
Calcula la cantidad de dinero que a debido depositarse hace un año para que la intervención ganara $100 de
interés en 1 año si la tasa de interés es el 6% anual.
I = (IVA acumulada) (unidad de tiempo) I original = (100) (1)
Inversión original .06
6% = (100) (1) I original = $1666.6
Inversión
Circulante
Activo Fijo Depreciación: perdida del valor a través del tiempo
Diferido
Métodos de depreciación: se han desarrollado 2 tipos de depreciación para estimar el gasto por depreciación
de los activos fijos a saber:
• Método Lineal: el método de línea recta y el de unidades producidas
• Método Acelerado: el método de doble salto decreciente suma de años dígitos.
La depreciación de un año varía de acuerdo al método seleccionado pero la depreciación total a lo largo de la
vida útil del activo no puede ir más allá del valor de recuperación.
Algunos métodos de depreciación dan como gasto mayor los primeros años de vida útil del activo la cual
repercute en las utilidades netas del periodo.
Método de depreciación Lineal: cuando se aplica el método de en línea recta se supone que el activo se
desgasta por igual en cada periodo contable este método se emplea con frecuencia debido a que es sencillo de
calcular.
Monto de depreciación anual = (costo del activo) − (valor de desecho)
4
Años de vida útil
Con base a este método depreciar una maquina con un valor de $585,000 gasto de desecho $40,000 vida útil 6
años.
Mensual
Depreciación = C. A − V.D = $90,000/12 meses
Años = $7,500
= $580 − 40
6
Depreciación = $90,000 anual
Calcular la depreciación anual de una maquina de inyección con un costo $1, 000,000 con un valor de rescate
de $20,0000 y una vida útil de 5 años.
Mensual
Depreciación = C.A − V.D = $160,000/12 meses
Años = $13,333.33
= $1, 000,000 − $20,000
5
Depreciación = $160,000 anual
MÉTODO DE DEPRESIACIÓN POR UNIDADES PRODUCIDAS
Este método para depreciar un activo en el # total de unidad que se usaran o las unidades que pueda producir
el activo o las horas que trabajara el activo o el 3 de kilómetros que recorrerá, de acuerdo con la formula.
Suponga que la maquina utilizada del ejemplo anterior tiene la vida útil calcula de 2 millones de unidades de
producción aproximadamente y su producción por año fue la siguiente.
• 320,000
• 325,000
• 330,800
• 350,000
• 355,300
• 318,400
Costo por unidad = Ca − Vd / # unidades
= 580000 − 40000 / 2000000
= 0.25
5
Año
1
2
3
4
5
6
Costo * unidad
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
0.27
unidades
320,000
325,500
330,800
350,00
355,300
318,400
Depreciación anual
$86,400
$87,885
$89,316
$94,500
$95,931
$85,968
Suponga que la maquina de inyección tiene una vida útil calculado 3 millones de piezas aproximadamente.
• 530,000 Pz.
• 585,300 Pz.
• 605,200 Pz.
• 600,000 Pz.
• 679,500 Pz.
Año
1
2
3
4
5
Costo * unidad
0.26
0.26
0.26
0.26
0.26
Unidad
530,000
585,300
605,200
600,000
679,500
Depreciación anual
$137,800
$152,178
$157,352
$156,000
$176,670
METODO DE DEPRESIACION ACELERADA:
Los métodos de la depreciación acelerada en contraste con los lineales producen un gasto por depreciación
más grande en los primeros años del uso del activo fijo, que en los últimos años de si vida útil entre los
métodos de depreciación acelerada existen 2:
• El método del doble del saldo decreciente
• El método de suma de años dígitos
• de acuerdo con este método no se deduce el valor de desecho o recuperación de costo del activo para tener
la cantidad a depreciar.
Tasa = (100% / años) * 2
Supongamos que adquirimos un auto de trasporte con un costo de $230, 000 y que su vida útil se estima en 5
años su valor de rescate de $20, 000 calculado la depreciación anual.
año
tasa
Valor en libros
1
2
3
4
5
40%
40%
40%
40%
$230,000
$138,000
$82,800
$49,680
$29,808
Gasto por
depreciación
$92,000
$55,200
$33,120
$19,812
$9,800
Depreciación
acumulada
$92,000
$147,200
$180,320
$200,192
$210,000
($29, 808) − ($9, 808) = $20, 000 + $210, 000 = $230, 000
6
Calcular por el método del doble saldo decreciente la depreciación anual de un vehículo cuyo costo es de
$200, 000 y tiene una vida útil de 4 años y el valor de rescate es de $20, 000.
Año
Tasa
Valor en libros
1
2
3
4
50%
50%
50%
$200, 000
$100, 000
$50, 000
$25, 000
Gasto por
depreciación
$100, 000
$50, 000
$25, 000
$5,000
Depreciación
acumulada
$100, 000
$150, 000
$175, 000
$180, 000
($25, 000) − ($5, 000) = $20, 000 + $180, 000 = $200, 000
Costos variables:
Costo cuyo total varía en proporción directa al volumen de producción y su costo unitario se mantiene igual
independientemente del volumen de producción.
Costo fijo:
Costo cuyo valor no varía a lo largo de un volumen de producción, los costos unitarios disminuyen en la
medida que la producción aumenta.
Costo total:
Es el costo acumulado por la categoría establecida.
Costo unitario:
El costo total dividido por el numero de unidades actividades o volumen.
Ingresos:
Todo aquello que ingresa por la organización de una venta.
Punto equilibrio:
Una suma muy importante en los estudios primarios es encontrar el punto en que el total de recibidos son
iguales alo costos totales. Punto que denominamos punto de equilibrio. El punto de equilibrio se determina del
precio de venta y el costo total unitario, diferencia que se designa con el nombre de contribución marginal.
Determinar el punto de equilibrio en que nos encontramos si nuestro C.F total = $500, nuestro costo variable
unitario es de 60 y nuestro precio de venta unitario es de $180 y nuestra producción de 11 artículos.
CV = 60 * 11 = 660 p = CF total
PV − CV
CF = 500
CT = CF + CV P = 500 / (80 − 60)
7
CT = 500 + 660 = 1160 P = 4.16
P venta = 180 * 11
= $1980
El vendedor como recaudador del IVA que se cobra al cliente por la venta debe enterarlo al estado por lo
contrario si la empresa realiza alguna compra propia de su operación tendrá la posibilidad de recuperarlo
acreditándolo. Es decir que el IVA colocado por la venta efectuada por el servicio prestado a los clientes es
compensado con el IVA pagado por los adquisidores.
ESTADOS FINANCIEROS
BALANCE GENERAL
Estado de resultado o estado en pérdida y ganancia.
Activos: son todos los bienes y derechos de la empresa
Balance general
Pasivos
Capital = Activo − Pasivo
Ingreso ventas
− egreso gastos
Resultado
1068 35.64
−858.35 *50
209.35 17.82
209.65
* 17
35.64
+78.65
114.39 antes del subsidio
66.22 CAS
−57.16
09.06 CAS
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NORMA VIGUERAS
MANTENIMIENTO INDUSTRIAL
MIA − 5
ECONOMÍA
NOMBRE DEL TRABAJO:
APUNTES DEL CUDERNO
Reynosa Tamps. 12 de abril 2004
ORIGENES DE LA INGIENERIA ECONOMICA
• Se encarga de los aspectos económicos de la ingeniería en donde implica la evaluación sistemática de los
costos y beneficios de los proyectos técnicos propuestos los principios y metodología de la ingeniería
económica son la parte integral de la administración y operación diaria de compañías y corporaciones del
sector privado y servicios públicos, etc. Estos principios se utilizan para analizar usos alternativos de
recursos financieros particularmente en relación con las cualidades físicas y la operación de una
organización.
• Son técnicas matemáticas que nos permiten optimizar el proceso de decisiones en beneficio de la empresa.
Se dice la evidencia del valor del dinero en el tiempo denominación interés esto es una medida del incremento
entre la suma originalmente prestada o invertida y la cantidad final debida acumulada.
Interés = cantidad acumulada − inversión original
Por lo tanto si se presta dinero el interés será igual a cantidad debida − préstamo original
En cualquiera de los 2 casos hay un número de la cantidad de dinero que se invirtió o se presto y ese aumento
sobre la cantidad original es el interés la inversión o préstamo original se llama CAPITAL.
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