COLEGIO ANGLO ALEMAN MATEMÁTICAS 3 GRADO Profr

COLEGIO ANGLO ALEMAN
MATEMÁTICAS 3 GRADO
Profr. Jonathan Edoardo García De Luna
Nombre del alumno(a):________________________________________________________________
Consigna 1. Anota debajo de cada cilindro o cono el nombre de la figura que se obtiene al hacer el corte que se
indica. Al terminar compara con tus compañeros tus anotaciones y si no coinciden traten de ponerse de
acuerdo.
Estos son algunos cortes que pueden hacerse en un cilindro:
Paralelo a
la base
Perpendicular
a la base
___________
Oblicuos
a la base
____________
Perpendiculares
a la base
Oblicuo a
la base (1)
Oblicuo a
la base (2)
____________
___________
Paralelos a
la
generatriz
Algunos cortes que se pueden hacer al cono:
___________
____________
___________
Paralelo a la
base
____________
Consigna 2. El cono que aparece abajo mide 10 cm de altura y 2 cm de radio en la base. Si se hacen cortes
paralelos a la base, ¿cuánto medirá el radio de cada círculo formado por los cortes por cada centímetro de
altura? Completen la tabla.
h (altura del
cono en cm)
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
r (radio de la
base en cm)
Consigna 3. Tracen la gráfica que representa la relación entre las diferentes alturas del cono que se
obtienen al hacer cortes paralelos a su base y el radio de los círculos que se forman.
10
cm
2 cm
1. ¿Qué tipo de relación hay entre la altura y el radio?
______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Consigna 3: Resuelvan los siguientes problemas. Calculen su volumen.
Prisma triangular
Lado de la base = 4 cm
Altura del prisma = 10 cm
Prisma cuadrangular
Lado de la base = 3 cm
Altura del prisma = 10 cm
Prisma pentagonal
Lado de la base = 2.4 cm
Altura del prisma = 10 cm
Prisma hexagonal
Lado de la base = 2 cm
Altura del prisma = 10 cm
Prisma decagonal
Lado de la base = 1.2 cm
Altura del prisma = 10 cm
Cilindro
Radio de la base = 2 cm
Altura del cilindro = 10 cm
Pirámide triangular
Lado de la base = 4 cm
Altura de la pirámide = 10
cm
Pirámide cuadrangular
Lado de la base = 3 cm
Altura de la pirámide = 10
cm
Pirámide pentagonal
Lado de la base = 2.4 cm
Altura de la pirámide = 10
cm
Pirámide hexagonal
Lado de la base = 2 cm
Altura de la pirámide = 10
cm
Pirámide octagonal
Lado de la base = 1.5 cm
Altura de la pirámide = 10
cm
Pirámide dodecagonal
Lado de la base = 1 cm
Altura de la pirámide = 10
cm
Pirámide de 20 lados
Lado de la base = 0.6 cm
Altura de la pirámide = 10
cm
Cono
Radio de la base = 2 cm
Altura del cono = 10 cm
Consigna 4: Resuelvan los siguientes problemas.
a) Se tiene un garrafón con 4 litros de agua, que se va a repartir en vasitos cónicos de 8 cm de diámetro
por 10 cm de altura. ¿Cuántos vasitos creen que podrían llenarse? __________________________
b) Si los vasitos fueran cilíndricos en vez de cónicos, pero con las mismas medidas, ¿cuántos creen que
podrían llenarse? __________________________________
Consigna 5: Un tráiler llega con un contenedor de forma cilíndrica lleno de granos de maíz y se desea
depositarlo en un silo con forma de cono con las medidas que aparecen en la imagen siguiente:
¿Tendrá el silo la capacidad suficiente para recibir el contenido del contenedor cilíndrico? Argumenten su
respuesta.
Consigna 6. En algunas zonas rurales acostumbran almacenar forrajes, granos o semillas en depósitos de
forma cónica llamados silos. El papá de Mariana va a construir un silo para almacenar 120m3 de semilla que
cosecha anualmente. ¿Cuál deberá ser la altura del silo, considerando que el diámetro medirá 8 metros?
Consigna 7. Se tienen cinco barras de chocolate en forma cilíndrica, como los que se observan en el dibujo
de abajo. Llenen la tabla con los datos que faltan y contesten la pregunta.
¿Cómo varían la altura y el volumen del cilindro cuando el radio permanece
constante?_____________________________________________________________________________
_______________________________________________
Consigna 8.Con las mismas dimensiones indicadas en la actividad anterior, ahora calculen el volumen de
los rellenos cónicos señalados en el interior de cada barra de chocolate, completen la tabla y contesten la
pregunta.
¿Cómo varían la altura y el volumen del cono cuando el radio permanece
constante?_______________________________________________________________________________
_____________________________________________
Consigna 9: Contesten las siguientes preguntas.
¿Cuántos radios tiene una esfera?________________________________
¿Cuántos diámetros?__________________________________________
¿Por dónde deberá hacerse un corte a una esfera de manera que se obtenga el mayor círculo
posible?________________________________________
¿Qué tipo de gráfica se obtendrá al representar los radios de los círculos y la altura de los cortes de
una esfera? Justifica tu respuesta.
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Consigna 10. Calcula el volumen correctamente