Datos experimentales

UNIVERSIDAD METROPOLITANA
FACULTAD DE CIENCIAS Y ARTES
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
LABORATORIO DE QUÍMICA I
FECHA: 24/09/11
PRÁCTICA No.: 1
NOMBRES: Luisa Blessing
Daniela Urdaneta
SECCIÓN: 5
TÍTULO: Mediciones y Errores
1.- Datos experimentales (Datos Cuantitativos):
Tabla No.1.- Valores de lectura mayor (LM), lectura menor (lm) y número de
divisiones, para diferentes instrumentos
Instrumento
Cilindro Graduado 10 mL
Cilindro graduado 25 mL
Pipeta graduada 10 mL
Termómetro (ºC)
LM
10
25
9
50
lm
9
23
8
40
No.de Divisiones
10
10
10
10
Tabla No.2.- Valores obtenidos en la calibración de un cilindro de 25 mL
Líquido utilizado
Agua destilada
Temperatura
del líquido
(ºC)
25
Densidad
del líquido
(g/cm3)
0.99707
Masa
(g) ±
g
24.54±0.01
24.60±0.01
24.66±0.01
Tabla No.3.- Valores obtenidos en la calibración de una pipeta volumétrica de
25 mL
Líquido utilizado
Agua destilada
Temperatura
del líquido
(ºC)
25
Densidad
del líquido
(g/cm3)
0.99707
Masa
(g) ±
g
24.79±0.01
24.87±0.01
24.90±0.01
Tabla No.4.- Valores obtenidos en la calibración de una pipeta volumétrica de
15 mL
Líquido utilizado
Agua destilada
Temperatura
del líquido
(ºC)
25
Densidad
del líquido
(g/cm3)
0.99707
Masa
(g) ±
g
14.95±0.01
14.90±0.01
14.95±0.01
2.- Resultados:
Tabla No.5.- Valores de apreciación y error para diferentes instrumentos
Instrumento
Cilindro Graduado 10 mL
Cilindro graduado 25 mL
Pipeta graduada 10 mL
Termómetro (ºC)
Apreciación
0.1
0.2
0.1
1
Error
0.05
0.1
0.05
0.5
Tabla No.6.- Resultados obtenidos en la calibración del cilindro de 25 mL
utilizando agua.
Volumen de agua calculado
(mL)
24.61
24.67
24.73
Volumen promedio
(mL)
24.67
Tabla No.7.- Exactitud y Precisión del cilindro graduado de 25 mL
Error
absoluto
(mL)
0.46
0.40
0.34
Error
relativo
(%)
1.86%
1.62%
1.37%
Error
absoluto
promedio
(mL)
0.40
Error
relativo
Promedio
(%)
1.61
Desviación
estándar
S
(mL)
0.06
Coeficiente
de variación
CV (%)
0,23
Tabla No.8.- Valor del volumen promedio medido con un cilindro de 25 mL en
función de la exactitud y de la precisión.
Volumen promedio según
la exactitud
24.67 ± 0.40 mL
Volumen promedio según
la precisión
24.67 ± 0.06 mL
Tabla No.9.- Resultados obtenidos en la calibración de una pipeta volumétrica
de 25 mL utilizando agua.
Volumen de agua calculado
(mL)
24.86
24.94
24.97
Volumen promedio
(mL)
24.92
Tabla No.10.- Exactitud y Precisión de una pipeta volumétrica de 25 mL
Error
absoluto
(mL)
0.21
0.13
0.10
Error
relativo
(%)
0.84%
0.52%
0.40%
Error
absoluto
promedio
(mL)
0.14
Error
relativo
Promedio
(%)
0.58
Desviación
estándar
S
(mL)
0.02
Tabla No.11.- Valor del volumen promedio medido con una pipeta volumétrica
de 25 mL en función de la exactitud y de la precisión.
Coeficiente
de variación
CV (%)
0.08
Volumen promedio según
la exactitud
24.92 ± 0.14 mL
Volumen promedio según
la precisión
24.92 ± 0.02 mL
Tabla No.12.- Resultados obtenidos en la calibración de una pipeta
volumétrica de 15 mL utilizando agua.
Volumen de agua calculado
(mL)
14.99
14.94
14.99
Volumen promedio
(mL)
14.97
Tabla No.13.- Exactitud y Precisión de una pipeta volumétrica de 15 mL
Error
absoluto
(mL)
0.05
0.1
0.05
Error
relativo
(%)
0.33
0.67
0.33
Error
absoluto
promedio
(mL)
0.06
Error
relativo
Promedio
(%)
0.44
Desviación
estándar
S
(mL)
0.02
Tabla No.14.- Valor del volumen promedio medido con una pipeta volumétrica
de 15 mL en función de la exactitud y de la precisión.
Volumen promedio según
la exactitud
14.97 ± 0.06
mL
Volumen promedio según
la precisión
14.97 ± 0.02mL
Coeficiente
de variación
CV (%)
0.1
3.-Discusión de Resultados:
La Tabla No. 1 ‘Valores de lectura mayor (LM), lectura menor (lm) y número de
divisiones, para diferentes instrumentos’ muestra los datos que permiten
calcular la apreciación de los instrumentos utilizados. La apreciación es la
menor lectura que se puede realizar en un instrumento.
En la Tabla No. 5 se pueden observar los valores de apreciación y error para
los distintos instrumentos utilizados en el primer experimento. Los instrumentos
tienen distintas apreciaciones y por esto su error instrumental es distinto
también ya que el error instrumental es obtenido al dividir la apreciación entre
dos. Se puede notar que el cilindro graduado de 10ml y la pipeta graduada de
10ml son los instrumento que poseen menor apreciación y por ende menor
error instrumental es por esto que se puede decir que son los instrumentos con
mayor exactitud, a diferencia del cilindro graduado de 25ml y el termómetro que
poseen mayor apreciación y por lo tanto mayor error instrumental. El
termómetro es el instrumento menos exacto debido a que su apreciación es la
mayor de las apreciaciones en los instrumentos y su error instrumental es el
mayor.
En la Tabla No. 2 se muestran los valores obtenidos de masa en la calibración
de un cilindro graduado de 25 mL Cada resultado está expresado con el error
debido a que los instrumentos de medición no determinan los valores exactos
ya que contienen errores sistemáticos, pero se puede decir que estos
resultados se encuentran alrededor del valor real. Los valores obtenidos de la
balanza digital son altamente parecidos y es por esto que se puede concluir
que al igual que la pipeta graduada de 15 mL, la balanza digital es un
instrumento de medición muy preciso ya que permite reproducir la magnitud
medida. Los valores que se obtuvieron en la Tabla No. 2 serán utilizados para
la calibración del instrumento. Se debe recalcar que la temperatura del agua
destilada es un factor influyente al momento de la medición debido a que el
volumen depende de la temperatura mientras la masa es constante.
La Tabla No. 6 muestra los datos obtenidos en la calibración del cilindro
graduado de 25 mL utilizando el agua destilada. Para calcular estos datos se
utilizó la tabla No. 2, es decir, los 25 mL medidos con el cilindro graduado, el
peso en gramos y la temperatura a la cual se encontraba el agua destilada
(25ªC). Luego se calculó el volumen teórico del agua destilada utilizando el
valor de la densidad del agua destilada presente en la tabla a la temperatura
medida (0,99707 g/cm3), a través de la fórmula de densidad D=m/V y la masa
de los 25 mL medidos con la balanza digital.
En la Tabla No. 7 se utilizaron los datos de la Tabla No. 6 para poder calcular el
error absoluto y relativo de cada valor obtenido, así como la desviación
estándar y el coeficiente de variación. Al calcular el error absoluto se toman
todos los errores de medición presentes. El error absoluto es la diferencia entre
el valor real y el valor medido. El valor relativo es el porcentaje de exactitud
obtenida en el momento de la medición, y la desviación estándar es la
representación de dispersión de los valores medidos respecto a un valor
promedio. Por lo tanto en la Tabla No. 8 se toma el error absoluto para
representar el volumen promedio según la exactitud y el volumen promedio
según la precisión. El promedio se calcula sumando todos los valores
obtenidos y dividiéndolos entre la cantidad de datos.
Si se toma de la Tabla No. 6 el volumen promedio y se compara con el que
mide el cilindro graduado de 25 mL se puede observar que hay una diferencia
minúscula representada en la tabla No. 8. Esto significa que el error medido por
el cilindro es menor que el verdadero. Debido a esto se toman en cuenta
errores instrumentales, absolutos, relativos y la desviación estándar al realizar
mediciones.
En las Tablas No. 3 y No. 4 se presentan al igual que en la Tabla No. 2, los
valores obtenidos en la calibración de los instrumentos: pipeta volumétrica de
25 ml y pipeta volumétrica de 15 ml respectivamente.
Las Tablas No. 9, No. 10 y No. 11 representan lo mismo que las Tablas No. 6,
No. 7 y No. 8 respectivamente. Al realizar los cálculos se utilizaron los
procedimientos descritos anteriormente, se comparan el promedio del volumen
obtenido a partir de la calibración y el valor real. En este caso la diferencia
entre los valores es menor y por lo tanto el instrumento tiene mayor exactitud.
En la tabla No. 12 se muestran los resultados obtenidos en la calibración de
una pipeta volumétrica de 15 ml utilizando agua destilada. Los resultados
obtenidos en esta tabla se obtuvieron a partir del mismo procedimiento utilizado
en los casos anteriores.
En la tabla No. 12 se muestran los resultados obtenidos en la calibración de
una pipeta volumétrica de 15 ml utilizando agua destilada. Los resultados
obtenidos en esta tabla se obtuvieron a partir del mismo procedimiento utilizado
en los casos anteriores.
4.-Conclusiones:
Al realizar mediciones en el laboratorio utilizando los instrumentos del mismo
se debe tomar en cuenta tanto la apreciación como el error instrumental, ya
que los resultados que se obtienen a través de estos no son valores reales. Por
esta razón el error debe reportarse al momento de realizar los cálculos.
También se debe tomar en cuenta la temperatura de la sustancia para así
poder conocer la densidad de esta. Cada experimento deberá repetirse por
triplicado para lograr resultados mas exactos y precisos.
5.- Bibliografía:
Petrucci, R., Harwood, W. y Herring, F. (2003) Química General. Editorial
Prentice Hall, Octava Edición. Madrid, España.
Sica News (1999) Errores en la mediciones (En linea). Disponible:
http://www.paginadigital.com.ar/articulos/2002rest/2002terc/tecnologia/sic
a100.html
6.- Método y ejemplo de cálculo:
Nota:
-Para el primer experimento haga los cálculos respectivos sólo para uno de los
instrumentos (el que ustedes escojan)
- En los experimentos No.2, 3 y 4 el cálculo a realizar es el mismo, por lo tanto
sólo realicen el cálculo para uno de ellos.
Experimento 1.
Instrumento: Pipeta graduada de 10 ml.
Lectura Mayor (LM): 9 ml.
Lectura Menor (lm): 8 ml.
Numero de Divisiones (Nro. Div): 10
Apreciación (A): 0,1
Error (E): 0.05
A= LM-lm
Nro. Div
A= 9-8 = 0,1
10
E=A/2
E=0,1/2=0,05
Experimento 2.
Instrumento: Cilindro Graduado 25ml.
Volumen de Agua Calculado: (Se utiliza el primer valor obtenido es decir:
m=24,54g y D=0,099707 g/mL)
D=m/V
V=m/D
V= 24,54g/0,99707(g/mL) V= 24,61mL
D= densidad del agua a la temperatura del laboratorio
m= masa de agua contenido en la fiola
V= volumen de agua medida por la pipeta
Volumen promedio:
n
X= ∑ i=1 Xi
x= 24,61+24,67+24,73
n
X: volumen promedio
n: número de resultados
3
x= 24,67mL
Error absoluto:
Ea= 25 ML – 24,54 ML
Ea= VE-VR
Ea= 0,46 mL
Ea: Error absoluto
VE: Valor experimental
VR: Valor Real
Error relativo:
Er=
Ea
X
x 100
Er=
0,33
x 100
24,54
Er= 1,86 %
Er: Error relativo
Ea: Error absoluto
X: Valor medido
Error absoluto promedio:
n
EaP= ∑ i=1 Eai
EaP= 0,46+0,40+0,34
3
n
EaP= 0,40mL
EaP: error absoluto promedio
n: número de valores
Ea: Error absoluto
Error relativo promedio:
n
ErP= ∑ i=1 Eri
ErP= 1,86+1,62+1,37
n
3
Donde:
ErP: error relativo promedio
n: número de valores
Er: Error relativo
Desviación Estándar:
n
S=
∑ i=1(xi-x)2
S= 0,06 mL
n-1
S: Desviación estándar
xi: cada uno de los valores observados
x: media
n: número de determinaciones
ErP=1,61 %
Coeficiente de variación:
CV= S x100
X
CV= 0,06 x100
24,60
CV: coeficiente de variación
S: desviación estándar
X: media
CV= 0,24%
Volumen promedio según exactitud:
Para obtener el volumen promedio según la exactitud se utiliza el valor
promedio obtenido de la calibración y se utiliza el valor del error absoluto.
VPE= VP ± ErP
VPE= 24,67 ± 0,40mL
VPE: volumen promedio según exactitud
VP: volumen promedio
ErP : error absoluto promedio.
Volumen promedio según precisión:
Para obtener el volumen promedio según la precisión se utiliza el valor
promedio obtenido de la calibración y se utiliza el valor de la desviación
estándar.
VPE= VP ± Ds
VPP= 24,67 ± 0,06
VPP: volumen promedio según precisión
VP: volumen promedio
Ds: desviación estándar
7.- Apéndice:
PRESIONES DE VAPOR Y DENSIDADES DEL AGUA A
DIFERENTES TEMPERATURAS
Temp.
(°C)
Pres Vap
(torr)
Pres Vap
(torr)
1.95
Densidad Temp
(g/cm3)
(°C)
E,, 1 x
10--5
0.99815
29
30.04
Densidad
(g/cm3)
E,, 1 x
10--5
0.99597
~10
(hielo)
-.5 (hielo)
3.01
0.9993
31.82
0.99567
30
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
4.58
4.93
5.29
5.69
6.1
6.54
7.01
7.51
8.05
8.61
9.21
9.84
10.52
11.23
11.99
12.79
13.63
14.53
15.48
16.48
17.54
18.65
19.83
21.07
22.38
23.76
25.21
26.74
28.35
0.99987
0.99993
0.99997
0.99999
1
0.99999
0.99997
0.99993
0.99988
0.99981
0.99973
0.99963
0.99952
0.9994
0.99927
0.99913
0.99897
0.9988
0.99862
0.99843
0.99823
0.99802
0.9978
0.99756
0.99732
0.99707
0.99681
0.99654
0.99626
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
150
200
250
300
33,70
35.66
37.73
39.9
42.18
44.56
47.07
49.69
52.44
55.32
71.88
92.51
118.04
149.38
187.54
233.7
289.1
355.1
433.6
525.8
633.9
760
901
1074.6
3750.5
11660
29820
64430
0.99537
0.99505
0.99473
0.9944
0.99406
0.99371
0.99336
0.99299
0.99262
0.99224
0.99025
0.98807
0.98573
0.98324
0.98059
0.97781
0.97489
0.97183
0.96865
0.96534
0.96192
0.95838
---0.951
0.9173
0.8628
0.794