Aplicación de teoría de colas en el departamento de crédito y cobranza

APLICACIÓN DE TEORIA DE COLAS EN EL DEPARTAMENTO DE CREDITO Y
COBRANZA
MAESTRIA EN SISTEMAS DE GESTION
RESUMEN
El departamento de crédito y cobranza,
oficina principal encargada de suministrar
al estudiante (denominados clientes),
los servicios que competen para el
proceso de matriculas, tiene como
objetivo
además
de
proporcionar
diferentes alternativas de crédito y validar
los descuentos aprobados por consejo
directivo en las matriculas de estos, el
proporcionar de una manera excelente el
servicio que se ofrece , teniendo para
ello en cuenta las instalaciones
adecuadas, personal capacitado y la
satisfacción y comodidad de los clientes.
Esta comodidad es evaluada por los
clientes y se refleja en la atención
prestada, y el tiempo de espera para
recibirla. La finalidad de éste trabajo es
utilizar una de las herramientas de
estadística, teoría de colas, con la cual
se
busca
analizar y modelar los
procesos de líneas de espera antes de la
temporada o periodo fuerte de atención
de clientes, para lograr un incremento de
la confortabilidad del mismo.
Palabras Claves : Distribucion Poisson,
teoria de colas, servicio al cliente
ABSTRACT
The credit and collections department,
office charged with providing the student
(called clients) for services that fall
enrollment process, also aims to provide
credit alternatives and validate boardapproved discount on tuition of these,
providing an excellent manner the service
offered, taking it into account for
adequate facilities, trained personnel and
the
satisfaction
and
comfort
of
customers. This comfort is evaluated by
customers and is reflected in the
attention, and the waiting time to receive
it. The purpose of this work is to use
statistical tools, queuing theory, which
seeks to analyze and model processes
queues before the season or period of
strong customer focus to achieve
increased comfort from it.
INTRODUCCION
La teoría de colas es un estudio
estadistico del comportamiento de líneas
de espera. Esta se presenta, cuando los
“clientes”
llegan
a
un
“lugar”
demandando un servicio a un “servidor”,
el cual tiene una cierta capacidad de
atención. Si el servidor no está disponible
inmediatamente y el cliente decide
esperar, entonces se forma la línea de
espera.
Muchas veces es difícil predecir cuándo
llegaran los clientes en busca de un
servicio y cuanto tiempo tendrán que
esperar para darles ese servicio. En
cuanto a costos está claro que el
proporcionar demasiado servicio provoca
gastos excesivos, pero por otra parte el
carecer de la capacidad de servicio
suficiente causa colas excesivamente
largas que alargan los costos, generando
servicios insatisfechos
quedando
además
empleados
ociosos
(aparentemente)
cuando
la
cola
desaparece.
La teoría de colas no es una herramienta
que resuelve el problema, pero sí ayuda
a tomar decisiones concernientes a la
línea de espera, como lo es el promedio
de tiempo de espera del cliente.
de colas interconectadas formando una
red de colas.
Elementos
MARCO TEORICO
DISTRIBUCION POISSON
Es la distribución probabilística de
aquellas variables aleatorias que se
aplican en situaciones que ocurren
cambios en los intervalos de tiempo,
unidad de longitud, área u otro tipo de
medición, aunque lo más común es su
utilización en fenómenos cuyos cambios
se producen en función del tiempo.
Para aplicar la distribución de Poisson se
deben cumplir las condiciones siguientes:
1. Las apariciones (frecuencias) de los
eventos
son
independientes.
La
presentación de un evento en un
intervalo de espacio o tiempo, no tiene
efecto alguno sobre la probabilidad de
una segunda aparición del evento en el
mismo intervalo o en cualquier otro.
Teóricamente debe ser posible un
número infinito de apariciones del evento
en el intervalo. La probabilidad de que se
presente una sola vez el evento en un
determinado intervalo, es proporcional a
la longitud del intervalo. En cualquier
porción infinitesimalmente pequeña del
intervalo, probabilidad de que el evento
se presente más de una vez.
TEORIA DE COLAS Los sistemas de colas son modelos de
sistemas que proprocionan servicio.
Como modelo, pueden representar
cualquier sistema en donde los trabajos o
clientes llegan buscando un servicio de
algún tipo y salen después de que dicho
servicio haya sido atendido. Podemos
modelas los sistemas de este tipo tanto
como colas sencillas o como un sistema
Fuente de entrada o población potencial:
conjunto de individuos que pueden llegar
a solicitar el servicio.
Cliente: Es todo individuo d ela población
potencial que soliicta el servicio.
Capacidad de la cola: Es el máximo
número de clientes que pueden estar
haciendo cola (antes de comenzar a ser
servidos).
Disciplina de la Cola: Es el modeo en el
que los clientes son seleccionados para
ser servidos. Las más comunes son
PEPS (primero en entrar , primero en
salir), UEPS (Ultimo en entrar, primero
en salir)
La cola, propiamente dicha, es el
conjunto de clientes que hacen espera,
es decir los clientes que ya han solicitado
el servicio pero aún no han pasado al
mecanismo de servicio.
El sistema de cola: Conjunto formado por
la cola y el mecanismo de servicio, junto
con la disciplina de la cola.
Un modelo de sistema de colas debe
especificar la distribución de probabilidad
de los tiempos de servicio para cada
servidor, las mas usuales es la
exponencial, poisson, degenerada o
deterministica
DESARROLLO
El modelo a aplicar en el estudio de este
trabajo será una cola y un servidor
(M/M/1) para el servicio específico de
Créditos ICETEX (asesorías, información
de renovación de crédito, legalización del
mismo
La entrada al sistema es de forma
aleatoria, no es predecible el momento
en que el cliente llegará y proviene de
una población infinita.
La disciplina de la cola es PEPS, primero
en llegar, primero en ser servido sin
prioridades especiales.
A continuación se muestra en la tabla,
información referente a los clientes
atendidos durante el 3 de noviembre de
2.010
DIAS
DE
SEMANA
7:30 a 8:30
LA 3 Nov
0
8:30 10:30
39
10:30 a 12:30
55
2:00 a 5:00
62
5.00 A 7:00
42
Totales
120
Promedio
13.33
Con el fin de manejar un lenguaje común
y facilitar la comprensión del análisis y
posteriores conclusiones, es importante
definir la nomenclatura utilizada para el
modelo:
No se permite que los clientes que
salgan,
entren
inmediatamente
al
servicio.
una distribucion
poisson.
de
probabilidad
de
Con el fin de hacer recomendaciones
sobre lo que actualmente se encuentra
diseñado en el sistema , se utilizaron
medidas
de
desempeño
que
a
continuación se definen:
p
: factor de utilización del sistema
p=
/µ
Po
: probabilidad de encontrar el
sistema vacio
Po = 1 - p
Lq
: Número estimado de clientes
que esperan ser atendidos
L
: Numero estimado de clientes en
el sistema
: Número promedio de llegadas
en la unidad de tiempo
Wq
: Tiempo estimado que emplea un
cliente esperando en la cola
1/
: Tiempo entre llegadas de los
clientes
µ
: Número promedio de servicio
1/µ
: Tiempo de servicio
n
: Número de clientes en el
sistema
W
: Tiempo estimado que emplea
un cliente en el sistema
La codificacion aplicada es la M/M/1, se
supone que los tiempos de servicio son
variables aleatorias que sigue una
distribución exponencial, ademas las
llegadas son aleatorias y provienen de
Probabilidad de que el tiempo empleado
(T) exceda a un valor particular (t):
a). Incluyendo el tiempo de servicio
b). Excluyendo el tiempo de servicio
por el servidor en este lapso de
tiempo.
Ahora bien, después de conocer todas
las alternativas para análisis de
desempeño, se considera importante
conocer sus resultados para analizar la
situación actual de servicio y poder
decidir si con el servidor actual se logra
atender la necesidad del cliente o es
necesario incrementar el numero de
servidores.
3. Probabilidad
Número de clientes al día
Horario de atención al día
horas
Promedio atención por servidor
clientes por hora
• : 13.33 clientes/ hora
µ : 15 clientes/hora
5. Cantidad en promedio de clientes
: 120
.
9
: 15
Aplicando las formulas arriba descritas
encontramos:
1. Promedio de utilización del
sistema
p = 0.88% = 88% es el tiempo que
permanece ocupado en promedio el
sistema
de que en un
momento determinado haya en el
sistema 5 clientes.
Pn = (1-p) p*n = (1 – 0.88) 0.88* 5 =
0.52 = 52%
4. Número de clientes estimados en
el sistema
L = 7.33 clientes
en la cola
Lq = 6.45 clientes
6. Tiempo estimado que emplea un
cliente en el sistema
W = 0.55 horas = 33.3 minutos toma
todo el proceso
7. Tiempo estimado que emplea un
cliente esperando en la cola
Wq = 0.52 horas = 31.2 minutos
esperando en la cola
8. Tiempo estimado del servicio
Ws = W – Wq = 2. 3 minutos tiempo
del servicio
9. Probabilidad
el sistema ( tiempo de ocio)
Po = 0.12% = es el tiempo ocioso
promedio del sistema.
de que en un
momento determinado haya en el
sistema 8 clientes.
Pn = (1 – 0.88) 0.88* 8 = 0.84 =
84%
Con este resultado se verificara
cuales son las actividades realizadas
CONCLUSIONES
2. Probabilidad de cero clientes en
El tema principal de este trabajo se
puede resumir en las herramientas
que permiten obtener razones
cuantitativas que pueden servir de
apoyo al momento de tomar
decisiones,
que
ayuden
al
mejoramiento de los procesos de
atención al cliente.
Proceso que de acuerdo a su manejo
y aceptación por parte del cliente
genera valor agregado y por ende
ventaja
competitiva
con
otras
universidades que prestan el servicio.
Las colas que se presentan siempre
en un proceso de atención al cliente,
van ligadas a factores de días,
horarios y en el caso particular de la
Universidad, al periodo de matriculas,
por eso es compromiso para este
período el tomar la información del
comportamiento que se presente y
crear un modelo que pueda ser
aplicable a la temporada. En el caso
particular de estudio, que fue de un
día y en periodo de baja temporada
de matriculas, donde el tiempo de
ocupación del sistema Vs el tiempo
de ocio se puede calificar de bueno,
no se ve el mejor modelo para la
temporada fuerte , donde el número
de clientes por día puede llegar a ser
más del doble del que actualmente
se estudió.
Se observa que el tiempo estimado
de la prestación del servicio en si es
bajo; sin embargo vemos que el
tiempo de espera para ser atendido
superan
los
30
minutos,
evidenciando así la necesidad de otro
servidor , quien apoye labores de
atención al cliente para este servicio
(ICETEX)
BIBLIOGRAFIA
Ramírez Sánchez, Waldo. Manual: teoría de las probabilidades.
, Cuba: Universidad de Granma, 2007. p 10.