Plan de clase (1/3) Curso: Matemáticas 7 Eje temático: FE y M

Plan de clase (1/3)
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: FE y M
Contenido: 7.4.2 Construcción de círculos a partir de diferentes datos (el radio, una cuerda,
tres puntos no alineados, etc.) o que cumplan condiciones dadas.
Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen la unicidad o multiplicidad de trazos
cuyas condiciones son: circunferencia(s) que pasen por un punto dado.
Consigna. Individualmente, tracen con el compás una circunferencia que pase por el punto A,
marquen el centro y desígnenlo con la letra O. Al terminar, respondan las preguntas que
aparecen abajo.
A .
a) ¿Se podría trazar otra circunferencia que pase por el mismo punto A?___________
puede, trácenla.
Si se
b) ¿Cuántas circunferencias se pueden trazar?_____________________
c) ¿Qué relación hay entre el punto A, el punto O y la circunferencia? _____________
__________________________________________________________
d) ¿Cómo se llama el segmento que une el punto A con el centro de cada
círculo?________________________________
e) ¿Tienen igual medida todos los segmentos que unen el centro de los círculos trazados con
el punto A?______________
Individualmente, en una hoja blanca marca un punto e identifícalo con la letra T. Después, haz
un diseño con círculos cuyo radio sea el mismo y que todos pasen por el punto T. Al finalizar,
compara tu diseño con los de tus compañeros.
Plan de clase (2/3)
Consigna. Individualmente, tracen con el compás una circunferencia que pase por los puntos
A y B dados a continuación, y marquen el centro del círculo. Al terminar contesten las
preguntas.
A .
. B
a) ¿Se podría trazar otra circunferencia que pase por estos mismos puntos?
____________ Si se puede, trácenla.
b) ¿Cuántas circunferencias que cumplan esta condición se pueden trazar? ¿Por
qué?___________________________________________________
c) Unan con una recta los puntos A y B.
d) Unan con una recta los centros de los círculos que trazaron.
e) ¿Cómo son las dos rectas anteriores entre sí?
f) ¿Qué relación tiene el segmento AB con todos los círculos que trazaron?
g) ¿Existe algún círculo donde el segmento AB sea diámetro?
Plan de clase (3/3)
Consigna. Resuelvan el siguiente problema. El círculo central de una cancha de básquetbol se
borró por el uso, por la proximidad de un campeonato se necesita repintarlo y sólo quedaron
tres marcas como se muestra abajo. ¿Cómo sugerirías a los pintores que trazaran el círculo?



Plan de clase (1/3)
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: FE y M
Contenido: 7.4.3 Justificación de la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia y el
área del círculo (gráfica y algebraicamente).Explicitación del número π (Pi) como la razón entre
la longitud de la circunferencia y el diámetro.
Intenciones didácticas: Que los alumnos establezcan que π es la razón entre la longitud de la
circunferencia y el diámetro y con base en esto justifiquen la fórmula para calcular el perímetro
del círculo (longitud de la circunferencia).
Consigna 1. Midan el diámetro y la longitud de la circunferencia de los círculos cuyos radios
midan 5, 8, 10, 15, 20 cm, respectivamente y numerados del 1 al 5; completen la tabla.
Círculo
Medida
diámetro
del Longitud de
circunferencia
la Longitud de la circunferencia entre
el diámetro
1
2
3
4
5
Consigna 2. Organizados en equipos, trace cada uno un círculo de la medida que desee,
continúen la tabla anterior, agreguen las filas que les sean necesarias. Al terminar contesten
las preguntas.
a) ¿A qué valor se parece el resultado obtenido en la última columna?
b) Con base en la actividad realizada, escriban por qué el perímetro del círculo se calcula
con la fórmula: C = πd
Plan de clase (2/3)
Consigna 1. Revisen la tabla que elaboraron en el plan de clase anterior. Dividan el diámetro
uno entre el diámetro dos y hagan lo mismo con las circunferencias correspondientes.
Continúen para completar los datos de la siguiente tabla. Al terminar escriban alguna
conclusión que obtengan de lo que ahí se observa.
Razón entre los Razón entre las
diámetros
circunferencias
d1/d2 =
C1/C2 =
d2/d3 =
C2/C3 =
d3/d4 =
C3/C4 =
d4/d5 =
C4/C5 =
d3/d5 =
C3/C5 =
Consigna 2. Determinen la relación que hay entre las longitudes de dos circunferencias que
miden 12 y 24 m, respectivamente. Encuentren también la relación entre las medidas de sus
diámetros.
Plan de clase (3/3)
Consigna. En equipo realicen la actividad descrita:
a) Para cada uno de los círculos utilizados en la primera sesión de este apartado, (cuyos
radios miden 5, 8, 10, 15 y 20 cm) construyan en cartulina 4 cuadrados con la medida
de cada uno de los radios.
Ejemplo:
10
r = 10
10
b) Intenten con los 4 cuadrados “llenar” el área del círculo respectivo. Pueden hacer
recortes de los cuadrados para que el área esté cubierta lo mejor posible.
c) Contesten las preguntas:

¿Cuántos cuadrados fueron necesarios para cubrir el área del círculo?

¿Obtuvieron los otros equipos similitud en el resultado anterior?

¿Por qué piensas que ocurre esto?

¿Qué tiene que ver la actividad anterior con la fórmula para encontrar el área del
círculo? (Recuérdala).
Medida del radio
5
8
10
15
20
Número de cuadrados que
fueron necesarios para cubrir
el área del círculo.
Plan de clase (1/2)
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: MI
Contenido: 7.4.4 Análisis de la regla de tres, empleando valores enteros o
fraccionarios.
Intenciones didácticas: Que los alumnos identifiquen la pertinencia de aplicar la regla
de tres en la resolución de problemas de proporcionalidad directa del tipo “valor
faltante”.
Consigna. Resuelvan los siguientes problemas utilizando el procedimiento que
consideren más eficiente:
1. Sabiendo que un 1 kg de pastel cuesta $ 75.50, ¿cuánto debe pagar Rodrigo por un
pastel cuyo peso en báscula fue de 2.7 Kg?
2. A precio de mayoreo, 5 latas de fruta en almíbar cuestan $210. ¿Cuál será el costo
de 15 latas?
3. María ahorró en el mes de mayo un total de $ 13 900 en una caja de ahorro. Al
término del mes le dieron como ganancia $ 319.70 por los intereses generados. Si
Carlos ahorró $15 750 en la misma caja durante el mismo mes, ¿cuánto debe
recibir de ganancia?
Plan de clase (2/2)
Consigna: Resuelvan, paso a paso los siguientes problemas. Sin calculadora… 
1. Miguel acostumbra correr en maratones. Si mantiene una velocidad constante y en
los primeros 12 minutos recorre 2.53 km, ¿cuánto tardará en llegar a la meta? La
distancia exacta del maratón es de 42.195 km.
2. En un supermercado, un paquete de carne de 820 gramos cuesta $69.70, ¿cuánto
debe pesar otro paquete del mismo tipo de carne que tiene marcado un precio de
$155.55?
3. Con un bote de pintura de un galón (3.785 l) se alcanzó a pintar una superficie de
12.25 m2, si la pared completa mide 22.66 m 2, ¿cuántos litros de pintura se
requieren para pintarla toda?