Aplicación de análisis de acumulación de tolerancias

“Análisis estadístico y consideraciones diversas de la aplicación de análisis de acumulación de tolerancias”
Índice
Dimensionamiento con acumulación de tolerancias estadísticas..............................................2
Situación de sujetador flotante .................................................................................................5
Situación de sujetador fijo......................................................................................................... 6
Capitulo 8.- Análisis estadístico de tolerancias
El análisis de tolerancia estadístico determina la variación máxima probable o posible que una dimensión
seleccionada. Al igual que en el análisis de la tolerancia peor de los casos, se añaden todas las
tolerancias y otras variables para obtener la variación total. Este método, sin embargo, de manera más
realista asume que es muy poco probable que todas las dimensiones de la tolerancia acumulada estén en
su límite inferior del peor caso o límite superior. Es más probable que la variación real será diferente de lo
que se predijo por el modelo del peor de los casos. En muchos casos, la suma de las dimensiones y
tolerancias probable que aproximar una distribución normal.
Dimensionamiento con acumulación de tolerancias estadísticas
1. Seleccione la distancia (interferencia) cuya variación debe ser determinada. Acotar de un extremo de la
distancia A y el otro extremo B.
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2. Determinar si se requieren uno, dos o tres análisis dimensionales.
a. Si se requiere un análisis de dos dimensiones, determinar si ambas direcciones se pueden resolver en
una dimensión utilizando la trigonometría. Si no, una acumulación de tolerancia lineal no es adecuada, y
se debe utilizar un programador para el análisis de la tolerancia.
b. Si se requiere un análisis en tres dimensiones, una acumulación de tolerancia lineal probablemente no
es adecuada, y un programa de computadora se debe utilizar para el análisis de la tolerancia.
3. Determinar una dirección positiva y una dirección negativa.
a. El sentido positivo de una acumulación de tolerancia es fácil asignar. La dirección positiva es la
dirección del punto A al punto B.
b. Las dimensiones positivas se indican colocando un signo "+" junto al valor de la dimensión.
c. Ahora construir la cadena de dimensiones y tolerancias.
Siempre comience por el punto A. Si la dirección de la dimensión partiendo del origen va de los puntos A
hacia B, entonces la etiqueta que positiva con un signo "+",si la dirección va de B hacia el origen acotarlo
con signo negativo "-"
4. Convertir todas las dimensiones y tolerancias a la igualdad de tamaño bilateral (± al mismo valor).
5. Ahora todas las dimensiones y tolerancias se introducen en una tabla y totalizado para la generación
de informes. Coloque cada valor de la dimensión positiva en la columna positiva es una línea separada.
Coloque cada dimensión negativa en la columna negativa fue la línea independiente.
6. Coloque el valor de tolerancia para cada dimensión en la columna de la tolerancia. Este valor es la
mitad de la variación total permitido por la tolerancia.
7. Tome cada valor de la tolerancia y elévelo al cuadrado. Coloque este valor en la columna de
estadística al lado de cada tolerancia.
8. Añadir las entradas en cada columna.
9. Tomar la raíz cuadrada de la suma de tolerancias estadísticas. Introduzca este resultado en la parte
inferior de la tabla.
10. Reste el total de negativa del total positivo. Esto da la dimensión nominal o distancia.
11. Aplicar la tolerancia estadística total. Suma y resta de la tolerancia estadística de la dimensión
nominal dada la probable para obtener valores máximos y mínimos.
12. Si se desea dar un enfoque un poco más conservador, multiplique la tolerancia RSS por un factor de
ajuste. (B. Fischer, 2011)
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Capitulo 17.- Cálculo de tolerancias en los componentes dado un requisito de montaje final de
tolerancia
De vez en cuando pasa que se conoce un requisito de tolerancia de montaje final y las tolerancias
individuales son requeridas, de tal manera que deben ser determinadas. Esto se encuentra comúnmente
cuando el nivel de montaje o el nivel del producto terminado han sido ya establecidos. Por ejemplo los
paneles de carrocería de automóviles y camiones deben cumplir determinados puntos de diseño, de
fabricación y de calidad. El requisito de tolerancia final de montaje se debe cumplir cuando se reúnen
todos los subcomponentes, por ejemplo las carrocerías de los vehículos suelen empezar a fabricarse
cuando todos los subcomponentes están bien establecidos y en orden. La iteración se realiza hasta
alcanzar una combinación adecuada de componentes además de tolerancias adecuadas para poder
producir un resultado estadístico aceptable.
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Las tolerancias que se deben seleccionar en los componentes deben ser conocidas dentro de la
capacidad del proceso de fabricación para que el análisis tenga sentido. Si se demuestra que la
tolerancia total conjunta no se satisface por la asignación de tolerancias de los componentes, toda la
geometría del diseño debe ser cambiada para que funcione con una mayor tolerancia.
La geometría del diseño podría ser alterada mediante el uso de agujeros o ranuras para el ajuste de gran
tamaño en el montaje. Otros métodos también puede ser el cambio de geometría de la superficie para
reducir la desalineación, utilizar cuñas en conjunto, reducir el número de piezas utilizadas o también
podemos rediseñar las partes para reducir el número de tolerancias totales acumuladas. Diferentes
industrias utilizan agujeros de gran tamaño y ranuras como una solución más práctica y fácil. En este
caso el ensamblador ajusta manualmente cada parte antes de apretar tornillos o soldadura. Industrias
donde la mayoría de sus secciones de fabricación son automatizadas no pueden confiar en el
ensamblador para realizar ajustes de precisión en el montaje final. Las piezas deben funcionar incluso si
se monta de la peor manera posible. Normalmente en estos casos los diseños deben ser alterados. Los
factores a considerar incluirán peso de la pieza y de la gravedad, el uso cuidadoso a la hora de manejar
las piezas más grandes, la velocidad de la línea de montaje y la mano de obra.
Un método sencillo para lo dicho anteriormente es introducir las tolerancias en una hoja de cálculo y
estudiar los resultados obtenidos. Una vez que se obtienen los resultados satisfactorios, el estudio se ha
completado. Otra técnica más precisa es utilizar la función buscar objetivo de Microsoft Excel, el cual
permite determinar el valor de la tolerancia en la parte requerida sin iteración. Con esta función el analista
puede establecer los valores de tolerancia deseados en el montaje y pedir al programa que repita un
valor de tolerancia para encontrar una solución exacta. Esta es una herramienta muy poderosa.
Por otro lado también podemos usar la formula de RSS para tolerancias y ajustes RSS para tolerancias,
lo cual nos dará el mismo resultado.
PT = (TOL / ADJ √n )
n = número de piezas del montaje; TOL = tolerancia total o hueco; PT = parte de la tolerancia;
ADJ = RSS factor de ajuste. (B. Fischer, 2011)
Esta fórmula ofrece una manera más simple para calcular los valores para un conjunto tolerancias
iguales. Los resultados obtenidos de la formula RSS y el uso del programa en Excel nos darán los
mismos resultados de entrada y el mismo factor de ajuste.
Capitulo 18.- Fórmulas de sujetador flotante y fijo y Consideraciones
Situación de sujetador flotante
Definición: Cuando las características internas, tales como agujeros, en una o más partes deben limpiar
una característica externa común, tales como un sujetador o un eje, que se conoce como una situación
de sujetador flotante. Una aplicación común es donde un elemento de fijación pasa a través agujeros de
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paso. Esto es común para las aplicaciones que utilizan tuercas y tornillos, o cuando la determinación de
tamaños de orificios para las cuñas y las arandelas.
Corolario: Los agujeros no localizan el sujetador en una
situación de sujetador flotante. El sujetador es libre "de
flotarse" dentro de los agujeros. Todo lo que los agujeros
deben hacer es mantenerse fuera del camino.
La figura 18.2 muestra un dibujo de piezas en contacto con
tolerancias de posición y cálculos de fijación flotantes.
Situación de sujetador fijo
Definición: Cuando las características externas, como
chavetas u opresores se fijan en el lugar en una parte, y
pasan a través de las características internas, tales como
agujeros de paso, en un acoplamiento, a esto se le
conocen como una situación de sujetador fijo. Una aplicación común es donde dos o más partes se unen
entre sí, y los elementos de fijación se fijan en una parte, y las otras partes tienen agujeros de paso. El
cierre puede ser " fijado " por un número de métodos, tales como presionando un pasador o un perno en
un agujero, pernos de soldadura sobre una parte, o un elemento de sujeción roscado en un orificio
roscado.
Corolario: El elemento de fijación no puede desplazarse con respecto a una de las partes en un fijo.
Situación sujetador. Se da por supuesto que un perno o tornillo de rosca en un orificio roscado se fija en
su lugar. Aunque puede haber algo de movimiento permitido entre las roscas de acoplamiento, la mayoría
de la información de tolerancia asumen el sujetador y el orificio roscado son coaxiales.
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La figura 18.8 muestra un dibujo de piezas en
contacto con tolerancias de posición y cálculos de
sujeción fijos. Parte 1 tiene un patrón de agujeros
de paso y parte 2 tiene figura y los cálculos que se
muestran en la parte inferior. En este ejemplo, el
elemento de fijación fijo dice que fórmula se utilizó
para calcular la tolerancia de posición permitida
para ambos conjuntos de agujeros. El valor de la
tolerancia de posición aplicado a los agujeros de
paso hace no tiene que ser el mismo que el valor
aplicado a los agujeros roscados. En este ejemplo
hubo 2mm disponible para la tolerancia de
posición aplicado a ambas partes. Los 2mm
disponibles se divide entre las partes de la
siguiente manera: una tolerancia posicional 1.2
mm la zona se ha especificado para los orificios
de paso y una tolerancia posicional de 0,8 mm la zona se ha especificado para los orificios roscados.
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En la figura 18.9 se muestra la situación de sujeción fija, a ambas partes deben asignarles tolerancias
juntas, y la ubicación del agujero roscado afecta a la del elemento de fijación. (B. Fischer, 2011)
Capitulo 19.- Clasificación de límites y ajustes
Existen tres tipos de ajustes entre características de tamaño de acoplamiento en partes acopladas, estos
son los ajustes de claridad, ajustes de transición y ajustes de interferencia.
El sistema internacional y el sistema inglés, ASME e ISO, tienen sistemas de límites y ajustes, las clases
de ajustes pueden ser designadas usando valores numéricos o códigos.
Los mapas son consultados en estos estándares para determinar los límites de tamaño requeridos para
las características de acoplamiento. Los tamaños nominales son una condición en los dibujos para el
código aplicable. Es normal que estos ajustes se usen para vástagos dentro de cojinetes, pines dentro de
agujeros, llaves y llaveros, o aplicaciones similares.
La clasificación estándar de ajuste incluye tablas de ajustes estandarizados, Cuando el diseñador tiene el
tamaño nominal, debe determinar las partes funcionales que se requieren y seleccionar el ajuste
apropiado.
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Los tamaños nominales en estas tablas están listados con los correspondientes datos sobre sus límites
máximo y mínimo para el vástago y el agujero, los límites máximo y mínimo son aplicados para las
medidas nominales de vástago y agujero que nos lleven al ajuste que se desea.
En las tablas de clasificación de ajustes, el agujero y el vástago son derivados del mismo tamaño
nominal. Los mapas de clasificación de ajustes, usan esquemas de tolerancia que permiten que los
límites para el agujero y el vástago puedan ser positivos o negativos según convenga. Donde los ajustes
son especificados usando letras designadas, esto es apropiado para ambos tamaños (agujero y vástago).
En estos casos el ajuste designado debe estar puesto adyacente al tamaño nominal y la referencia de el
ajuste estándar debe estar hecho por una nota, como se observa en la figura 19.1.
Este método es el que más se encuentra en los dibujos del sistema ISO.
Cualquier ajuste entre rasgos internos y externos de tamaño debe ser clasificado como un ajuste de
claridad, uno de transición o uno de interferencia, independientemente si el ajuste fue seleccionado de un
mapa estándar.
Ajustes de holgura
Deben tener holgura entre el vástago y el agujero. El tamaño máximo del vástago deberá ajustarse dentro
del tamaño mínimo del agujero con holgura. Esto significa que el agujero siempre es más grande que el
vástago. El propósito de un agujero con holgura es quedarse fuera del camino de cualquier cosa que
quiera pasar dentro del agujero.
Ajustes de transición
Deben tener holgura o interferencia entre el vástago y el agujero, es decir, que el agujero debe ser más
grande que el vástago o que el agujero debe ser más pequeño que el vástago.
Ajustes de interferencia
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Debe tener siempre interferencia. El tamaño mínimo del vástago debe ajustarse dentro del tamaño
máximo del agujero con interferencia. Esto quiere decir que el agujero será siempre más pequeño que el
vástago.
Límites y ajustes en el contexto de dimensionamiento geométrico y tolerancias
Las clasificaciones de ajustes asumen que las características externas y las internas son alineadas una
con otra ya sea de manera coaxial o coplanaria, dependiendo del tipo de característica. Esto a menudo
no es el caso. La variación permitida en orientación y locación entre características de tamaño de
acoplamiento, tiende a decrecer la holgura o incrementar la interferencia entre las partes acopladas.
La figura 19.2 muestra el ensamble de un clavo dentro de un agujero, en la izquierda se muestra la
condición perfecta donde el agujero y el clavo están en perfecta orientación. A la derecha se muestra el
caso incorrecto, el agujero tiene la orientación de error máxima permitida y el clavo es coaxial con el
agujero, así que el clavo muestra la orientación de error máxima permitida. (B. Fischer, 2011)
Conclusión
Cuando se trabaja en una línea de producción en la que las piezas, ensambles, componentes y de más
deben pasar por un control, no siempre es sencillo definir en qué momento se han dejado de producir
piezas que se encuentren dentro de las especificaciones requeridas del producto y su calidad, debido a
esto, se han formado varios métodos y criterios para que todos esas partes de un todo, al final de su
viaje, en el montaje final, cumplan con aquello para lo que fueron hechas de una manera funcional y
duradera, es decir, que se tome en cuenta y se analice a fondo la acumulación de tolerancias que se da
al momento del ensamblaje. Podemos observar muchas ventajas en métodos estadísticos como el que
mencionamos con anterioridad debido a que, al contrario de los métodos extremistas, como el de el peor
de los casos, llevan intrínseco un análisis completo de la capacidad del proceso y conocimiento así
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mismo de las tolerancias que se pueden obtener en él y en qué punto exacto de la tolerancia permitida se
encuentra la mayoría de las piezas fabricadas, logrando con esto resultados más exactos y reducción de
pérdidas de producción.
Pero el hecho de conocer las dimensiones especificadas del elemento que se está produciendo no quiere
decir que se le pueda tratar o considerar igual a cualquier otro, es decir, la aplicación o trabajo que llevará
a cabo dicha dimensión también es un factor de suma importancia al momento de calcular el
acumulamiento y las tolerancias del elemento, como es el caso de los sujetadores.
Todo lo anterior nos lleva a la conclusión de que aplicar un análisis de tolerancias es mucho más
completo y complicado que solo medición de parámetros y verificación de medidas, un análisis requiere
de conocimiento acerca del entorno en que se desarrollará el elemento, con cuantos elementos más
estará emparentado y en qué forma cumplirán con su función, un análisis completo para determinada
dimensión de un elemento de maquina o estructura es en sí un estudio integral de todo lo referente a
forma, acabado, ajuste y funcionalidad que requiere la pieza.
Bibliografía
Fischer, B. (2011). Mechanical Tolerance - Stack up and Analysis 2nd Ed.: CRC PRESS
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