Tema 2

Tema 2
El programa Regla y Compás
Este programa permite realizar construcciones geométricas sencillas, con la ventaja de
que sus elementos pueden moverse sin perder las relaciones que existen entre ellos. Por
ejemplo, una de las herramientas es la de punto en objeto. Si se tiene una recta y se crea
un punto dentro de ella con dicha herramienta, posteriormente podremos mover el
punto, pero sólo se permitirán posiciones en las que el punto pertenezca a la recta.
Ejercicios en Applets
Antes de entrar en el programa, y como iniciación para comprender su funcionamiento,
hemos preparado el siguiente ejercicio, que puede ejecutarse en un Applet de Java
utilizando algunas herramientas del programa: Dados tres puntos A, B y C, debe
trazarse la circunferencia que pasa por ellos. Resolveremos esta construcción
elemental mediante los siguientes pasos, que corresponden con herramientas existentes
en el programa:
 Segmento que pasa por A y B
 Punto medio entre A y B
 Perpendicular al segmento AB por su punto medio: p1
 Segmento que pasa por A y C
 Punto medio entre A y C
 Perpendicular al segmento AC por su punto medio: p2
 Intersección entre las rectas p1 y p2: punto O
 Circunferencia de centro O que pasa por A
El programa dispone de botones que facilitan la realización de dichos pasos, y que
vamos a detallar: Al picar en el botón, éste queda activado –se nota porque queda
sombreado- y aparece un texto en la parte inferior de la pantalla con las instrucciones
que debemos seguir. Por ejemplo, el botón
sirve para trazar un punto. Una vez activado, cada vez que piquemos en la pantalla se
creará un punto. Para desactivar un botón, basta activar otro distinto. La tecla Escape
anulará la última selección.
Para resolver este ejercicio dispondremos de los siguientes botones:
Segmento: Deben marcarse los extremos.
Punto medio entre dos puntos: Deben marcarse los dos puntos.
Perpendicular: Deben marcarse la línea y el punto.
Intersección: Deben marcarse las dos líneas.
Circunferencia: Deben marcarse el centro y uno de sus puntos.
Borra el último objeto y sigue borrando mientras esté activado.
Ahora ya puedes intentar resolver el ejercicio. Al abrir el archivo circunferencia por tres
puntos.html , deberías ver en la pantalla una zona con los tres puntos dados y la
circunferencia solución dibujada en rojo. Si no lo ves correctamente puede ser por dos
motivos:
1. Los archivos circunferencia por tres puntos.html, circunferencia por tres puntos.job
y zirkel.jar no se encuentran en la misma carpeta. Debes situarlos juntos.
2. El tamaño no se adapta bien a la resolución de tu monitor. Puedes arreglarlo con las
teclas + y -, que agrandan o achican la zona de trazado, respectivamente. También
puedes usar las teclas de flechas, para desplazar la construcción hacia arriba, hacia
abajo, o hacia los lados, según te convenga.
En la parte superior de la zona de trazado, están los botones que puedes utilizar para
obtener la solución. Cuando consigas trazar la circunferencia correctamente, verás un
mensaje de felicitación. ¡Buena suerte!
La solución
Desde el archivo hay un link al archivo solución, situado en la parte inferior izquierda
de la pantalla. Al picar sobre él, se abrirá automáticamente la solución.
En el archivo solución aparecen todas las líneas que se han ido trazando para resolver el
ejercicio. Puedes ver el orden en que se han dibujado, mediante la herramienta Revisar
Construcción, que aparece en el menú contextual, al situar el ratón dentro de la zona de
trazado y pulsar el botón derecho del mismo.
Mediante los correspondientes controles, podremos comprobar los diferentes elementos
que componen la construcción.
El programa Regla y Compás
En las Applets de ejercicios no es posible mover los puntos, que es una de las
características más interesantes del programa. Para disfrutar de esa ventaja, debes
acceder al programa, cuya página principal es
Puedes utilizar el programa on line, eligiendo entre los distintos idiomas disponibles:
alemán, inglés, castellano. Si tienes tiempo, te aconsejamos ejecutar las Demos (algunas
son mejores en la versión original alemana).
Si te animas a instalar el programa en tu ordenador, en la página principal te ofrecen
varias posibilidades de instalación, todas ellas gratuitas. Elige la que mejor se adapte a
tu equipo.
La pantalla que aparece cuando ejecutas el programa es, en su mayor parte, una zona de
trazado. En su parte superior aparecen las distintas opciones que ofrece y las
herramientas en forma de botones. En la parte inferior, un texto con instrucciones que
varían según el botón que esté seleccionado.
Si tienes instalado el programa Regla y Compás en tu ordenador, puedes abrir con él el
mismo ejercicio que te hemos propuesto anteriormente. Usa la opción Archivo, Abrir
Ejercicio. Tendrás a tu disposición todos los botones del programa, por lo cual puede
resultar más complicado seleccionar los más adecuados a cada caso.
También es posible abrirlo como una construcción, con la opción Archivo, Abrir
Construcción. En este modo tendrás visibles desde el principio todos los elementos que
constituyen la resolución del ejercicio, aunque siempre podrás conocer la forma en que
se ha resuelto mediante la herramienta Revisar Construcción. También tendrás la
posibilidad de mover los puntos, activando el botón Mover Punto para comprobar cómo
influye en el resultado el tener los puntos inicialmente en una u otra posición.
¿Quieres convencerte de que las tres alturas de un triángulo se cortan siempre en un
punto, independientemente de la forma del triángulo? Abre el archivo alturas triang.zir y
mueve los vértices del triángulo para cambiar su forma y comprobar que, en efecto, las
alturas se cortan en un mismo punto.
Algunas construcciones
Hemos preparado con el programa Regla y Compás otros ejercicios que puedes resolver
de la misma forma que el anteriormente comentado. Antes de abrir el correspondiente
archivo, conviene que recuerdes la manera de llegar a la solución. Si es necesario,
consulta algún texto de geometría elemental o de dibujo.
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Mediatriz de un segmento mediatriz.html
Circunferencia circunscrita a un triángulo circunferencia circunscrita triang.html
Circunferencia inscrita a un triángulo circunferencia inscrita triang.html
Tangente a una circunferencia en uno de sus puntos tangente punto
circunferencia.html
Tangente a una circunferencia desde un punto exterior tangente punto exterior.html
Tangentes comunes a dos circunferencias tangentes comunes.html