Programación Lineal. Matemáticas 2º Bachillerato CCSS: Grupo B

Departamento de Matemáticas del I.E.S “Salvador Serrano”.
Curso 2 009 / 2 010.
Matemáticas 2º Bachillerato CCSS: Grupo B
Prueba lI de Calificación de la 1ª Evaluación
Programación Lineal.
CUESTIONES
EJERCICIO 1
EJERCICIO 2
Calificación
EJERCICIO 3
CUESTIONES: Contesta si son ciertas las siguientes afirmaciones:
1. En un PPL la Región Factible es un recinto convexo.
2. Hay PPL con regiones Factibles acotadas que no tienen solución.
3. Para resolver un PPL siempre podremos utilizar el Método Analítico
4. Los PPL con regiones Factibles no acotadas tienen infinitas soluciones.
5. Si un PPL tiene solución, o es única o tiene infinitas.
6. Hay PPL que no tienen solución.
7. Todos los PPL tienen solución.
8. Al máximo (mínimo) de la Función Objetivo se le llama Solución Óptima.
9. Al punto de la Región Factible donde se alcanza el máximo (mínimo) se le llama Valor del
Programa Lineal.
10. Al punto de la Región Factible donde se alcanza el máximo (mínimo) se le llama Solución
Óptima.
11. Si un PPL tiene solución ésta debe de encontrarse en un vértice de la Región Factible.
12. Las restricciones de un PPL se interpretan gráficamente como rectas en el plano.
13. La Función Objetivo se interpreta gráficamente como un haz de rectas paralelas.
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V/F
EJERCICIO 1.
Una fábrica produce dos tipos de relojes: de pulsera, que vende a 90 euros la
unidad, y de bolsillo, que vende a 120 euros cada uno. La capacidad máxima diaria de
fabricación es de 1000 relojes, pero no puede fabricar más de 800 de pulsera ni más
de 600 de bolsillo. ¿Cuántos relojes de cada tipo debe producir para obtener el
máximo ingreso? ¿Cuál sería dicho ingreso?
EJERCICIO 2:
a ) Los vértices de un polígono convexo son (1, 1), (3, 1/2), (8/3, 5/2), (7/3, 3) y (0, 5/3).
Calcule el máximo de la función objetivo F( x, y)  3x  2y  4 en la región delimitada por
dicho polígono.
b ) Dibuje el recinto del plano definido por las inecuaciones:
x  2y  6 ;
y determine sus vértices.
xy 1 ;
y  5 ;
x  0 ;
y  0
Departamento de Matemáticas del I.E.S “Salvador Serrano”.
Curso 2 009 / 2 010.
EJERCICIO 3:
Una fábrica produce dos tipos de juguetes, muñecas y coches teledirigidos.
La fábrica puede producir, como máximo, 200 muñecas y 300 coches.
La empresa dispone de 1800 horas de trabajo para fabricar los juguetes y sabe que la
producción de cada muñeca necesita 3 horas de trabajo y reporta un beneficio de 10
euros, mientras que la de cada coche necesita 6 horas de trabajo y reporta un beneficio
de 15 euros.
Calcule el número de muñecas y de coches que han de fabricarse para que el
beneficio global de la producción sea máximo y obtenga dicho beneficio.
Alcaudete, martes, 20 de noviembre de 2009