Programación 4º ESO op.A

PROGRAMACIÓN DEPARTAMENTO Matemáticas MATERIA Matemáticas (opción A) 4º de Educación Secundaria Obligatoria OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS PARA LA ETAPA La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
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Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado. Manifestar una actitud positiva, muy preferible a la actitud negativa, ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica. Educación Secundaria Obligatoria – 4º Curso – Opción A CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN. (Decreto 23/2007) 
Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas. 
Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 
Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria. 
Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. 
Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica. 
Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros. 
Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 
Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales. 
Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. 
Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas. 
Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre ellas. 
Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola). 
Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) que permitan evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla. 
Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 
Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Educación Secundaria Obligatoria – 4º Curso – Opción A Contenidos mínimos exigibles Números Álgebra Números racionales Polinomios
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 Monomios. Operaciones con monomios.  Polinomios. Operaciones con polinomios: suma, resta y multiplicación.  Valor numérico de un polinomio.  División de polinomios en un binomio de primer grado.  Divisibilidad de polinomios.  La regla de Ruffini. Teorema del resto.  Aplicación de la regla de Ruffini a la factorización de polinomios.  Igualdades notables. Aplicación a la factorización de expresiones algebraicas. Números reales 
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Números irracionales. Números reales. Representación y ordenación de los números reales. Intervalos abiertos y cerrados. Potencias de exponente fraccionario: radicales. Propiedades y operaciones con radicales sencillos. Racionalización de denominadores en casos sencillos. Proporcionalidad numérica 
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Fracciones equivalentes. Simplificar una fracción. Comparar y ordenar fracciones. Expresión decimal de una fracción. Transformar números decimales exactos y periódicos en fracción. Aproximación y redondeo de números decimales. Operaciones con enteros, fracciones y decimales. Uso de paréntesis. Potencias con base racional y exponente entero. Operaciones. Raíces de números racionales. Notación científica Proporciones. Propiedades. Proporcionalidad directa e inversa. Regla de tres: directa e inversa. Comprender y manejar expresiones usuales de la proporcionalidad: los tantos por ciento y los factores de proporción y conversión. Utilizar algoritmos básicos para el cálculo con porcentajes. Conocer instrumentos de cálculo para trabajar los porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Repartos proporcionales: directos e inversos. Porcentajes encadenados. Proporcionalidad compuesta. Interés simple. Interés compuesto. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas  Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.  Las ecuaciones de segundo grado y el número de soluciones de éstas. Su resolución por diversos métodos.  Resolución de ecuaciones de grado superior a dos por factorización, en el caso de raíces enteras.  Resolución de ecuaciones irracionales y con la incógnita en el denominador, en casos sencillos.  Cómo se plantean ecuaciones. Aplicación a la resolución de problemas.  Resolución de ecuaciones por aproximaciones sucesivas con ayuda de la calculadora.  Significado numérico y geométrico de un sistema de ecuaciones y de sus soluciones.  Equivalencia de sistemas de ecuaciones.  Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas por diversos métodos.  Sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas no lineales.  Aplicación de los sistemas de ecuaciones a la resolución de problemas.  Inecuaciones  Cómo se plantean y se resuelven algunas inecuaciones sencillas.
Geometría Semejanza Geometría del plano
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Figuras semejantes. Similitud de formas. Razón de semejanza. La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Manejo de planos y mapas. Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos. Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos. Teorema de Tales. Semejanza de triángulos. Criterios de semejanza de triángulos. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones de la semejanza y del teorema de Pitágoras. Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc. Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes. 
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Coordenadas de un punto en el plano. Distancia entre dos puntos. Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico. Ecuación de una recta conocido un punto y la pendiente o dos puntos.  Paralelismo, perpendicularidad, incidencia. Educación Secundaria Obligatoria – 4º Curso – Opción A Contenidos mínimos exigibles Funciones y gráficas Estadística y probabilidad Características de las funciones
Estadística
 Concepto de función.  Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula.  Estudio gráfico de una función.  Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.  Discontinuidad y continuidad de una función. Razones para que una función sea discontinua.  Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.  Simetrías, tendencias y periodicidad.  Análisis de las características de una función, conocida su gráfica.  Esbozo de la gráfica de una función, conocidas sus características.  La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo.  Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.  Estadística: nociones generales.  Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).  Estadística descriptiva unidimensional.  Variable discreta. Frecuencias absoluta y relativa.  Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.  Variable continua. Intervalos y marcas de clase.  Elaboración e interpretación de histogramas.  Parámetros estadísticos. Media, desviación típica y coeficiente de variación.  Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.  interpretación de los parámetros de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.  Uso de la hoja de cálculo. Funciones elementales Probabilidad 
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Funciones lineales. Pendiente de una recta. Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante. Funciones cuadráticas. Representación de parábolas calculando sus elementos característicos. Funciones definidas a “trozos”. La función de proporcionalidad inversa. La hipérbola. Las funciones exponenciales. Aplicaciones de las funciones exponenciales. Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica.  Experimentos aleatorios y deterministas.  Sucesos. Espacio muestral, sucesos elementales y sucesos compuestos, suceso seguro y suceso imposible, sucesos compatibles, incompatibles y contrarios.  Operaciones con sucesos: la unión y la intersección.  Frecuencias absoluta y relativa de un suceso.  Técnicas de recuento: diagramas de árbol, tablas de contingencia.  Sucesos equiprobables. Regla de Laplace.  Ley de los grandes números y definición de probabilidad.  Propiedades de la probabilidad.  Probabilidades de los sucesos de un experimento.  Probabilidad de sucesos incompatibles y sucesos contrarios.
Contenidos comunes  Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.  Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación.  Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.  Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.  Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.  Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Educación Secundaria Obligatoria – 4º Curso – Opción A CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Y PROMOCIÓN: A lo largo del curso se realizarán tres evaluaciones.
En cada evaluación se valorarán los siguientes apartados Observación diaria (actitud y trabajo en clase )
Cuaderno y trabajo de casa
Trabajos específicos, realización de esquemas y resúmenes
10% de la nota final
Pruebas escritas (al menos dos por evaluación)
70% de la nota final
10% de la nota final
10% de la nota final
Para superar una evaluación es necesario:
 Asistir regularmente a clase.
 Obtener, al menos, 5 puntos sobre 10 en la valoración final.
Recuperación de evaluaciones pendientes Se realizarán pruebas a lo largo del curso que servirán para recuperar las evaluaciones
pendientes. En el caso de encomendar trabajos para la recuperación de una evaluación, tendrán una
valoración del 20% como máximo.
Para recuperar una evaluación pendiente se considerará lo siguiente: Trabajos de recuperación
20% de la nota final, como máximo
Un examen de recuperación
80% de la nota final (el 100% si no
se han encomendado trabajos)
Un alumno aprobará la asignatura cuando supere las tres evaluaciones del modo indicado
anteriormente.
Una vez terminado el curso los alumnos que no superen la asignatura recibirán la orientación
pertinente de su profesor para un mayor provecho de su recuperación durante el verano. En
septiembre habrá una convocatoria extraordinaria que constará de un examen sobre los contenidos
desarrollados a lo largo del curso.
En el caso de que se propongan trabajos de recuperación, tendrán una valoración máxima de 1
punto que se sumará a la nota obtenida en el examen; esta suma no puede superar los 10 puntos.
Para aprobar la asignatura hay que obtener, al menos, 5 puntos sobre 10.
Educación Secundaria Obligatoria – 4º Curso – Opción A CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN: 
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Se tendrá en cuenta la ortografía y la calidad de la redacción. En un mismo examen o trabajo se
podrá descontar hasta un máximo de 1 punto por faltas de ortografía.
Se valorará el orden, la limpieza y los comentarios en la presentación.
Se dará importancia a la claridad y a la coherencia en la exposición.
No se recogerá ningún trabajo que se haya presentado fuera del plazo establecido.
Se dará importancia a las exposiciones con rigor científico y precisión en los conceptos.
Se valorarán positivamente las exposiciones e interpretaciones personales correctas.
No se tendrán en cuenta las resoluciones sin planteamientos, razonamientos y explicaciones.
Se penalizarán las respuestas incoherentes y los disparates.
Se observará si los errores de cálculo son aislados o sistemáticos.
Se valorará el rigor con el que se manejan los conceptos y la habilidad en la aplicación de las
diferentes técnicas matemáticas.
En la resolución de problemas se valorará tanto el correcto planteamiento y la selección de una
estrategia que pueda dar la solución, como la ejecución propiamente dicha.
En la calificación asignada a los problemas se tendrán en cuenta la comprensión de la situación
planteada en el problema, la elección y descripción de la estrategia de solución que se va a
utilizar y la ejecución de dicha estrategia.
Actividades de recuperación de alumnos pendientes. Para los alumnos de 4º de E.S.O. que tengan matemáticas pendientes de cursos anteriores, se
programará su recuperación a través de sus profesores habituales, que serán los encargados de hacer
el seguimiento y diseñar las actividades dirigidas a superar la materia. Asímismo, podrán proponer
cuantos exámenes extraordinarios estimen oportunos.
Los alumnos que no superen las matemáticas pendientes de cursos anteriores en junio tendrán
opción de recuperarlas en la convocatoria extraordinaria de septiembre, realizando el examen que el
departamento proponga para ese nivel.
En el caso de que se propongan trabajos de recuperación, tendrán una valoración máxima de 1
punto que se sumará a la nota obtenida en el examen; esta suma no puede superar los 10 puntos.
Para aprobar la asignatura hay que obtener, al menos, 5 puntos sobre 10.