Syllabus Fisica III - Udabol Virtual

FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
UNIDAD ACADÉMICA SANTA CRUZ
FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
Ingeniería Ambiental
TERCER SEMESTRE
SYLLABUS DE LA ASIGNATURA
FÍSICA III
Elaborado por:
Ing. Milton Martínez
Gestión Académica I/2008
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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
UDABOL
UNIVERSIDAD DE AQUINO BOLIVIA
Acreditada como PLENA mediante R. M. 288/01
VISIÓN DE LA UNIVERSIDAD
Ser la Universidad líder en calidad educativa.
MISIÓN DE LA UNIVERSIDAD
Desarrollar la Educación Superior Universitaria con calidad y competitividad al servicio de
la sociedad.
Estimado (a) Estimado (a) estudiante:
El syllabus que ponemos en tus manos es el fruto del trabajo intelectual de tus docentes, quienes han
puesto sus mejores empeños en la planificación de los procesos de enseñanza para brindarte una
educación de la más alta calidad. Este documento te servirá de guía para que organices mejor tus
procesos de aprendizaje y los hagas muchos más productivos. Esperamos que sepas apreciarlo y
cuidarlo.
Aprobado por: Ing. Gelen Perlina Tondelli Méndez
Fecha: Enero de 2008
SELLO Y FIRMA
JEFATURA DE CARRERA
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3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
SYLLABUS
Asignatura:
Física III
Código:
FIS – 103
Requisito:
FIS - 102
Carga Horaria:
100 Horas Teórico Prácticas
Horas Teóricas
60 horas
Horas Prácticas
40 horas
Créditos:
5
UNIDAD II: CONCEPTOS BÁSICOS DE
TERMODINÁMICA
TEMA 4. SISTEMAS TERMODINÁMICOS
4.1.
4.2.
4.3.
I. OBJETIVOS GENERALES DE LA
ASIGNATURA.

Vincular
las propiedades térmicas de un
sistema con las propiedades de las partículas
o unidades constituyentes que componen el
sistema y sus interacciones.

Calcular las variaciones de longitud y calor que
sufre un cuerpo frente a una variación de
temperatura.

Relacionar el enfoque empírico de la
Termodinámica
clásica con el enfoque
estructural de la Mecánica Estadística.
II.
PROGRAMA
ASIGNATURA.
Propiedades moleculares de la materia
Modelo cinético- molecular de un gas ideal
Capacidad calorífica gases y sólidos.
Velocidades moleculares.
Fases de la materia.
ANALÍTICO
DE
LA
4.4.
4.5.
Sistema y medio
Generalidades sobre sistemas
Convención de signos para el calor y el
trabajo
Trabajo realizado al cambiar el volumen
Caminos entre los estado termodinámicos
TEMA
5. PRIMER
TERMODINÁMICA
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
PRINCIPIO
DE
Energía interna y la primera ley de la
termodinámica
Clases de procesos termodinámicos
Energía interna de un gas ideal
Capacidad calorífica de un gas ideal
Procesos adiabáticos para un gas ideal.
UNIDAD I: TERMOMETRÍA Y CALORIMETRÍA
TEMA 6. SEGUNDO PRINCIPIO DE LA
TERMODINÁMICA
TEMA 1. TERMOMETRÍA
6.1.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
6.8.
6.9.
Temperatura.
Equilibrio térmico: La ley cero
Termómetros y escalas de temperatura
Expansión térmica
TEMA 2. CALORIMETRÍA
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Cantidad de calor
Calorimetría y cambios de fase
Equivalente mecánico del calor
Mecanismos de transferencia de calor
Procesos termodinámicos: reversibles e
irreversibles
Maquinas de calor
Motores de combustión interna
Refrigeradores
La segunda ley de la termodinámica
El ciclo de Carnot
Entropía
Interpretación microscópica de la entropía
El tercer principio de la Termodinámica.
UNIDAD III: DESCRIPCIÓN ESTADÍSTICA
TEMA 7. SISTEMAS DE PARTICULAS.
UNIDAD II: PROPIEDADES TÉRMICAS DE LA
MATERIA
7.1.
7.2.
7.3.
TEMA 3: GENERALIDADES
3.1.
El estado de equilibrio termodinámico
Ley de distribución de Maxwell-Boltzmann
Aplicación al gas ideal.
Ecuaciones de estado
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TEMA 8. MECANICA ESTADÍSTICA
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
Ley de distribución de Fermi-Dirac Concepto.
Ley de distribución de Bose- Einstein
Gas ideal en la estadística cuántica
Comparación de las tres estadísticas
III.- ACTIVIDADES A REALIZAR POR LAS BRIGADAS UDABOL.

Tipo de Asignatura: De acuerdo a las características de la carrera y de la asignatura la materia de
Física III es una materia de tipo B.

Diagnostico para la detección del problema: Actualmente existen diferentes programas que permite
facilitar el aprendizaje de la física y la matemática. La materia de Física III será una materia de apoyo al
proyecto que se ejecutara en la materia de Programación II.

Nombre del proyecto: La materia de Física III contribuirá al proyecto de ”Creación de software
pedagógico para incentivar el aprendizaje de la física y la matemática”.
TRABAJO A REALIZAR POR
LOS ESTUDIANTES
Analizar las ecuaciones o
formulas
de
física
y
matemática que se avanzo
durante la primera evaluación
parcial.
Proponer
el
modelo
de
formulario para crear el
programa en la materia de
Programación II.
LOCALIDAD, AULA O
LABORATORIO
Aulas de la carrera de
Ingeniería Ambiental
INCIDENCIA SOCIAL
Estudiantes de 1er,
2do y tercer semestre
de Ingeniería
Ambiental
después del
primer parcial
Laboratorio de centro
de cómputos
Estudiantes de 1er,
2do y tercer semestre
de Ingeniería
Ambiental
Antes del segundo
parcial
Capacitar en la aplicación de
los software a los colegios de
secundaria del distrito 17, 18 y
19
Colegios de secundaria
de los distritos 17, 18 y
19
9 colegios de
secundaria en los
distritos 17, 18 y 19
PROCESUAL O FORMATIVA.
PROCESO DE APRENDIZAJE O SUMATIVA.
Se realizarán dos evaluaciones parciales con
contenidos teóricos y prácticos.
El examen final consistirá en la defensa de un
proyecto que se realizará a lo largo de todo el
semestre.
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tendrá
una
V. BIBLIOGRAFÍA.
En todo el semestre se realizarán preguntas
escritas, exposiciones de temas, trabajos prácticos,
Work Papers, DIF’s, además las actividades
planeadas para las Brigadas UDABOL. Estas
evaluaciones tendrán una calificación entre 0 - 50
puntos.

después del
segundo parcial
Cada uno de estos exámenes
calificación entre 0 - 50 puntos.
IV. EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA.

FECHA
PREVISTA
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BIBLIOGRAFÍA BÁSICA.
 Sears F, y Semansky S: Física Universitaria, Ed.
Addison-Wesley. (Signatura Topográfica: 530
Se17 v.1).
 Serway – Beichner: Física para ciencias e
ingeniería.
Ed. McGraw-Hill, México, 2000.
(Signatura Topográfica: 530 Se17 v.1).
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
 Resnick, Halliday: Física, Volumen 1, 2 y 3,
México, Editorial CECSA, 2002.
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VI. PLAN CALENDARIO
SEMANA
ACTIVIDADES
OBSERVACIONES
1
Tema 1: del 1.1 hasta 1.2
2
Tema 1: del 1.3 hasta 1.4
3
Tema 2: del 2.1 hasta 2.2
4
Tema 2: del 2.3 hasta 2.4
5
Tema 3: del 3.1 hasta 3.2
6
Tema 3: del 3.3 hasta 3.4
7
Tema 3: del 3.4 hasta 3.6
EVAL PARC I
8
Tema 4: del 4.1 hasta 4.3
EVAL PARC I
9
Tema 4: del 4.4 hasta 4.5
Presentación de notas
10
Tema 5: del 5.1 hasta 5.3
Laboratorio # 3
11
Tema 5: del 5.4 hasta 5.5
12
Tema 6: del 6.1 hasta 6.3
13
Tema 6: del 6.4 hasta 6.6
14
Tema 6: del 6.7 hasta 6.9
EVAL PARC II
15
Tema 7: del 7.1 hasta 7.2
EVAL PARC II
16
Tema 7: del 7.2 hasta 7.3
Presentación de notas
17
Tema 8: del 8.1 hasta 8.2
Laboratorio # 4
18
Tema 8: del 8.2 hasta 8.4
19
EVALUACIÓN FINAL
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EVALUACIÓN FINAL
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SEGUNDA INSTANCIA
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Laboratorio # 1
Laboratorio # 2
Presentación de Actas
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 1
UNIDAD O TEMA: Termometría y Calorimetría
TITULO: Temperatura y Calor
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
1. Concepto de temperatura
La temperatura es la sensación física que
nos produce un cuerpo cuando entramos
en contacto con él. Observamos cambios
en los cuerpos cuando cambian su
temperatura, por ejemplo, la dilatación
que experimenta un cuerpo cuando
incrementa
su
temperatura.
Esta
propiedad se usa para medir la
temperatura de un sistema. Pensemos en
los termómetros que consisten en un
pequeño depósito de mercurio que
asciende por un capilar a medida que se
incrementa la temperatura.
2. Concepto de calor
Cuando dos cuerpos A y B que tienen diferentes
temperaturas se ponen en
contacto térmico, después
de un cierto tiempo,
alcanzan la condición de
equilibrio en la que ambos
cuerpos están a la misma
temperatura. Un fenómeno
físico análogo son los
vasos comunicantes
Supongamos
que
la
temperatura del cuerpo A
es mayor que la del cuerpo
B, TA>TB.
Observaremos
que
la
temperatura de B se eleva hasta que se hace casi
igual a la de A. En el proceso inverso, si el objeto B
tiene una temperatura TB>TA, el baño A eleva un
poco su temperatura hasta que ambas se igualan.
Cuando un sistema de masa grande se pone en
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contacto con un sistema de masa pequeña que
está a diferente temperatura, la temperatura de
equilibrio resultante está próxima a la del sistema
grande.
Q Decimos que una cantidad de calor se
transfiere desde el sistema de mayor temperatura al
sistema de menor temperatura.

La cantidad de calor transferida es
proporcional al cambio de temperatura ΔT.

La constante de proporcionalidad C se
denomina capacidad calorífica del sistema.
Q  CT
Si los cuerpos A y B son los dos componentes de
un sistema aislado, el cuerpo que está a mayor
temperatura transfiere calor al cuerpo que está a
menos temperatura hasta que ambas se igualan
QA  CA (T  TA )
Si TA>TB

El cuerpo A cede calor: entonces ΔQA<0

El cuerpo B recibe calor: ΔQB=CB·(T-TB),
entonces ΔQB<0
Como ΔQA+ ΔQB=0
La temperatura de equilibrio, se obtiene mediante la
media ponderada
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Sustancia
Calor específico (J/kg·K)
Acero
460
Aluminio
880
Cobre
390
Estaño
230
Hierro
450
Mercurio
138
Oro
130
Donde Tf es la temperatura final y Ti es la
temperatura inicial.
Plata
235
Plomo
130
El calor específico es la cantidad de calor que hay
que suministrar a un gramo de una sustancia para
que eleve en un grado centígrado su temperatura.
Sodio
1300
La capacidad calorífica de la unidad de masa se
denomina calor específico c. C=mc
La fórmula para la transferencia de calor entre los
cuerpos se expresa en términos de la masa m del
calor específico c y del cambio de temperatura.
ΔQ=m·c·(Tf-Ti)
Joule demostró la equivalencia entre calor y trabajo
1cal=4.186 J. Por razones históricas la unidad de
calor no es la misma que la de trabajo, el calor se
suele expresar en calorías.
El calor específico del agua es c=1 cal/(g ºC). Hay
que suministrar una caloría para que un gramo de
agua eleve su temperatura en un grado centígrado.
La cantidad de calor recibido o cedido por un
cuerpo se calcula mediante la siguiente fórmula
Q=m·c·(Tf-Ti)
Donde m es la masa, c es el calor específico, Ti es
la temperatura inicial y Tf la temperatura final
Si Ti>Tf el cuerpo cede calor Q<0
Si Ti<Tf el cuerpo recibe calor Q>0
3. Fundamentos físicos
Cuando varios cuerpos a diferentes temperaturas
se encuentran en un recinto adiabático se producen
intercambios caloríficos entre ellos alcanzándose la
temperatura de equilibrio al cabo de cierto tiempo.
Cuando se ha alcanzado este equilibrio se debe
cumplir que la suma de las cantidades de calor
intercambiadas es cero.
Se define calor específico c como la cantidad de
calor que hay que proporcionar a un gramo de
sustancia para que eleve su temperatura en un
grado centígrado. En el caso particular del agua c
vale 1 cal/(g ºC) ó 4186 J(kg ºK).
La unidad de calor específico que más se usa es
cal/(g ºC) sin embargo, debemos de ir
acostumbrándonos a usar el Sistema Internacional
de Unidades de Medida, y expresar el calor
específico en J/(kg ºK). El factor de conversión es
4186.
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La experiencia se realiza en un calorímetro
consistente en un vaso (Dewar) o en su defecto,
convenientemente aislado. El vaso se cierra con
una tapa hecha de material aislante, con dos
orificios por los que salen un termómetro y el
agitador.
Supongamos que el calorímetro está a la
temperatura inicial T0, y sea




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mv es la masa del vaso del calorímetro y cv su
calor específico.
mt la masa de la parte sumergida del
termómetro y ct su calor específico
ma la masa de la parte sumergida del agitador y
ca su calor específico
M la masa de agua que contiene el vaso, su
calor específico es la unidad
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Por otra parte:
Como el calorímetro es un sistema adibáticamente
asilado tendremos que
Sean m y c las masa y el calor específico del
cuerpo problema a la temperatura inicial T.
(M+k)(Te-T0)+m(Te-T)=0
En el equilibrio a la temperatura Te se tendrá la
siguiente relación.
(M+mv·cv+mt·ct+ma·ca)(Te-T0)+m·c(Te-T)=0
5. Determinación del calor específico del sólido
La capacidad calorífica del calorímetro es
k=mv·cv+mt·ct+ma·ca
Se le denomina equivalente en agua del
calorímetro, y se expresa en gramos de agua.
Por tanto, representa la cantidad de agua que tiene
la misma capacidad calorífica que el vaso del
calorímetro, parte sumergida del agitador y del
termómetro, y es una constante para cada
calorímetro.
El calor específico desconocido del será por tanto
En esta fórmula tenemos una cantidad desconocida
k, que debemos determinar experimentalmente.
4. Determinación del equivalente en agua del
calorímetro
Se ponen M gramos de agua en el calorímetro, se
agita, y después de un poco de tiempo, se mide su
temperatura T0. A continuación, se deposita la pieza
de sólido rápidamente en el calorímetro. Se agita, y
después de un cierto tiempo se alcanza la
temperatura de equilibrio Te.
Se pesa con una balanza una pieza de material
sólido de calor específico c desconocido, resultando
m su masa. Se pone la pieza en agua casi
hirviendo a la temperatura T.
Se apuntan los datos y se despeja c de la fórmula
que hemos deducido en el primer apartado.
La experiencia real se debe hacer con mucho
cuidado, para que la medida del calor específico
sea suficientemente precisa. Tenemos que tener
en cuenta el intercambio de calor entre el
calorímetro y la atmósfera que viene expresado por
la denominada ley del enfriamiento de Newton.
Se ponen M gramos de agua en el calorímetro, se
agita, y después de un poco de tiempo, se mide su
temperatura T0. A continuación se vierten m gramos
de agua a la temperatura T. Se agita la mezcla y
después de un poco de tiempo, se mide la
temperatura de equilibrio Te.
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CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 1
1. Discutir las siguientes situaciones:
A que se refiere la expresión que indica que un
cuerpo esta “mas frío” que otro?
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Como se puede “medir” si un objeto esta caliente o
frío? Que es calor? Que es temperatura?
2. Analizar críticamente las siguientes expresiones,
seguidas de cuatro opciones de las cuales una es
correcta: Se dice que dos cuerpos están a la
misma temperatura, cuando
a) Ambos tienen la misma cantidad de calor
b) La energía total de las moléculas de uno es
igual a la energía total de las moléculas del
otro
c) Ambos ganan calor en la misma proporción
d) Al ponerse en contacto no se transfiere calor.
3. Cuando se mide la temperatura de una persona
que tiene fiebre es conveniente esperar algunos
minutos para que:
a) El calor que absorbe el termómetro sea igual al
calor que absorbe el enfermo
b) El calor que cede el termómetro sea igual al
que cede el enfermo
c) El calor que absorbe el termómetro sea mayor
al que cede el enfermo
d) El termómetro llegue al equilibrio térmico con el
cuerpo del enfermo
4. Analizar: Se colocan dos recipientes A y B
idénticos sobre dos hornillas (proporcionándoles la
misma cantidad de calor). El recipiente A contiene 1
litro de agua y el recipiente B contiene 5 litros de
agua. ¿Cómo serán las temperaturas del agua de
cada recipiente al cabo de cierto tiempo?
5. Analizar: El calor que se necesita entregarle a 2
litros de agua par que eleve su temperatura desde
20 oC a 60 oC es : a) 80 cal b) 2000 cal c) 80.000
cal d) 120.000 cal
6. El calor específico del agua es 1cal/g oC y del
cobre es de 0,09 cal /g oC . De lo anterior se
deduce que si tenemos 1 kg de agua y 1 kg de
cobre, resulta:
a) Mas fácil elevar o disminuir la temperatura del
agua que del cobre
b) Mas fácil elevar o disminuir la temperatura del
cobre que la del agua.
c)
Que como son masas iguales, se necesita la
misma cantidad de calor para cambiar la
temperatura.
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d) Mas fácil elevar las temperaturas del agua, pero
mas difícil bajarla que el cobre.
7. 50 g de plata se enfrían hasta 50 oC, perdiendo
500cal. ¿A que temperatura estaba la plata?
8.A una varilla d hierro de 1m de longitud y 1
cm2 de sección en condiciones normales se le
entregan 10 kcal. ¿Cuánto aumenta su longitud?
(densidad del hierro 7,85 g/ cm3)
9. Se desea disminuir la temperatura de 2kg de
hierro de 250 oC a 25 oC ¿Qué más de agua
inicialmente
a 20 oC se necesita para este
proceso?
10. Se dejan caer dos bloques, uno de aluminio y
otro de cobre, que tienen la misma masa y la
misma temperatura (0oC) en un calorímetro de
capacidad calorífica despreciable que contiene
agua caliente. El calor específico del aluminio es
casi el doble que el calor específico del cobre.
Decidir si los siguientes enunciados son verdaderos
o falsos, justificar la respuesta:
Cuando el sistema ha alcanzado el equilibrio:
a) El cobre se encuentra a mayor temperatura que
el aluminio
b) El aluminio se encuentra a mayor temperatura
que el cobre
c) Los dos se encuentran a la misma temperatura
d) El cobre ha absorbido más energía que el
aluminio.
e) El aluminio ha absorbido mas energía que el
cobre
f) Los dos han absorbido la misma cantidad de
energía
11. Se desea conocer el calor especifico de un
cierto material, para ello se clienta una mas
m  (250,0  0,2) g del mismo a 100,0 oC y se lo
coloca en un calorímetro de latón de
m  (200,0  0,2) g que contiene (501,2  0,2) g
de agua inicialmente a 20,0 oC. La temperatura de
equilibrio final es de 21,3 oC. El error con que se
midieron las temperaturas es de 0,1 oC. Determinar
el calor específico del material con su error.
12. Un litro de agua está a 20oC se conecta un
calentador de inmersión de 500 W durante 420 s.
¿Cuál es el aumento de temperatura?
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 2
UNIDAD O TEMA: Termometría y Calorimetría
TITULO: ESCALAS DE TEMPERATURA
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
1. Medición de la temperatura
Medir la temperatura es relativamente un concepto
nuevo. Los primeros científicos entendían la
diferencia entre 'frío' y 'caliente', pero no tenían un
método para cuantificar los diferentes grados de
calor hasta el siglo XVII. En 1597, el astrónomo
Italiano Galileo Galilei inventó un simple
termoscopio de agua, un artificio que consiste en un
largo tubo de cristal invertido en una jarra sellada
que contenía agua y aire. Cuando la jarra era
calentada, el aire se expandía y empujaba hacia
arriba el líquido en el tubo. El nivel del agua en el
tubo podía ser comparado a diferentes
temperaturas para mostrar los cambios relativos
cuando se añadía o se retiraba calor, pero el
termoscopio no permitía cuantificar la temperatura
fácilmente.
Varios años después, el físico e inventor Italiano
Santorio mejoró el diseño de Galileo añadiendo
una escala numérica al termoscopio. Estos
primeros termoscopios dieron paso al desarrollo de
los termómetros llenos de líquido comúnmente
usados hoy en día. Los termómetros modernos
funcionan sobre la base de la tendencia de algunos
líquidos a expandirse cuándo se calientan. Cuando
el fluido dentro del termómetro absorbe calor, se
expande, ocupando un volumen mayor y forzando
la subida del nivel del fluido dentro del tubo.
Cuando el fluido se enfría, se contrae, ocupando un
volumen menor y causando la caída del nivel del
fluido.
La temperatura es la medida de la cantidad de
energía de un objeto. Ya que la temperatura es una
medida relativa, las escalas que se basan en
puntos de referencia deben ser usadas para medir
la temperatura con precisión. Hay tres escalas
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comúnmente usadas actualmente para medir la
temperatura: la escala Fahrenheit (°F), la escala
Celsius (°C), y la escala Kelvin (K). Cada una de
estas escalas usa una serie de divisiones basadas
en diferentes puntos de referencia tal como se
describe enseguida.
2. Fahrenheit
Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736) era un físico
Alemán que inventó el termómetro de alcohol en
1709 y el termómetro de mercurio en 1714. La
escala de temperatura Fahrenheit fue desarrollada
en 1724. Fahrenheit originalmente estableció una
escala en la que la temperatura de una mezcla de
hielo-agua-sal estaba fijada a 0 grados. La
temperatura de una mezcla de hielo-agua (sin sal )
estaba fijada a 30 grados y la temperatura del
cuerpo humano a 96 grados. Fahrenheit midió la
temperatura del agua hirviendo a 32°F, haciendo
que el intervalo entre el punto de ebullición y
congelamiento del agua fuera de 180 grados (y
haciendo que la temperatura del cuerpo fuese
98.6°F). La escala Fahrenheit es comúnmente
usada en Estados Unidos.
3. Celsius
Anders Celsius (1701-1744) fue un astrónomo suizo
que inventó la escala centígrada en 1742. Celsius
escogió el punto de fusión del hielo y el punto de
ebullición del agua como sus dos temperaturas de
referencia para dar con un método simple y
consistente de un termómetro de calibración.
Celsius dividió la diferencia en la temperatura entre
el punto de congelamiento y de ebullición del agua
en 100 grados (de ahí el nombre centi, que quiere
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decir cien, y grado). Después de la muerte de
Celsius, la escala centígrada fue llamada escala
Celsius y el punto de congelamiento del agua se fijo
en 0°C y el punto de ebullición del agua en 100°C.
La escala Celsius toma precedencia sobre la escala
Fahrenheit en la investigación científica porque es
más compatible con el formato basado en los
decimales del Sistema Internacional (SI ) del
sistema métrico . Además, la escala de temperatura
Celsius es comúnmente usada en la mayoría de
países en el mundo, aparte de Estados Unidos.
Punto de ebullición
del agua
4. Kelvin
La tercera escala para medir la temperatura es
comúnmente llamada Kelvin (K). Lord William
Kelvin (1824-1907) fue un físico Escocés que
inventó la escala en 1854. La escala Kelvin está
basada en la idea del cero absoluto, la temperatura
teorética en la que todo el movimiento molecular se
para y no se puede detectar ninguna energía. En
teoría, el punto cero de la escala Kelvin es la
temperatura más baja que existe en el universo: 273.15ºC. La escala Kelvin usa la misma unidad de
división que la escala Celsius. Sin embargo vuelve
a colocar el punto cero en el cero absoluto: 273.15ºC. Es así que el punto de congelamiento del
agua es 273.15 Kelvin (las graduaciones son
llamadas Kelvin en la escala y no usa ni el término
grado ni el símbolo º) y 373.15 K es el punto de
ebullición del agua. La escala Kelvin, como la
escala Celsius, es una unidad de medida estándar
del SI, usada comúnmente en las medidas
científicas. Puesto que no hay números negativos
en la escala Kelvin (porque teóricamente nada
puede ser más frío que el cero absoluto), es muy
conveniente usar la escala Kelvin en la
investigación científica cuando se mide temperatura
extremadamente baja.
Aunque parezca confuso, cada una de las tres
escalas de temperatura discutidas nos permite
medir la energía del calor de una manera
ligeramente diferente. Una medida de la
temperatura en cualquiera de estas escalas puede
ser fácilmente convertida a otra escala usando esta
simple fórmula.
De
hacia Fahrenheit
hacia
Celsius
ºF
F
(ºF - 32)/1.8
(ºF-32)*5/9+273.15
ºC
(ºC * 1.8) + 32
C
ºC + 273.15
K
(K-273.15)*9/5+32
K - 273.15
K
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hacia Kelvin
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Temperatura del
cuerpo humano
Temperatura de
una habitación
Punto de fusión
del hielo
Cero absoluto
CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 2
1. Dadas las siguientes temperaturas: 1500 oC, 120
oC ,55 oC ,37 oC , 19 oC , 0 oC,-12 oC,-50 oC.
Analizar sus valores e indicar cual puede
corresponder a lo siguiente:
a) Punto de fusión del hierro
b) Temperatura de una habitación confortable
c) Punto de fusión del hielo a presión normal
d) Temperatura normal en la Antártida
e) Temperatura normal del cuerpo humano
2. Realizar las siguientes conversiones:
a) 10 °F a oC
b) 40 a oC °F ,
c) -30 oC a °F
3. Un termómetro centígrado mal calibrado marca 8
en OC. El punto de fusión del hielo y 99 oC en el
punto de ebullición del agua, en un lugar en que la
presión atmosférica es de 760 Hg. Qué expresión
debe emplearse par determinar la temperatura
real? Si el termómetro marca 50 Cu oC ¿Cuál es la
verdadera temperatura?
A qué temperatura es correcta la lectura del
termómetro? Que tipo de error es éste?
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 3
UNIDAD O TEMA: Propiedades térmicas de la materia
TITULO: Calor latente
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
Cambios de estado
Donde L se denomina calor latente de la sustancia
y depende del tipo de cambio de fase.
Normalmente, una sustancia experimenta un
cambio de temperatura cuando absorbe o cede
calor al ambiente que le rodea. Sin embargo,
cuando una sustancia cambia de fase absorbe o
cede calor sin que se produzca un cambio de su
temperatura. El calor Q que es necesario aportar
para que una masa m de cierta sustancia cambie
de fase es igual a: Q = mL
Por ejemplo, para que el agua cambie de sólido
(hielo) a líquido, a 0ºC se necesitan 334·103 J/kg.
Para que cambie de líquido a vapor a 100 ºC se
precisan 2260·103 J/kg.
En la siguiente tabla, se proporcionan los datos referentes a los cambios de estado de algunas sustancias.
Sustancia
Hielo (agua)
Alcohol etílico
Acetona
Benceno
Aluminio
Estaño
Hierro
Cobre
Mercurio
Plomo
Potasio
Sodio
T fusión ºC
0
-114
-94.3
5.5
658.7
231.9
1530
1083
-38.9
327.3
64
98
Lf ·103 (J/kg)
334
105
96
127
322-394
59
293
214
11.73
22.5
60.8
113
Los cambios de estado se pueden explicar de
forma cualitativa del siguiente modo:
En un sólido los átomos y moléculas ocupan las
posiciones fijas de los nudos de una red cristalina.
Un sólido tiene en ausencia de fuerzas externas un
volumen fijo y una forma determinada.
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T ebullición ºC
100
78.3
56.2
80.2
2300
2270
3050
2360
356.7
1750
760
883
Lv ·103 (J/kg)
2260
846
524
396
9220
3020
6300
5410
285
880
2080
4220
Los átomos y moléculas vibran, alrededor de sus
posiciones de equilibrio estable, cada vez con
mayor amplitud a medida que se incrementa la
temperatura. Llega un momento en el que vencen a
las fuerzas de atracción que mantienen a los
átomos en sus posiciones fijas y el sólido se
convierte en líquido. Los átomos y moléculas
siguen unidos por las fuerzas de atracción, pero
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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
pueden moverse unos respecto de los otros, lo que
hace que los líquidos se adapten al recipiente que
los contiene pero mantengan un volumen
constante.
Cuando se incrementa aún más la temperatura, se
vencen las fuerzas de atracción que mantienen
unidos a los átomos y moléculas en el líquido. Las
moléculas están alejadas unas de las otras, se
pueden mover por todo el recipiente que las
contiene y solamente interaccionan cuando están
muy próximas entre sí, en el momento en el que
chocan. Un gas adopta la forma del recipiente que
lo contiene y tiende a ocupar todo el volumen
disponible.
Un ejemplo clásico en el que se usan los conceptos
de calor específico y calor latente es el siguiente:
Determinar el calor que hay que suministrar para
convertir 1g de hielo a -20 ºC en vapor a 100ºC. Los
datos son los siguientes:
1.
2.
3.
4.
Calor específico del hielo ch=2090 J/(kg K)
Calor de fusión del hielo Lf=334·103 J/kg
Calor específico del agua c=4180 J/(kg K)
Calor de vaporización del agua Lv=2260·103
J/kg
Etapas:
1.
Se eleva la temperatura de 1g de hielo de
-20ºC a 0ºC
Q1=0.001·2090·(0-(-20))=41.8 J
2.
Se funde el hielo
Q2=0.001·334·103=334 J
3.
Se eleva la temperatura del agua de 0º C a
100 ºC Q3=0.001·4180·(100-0)=418 J
4.
Se convierte 1 g de agua a 100ºC en vapor a
la misma temperatura
Q4=0.001·2260·103=2260 J
El calor total Q=Q1+Q2+Q3+Q4=3053.8 J.
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En la figura, se muestra cómo se va incrementando
la temperatura a medida que se aporta calor al
sistema. La vaporización del agua requiere de gran
cantidad de calor como podemos observar en la
gráfica (no está hecha a escala) y en los cálculos
realizados en el ejemplo.
Si disponemos de una fuente de calor que
suministra una energía a razón constante de q J/s
podemos calcular la duración de cada una de las
etapas
Medida del calor de fusión
Para determinar el calor de fusión del hielo se
pueden seguir dos procedimientos:
1. Se mide la energía (potencia por tiempo)
suministrada por un calentador eléctrico a una
masa m de hielo a 0º C que se convierte en agua a
la misma temperatura.
2. Se introduce una masa m de hielo a un
calorímetro con agua a una temperatura T
ligeramente por encima de la temperatura ambiente
Ta y se agita la mezcla hasta que el hielo se funde
completamente. Se elige la masa m del hielo de
modo que la temperatura Te de equilibrio esté
ligeramente por debajo de la temperatura ambiente,
es
decir,
de
modo
que
T-Ta≈T-Te.
De este modo, el calor cedido al ambiente en la
primera etapa de la experiencia se compensa con
el calor ganado en la segunda etapa.
En la experiencia que se describe a continuación,
se emplea el procedimiento de las mezclas pero no
se tiene en cuenta las pérdidas o ganancias de
calor entre el calorímetro y el medio ambiente.
Una masa ma de agua a la temperatura inicial Ta se
mezcla con una masa mh de hielo a 0º C en un
calorímetro. La mezcla de agua y hielo se agita
hasta que se alcanza una temperatura final de
equilibrio Te.
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
Pueden ocurrir dos casos
1. Se funde una parte m de la masa inicial mh de
hielo, quedando una mezcla formada por hielo (mhm) y agua (ma+m) a la temperatura final de Te=0ºC.
El calor cedido por el agua es Q3=ma·c·(TeTa)
Si el calorímetro está perfectamente aislado, no
pierde ni gana calor, se cumplirá que
Q1+Q2+ Q3=0
(2)
CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 3


1. Para enfriar una bebida se colocan cubito de
hielo en su interior. Explicar ¿Por qué se enfría la
bebida? ¿Qué ocurre con el hielo?
El calor absorbido por el hielo es Q1=m·Lf
El calor cedido por el agua es Q2=ma·c·(0Ta)
2. Analizar y explicar: Por qué se empañan los
vidrios en los días fríos? Por qué se acostumbra a
mojar el dedo para probar si una plancha está
caliente?
Si el calorímetro está perfectamente aislado, no
pierde ni gana calor, se cumplirá que
Q1+Q2=0
(1)
2. Si se funde todo el hielo, el estado final es una
masa (mh+ma) de agua a la temperatura final Te>0.
3. Cuando un líquido se evapora, su temperatura:
Disminuye porque las moléculas que la abandonan
son las que tienen más energía. Disminuye porque
el vapor que sale posee mayor temperatura.
Aumenta porque se necesita más calor para
evaporar. Queda exactamente igual
4. Cuanta energía se requiere
para
fundir
totalmente 25 g de zinc inicialmente a 20 oC.
5. Una caldera eléctrica tiene una potencia de 3kw.
Queda encendida 2 min. Después que el agua que
está en su interior comienza a hervir ¿cuál es la
masa de agua vaporizada en ese intervalo?
Ahora tenemos que tener en cuenta que la masa mh
de hielo se convierte en agua y a continuación
eleva su temperatura de 0ºC a Te. Por otra parte, el
calorímetro (su masa equivalente en agua k) eleva
su temperatura de 0º C a Te.


El calor absorbido por el hielo es Q1=mh·Lf+
mh·c·(Te-0)
Calor absorbido por el calorímetro Q2=
k·c·(Te-0)
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6. La evaporación de la transpiración es un
importante mecanismo par el control de la
temperatura en los animales de sangre caliente.
¿Qué masa de agua debe evaporarse de la
superficie del cuerpo de una persona de 80 Kg.
para enfriarlo 1oC. El calor específico del cuerpo
humano es aproximadamente 1 cal/goC y el calor
latente del agua a la temperatura del cuerpo 37 oC
es 577 cal/g oC
7. Un bloque de 1 kg de cobre a 20 oC se deja caer
en un recipiente que contiene nitrógeno líquido a la
temperatura 77 K. Suponiendo que el recipiente
está térmicamente aislado de los alrededores,
calcular el número de litros de nitrógeno que se
evapora hasta que el cobre llega a los 77 K
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Densidad 0,8 g/cm3, calor de evaporación del
nitrógeno: 48 cal /goC
todo el hielo ¿Si es así a qué temperatura queda la
mezcla? calor especifico del hielo 0,5 cal / goC
calor de fusión del hielo 80 cal/goC.
8. Se mezcla 1kg de agua a 95 oC con 1 kg de hielo
a 5oC . Se dispone de suficiente calor para fundir
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 4
UNIDAD O TEMA: Termometría y Calorimetría
TITULO: Dilatación térmica
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
DILATACIÓN TÉRMICA
Cuando la temperatura de un cristal varia, se
produce un cambio en sus dimensiones (dilata o
contrae), y a menudo deforma, que se conoce
como dilatación térmica. Cuando se recupera la
temperatura inicial, se recuperan las dimensiones y
la forma, y por tanto, el fenómeno es reversible. Un
incremento de temperatura implica, normalmente,
un aumento de las distancias interatómicas (y por
tanto, una dilatación) debido al incremento de la
vibración térmica de cada uno de los átomos. Si
imaginamos un sistema sencillo formado por dos
átomos enlazados, a 0 K el sistema es estático, no
hay vibración térmica y los centros de los átomos
se encuentran a una distancia determinada do
Al aumentar la temperatura, los átomos vibran
alrededor de posiciones de equilibrio, y por tanto, la
distancia promedio entre los dos centros (d1) es
mayor y el sistema dilata. En la figura, para
simplificación se ha representado una vibración
esférica alrededor del centro, por bien que en
realidad no tiene esta forma). Intuitivamente, es
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fácil imaginar que a mayor temperatura, más amplia
es la vibración, y más grande la distancia entre los
átomos, con el límite de estabilidad del sistema
(transformación o fusión, en el caso de los
cristales).
En los cristales, la situación es más compleja
porqué el sistema es tridimensional, con enlaces de
diferentes energías, y existen interacciones entre
los átomos, y por tanto, el aumento de temperatura
no siempre implica un aumento de las distancias, si
no que, a veces, hay contracción.
Hasta en cristales formados por una solo tipo de
átomos, a menudo los enlaces en diversas
direcciones son diferentes (este es el caso del
grafito o de los polimorfos del azufre, por ejemplo),
y por tanto, es de esperar comportamientos
diferentes en las diferentes direcciones. Esto lleva a
suponer
que
el
fenómeno
puede
ser,
frecuentemente, anisotrópico.
Siendo la dilatación térmica anisotrópica, las
diferentes variaciones de dimensiones en las
diversas direcciones puede causar la deformación
de los poliedros de coordinación y la variación de
las dimensiones de la celda fundamental. De
hecho, estas variaciones son del orden de 105A/ºC.
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Dilatación térmica en cuerpos con estado sólido
Dilatación Lineal: El incremento que experimenta
la unidad de longitud al aumentar 1 ºC su
temperatura, se denomina " Coeficiente de
Dilatación Lineal”.
L = Lo ( 1 +
Dilatación térmica en cuerpos con estado
liquido
Dilatación Liquida: La dilatación de los líquidos es
similar a la dilatación cúbica de los sólidos, por
tanto, depende del incremento de temperatura y de
la naturaleza del líquido.
t )
V = Vo ( 1 + K t )
V = Volumen inicial
Vo = Volumen final
K = Coeficiente de dilatación cúbica del liquido
t = Incremento de temperatura = (tf - to)
L = Longitud final
Lo = Longitud inicial
 = Coeficiente de Dilatación Lineal
t = incremento de temperatura = (tf - to)
Dilatación Superficial: El incremento que
experimenta la unidad de superficie al aumentar 1
ºC su temperatura se denomina " Coeficiente de
dilatación superficial”.
S = So ( 1 + ß t )
S = Superficie final
So = Superficie inicial
ß = Coeficiente de Dilatación Superficial
(aproximadamente igual a 2  )
t = Incremento de temperatura = (tf - to)
Dilatación térmica en cuerpos con estado
gaseoso
Dilatación Gaseosa: Experimentalmente se
comprueba que la dilatación térmica de los gases
no depende de su naturaleza, es decir, todos los
gases experimentan el mismo incremento de
volumen con un mismo incremento de temperatura
El coeficiente de dilatación de los gases, Ce es el
mismo para todos ellos y su valor es:
œ = 1 / 273
Dilatación Cúbica o volumétrica: El incremento
que experimenta la unidad de volumen al aumentar
1ºC su temperatura se denomina " Coeficiente de
Dilatación Cúbica”
El valor del volumen final de un gas que ha
experimentado un incremento de temperatura t
se calcula a partir de la siguiente expresión:
V = Vo ( 1 + œ t )
V = Vo ( 1 + y t )
V = Volumen final
Vo = Volumen inicial
œ = Coeficiente de Dilatación de los Gases
V = Volumen final
Vo = Volumen inicial
y = Coeficiente de Dilatación Cúbica
t = Incremento de temperatura = (tf - to)
CUESTIONARIO WORK PAPER Nº 4
Dilatación térmica en cuerpos con estado
liquido
Dilatación Liquida: La dilatación de los líquidos es
similar a la dilatación cúbica de los sólidos, por
tanto, depende del incremento de temperatura y de
la naturaleza del líquido.
V = Vo ( 1 + K At )
V = Volumen inicial
Vo = Volumen final
K = Coeficiente de dilatación cúbica del liquido
At = Incremento de temperatura = (tf - to)
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1. Analizar la siguiente situación: En la ecuación
L  L0 T ¿Lo es la longitud inicial, final o no
importa cuál?
2. Una tuerca de latón se utiliza para ajustar un
tornillo de acero. Que sucede cuando:
a) Se calienta solo el tornillo
b) Se caliente solo la tuerca
c) Se calientan ambos por igual
3. Si se coloca bruscamente agua hirviendo dentro
de un vaso de vidrio, éste se rompe ¿Qué le
sucede al vaso? (el vaso tiene una superficie
exterior y otra interior)
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4. Una cinta métrica de acero está calibrada a 20
oC.
a) ¿Su lectura es mayor o menor si se la calibra a
40 oC?
b) Si la apreciación es de 1 mm y se mide una
longitud de 2mm ¿afecta el error de
apreciación?
5. Un frasco de vidrio de 200 cm 3 se llena
completamente de Hg a 20 oC ¿Cuánto Hg se
derrama al subir la temperatura del sistema hasta
100oC? Los coeficientes de dilatación volumétrica
del vidrio y del Hg son respectivamente 1.2x 10-5
18x 10-5 oC-1 Si la vasija fuera de Zn ¿Cuánto se
derramaría?
(Coeficientes
de dilatación
volumétrica del Zn 87x10-6 oC )
6. Un herrero debe colocar una llanta circular de
hierro de 1m de diámetro a una rueda de madera
de igual diámetro. Para poder ajustarla, calienta la
llanta hasta conseguir que su radio exceda al de la
rueda en 2mm.Si la temperatura ambiente es de 20
oC
y el coeficiente de dilatación lineal de la llanta
es de 12.2x 10-6 oC-1 , calcular la temperatura a la
que debe calentarse la llanta.
7. La densidad del Hg a 20 oC es de 13.6 g/cm3 y
su coeficiente de dilatación volumétrica es de 182
x10-6 oC-1. Calcular la densidad del Hg a 100 oC
8
Un reloj de péndulo de cobre funciona
exactamente cuando se lo mantiene a 20 oC
¿Cuánto atrasa por día si se lo mantiene a 40 oC?
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 5
UNIDAD O TEMA: CONCEPTOS BÁSICOS DE LA TERMODINÁMICA
TITULO: Sistemas Termodinámicos
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
1. Introducción
La termodinámica se ocupa de la energía y sus
transformaciones en los sistemas desde un punto
de vista macroscópico. Sus leyes son
restricciones generales que la naturaleza impone
en todas esas transformaciones.
La termodinámica es una teoría de una gran
generalidad, aplicable a sistemas de estructura muy
elaborada con todas las formas de propiedades
mecánicas, eléctricas y térmicas complejas. Puesto
que la termodinámica se focaliza en las
propiedades térmicas, es conveniente idealizar y
simplificar las propiedades mecánicas y eléctricas
de los sistemas que estudiaremos... En este estudio
de la termodinámica idealizaremos nuestros
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sistemas para que sus propiedades mecánicas y
eléctricas sean lo más triviales posibles. Cuando el
contenido esencial de la termodinámica haya sido
desarrollado, será una cuestión simple extender el
análisis a sistemas con estructuras mecánicas y
eléctricas relativamente complejas. La cuestión
esencial es señalar que las restricciones en los
tipos de sistemas considerados no son limitaciones
básicas sobre la generalidad de la teoría
termodinámica, y sólo se adoptan meramente para
la
simplificación
expositiva.
Restringiremos
(temporalmente) nuestra atención a sistemas
simples, definidos como sistemas que son
macroscópicamente homogéneos, isotrópicos, y
desprovistos de carga eléctrica, que son lo
suficientemente grandes para que los efectos de
frontera puedan ser ignorados, y que no se
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encuentran bajo la acción de campos eléctricos,
magnéticos o gravitacionales.
mecánica o eléctrica, o muy específicos para
interacciones de transporte.
El sistema termodinámico más simple se compone
de una masa fija de un fluido isotrópico puro no
influenciado por reacciones químicas o campos
externos. Tales sistemas se caracterizan por las
tres coordenadas mensurables: presión P, volumen
V y temperatura T y se llaman sistemas PVT.
3. Sistemas aislados, cerrados y abiertos
2. Definición de sistema, entorno y universo
Sistema aislado es el sistema que no puede
intercambiar materia ni energía con su entorno.
Sistema cerrado es el sistema que sólo puede
intercambiar energía con su entorno, pero no
materia.
Sistema abierto es el sistema que puede
intercambiar materia y energía con su entorno.
Un sistema puede ser cualquier objeto, cualquier
cantidad de materia, cualquier región del espacio,
etc., seleccionado para estudiarlo y aislarlo
(mentalmente) de todo lo demás, lo cual se
convierte entonces en el entorno del sistema.
El sistema y su entorno forman el universo.
La envoltura imaginaria que encierra un sistema y
lo separa de sus inmediaciones (entorno) se llama
frontera del sistema y puede pensarse que tiene
propiedades especiales que sirven para: a) aislar el
sistema de su entorno o para b) permitir la
interacción de un modo específico entre el sistema
y su ambiente.
Llamamos sistema, o medio interior, la porción del
espacio limitado por una superficie real o ficticia,
donde se sitúa la materia estudiada. El resto del
universo es el medio exterior. La distinción entre
sistema y entorno es arbitraria: el sistema es lo que
el observador ha escogido para estudiar.
4. Propiedades microscópicas y macroscópicas
de un sistema
Todo sistema posee una estructura microscópica
(moléculas, ellas mismas formadas por átomos,
ellos mismos formados por partículas elementales);
de modo que uno puede considerar, a priori, las
características microscópicas, propias de cada
una de las partículas constitutivas del sistema, y las
características macroscópicas correspondientes
al comportamiento estadístico de estas partículas.
5. Sistema termodinámico
Si la frontera permite la interacción entre el sistema
y su entorno, tal interacción se realiza a través de
los canales existentes en la frontera. Los canales
pueden ser inespecíficos para interacciones
fundamentales tales como el calor o la interacción
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Un sistema termodinámico es un sistema
macroscópico, es decir, un sistema cuyo detalle de
sus características microscópicas (comprendida la
posición y la velocidad de las partículas en cada
instante) es inaccesible y donde sólo son
accesibles sus características estadísticas.
6. Estado de un sistema y sus transformaciones
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[la palabra estado representa la totalidad de las
propiedades macroscópicas asociadas con un
sistema... Cualquier sistema que muestre un
conjunto de variables identificables tiene un estado
termodinámico, ya sea que esté o no en equilibrio.
7. Concepto de transformación: estado inicial y
estado final, transformación infinitesimal
Ocurre una transformación en el sistema si, como
mínimo, cambia de valor una variable de estado del
sistema a lo largo del tiempo. Si el estado inicial es
distinto del estado final, la transformación es
abierta. Si los estados inicial y final son iguales, la
transformación es cerrada. Si el estado final es
muy próximo al estado inicial, la transformación es
infinitesimal.
Cualquier transformación puede realizarse por muy
diversas maneras. El interés de la termodinámica
se centra en los estados inicial y final de las
transformaciones, independientemente del camino
seguido. Eso es posible gracias a las funciones de
estado.
flujos de intercambio y la homogeneidad espacial
de los parámetros que caracterizan el sistema que
ya no dependen del tiempo.
Un estado de no equilibrio es un estado con
intercambios netos de masa o energía y sus
parámetros característicos dependen en general de
la posición y del tiempo. Si no dependen de este
último, necesitan la intervención del entorno para
mantener sus valores (estado estacionario fuera
del equilibrio).
10. Reversibilidad
Un proceso es reversible si su dirección puede
invertirse en cualquier punto mediante un cambio
infinitesimal en las condiciones externas. Para los
procesos reversibles es posible basar los cálculos
en las propiedades del sistema (con independencia
de los del entorno). En los procesos reversibles, el
sistema
nunca
se
desplaza
más
que
diferencialmente de su equilibrio interno o de su
equilibrio con su entorno.
11. Noción de depósito
8. Transformaciones reversibles e irreversibles
Una transformación es reversible si se realiza
mediante una sucesión de estados de equilibrio del
sistema con su entorno y es posible devolver al
sistema y su entorno al estado inicial por el mismo
camino. Reversibilidad y equilibrio son, por tanto,
equivalentes. Si una transformación no cumple
estas condiciones se llama irreversible. En la
realidad, las transformaciones reversibles no
existen.
9. Equilibrio termodinámico
Las propiedades termodinámicas de un sistema
vienen
dadas
por
los
atributos
físicos
macroscópicos observables del sistema, mediante
la observación directa o mediante algún
instrumento de medida.
Un sistema está en equilibrio termodinámico
cuando no se observa ningún cambio en sus
propiedades termodinámicas a lo largo del tiempo.
Se llama depósito un sistema cuyas variables
intensivas no varían ni en el espacio ni en el
tiempo, sean cuales sean los intercambios
efectuados entre el sistema y el entorno. Así, un
depósito
es
una
fase
que
permanece
indefinidamente idéntica a si misma. Ello implica
que: 1) para todas las cantidades extensivas
susceptibles de ser intercambiadas, puede
considerarse que el sistema tiene una capacidad
ilimitada. 2) que los intercambios se producen
lentamente de forma que no se producen
gradientes dentro del sistema de sus variables
intensivas. 3) que no se producen reacciones
químicas dentro del sistema.
CUESTIONARIO WORK PAPER N° 5
1. Cuales son los beneficios prácticos de la
termodinámica?
2. Dar ejemplos de procesos termodinámicos
Los estados de equilibrio son, por definición,
estados independientes del tiempo
3. Que concepto importante se necesita para
expresar las relaciones de energía ,a través del
calor y el trabajo como dos formas de transferir
energía hacia adentro o hacia fuera del sistema?
El estado de equilibrio termodinámico se
caracteriza por la anulación por compensación de
4. Que representa un valor positivo de Q y de W,
uno negativo de Q y w
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’s # 1
UNIDAD O TEMA: PROPIEDADES TÉRMICAS DE LA MATERIA
TITULO: Ecuación de los gases
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
La Presión de un gas sobre las paredes del
recipiente que lo contiene, el Volumen que ocupa,
la Temperatura a la que se encuentra y la cantidad
de sustancia que contiene (número de moles) están
relacionadas. A partir de las leyes de BoyleMariotte, Charles- Gay Lussac y Avogadro se
puede determinar la ecuación que relaciona estas
variables conocida como Ecuación de Estado de los
Gases Ideales: PV=nRT. El valor de R (constante
de los gases ideales) puede determinarse
experimentalmente y tiene un valor de 0,082
(atm.L/K.mol ).No se puede modificar una de estas
variables sin que cambien las otras.
E
l
valor
de
R
Puede
determinarse
experimentalmente. Si se tiene en cuenta que: P =
(n/V) R T ; como n/V es la concentración molar del
gas P = c R T . Cabe esperar que la representación
de P frente a T sea una recta que pase por el
origen de coordenadas y tenga de pendiente R .T
1. Conocer la relación que liga las diferentes
variables que afectan al comportamiento de los
gases
2. Determinar experimentalmente el valor de R de
la ecuación de estado de los gases ideales.
3. Modificar las variables de estado de los gases y
observar los cambios.
4. Verificar la validez de la ecuación de estado de
los gases ideal
CONCLUSIONES
(Deberán sintetizar la opinión del grupo):
COMENTARIOS (deberán sintetizar la opinión del grupo):
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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
GRUPO (máximo cinco integrantes):
AP. PATERNO AP. MATERNO
NOMBRES
FIRMA
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’s # 2
UNIDAD O TEMA: Calorimetría
TITULO: El Experimento de Joule
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
En el experimento de Joule se determina el
equivalente mecánico del calor, es decir, la relación
entre la unidad de energía joule (julio) y la unidad
de calor caloría.
Mediante esta experiencia simulada, se pretende
poner de manifiesto la gran cantidad de energía
que es necesario transformar en calor para elevar
apreciablemente la temperatura de un volumen
pequeño de agua.
Demostrar como se puede calentar agua sin
necesidad de usar fuego estudiando el experimento
de Joule
CONCLUSIONES
(Deberán sintetizar la opinión del grupo):
COMENTARIOS (deberán sintetizar la opinión del grupo):
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GRUPO (máximo cinco integrantes):
AP. PATERNO AP. MATERNO
NOMBRES
FIRMA
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’s # 3
UNIDAD O TEMA: Fases de la materia
TITULO: El punto triple
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
El punto triple de una sustancia, aparece al someter
a ciertas condiciones de presión, volumen y
temperatura; por cada sustancia existe un punto y
en este existe un equilibrio de las fases, físicamente
se observa como la existencia de liquido, gas y
sólido en el recipiente.
Sabemos que el punto triple normal de congelación
del agua es de 0°C, a 1 atm de presión extrema y
cuando el agua esta saturada con el aire, la presión
de vapor real de agua a esta temperatura es de 4.6
mmHg aproximadamente. Si se coloca bajo un
sistema de agua libre de aire y se le dejara alcanzar
su equilibrio, se encontraría que el punto de
congelación en el que el sólido y él liquido existe
simultáneamente en presencia de vapor, seria de
0.0099°C y la presión de vapor seria 4.58 mmHg.
Esta temperatura se conoce como punto triple
Determinar las condiciones en las que s e observa
el punto triple como una de las aplicaciones que se
pueden dar en la practica.
CONCLUSIONES
(Deberán sintetizar la opinión del grupo):
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COMENTARIOS (deberán sintetizar la opinión del grupo):
GRUPO (máximo cinco integrantes):
AP. PATERNO AP. MATERNO
NOMBRES
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PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’s #4
UNIDAD O TEMA: PROPIEDADES TERMICAS DE LA MATERIA
TITULO: Modelo cinético-molecular de un gas ideal
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
El objetivo de cualquier teoría molecular de la
materia es entender las propiedades microscópicas
de la materia en términos de su estructura atómica
o molecular y su comportamiento.
Estudiar un modelo cinético molecular sencillo de
un gas ideal, representado por un gran número de
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rearticulas dentro de un recipiente cerrado de
manera que pueda entenderse la relación entre la
ecuación de estado de los gases ideales y las
leyes de Newton... Luego ampliar el modelo par
incluir partículas que no son puntos, sino que
tienen tamaño finito.
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CONCLUSIONES
(Deberán sintetizar la opinión del grupo):
COMENTARIOS (deberán sintetizar la opinión del grupo):
GRUPO (máximo cinco integrantes):
AP. PATERNO AP. MATERNO
NOMBRES
FIRMA
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
DIF’s # 5
UNIDAD O TEMA: SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA
TITULO: El ciclo de Carnot
FECHA DE ENTREGA:
PERIODO DE EVALUACIÓN:
La termodinámica trata fundamentalmente de las
transformaciones del calor en trabajo mecánico y
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de las transformaciones opuestas del trabajo
mecánico en calor.
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FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
En 1824 el ingeniero francés Sadi Carnot estudió la
eficiencia de las diferentes máquinas térmicas que
trabajan transfiriendo calor de una fuente de calor a
otra y concluyó que las más eficientes son las que
funcionan de manera reversible. Para ello diseñó
una máquina térmica totalmente reversible que
funciona entre dos fuentes de calor de
temperaturas fijas. Esta máquina se conoce como
la máquina de Carnot y su funcionamiento se
llama el ciclo de Carnot
en los sistemas que intervienen en ella, para
realizarla necesitamos por lo menos dos fuentes a
dos temperaturas distintas,t1 y t2. Si contamos con
dichas fuentes, podemos transformar el calor en
trabajo por medio del proceso adecuado,
denominado ciclo de Carnot.
a) Describir una máquina de Carnot
b) Indicar cuales son los ciclos para su
funcionamiento
c) Analizar que ocurre con el cambio de entropía
Como, de acuerdo con lord Kelvin es imposible
transformar en trabajo el calor que se toma de una
única fuente a temperatura uniforme mediante una
transformación que no produzca ningún otro cambio
CONCLUSIONES
(Deberán sintetizar la opinión del grupo):
COMENTARIOS (deberán sintetizar la opinión del grupo):
GRUPO (máximo cinco integrantes):
AP. PATERNO AP. MATERNO
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Práctica de Laboratorio:
Título:
Lugar de Ejecución:
Nº 1
EXPANSION TERMICA.
Laboratorio de Física
Nombre y Apellidos: ________________________________________
________________________________________
1. Objetivos.
 Conocer las bases de la dilatación.
 Conocer la dilatación.
 Aplicar los conocimientos adquiridos acerca de la dilatación.
2. Aspectos fundamentales.
El calor que se suministra a un cuerpo se divide en dos partes: una que se conserva y calienta al cuerpo, esta
es perceptible, y la otra provoca que la energía cinética de sus átomos aumente de tal modo que las distancias
entre moléculas crece, expendiéndose así el cuerpo cuyo resultado es el aumento de sus moléculas.
De la fórmula:
L  L0 t
Donde:
L  L  L0
t  t  t 0
Lo: Longitud inicial
L: Longitud final
to: Temperatura inicial
t: Temperatura final
∆L: Variación de la longitud
∆t: Variación de la temperatura
 : Coeficiente de dilatación
L  xd
Como:
Reemplazando en (1)
xd  L0 t

Despejando:
(2)
L0
d
t
; y = mx
θ: Angulo formado por la aguja
d: Longitud de la aguja
3. Diseño del experimento
I. Método: Experimental
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II. Materiales y equipos:
 1 varilla de cobre
 1 varilla de aluminio
 2 tableros de soporte
 3 mecheros
 1 aguja
 1 escala graduada
 Multitester con sensor de temperatura
III. Desarrollo experimental
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Medir con la mayor exactitud posible la longitud inicial de la varilla.
Montar la varilla sobre uno de los tableros de soporte.
Medir la temperatura inicial de la varilla con el multitester.
Sujetar la aguja sobre el otro tablero a una altura adecuada.
Ubicar la escala convenientemente debajo de la aguja que se calibra en cero.
Poner en contacto con mucho cuidado, el extremo de la varilla con la aguja.
Colocar los mecheros a lo largo de la varilla de manera que el calor responsable de la dilatación se
destruya uniformemente.
Observar detenidamente lo que le sucede a la aguja durante el calentamiento de la varilla.
Registrar la temperatura de la varilla en intervalos con el correspondiente desplazamiento de la aguja.
DATOS Y CALCULOS.
1. Completar la siguiente tabla con los valores de la temperatura registrada por el tester y el ángulo formado
de la aguja.
2. Observación: para realizar la conversión de la pendiente de grados a radianes, se multiplica el resultado

180 0
No T (C )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Angulo T (C )
Angulo vs Variacion de Tem p
50
Angulo
por
30
10
-10
1
5
9
Variacion de Tem p
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4. Conclusiones sobre los resultados obtenidos
Se ha constatado que con el suministro de calor a un cuerpo la distancia entre los átomos aumenta debido
al aumento de la energía cinética (nivel microscópico) lo que implica un aumento de longitud del mismo
cuerpo (nivel microscópico).
5. Bibliografía

RESNICK, Halliday, “Física” Volumen 1, 2 y 3, México, Editorial CECSA, 2002.

SEARS, Francis W. Física Universitaria. Vol. I y II, Prentice Hall, México, 2004.

SERWAY Raymond A. & JEWETT John W.. Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen I y II,
Thomson Paraninfo S.A. México, 2006.

ALONSO Finn, “Física” Tomo I y II, Addisson Wesley, 1997.

TIPLER, Paul A. Física – Volumen 1 y 2.
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Práctica de Laboratorio:
Título:
Lugar de Ejecución:
Nº 2
Determinación de las calorías de una sustancia
Laboratorio de Física
Nombre y Apellidos: ________________________________________
________________________________________
1. Objetivos.


Estudiar los cambios de energía de calor que se producen en un calorímetro
Determinar la variación de la temperatura que se produce al introducir un trozo de cobre calentado
previamente.
2. Aspectos fundamentales.
Un calorímetro es un instrumento que se usa para medir los cambios en la energía de calor.
Un envase con dos cámaras puede ser un tipo de calorímetro. Algo debe quemarse en la cámara interna para
que se produzca calor. La cámara externa, generalmente, contiene agua.
El agua absorbe el calor que se produce por combustión en la cámara interna. Un termómetro en el agua
muestra el aumento que ocurre en la temperatura, debido a la transferencia de energía.
La energía que libera da un objetivo por la materia que esta alrededor del objeto. Ese principio explica como
funciona el calorímetro. La energía calórica se libera en la cámara interna es igual a la energía calórica que
gana que gana la cámara externa, es decir el calor que se gana es igual que se pierde. Pero en la realidad
estos dos valores no son exactamente iguales debido a que un calorímetro pierde algo de calor en el aire que
tiene a su alrededor. Por lo tanto se espera un error leve en las medidas. Para reducir la perdida de calor, la
pared externa del calorímetro debe estar aislada.
La cantidad de calor que gana el agua esta dada por:
(1)
Qa  Ca mt con T  T f  Ti
Donde:
Ca: Capacidad calorífica del agua
M: masa del agua
Tf: temperatura de equilibrio
Ti: Temperatura inicial
La cantidad de calor que entrega el pedazo de cobre esta dada por:
(2)
Qcu  Ccu mcu (T2  T1
Donde Ccu: Capacidad calorífica del cobre
mcu: Masa del cobre (50 g)
T2: Temperatura de ebullición del agua
T1: Temperatura ambiente
Como calor que se gana es igual al calor que se pierde Qg = Qp
Las ecuaciones (1) y (2) permiten determinar la temperatura de equilibrio
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3. Diseño del experimento
I. Método: Experimental
II. Materiales y equipos:
 2 Latas de diferentes tamaños con sus tapas
 Termómetro
 Varilla mezcladora de madera
 Lana de vidrio
 Mechero
 Balanza
 Cronometro
 50 g de cobre
III. Desarrollo experimental
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Cubrir la lata pequeña con lana de vidrio y colocarla dentro de la lata grande
Perforar dos agujeros en la tapa : uno para el termómetro y otro para la varilla de madera
Agregar 100ml de agua (alrededor de 100 g) wn la lata pequeña y dejarla reposar hasta que alcance la
temperatura ambiente.
Calentar el cobre en agua hirviendo, durante 5 min. Se asume que la temperatura del cobre a ese tiempo
es igual a la temperatura de ebullición del agua.
Apuntar el valor de la temperatura que tiene el agua dentro de calorímetro, antes de colocar el cobre
caliente.
Cubrir el calorímetro con su tapa.
Agitar levemente el agua con la varilla de madera y anotar la temperatura, cada 30 seg hasta que se
estabilice.
DATOS Y CALCULOS.
1.
2.
3.
4.
Con los datos obtenidos completar la tabla
Determinar la temperatura de equilibrio
Calcular la cantidad de calor que gana el agua
Determinar la energía calórico que entregó el pedazo de cobre
4. Conclusiones sobre los resultados obtenidos
El calor que se gana es igual que se pierde es el principio de funcionamiento de un calorímetro
Es necesario un tiempo de espera para alcanzar una temperatura de equilibrio
5.
Bibliografía




RESNICK, Halliday, “Física” Volumen 1, 2 y 3, México, Editorial CECSA, 2002.
SEARS, Francis W. Física Universitaria. Vol. I y II, Prentice Hall, México, 2004.
SERWAY Raymond A. & JEWETT John W.. Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen I y II, Thomson
Paraninfo S.A. México, 2006.
ALONSO Finn, “Física” Tomo I y II, Addisson Wesley, 1997.
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Práctica de Laboratorio:
Título:
Lugar de Ejecución:
Nº 3
CALORIMETRÍA.
Laboratorio de Física
Nombre y Apellidos: ________________________________________
________________________________________
1. Objetivos.
 Verificar el primer principio de la termodinámica de la conservación de la energía referida a 2 fuentes
caloríficas.
2. Aspectos fundamentales.
Se hará una breve descripción del sistema adiabático, unidades caloríficas y propiedades extensivas e
intensivas.
Consideramos 2 fuentes térmicas 1 y 2.
Por analogía con la ley, el calor resultante será la suma de las energías de la fuente caliente y fría.
Q1 = W1C1(T1-T+)
Q2 = W2C2(T2-T+)
Qm = (W1+W2)Cm(Tm-T+)
Se cumple que : Qm = Q1+Q2
1
2
3
4
donde
Q1 Calor de fuente fría, Q2 calor de fuente caliente, Qm calor resultante al mezclar las 2 fuentes, W1 y W2
pesos de cada fuente, T1 y T2 temperaturas de la fuente fría y caliente, C1, C2 y Cm son los calores
específicos respectivos, Tm temperatura de mezcla resultante y T + es una temperatura de referencia, por
Ej.: La ambiente ó 0ºC
Reemplazando en la ecuación 4 las 1, 2 y 3 y haciendo T+ = 0ºC despejamos Tm
Tm =
W1C1T1 + W2C2T2
(W1 + W2)Cm
Esta ecuación nos permite conocer calores específicos, para nuestra experiencia utilizaremos agua,
quedando la ec. 5 finalmente así.
Tm =
W1/T1 + W2/T2
W1 + W2
3. Diseño del experimento
I. Método: Experimental
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II. Materiales y equipos:
 1 termo o calorímetro.
 1 malla asbesto.
 2 beakers de 500 y 250 cc.
 1 trípode de anillo.
 1 termómetro 0 – 100ºC.
 1 mechero busen.
 1 probeta de 200cc.
 1 pinza p/crisoles.
 1 balanza 0.01 gr.
 fósforos y agua.
III. Desarrollo experimental
La experiencia comprende 2 partes A y B
Experiencia A
Pesar: termo vació, agregarle aproximadamente 150 gr. de agua y volverla a pesar conocer W1 del
agua fría, tomar la temperatura T1 en el termo cuando se estabilice.
Agregar a unos 70 gr. de agua caliente rápidamente midiendo previamente su temperatura Tm de la
mezcla.
Pasar el termo con el agua caliente y fría para obtener el peso exacto del agua fría W2.
Anotar todas las mediciones.
Experiencia B
Vaciar el termo y agregarle unos 150cc de agua caliente, pesarlo para conocer el peso de agua W2,
medir su temperatura cuando se estabilice.
Agregar unos 100cc de agua fría midiendo su temperatura previamente T1. Mezclar con el mismo
termómetro e inmediatamente determinar la temperatura de la mezcla Tm. Pesar todo el termo para
conocer el peso de agua fría W1. Anotar todas las mediciones.
Cálculos.- se sugiere el siguiente cuadro de valores:
Experiencia
A
Experiencia
B
C
C+W1
C+W1+W2
W1
W2
T1
T2
Tmt
Tmo
E%
C
C+W2
C+W2+W1
W1
W2
T1
T2
Tmt
Tmo
E%
Aplicar la ec. 6 para calcular Tmt teórica y compararla con la temperatura de mezcla Tmo observada en la
experiencia.
El error relativo porcentual se calcula en valor absoluto
E% = (Tmt – Tmo) * 100
Tmt
4. Conclusiones sobre los resultados obtenidos
Se acepta un error hasta el 1% si se utiliza un termómetro con grados fraccionarios, en nuestro caso no
debería pasar del 2%. La principal causa es una falta de estabilidad en las mediciones de temperatura y
errores operacionales. El termo debe ser de buena calidad. Mejor si es de 1 litro.
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Práctica de Laboratorio:
Nº 4
Título:
DETERMINACIÓN DEL EQUIVALENTE ELÉCTRICO Y CALOR
Lugar de Ejecución: Laboratorio de Física
Nombre y Apellidos: ________________________________________
________________________________________
1. Objetivos.



Determinar la equivalencia entre dos formas de energía: eléctrica y calórico para cuantificar un
equivalente “mecánico del calor”.
Calcular la energía calórica de una sustancia
Determinar cuales son las unidades que se conoce para medir energía
2. Aspectos fundamentales.
Como el calor es una forma de energía cualquier unidad de energía puede ser usada como unidad de calor.
James Joule fue el primero en cuantificar el equivalente de energía mecánica en energía calórica, es decir el
número de “Joules” equivalentes a una “caloría”.
En este caso la cantidad relativa entre la unidad calorífica y la unidad eléctrica se la puede encontrar realizando
un experimento en el cual una cierta cantidad de energía eléctrica que se suministra se pueda convertir en una
cantidad medible de calor. Esto se consigue haciendo circular una intensidad de corriente I a través de la
resistencia R del recipiente durante un cierto tiempo T se genera en esta resistencia potencia eléctrica en forma
de calor. Por definición la potencia eléctrica suministrada Ps (Watts) es:
( 1 ) Ps = E
E: energía eléctrica suministrada ( j )
t
t: tiempo de suministro de energía eléctrica.
La potencia disipada Pd (Watts) esta dada por:
( 2 ) Pd = I2 R = V2
R
I: intensidad de corriente
V: voltaje (diferencia de potencial)
R: resistencia eléctrica (ohm)
En este caso toda la potencia suministrada de disipa en la resistencia
PS = Pd
E = V2
T
R
=>
E
V 2t
t
R
(4)
Como la resistencia eléctrica se encuentra sumergida dentro del recipiente al circular corriente eléctrico a través
de ella, esta disipa potencia en forma de calor. Realizando un balance de energía, se tiene:
( 5 ) Qd = Q C + Qa
QC = CC (Tf - Ti ) y
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Qd: calor disipado por la resistencia
Qc: calor ganado por el recipiente y accesorios
Qa: calor ganado por el agua en el recipiente
Q a = m a Ca ( T f – T i )
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reemplazando en ( 5 )
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( 6 ) Qd = ( Cc + ma Ca) (Tf - Ti)
Donde:
Cc : capacidad calorífica del recipiente y accesorios
Ma: masa del agua
Ca: Calor específico del agua
Tf: Temperatura final
Ti: temperatura inicial
En la ecuación (6) es necesario determinar los valores de Cc, Tf y Ti
Lo que se efectúa a continuación:
Determinación de Cc:
Se calienta en el recipiente una masa m 1 de agua hasta una temperatura T1 (mayor a la temperatura ambiente),
luego se agrega una masa m 2 que se encuentra a menor temperatura que m 1. Se espera hasta que la mezcla
alcance el equilibrio térmico y se mide esta temperatura.
Efectuando el correspondiente balance de energía se tiene:
(7)
Qg1 = -Qg2
Qg1: Calor ganado por m 1
Qg2: Calor ganado por m 2
Qg1 = (Cc+maCa)(T2-T1)
Qg2 = m2Ca(T2-T1)
Reemplazando en (7) y despejando Cc :
Cc 
m2 C a (T2  T1 )
 m1Ca
T2  T1 
3. Diseño del experimento
I. Método: Experimental
II. Materiales y equipos:
 Recipiente
 Resistencia eléctrica (calentar)
 Fuente de voltaje
 Cronometro
 Voltímetro
 Cables de conexión
 Termómetro
 Agitador
 Balanza
 Agua
III. Desarrollo experimental
A) Capacidad Calórica del recipiente Cc
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Medir la masa del recipiente vacío mas sus accesorios ( agitador, resistencia y termómetro)
Agregar agua hasta la mitad del recipiente
Medir la masa del recipiente con agua
Esperar un momento y proceder a medir las temperaturas T1 del recipiente y el agua
Calentar agua hasta la ebullición , medir su temperatura T2 y agregarla ala recipiente
Agitar la mezcla hasta lograr el equilibrio térmico
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7.
Medir nuevamente la masa del recipiente con agua. Efectuar la resta y determinar la masa del agua
caliente m2
B) Equivalente mecánico del calor
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Verter agua en el recipiente de modo que la resistencia quede totalmente sumergida en el líquido
Medir la masa del recipiente lleno y con esta información cuantificar la masa de agua ma
Medir la temperatura cada 30 seg. por espacio de 3 min.
Conectar la resistencia a la fuente y esperar las indicaciones del encargado de laboratorio respecto al
voltaje a ser utilizado en el experimento
Una vez que se encienda la fuente de voltaje y se suministre la energía eléctrica, medir la temperatura
cada 30 seg. hasta que se incremente mas o menos 30 0C
Cortar el suministro de energía eléctrica y continuar midiendo la temperatura cada 30 seg.
Apuntar los valores de temperatura , luego el rango que permanezca mas tiempo estable indicará la
temperatura de equilibrio
Apuntar en la hoja de datos los valores de resistencia, el voltaje y tiempo de suministro de energía
4. Conclusiones sobre los resultados obtenidos

Como el calor es una forma de energía cualquier unidad de energía puede ser usada como unidad de calor.

La cantidad relativa entre la unidad calorífica y la unidad eléctrica se la puede encontrar al realizar un
experimento en el cual una cierta cantidad de energía eléctrica que se suministra se pueda convertir en una
cantidad medible de calor.
5. Bibliografía





RESNICK, Halliday, “Física” Volumen 1, 2 y 3, México, Editorial CECSA, 2002.
SEARS, Francis W. Física Universitaria. Vol. I y II, Prentice Hall, México, 2004.
SERWAY Raymond A. & JEWETT John W.. Física para Ciencias e Ingeniería. Volumen I y II, Thomson
Paraninfo S.A. México, 2006.
ALONSO Finn, “Física” Tomo I y II, Addisson Wesley, 1997.
TIPLER, Paul A. Física – Volumen 1 y 2.
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