MATEMÁTICAS Profesores de matemáticas Geoffrey Watson Jefe de Sección 12 Alto

PLAN CURRICULAR
COLEGIO COLOMBO BRITANICO
BACHILLERATO
MATERIA
MATEMÁTICAS
ELABORADO POR
Profesores de matemáticas
APROBADO POR
Geoffrey Watson Jefe de Sección
GRADO
12 Alto
AÑO ACADEMICO
2009 - 2010
Unidad
Conocimientos



3

Resolución de ecuaciones
diferenciales de primer
orden con variables
separables.
Sucesiones infinitas de
números reales.
Objetivo general IB
Introducción de teoremas de
límites y convergencia de
series, así como la aplicación
de resultados del análisis
para resolver ecuaciones
diferenciales

La integral como límite de
DE-PC-FT-01
Criterios de evaluación
Resolver ecuaciones
diferenciales de primer
orden separables.
Calcular límites de
sucesiones cuando n tiende a
infinito.
CRITERIO B : RAZONAMIENTO
Y APLICACIÓN
Límite de una sucesión.
Definición formal: la
sucesión
Integrales impropias
Estándar MEN
CRITERIO A: CONOCIMIENTO Y
COMPRENSIÓN
Teoremas de límites
cuando n tiende a infinito.
Límite de la suma,
diferencia, producto,
cociente; teorema del paso
al límite en desigualdades.

Objetivo especifico IB
Resolver integrales
impropias.
Versión 3
CRITERIO C : COMUNICACIÓN
Y TERMINOLOGÍA
Edición Nov 2009
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BACHILLERATO
una suma; sumas
superiores e inferiores.

Convergencia de series
infinitas.

Criterios de convergencia:
criterio de comparación;
criterio de comparación del
límite; criterio de
D’Alembert; criterio de la
integral de Cauchy.

Cálculo de la suma de una
serie mediante integrales.

Series absolutamente
convergentes.

Series condicionalmente
convergentes.

Series alternadas

Condiciones de
DE-PC-FT-01
Reconocer y usar los criterios
de convergencia:
comparación, razón e
integral
Determinar y explicar
cuando una serie alternada
es absolutamente
convergente.
Versión 3
Edición Nov 2009
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BACHILLERATO
Determinar los radios de
convergencia de las series de
potencia usando el criterio
de la razón
convergencia.

El valor absoluto del error
cometido al aproximar la
suma de la serie por una
suma parcial es menor que
el siguiente término de la
serie.

Series de potencias: radio
de convergencia e intervalo
de convergencia.

Determinación del radio de
convergencia por el criterio
de D’Alembert

Polinomios de Taylor y
series de Taylor,
incluyendo el término
complementario (resto)
DE-PC-FT-01
Reconocer y explicar el
polinomio y la serie de
Taylor de una función y su
residuo.
Usar el polinomio de Taylor
en la aproximación de
funciones.
Explicar la convergencia de la
serie de Maclaurin.
Versión 3
Edición Nov 2009
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BACHILLERATO


Aplicaciones a la
aproximación de funciones;
fórmulas del término
complementario: en
función del valor de la
derivada de orden (n+1) en
un punto
Calcular límites usando las
series de Taylor y la regla de
L' Hopital.
Serie de Maclaurin ,
Intervalos de convergencia
para estas series de
Maclaurin

Cálculo de límites de la
forma mediante desarrollo
en serie de Taylor
Aproximar soluciones de
ecuaciones diferenciales de
primer orden mediante el
método de Euler.
 Interpretación geométrica
mediante campos de
direcciones, resolución
numérica de método de
DE-PC-FT-01
Resolver ecuaciones
Versión 3
Edición Nov 2009
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diferenciales de primer
orden homogéneas
mediante el cambio de
variables y = vx.
Euler
 Ecuaciones diferenciales
homogéneas
Resolución EDOL
Resolver ecuaciones
diferenciales lineales de
primer orden mediante un
factor de integración.
DE-PC-FT-01
Versión 3
Edición Nov 2009