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Hoja 3 Problema 1
Enunciado:
Dos resistores de 1, para 25W y 50W nominales, están disponibles para usarse en el circuito de
la figura siguiente:
¿Puede usarse cualquier resistor?
Para ello lo primero que tenemos que hacer es calcular la intensidad que circula por el circuito y
una vez obtenida esta calculamos la potencia para ver cual de los dos resistores es capaz de
soportar la que desprenda el circuito.
7010  i (1001)
i  7.003A
P1  7.003  49.04W
2
Como podemos observar el único resistor que podríamos utilizar en dicho circuito seria el de 50W
ya que seria el que podría soportar el circuito sin legar a quemarse.
Hoja 3 Problema 2
Enunciado:
Determinar las corrientes de todas las ramas del circuito de la figura siguiente:
Solución:
Abordamos la resolución del circuito mediante el método de nodos y obtenemos el siguiente
circuito
Obtenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
1
1 1 1


12  8  5
 Va   0 
5


1
1 1 1 1  Vb  15
 
   
5
5 2 6 3

1 1 1
1
49
1
 


12 8 5
5
5  49  1  9  0.45
 120
1
1 1 1 1
1
6
100 25 20

  

5
5 2 3 6
5
5
1
49
0 
0 49
49
5  0  (3)  3 ; 120

0 
 6.125
6
1
8
8
15

15
5
5
Con los cálculos anteriores obtenemos los siguientes valores para Va y Vb :
3
6.125
Va 
 6.67V ;
Vb 
 13.61V
0.45
0.45
Con estos datos ya podemos calcular los valores de las corrientes de cada rama del circuito:
Va 6.67V

 0.55 A ;
R
12
Va 6.67V
i2 

 0.83 A ;
R
8
i1 
6.67V  13.61V  6.94V

 1.39 A
5
5
Podemos comprobar mediante la LCK que el valor de i3 es correcto pues tenemos
Va  Vb  i3  R  6.67V  13.61V  5  i3  i3 
i1  i2  i3  0  i3  i1  i2  0.55A  0.83A  1.38A ;
Vb 13.61V
i4 

 4.54 A
R
3
Vb 13.61V
i5 

 2.26 A
R
6
i6  15A
Hoja 3 Problema 3
Enunciado:
Obtener la Ix en el resistor de 10 del siguiente circuito usando el método de superposición:
Para poder calcular la intensidad que pasa por la resistencia de 10 por el método de
superposición tenemos que analizarlo dividiéndolo en dos partes:
a)Primero quitamos la fuente de intensidad quedando el circuito como sigue:

Teniendo en cuenta que la intensidad de voltaje en todas las ramas del circuito equivalente es la
misma, podemos calcular Ia:
50
Ia 
 1A
50
b)Ahora lo que quitamos es la fuente de intensidad quedando el circuito asi:

Ib 
20
 5  1.25 A
20  60
Hoja 3 Problema 4
I X  I a  I b  1  1.25  2.25A
Enunciado:
En la figura, ambos amperímetros indican 1.70 A . La fuente suministra 300W . Encontrar los
valores para R1 y R2 .
Solución:
Establecemos las siguientes corrientes de rama:
Se nos proporciona como dato que ambos amperímetros marcan 1.70 A , con lo cual conocemos
que i1  1.70A y i2  1.70A de donde deducimos el valor de i3 como sigue:
i3  i1  i2  1.7 A  1.7 A  3.4 A
Como también sabemos el valor de la potencia hallamos el valor de V como sigue:
P 300W
P  iv  v  
 88.2353V y como el sentido es del polo negativo al positivo, pues
i
3.4 A
debemos usar el valor de  88.2353V .
Con todos estos datos hallamos a continuación el valor de R1 :
  88.2353V   R1  1.70A  28  1.70A  0 ;
88.2353V  28  1.70 A
R1 
 23.9
1.70 A
Ahora calculamos la resistencia equivalente a las tres resistencias que están más a la derecha:
1
1
1
1
1
1



 0.017 
 R' 
1
R' 95 R2 154.3
R2
0.017 
R2
Ahora podemos calcular el valor de R ' :
88.2353V
 51.9
R'I 2  88.2353V R' 
1.7 A
Sustituimos este valor en la expresión anterior de la resistencia equivalente y obtenemos el valor
de R2 :
51.9 
1
0.017 
1
R2
 0.882 
51.9
51.9
1 
 0.118  R2  439.83
R2
R2
Hoja 3 Problema 5
Enunciado:
Encuéntrese la corriente I en la siguiente figura:
Este tipo de circuitos es un caso particular en el que encontramos una fuente de voltaje
independiente. Para ello construimos la matriz como si fuéramos a calcular un circuito por el
método por mallas y despejamos la VR.
5
2
2 7

I1
I2

4
3VR  4
VR  I 2  I1   2  2I 2  2I1
 2I1  7 I 2  3VR  4  2I1  7 I 2  6I 2  6I1  4  4I1  2I 2  4
Una vez hallada esta expresión construimos una nueva matriz con estos valores:
5
4
 2 I1
4


1
I2
4
Una vez reconstruida la matriz lo resolvemos como siempre:
5I1  2I 2  4  5I1  8I1  8  4  13I1  4  I1  0.31A
4I1  I 2  4  I 2  4I1  4  I 2  2.76A  I 2  I
Ya tenemos hallado el valor de I.
Hoja 3 Problema 6
Enunciado:
Determinar el voltaje Vab en la red de la figura.
Solución:
Establecemos las siguientes corrientes de malla:
Como la rama que conecta ambas mallas no es una malla cerrada, no hay paso de corriente por
ella.
Deducimos los valores de I 1 e I 2 :
I1  2 A
30V
I2 
 3A
4  6
Y con estos valores sacamos el valor para Vab :
Vab  Vac  Vcd  Vdb  I1  5  5  I 2  4  3V
Hoja 3 Problema 7:
Enunciado:
Resolver por el método de mallas y de nodos las corrientes de cada rama del circuito siguiente:
Para resolver el circuito por mallas, lo primero que hacemos es diferenciar cuantas mallas tenemos
en este caso disponemos de tres, y dibujamos sus respectivas intensidades dándole el sentido que
queramos. A continuación creamos la matriz y hallamos las ecuaciones para hallar las I:
7 2 0  I 1  10 
2 9 4    I   20

  2  
0 4 6   I 3   0 
7 I1  2 I 2  0 I 3  10
2 I1  9 I 2  4 I 3  20
0I1  4I 2  6I 3  0
7 2 0
  2 9 4  378  112  24  242
0 4 6
10 2 0

 1  20 9 4  540  160  240  140  I 1  1  0.58A

0 4 6
7 10 0

 2  2 20 4  840  120  720  I 2  2  2.98A

0 0 6
7 2 10

 3  2 9 20  80  560  480  I 3  3  1.98A

0 4 0
Una vez halladas las tres intensidades de las mallas pasaremos a calcular las demás ramas que
quedan por analizar.
I 4  I1  I 2  3.56A
I 5  I 4  I 6  2.56A
I 6  I 2  I 3  1A
Hoja 3 Ejercicio 8
Enunciado:
Encontrar los voltajes de nodo V1 , V2 , V 3 y V4 en la red de la figura.
Solución:
Podemos diseñar el circuito de la siguiente manera:
Y planteamos las siguientes ecuaciones para la resolución mediante el método de nodos:
1
1
 2

0

 5
5
5 V
 1 19
  1  0 
1


0  V  0
2
 5 20
 2    
 0  1 3  1  V3  0

2 4
4  V  0
 1
1 47   4   
0 


4 60 
 5
Ahora debemos despejar los valores de V1, V2, V3 y V4.