Un telescopio para llevar Alejandro Farah ¿Cuántos de nosotros no hemos deseado tener un telescopio? Viajar con él a lugares oscuros y estrellados. Tomar fotografías de la Luna, los planetas, cometas y de todo lo que ven nuestros ojos en esas hermosas noches. Un telescopio para llevar les servirá como guía práctica para seleccionar el mejor telescopio con este fin. Seleccionar, sí, leyeron bien, seleccionar. Una vez que se adentren en estas páginas cada vez tendrán más ganas de tener uno, y no podrán evitar seleccionar uno para comprarlo o fabricarlo. Primero platiquemos del cómo funciona uno de estos instrumentos. Los telescopios se dividen en dos tipos; refractores, que su funcionamiento se basa en el uso de lentes (véase Figura); y reflectores que utilizan un espejo para concentrar la luz (véase Figura). El componente óptico principal de un telescopio, si es refractor se conoce como objetivo o si es reflector como espejo primario. En los telescopios reflectores, el espejo más pequeño que hace converger la luz hacia el ojo, se conoce como diagonal o simplemente como secundario. La función del telescopio es concentrar fotones en el foco (véase Figura). La apertura de un telescopio es el diámetro del haz de luz que entra en él. La apertura es normalmente del mismo diámetro que el objetivo o espejo primario del telescopio. La distancia entre el objetivo o el espejo primario y su foco es conocida como la distancia focal (f). La forma curva de las superficies ópticas determina la distancia focal, Figura. Una notación compacta y muy recurrente para describir la distancia focal de un telescopio es la razón que existe entre la distancia focal y el diámetro del telescopio, que se expresa como f/(número de la razón). Por ejemplo un telescopio de 15 cm de apertura y una distancia focal de 120 cm, tiene una razón focal de 8 y su espejo es f/8. Los astrónomos usan combinaciones de pequeños lentes para examinar la imagen que se forma en los telescopios. Estos lentes, son acoplados en elementos metálicos, y se denominan por el nombre de oculares. Los oculares son intercambiables, según las necesidades del observador. Los telescopios modernos que se usan con fines de investigación no utilizan oculares simples, sino que son arreglos muy complejos de lentes, electrónica y piezas mecánicas, que por lo general ya no se denominan oculares, pueden ser: espectógrafos, fotómetros, cámaras CCD (Charge Coupled Device). Este tipo de instrumentos tienen relaciones muy concretas de distancias focales. La pupila de nuestro ojo puede variar de dimensión de 5 a 7 mm, cuando uno se asoma por un telescopio, directamente por su ocular, y el diámetro de la pupila de salida del telescopio es mayor a este intervalo, el ojo no capta toda la luz. La magnificación, en el caso de telescopios que usan oculares simples para la visualización de objetos celestes, se da por la simple razón que existe entre la distancia focal del telescopio (en su objetivo o espejo primario) y la distancia focal de su ocular. Al ser los oculares intercambiables, se pueden lograr varias magnificaciones con el mismo telescopio. Un dato interesante de los componentes ópticos (lentes y espejos), es que tienen una eficiencia menor al 100 %, no toda la luz que incide en ellos es reflejada al foco, por lo que la magnificación se ve limitada por; el número de lentes por los que la luz pasa; la calidad con la que están hechos; el tipo de vidrio; etcétera. El ocular es la parte del telescopio que transforma los rayos de luz concentrados, en imágenes visibles para el ojo humano. Los oculares, son sistemas ópticos de varias lentes que permiten además modificar el aumento. La distancia focal (distancia media entre el objetivo y el foco) del ocular es el factor que nos permite conocer el aumento del sistema óptico. A mayor longitud focal del ocular, menor aumento se conseguirá y viceversa. La gran mayoría de los telescopios tienen la facilidad de que el ocular sea intercambiable, lo cual permite cambiar la amplificación del telescopio. Los oculares para telescopio vienen marcados con su distancia focal generalmente en milímetros. Para calcular el aumento con un ocular dado, se divide la distancia focal del espejo primario entre la distancia focal del ocular. Es decir: Aumentos = df espejo primario (mm) / df ocular (mm) Por ejemplo, si se tiene un ocular de 25 mm, y un espejo primario de 1200 mm de distancia focal, tendremos 1200/25 = 48 aumentos. Mientras menor sea la distancia focal del ocular, mayor serán los aumentos. No obstante, con mayores aumentos, las imágenes pierden luz, por tanto se debe buscar la mejor combinación para obtener el mejor aumento para una calidad de imagen adecuada. Los oculares difieren tanto en su tamaño (amplificación) como en la estructura interna de sus lentes. La escala de los oculares va desde los 4 hasta los 40 mm. El campo aparente, indica cuánto cielo se abarcará con el ocular. Cada ocular tiene su propio campo aparente, el cual puede alcanzar los 85°. La óptica del telescopio puede ser muy buena pero si la del ocular es pobre, la imagen no será de buena calidad. Por ello es importarte escoger (invertir) en un buen ocular. La historia de los telescopios muestra un tema recurrente: diseños existentes se han encontrado con limitaciones de alguna manera (calidad de la imagen, dimensiones, costo, etc.), un nuevo desarrollo en el diseño de los telescopios ocurrió entonces para superar a los ya existentes. Hemos visto a lo largo de la historia, los primeros refractores, después los primeros reflectores, refractores de nuevo, y más recientemente reflectores de nuevo. La limitación actual que presentan estos últimos es la dificultad de fabricar espejos monolíticos grandes, aunque algunos telescopios tienen espejos primarios convencionales de más de 8 metros de diámetro, que es el límite posible que nos permite nuestra tecnología actual. El nuevo desarrollo, lo hemos podido ver desde su principio, es el de telescopios con multiespejos. El primero de este tipo, fue el Multiple Mirror Telescope ubicado en Mount Hopkins, Arizona, que usa seis espejos primarios de 1.8 m de diseño convencional Cassegrain, pero en una sola montura y alimentando a un mismo foco. Aunque este telescopio equivale a uno de 4.4 metros de diámetro en área efectiva y su costo fue menor, no tuvo gran éxito práctico. Más recientemente el telescopio segmentado de 10 metros Keck, en Mauna Kea, Hawaii, ha entrado en operación con mucho mayor éxito. El buscador es básicamente una mira que permite ubicar rápidamente los objetos a observar a través del telescopio, para después comenzar el proceso de enfoque en el ocular. Se pueden instalar desde miras tipo rifle en donde no existe ningún aumento, hasta pequeños sistemas tipo binocular con pocos aumentos. Lo más recomendable es que existan muy pocos aumentos, ya que el fin de este artefacto es la ubicación y no la amplificación del objeto. Se recomienda instalar el buscador cerca del ocular ya que de esta manera se tiene una mayor comodidad en la sesión de observación al momento de encontrar un objeto. El buscador debe ser puesto a punto para que cumpla con su objetivo. Cuando un buscador está bien alineado, el objeto que se mira a través de el, también se observa en el centro del ocular. Para alinear correctamente el buscador, deben aflojarse los tornillos que lo sujetan al tubo del telescopio y basta con enfocar con el ocular un objeto grande (la Luna o bien un edificio) y después encontrarlo con el buscador, apretando poco a poco el sistema de calibración (normalmente son tres tornillos) una vez ubicado, se aprietan los tornillos que fijan el buscador al tubo del telescopio. Es muy recomendable alinearlo con un edificio ya que no se moverá del campo visual independientemente de cuan largo sea el proceso de alineación. A continuación se presentan ventajas y desventajas de varios instrumentos ópticos para observar los objetos celestes, desde binoculares hasta diferentes tipos de telescopios. Resumen de ventajas y desventajas de instrumentos ópticos Ventajas Desventajas Binoculares, apertura típica La mayoría son Su poca entre 1.4” y 4” relativamente baratos. amplificación los hace inconvenientes Extremadamente para objetos que portátiles. requieren gran Su campo amplio los aumento. hace ideales para Su pequeña apertura buscar en el cielo. restringe el límite de magnitud. Refractores acromáticos, apertura típica entre 2.4” y 5”, mayores a f/10 inclusive. Portátiles para pequeñas aperturas. Imágenes nítidas. Precio moderado en comparación con su apertura. Bueno para la Luna, el Sol, los planetas, estrellas dobles y astrofotografía de Pequeñas aperturas. Las monturas pueden ser endebles. Posible aberración cromática. Refractores apocromáticos, apertura típica entre 3” y 8”, mayores a f/5 inclusive. Reflectores Newtoneanos de campo normal (NFTs), apertura típica mayores a 4”, mayores a f/7 inclusive. Reflectores Newtoneanos de campo amplio (RFTs), apertura típica mayores a 4”, menores a f/7. objetos brillantes. Portátiles para pequeñas aperturas. Imágenes muy nítidas de alto contraste. Excelente para la Luna, el Sol, los planetas, estrellas dobles y astrofotografía. El mejor de los telescopios en general. Bajo costo en comparación con su apertura. Fácil de colimar. Bueno para la Luna, el Sol, los planetas (especialmente con f/10 y mayores), objetos de cielo profundo y astrofotografía. Muy bajo costo en comparación con su apertura. Campo amplio de visión. Aperturas grandes implican máxima magnitud de penetración. Fácil de colimar. Bueno para objetos de cielo profundo tanto brillantes como débiles.(es adecuado para objetos del Sistema Solar pero no tanto como con instrumentos de mayor distancia focal) Muy alto costo en comparación con su apertura. Aparatosos y pesados para aperturas mayores a 8”. La colimación debe revisarse seguido. El tubo abierto permite la entrada de polvo y contaminantes. Pesados. Para aperturas grandes se puede requerir alguna escalera o andamio para alcanzar el ocular. Bajo costo podría implicar comprometer la calidad. La montura no sigue el movimiento de las estrellas. La colimación es crítica (debe revisarse cada vez que se use). El tubo abierto permite la entrada de polvo y contaminantes. Reflectores Cassegrain, apertura típica mayores a 6”, mayores a f/12 inclusive. Schmidt-Cassegrain (catadióptrico), apertura típica entre 4” y 14”, con f/6.3 ó f/10. Portabilidad. La posición del ocular es conveniente. Bueno para la Luna, el Sol, los planetas y pequeños objetos de cielo profundo (como estrellas dobles, nebulosas planetarias y algunas galaxias). Costo regular en comparación con su apertura. Portabilidad. La posición del ocular es conveniente. Gran cantidad de accesorios. Fácilmente adaptable para astrofotografía. Bueno para ver la Luna, el Sol, los planetas y objetos de cielo profundo brillantes y especialmente astrofotografía. Maksutov-Cassegrain (catadióptrico), aperturas entre 3.5” y 12”, f/12 a f/15 Imágenes nítidas. La posición del ocular es conveniente. Fácilmente adaptable para astrofotografía. Susceptible a la contaminación lumínica. Secundario grande. Costo de regular a alto en comparación con su apertura. Campo angosto. Lo ofrecen pocas compañías. Secundario grande. La calidad de imagen no es tan buena como en los refractores o reflectores (pensando que requieren componentes ó pticas con recubrimientos especiales) Relaciones focales lentas implica exposiciones mas largas que los rápidos Newtonianos y refractores. Las lentes correctoras son propensas a empañarse. Posible dificultad para encontrar objetos sin usar un buscador auxiliar. Posición inestable del primario (debido al movimiento que tiene al enfocar). Costo muy alto en comparación con su apertura. Algunos modelos usan oculares enroscados, siendo Bueno para fotografiar la Luna, el Sol, los planetas y objetos de cielo profundo brillantes. necesario un adaptador para usar de otro tipo. Difíciles de colimar. Relaciones focales lentas implica exposiciones mas largas que los rápidos Newtonianos y refractores. Traducido de: Harrington, P. S., Star Ware: the amateur astronomer´s ultimate guide to choosing, buying, and using telescopes and accesories, John Wiley & Sons, Inc,1994. Preguntas frecuentes sobre el curso. 1. ¿Cuánto tiempo me tardaré en fabricar mi telescopio? Las sesiones están programadas para que en 40 horas de trabajo, se termine tanto la parte óptica como la mecánica. Por tanto la fecha de culminación, depende mucho de la disciplina personal y de la constancia. 2. ¿Qué diferencia hay entre un telescopio refractor y uno reflector? El telescopio refractor utiliza dos lentes y el telescopio reflector utiliza dos espejos. 3. ¿Cuáles son las ventajas del refractor ó galileano? Un refractor da mejores resultados en la observación de objetos astronómicos con alta emisión de luminosidad (como planetas ó estrellas), ya que proporciona imágenes con mejor contraste y detalle con respecto al reflector. Y además es posible utilizarlo también en la visión terrestre como si fuese un potente catalejo, adquiriendo un accesorio opcional denominado "inversor de imagen". Sin embargo, dado que el mecanismo de ampificación es a través de lentes, las imágenes pueden presentar aberraciones cromáticas. 4. ¿Cuáles son las ventajas del telescopio que se construye en el curso? Son varias, en primer lugar, es más fácil construir un telescopio reflector, debido a que es más sencillo pulir una sola superficie que cuatro (caso del refractor). Es relativamente barato, debido a que el costo que uno invierte en materiales es aproximadamente un tercio del precio de un telescopio de marca comercial. La capacidad de absorber mucha luz permite que el reflector ser más apto para la observación de objetos astronómicos de baja emisión de luz, tales como nebulosas, galaxias y todos los objetos denominados "deep sky" (cielo profundo). El reflector proporciona también unas considerables ventajas a nivel de la fotografía astronómica. 5. ¿Cuáles son los parámetros que importan de un telescopio? Para juzgar un telescopio, se necesita hacer referencia a tres elementos: el diámetro del objetivo, la longitud focal y la montura: a. DIÁMETRO DEL OBJETIVO (D): es en absoluto el componente más importante ya que influye en la capacidad del telescopio en recoger luz y de proporcionar por lo tanto imágenes cualitativamente mejores en detalle y definición. Duplicando el diámetro del objetivo (en milímetros), se obtendrá el máximo de aumento recomendado; b. LONGITUD FOCAL (F): es la longitud del trayecto de la luz en el tubo óptico del telescopio. La relación entre la focal del telescopio y la focal del ocular con el cual se observa, determina el aumento que se produce; c. MONTURA: es el soporte que une el tubo óptico al trípode. Los telescopios de introducción tienen una montura altazimutal que permiten los movimientos más simples. Los telescopios del nivel medio tienen una montura ecuatorial que permite seguir los objetos astronómicos durante los apuntamientos en la bóveda celeste. Los telescopios profesionales tienen una montura ecuatorial con catalejo polar que permite un estacionamiento todavía más preciso del instrumento para las observaciones más complejas y para la fotografía astronómica. 6. ¿Qué se puede ver con un telescopio? La calidad y la cantidad de los objetos observables dependen en gran parte del diámetro del objetivo, por lo tanto de la luminosidad del instrumento y del numero de aumentos que puede soportar. Observando por ejemplo el planeta Saturno, los resultados serán aproximadamente los siguientes: a. con alrededor de 80x se verá el planeta en campo largo y sin detalles; b. con alrededor de 160x se verá el planeta con algunos detalles y se verá su satélite más grande (Titán); c. con alrededor de 260x se verá el planeta con numerosos detalles (por ejemplo la sombra proyectada del planeta sobre sus propios anillos) y si miramos bien 4 de sus satélites. 7. ¿Qué accesorios opcionales son aconsejables para un telescopio? a. El accesorio más útil es ciertamente el motor que permite el seguimiento automático del cuerpo celeste observado. Resulta por lo tanto indispensable cuando se utiliza el telescopio para realizar fotografía astronómica. Algunos telescopios son motorizables solamente en Ascensión Recta, otros en ambos ejes, es decir, en Ascensión Recta y Declinación. b. Para llevar el instrumento a sus máximas prestaciones, aconsejamos adquirir un ocular más potente (procurando no superar el máximo aumento aconsejable de vuestro telescopio), teniendo presente la fórmula para el cálculo de los aumentos explicada en el punto 4 (ya que si tenemos un telescopio con focal de 1000 mm y un ocular con focal de 4 mm, el aumento proporcionado será 1000:4=250x). c. Otro accesorio útil es la lente de Barlow que duplica el factor de aumento de cualquier ocular (transformando por ejemplo un ocular de 80x en un ocular de 160x). d. Un inversor de imagen permitirá utilizar el telescopio también para la visión terrestre, además de para la astronómica. 8. ¿Qué modelos de telescopios se pueden usar para la fotografía astronómica? Desde un simple modelo de 60 mm de diámetro permite fotografiar la Luna y algunos planetas a bajos aumentos, mientras uno de 114 mm de diámetro permite ya fotografiar las nebulosas y las galaxias más accesibles. Para este género de fotografía es suficiente una cámara fotográfica reflex normal, unida al telescopio mediante el adecuado adaptador fotográfico (aro T-2). 9. ¿Qué modelos se pueden recomendar a quien no tiene experiencia? Para los que se acercan por primera vez a la astronomía, la elección ideal está representada por un reflector D.114 mm ó por un refractor D.70 mm, ya que estos instrumentos tienen una excelente relación precio-prestaciones y están en condiciones de garantizar la visión de todos los objetos astronómicos más interesantes. Manufactura y construcción del Telescopio Lecciones Primera Parte: ÓPTICA Capítulo I. Materiales necesarios - Un vidrio de forma circular con 15 cm de diámetro y 1.9 cm de espesor, puede ser de vidrio de ventana ordinaria y se puede comprar en cualquier vidriería bien surtida. Éste será nuestro futuro espejo, por lo que en el resto del artículo se le llamará como tal. - Un vidrio del mismo diámetro que el anterior, pero de 1.3 cm de espesor aproximadamente, éste será la herramienta con la cual se dará la curvatura espejo. - Polvos abrasivos o esmeriles: este material es básico para la fabricación de nuestro telescopio. Su función será la de ir desgastando la superficie de los vidrios con el objetivo de darle la curvatura deseada. - 500 gramos de abrasivo n° 80 (Carborundum) 250 gramos de abrasivo n° 120 100 gramos de abrasivo n° 320 100 gramos de abrasivo n° 700 100 gramos de abrasivo n° 1000 (o esmeril fino) 250 gramos de pulidor para vidrio (Óxido de Cerio). Mesa de trabajo Franela Agua El Carborundum es óxido de silicio; el esmeril fino puede ser óxido de aluminio Alundum de 15 micras o Carborundum del número 303. El pulidor ya sea, óxido de cerio (rosa claro), óxido de titanio (blanco), óxido de hierro (rojizo) o Barnesita, se pueden conseguir en casas distribuidoras de materiales para óptica, o bien en las ópticas mismas si tienen taller. En México DF pueden conseguir estos abrasivos en: CGU Casa Galván (teléfono: 5583 3420). Los utensilios auxiliares que se requieren son: una cuchara, cuatro frascos pequeños de vidrio, cuatro brochas de una pulgada de ancho (una para cada frasco), papel higiénico, una tabla cuadrada de madera de 30 cm por lado y 3 cm de espesor, tres tiras de madera de alrededor de 2 cm por lado y de 1 cm de espesor, martillo y clavos. Para el pulido será necesaria brea y chapopote. Capítulo II. Esmerilado del espejo primario El esmerilado es un proceso que consiste en provocar fracturas micrométricas a la superficie del vidrio, estas se producen al rodar los granos de esmeril entre los dos vidrios que se frotan. Para comenzar a esmerilar los vidrios, previamente se clavan las tiras de madera en la tabla como se muestra en la Figura 1, y se coloca la herramienta de vidrio sobre ella. Después se pone agua en los frascos de vidrio, y se mezclan con un poco de esmeril de diferente grueso en cada uno (la proporción es de 3 de agua por 1 de esmeril, en volumen), debe tenerse mucho cuidado en no mezclar los esmeriles, esto puede provocar que las superficies trabajadas se rayen y se tenga que volver a comenzar. El lugar de trabajo debe escogerse con cuidado, procurando que en él no existan corrientes de aire que arrastren impurezas que también puedan rayar el vidrio. Figura 1 Banco de Trabajo Los vidrios se tallarán a manos en un proceso que puede resultar incómodo si no se tiene una buena posición, al igual que repercute en la calidad y el tiempo de trabajo del esmerilado y pulido de los vidrios, por esto se recomienda que se trabaje sobre un barril metálico o mesa firme en una de sus esquinas con una altura superior a la cintura. Tanto la herramienta como el vidrio para el espejo deben tener un cierto bisel (donde no existen filos en las esquinas de la superficie) para evitar que las superficies se formen mal, este biselado se puede dar con una lima fina alrededor de toda la periferia de las superficies Figura 2, o se puede pedir que lo hagan en cualquier vidriería. Figura 2 Detalle de los biseles Comencemos a esmerilar: Se coloca la herramienta de vidrio sobre la madera, sujetándola firmemente con ayuda de las tres tiras clavadas, se remueve el frasco de esmeril más grueso (Carborundum del número 80) con una de las brochas, y se vierte con ayuda de ésta un brochazo de agua y esmeril sobre la herramienta. Luego se coloca el vidrio para el espejo sobre la herramienta, y a continuación se realizan los tres siguientes movimientos combinados del espejo, sobre la herramienta, véase la Figura 3: 1. Primero: Movimiento circular, pasando el centro del espejo cerca de la orilla de toda la herramienta, pero sin llegar a ella. 2. Segundo: Movimiento de rotación del espejo sobre su propio eje, con el fin de dar un desgaste uniforme en toda la superficie. Este giro se realiza cada 6 a 10 movimientos circulares completos del primer tipo. 3. Tercero: Movimiento de rotación del vidrio herramienta sobre su eje, con el mismo fin de dar uniformidad al desgaste. Este se puede hacer de dos formas: con un movimiento muy lento del trabajador alrededor del barril o mesa sobre la que trabaja, o bien girando cada minuto, por ejemplo, pequeños ángulos el vidrio herramienta que está fijo al lugar de trabajo. Este movimiento se realiza siempre en sentido contrario al del primer movimiento. Los movimientos descritos deben hacerse a un ritmo relativamente lento, no más de 40 veces por minuto, ya que puede ser contraproducente. Además, no hay que intentar que los movimientos sean iguales del todo, no hay que buscar uniformidad del movimiento, sino del espejo. Con estos tres movimientos el espejo comenzará a hacerse cóncavo, comenzando con una pequeña depresión en el centro, que se irá ampliando poco a poco como se muestra en la Figura 2. Figura 3 Movimientos para el esmerilado Los granos de esmeril se fracturan y mezclan con partículas de vidrio, lo que provoca que adquieran una forma pastosa de color gris claro, que casi no tiene poder abrasivo. Esto nos indica que es necesario limpiar los vidrios con agua, para agregar de nuevo esmeril grueso con la brocha, para poder seguir trabajando. La distancia focal de un telescopio es aquella a la cual va a concentrar la luz, y debe ser medida constantemente durante el proceso de esmerilado, a fin de obtener el valor deseado. El espejo del telescopio tendrá aproximadamente una distancia focal de 135 cm (relación f/9, el nueve indica el número de veces que cabe el diámetro del espejo primario en la distancia focal). Para medir esta distancia, se hace con el vidrio enjuagado y mientras está mojado, reflejando la luz del Sol sobre una pared, la distancia entre el espejo y la pared debe variarse hasta lograr que la mancha luminosa sea lo mas pequeña posible, es entonces cuando la distancia del espejo a la pared es la distancia focal. Se recomienda hacer esta medida, para mantener nuestro espejo en el rango deseado, al principio cada hora y conforme se va avanzando en el esmerilado cada media hora. La distancia focal disminuye rápidamente si el movimiento circular del espejo sobre la herramienta tiene un diámetro grande, casi del diámetro de la herramienta, este movimiento es con el que se empieza el tallado de los vidrios. Si el diámetro de este movimiento circular es pequeño (3 cm), la distancia focal no crece, y solamente le dará más precisión a la forma esférica, por lo que es muy conveniente hacerlo al final del esmerilado grueso. Para aumentar la distancia focal se intercambian las posiciones de la herramienta y el espejo, poniendo el espejo abajo y la herramienta arriba de él, este proceso no es necesario hacerlo más que en el caso de que la distancia focal sea menor de 135 cm. Una vez que toda la superficie del vidrio para el espejo presenta esmerilado y que se ha logrado la distancia focal, se van a repetir las operaciones de esmerilado, con la herramienta abajo, usando un grano de esmeril más fino (el tamaño de grano del esmeril es menor mientras mayor es el número por el que se conoce), por ejemplo, si ya se usó el Carborundum 80 sigue el número 120, y así sucesivamente aumentando el número del Carborundum. La única diferencia, de los movimientos para el esmerilado más delgado, es que la amplitud del movimiento circular debe ser menor. Cuando se observe a contraluz la superficie del vidrio y presente un esmerilado uniforme sin ralladuras, es el momento de pasar al esmerilado fino (Carborundum 303 o Alundum de 15 micras). Para poder empezar con el esmerilado fino, se debe limpiar meticulosamente el área de trabajo así como enjuagar muy bien los vidrios, ya que un solo grano del esmeril anterior que se mezclara con el esmeril fino causaría ralladuras en todo el trabajo ya hecho. El primer movimiento circular ahora va a ser sustituido por un movimiento en zigzag o en forma de W, cuidando que la carrera total sea menor al diámetro del espejo (alrededor de 4 cm). Los otros dos movimientos de rotación se conservan iguales, a fin de lograr la simetría, al igual que de vez en cuando se debe poner de nuevo esmeril. Este proceso de tallado durará hasta que se eliminen todos los rasgos del esmerilado grueso, dando así una textura más fina a la superficie del espejo, esto debe verificarse a contraluz. PRECAUCIONES: * Escoger, para esmerilar, las mejores superficies tanto de la herramienta como para el espejo. * Biselar amabas caras de los vidrios. * Poner con un plumón una flecha, que indique las caras de tallado, a los costados de los vidrios, esto para evitar errores. * Evitar durante el proceso de esmerilado se sequen en contacto las superficies de los vidrios, ya que se puede generar vacío y es muy difícil despegar los vidrios. * Los vidrios, durante el movimiento de tallado, se deben sujetar con los dedos en la periferia y con las palmas de la mano presionar constante y vigorosamente. * Los vidrios son muy delicados y es necesario guardarlos y limpiarlos muy bien con agua cada vez que se vaya a dejar de trabajar con ellos. * Buscar con ayuda de la Sección Amarilla de tu ciudad las casas distribuidoras de los materiales mencionados. El tema de este artículo queda bien enmarcado por el título del mismo, sin embargo, creo que le faltó un poco de sabor. A partir de las notas que aquí se escribieron cada uno de ustedes entrará al lugar en que están todas aquellas personas que decidieron tener un telescopio para llevar. Y mejor aún y con más sabor casero tal vez lleguen a tener un telescopio para llevar hecho en casa.