Ciclos del agua y Evaluación del Recurso Hídrico (Vulnerabilidad y

Modelación matemática para la gestión de sistemas complejos
La optimización de la relación hombre naturaleza, bajo criterios de desarrollo sostenible, requiere del
análisis de las interacciones entre sistemas de alta complejidad. La experimentación directa sobre
sistemas naturales intervenidos por el hombre resulta costosa y en algunos casos inviable debido a los
largos periodos de tiempo requeridos por los sistemas de seguimiento para la consolidación de marcos
de referencia científica para la toma de decisiones en gestión del ambiente. En todas estas situaciones
la modelación matemática se convierte en un método cognoscitivo muy flexible que conjuga las ventajas
de la teoría y del experimento. Al trabajar con modelos matemáticos y no con el objeto cognitivo per se
se puede estudiar y pronosticar sus propiedades de estado en forma relativamente rápida y a bajos
costos (ventaja teórica). Al mismo tiempo los algoritmos numéricos permiten, apoyándose en la potencia
de cálculo de los ordenadores, verificar las cualidades del objeto cognitivo en una forma no accesible
para los enfoques teóricos (ventaja del experimento). Adicionalmente, la base matemática para la
simulación de procesos ambientales ofrece una diversidad de enfoques que incluyen desde modelos
estrictamente deterministas hasta enfoques probabilísticos (estocásticos), modelos que consideran
explícitamente el espacio y otros que no, modelos basados en la física de los procesos y aquellos
basados en técnicas de operador óptimo. De interés resulta el acoplamiento de las capacidades
predictivas de los modelos matemáticos con los procedimientos de toma de decisiones en los sectores
productivos que usan el agua como materia prima o medio de producción, en especial en ambientes
oligopólicos donde el entorno económico implanta algoritmos de decisión basados en teorías de
equilibrio que dejan en un lugar secundario a los factores ambientales. Esta línea de investigación
promueve la aplicación de la modelación matemática para la gestión óptima de los recursos naturales.
Para lograr su objetivo se ciñe a un riguroso protocolo de modelación matemática en el que se utilizan
enfoques deterministas y estocásticos en dependencia de las necesidades de conocimiento en el caso
concreto de aplicación. Entre las experiencias de esta línea de investigación se encuentran: La
modelación espacial de procesos de deforestación, la generación de pronósticos de emisión de carbono
por efectos de quema bajo diferentes escenarios de uso del paisaje, el desarrollo de pronósticos
probabilísticos de afluencias a embalses hidroeléctricos, la formulación de escenarios hidrológicos ante
eventos de cambio climático, la creación de técnicas para pronóstico hidrológico con horizontes de
predicción de 15 días y más, la formulación de protocolos de emisión de pronósticos para los sectores
hidrodependientes y el desarrollo de herramientas para la automatización de la modelación matemática.
Aprovechando la gran flexibilidad de los isomorfismos matemáticos, esta línea promueve la
implementación de modelos matemáticos para la simulación de dinámicas poblacionales, de la
propagación del ruido, del confort climático, de la contaminación ambiental o la interpretación estocástica
de procesos que requieran una expresión probabilística en los procedimientos de toma de decisiones
entre otros. Una de las ideas centrales de esta línea de investigación consiste en la solución del
problema inverso para la determinación de operadores matemáticos óptimos en el sentido de
minimización/maximización de alguna función objetivo. En la perspectiva de largo plazo se plantea el
desarrollo de modelos para la predicción de catástrofes (puntos de bifurcación), de la expansión de los
espacios de fase y de la evolución de los operadores matemáticos que describen el dominio conceptual
de un sistema gestionado con el enfoque evaluación-proyección-control (paradigma cibernético de
Wiener).
Responsables: Efraín Antonio Domínguez Calle. Ingeniero Hidrólogo, MSc. en Ecología
Hidrometeorológica, PhD. en Ciencias Técnicas (Hidrología Continental, Recursos Hídricos e
Hidroquímica). [email protected]; Andres Etter. Biólogo, MSc. Ecología del Paisaje, PhD.
en Ecología. [email protected]
Publicaciones:
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Etter, A., C. McAlpine, D. Pullar and H. Possingham 2005. Modeling age of rainforest fragments in
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Domínguez, E. 2004: Aplicación de la ecuación de Fokker–Planck–Kolmogorov para el pronóstico
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Domínguez, E., 2004: Pronóstico de percentiles de excedencia de afluencias a embalses
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