Teorría y ejercicios de repaso, Calor y temperatura

Tutorial Nivel Básico
Física 2007
El calor
FS - b14
Física 2007
Calor
No se puede decir que “un cuerpo tiene calor” o que “la temperatura es una medida del calor
en un cuerpo”. El término “calor” sólo debe emplearse para designar la energía en transición, es
decir, la que se transfiere de un cuerpo a otro debido a una diferencia de temperatura.
La temperatura es aquella magnitud física que permite asegurar si dos o más sistemas se
encuentran o no en equilibrio térmico, lo cual da cuenta de una medida de la mayor o menor
agitación de las moléculas o átomos que constituyen un cuerpo.
La comparación de temperatura de los cuerpos por medio del tacto sólo proporciona una idea
cualitativa de su equilibrio térmico. Para que la temperatura pueda considerarse una magnitud
física es necesario medirla y para ello se necesita cuantificarla. Esta medición de la temperatura
se hace con los llamados termómetros.
Para graduar un termómetro se consideran como puntos de referencia dos temperaturas
arbitrarias y fáciles de alcanzar con precisión, llamados puntos fijos. Según los puntos fijos
adoptados, los termómetros resultan graduados en diferentes escalas termométricas o de
temperatura.
• Escala Celsius: Esta escala Celsius asigna como punto fijo inferior la temperatura normal
de fusión del hielo dándole el valor 0. Su punto fijo superior corresponde a la temperatura
normal de ebullición del agua, a la que le asignó el valor 100.
• Escala Kelvin: La idea de proponer esta escala surgió de las discusiones relacionadas
con las temperaturas máximas y mínimas que puede alcanzar un elemento. Se comprobó que,
teóricamente, no hay límite superior para la temperatura que pueda alcanzar un objeto; sin
embargo, se observa que existe un límite natural cuando se intenta bajar su temperatura.
Los estudios realizados en los grandes laboratorios de diversos países, ponen de manifiesto que
es imposible obtener una temperatura inferior a –273 °C, debido a que a esta temperatura las
moléculas que conforman la sustancia ya no tienen energía para ceder. Esta temperatura se
denomina “cero absoluto”.
De modo general:
TK=TC+273
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Escala Fahrenheit: Esta escala es usada sólo en algunos países. Su punto fijo superior es
el mismo de la escala Celsius; es decir, la temperatura normal de ebullición del agua a la que le
asignó el valor 212. Comparativamente, la temperatura normal de fusión del hielo corresponde
a los 32 °F, obteniéndose la siguiente ecuación de conversión.
TC
=
TF - 32
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5
9
Dilatación térmica
Un hecho muy conocido es que las dimensiones de los cuerpos aumentan cuando se eleva su
temperatura. Salvo algunas excepciones, todos los elementos, independientemente de que sean
sólidos, líquidos o gaseosos, se dilatan con la temperatura.
Se llama dilatación lineal a la variación de longitud que experimenta un cuerpo debido al aumento
de temperatura.
Lf = L0 (1 + α· Δt)
α: coeficiente de dilatación lineal
Cuando se calienta un cuerpo preferentemente plano, se dilatan su longitud y su anchura de
modo que aumenta su superficie.
Sf = S0 (1 + 2· α·Δt)
En forma análoga, se habla de dilatación cúbica cuando aumenta el volumen por aumento de la
temperatura.
Vf = V0 (1 + 3· α·Δt)
Para los líquidos y gases no tiene sentido hablar de dilatación lineal y superficial; sólo se habla
de dilatación cúbica.
• Anomalía del Agua: Un caso especial: “la dilatación del agua”. El agua es la sustancia más
abundante en nuestro planeta; representa el 75% de la superficie de la Tierra y corresponde a
una de la tres excepciones que al pasar desde el estado sólido al líquido disminuye su volumen
(las otras dos son el hierro y el bismuto). Este fenómeno de contracción, conocido como
“Anomalía del agua”, se produce en el rango que va desde los 0 °C a los 4 °C.
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3
Física 2007
Una vez que la temperatura supera los 4 °C, el agua vuelve a dilatarse normalmente.
V (cm3)
1.01
1.00
4
0
10
20
30
t (˚C)
La mayor densidad del agua se presenta a los 4°C y el volumen es mínimo a esa temperatura.
Como sabemos, el calor es una forma de energía, entonces debe medirse en unidades energéticas,
como el Joule (S.I.) y el Erg (C.G.S.). Pero en la práctica actual se emplea aún otra unidad de
calor, muy antigua, la cual recibe el nombre de “caloría” [cal]. Por definición, 1 [cal] es la cantidad
de calor que debe transmitirse a una masa de 1 [g] de agua destilada a 18 °C para que su
temperatura se eleve en 1 °C. Equivalencia: 1 [cal] = 4,18 [Joule] o bien 0,24 [cal] = 1 [Joule]
Capacidad Calórica y Calor Específico: La capacidad para absorber
calor se conoce con el nombre de “capacidad calórica” (C) y se expresa como
la relación entre el calor absorbido o cedido (Q) por un sistema y la variación
de temperatura que éste experimenta (ΔT). El calor específico corresponde a
su capacidad calórica por unidad de masa y es característico para cada unidad.
C
c = m
o bien
Q
c = m· ΔT
⇒
C=
Q
ΔT
Q=m· c· ΔT
Principio de Regnault
Si ponemos en contacto un cuerpo caliente con otro a menor temperatura, observaremos al
cabo de cierto tiempo, que el cuerpo caliente decrece su temperatura, mientras que el frío la
eleva hasta que ambos alcanzan una misma temperatura llamada de equilibrio, es decir, el calor
absorbido por los cuerpos de menor temperatura es equivalente al calor cedido por los cuerpos
de mayor temperatura, hasta alcanzar la temperatura de equilibrio de la mezcla. Esto es
QCedido=QAbsorbido
4
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Transmisión de calor
• Conducción: En el proceso de transferencia de energía entre dos cuerpos. Los de mayor
temperatura transfieren energía a los de menor temperatura hasta que sus temperaturas se
equilibran. Esta forma de propagación del calor ocurre en las sustancias sólidas.
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• Convección: Corresponde a la transmisión del calor en los líquidos y gases por el movimiento
de sus moléculas en forma de corrientes cálidas ascendentes y frías descendentes.
• Radiación: El calor puede transmitirse a grandes distancias sin calentar en forma apreciable
el espacio intermedio. Se produce mediante ondas calóricas semejantes a la de radio o
electromagnéticas.
Calor latente de cambio de fase
Se denomina calor latente de cambio de fase (L) a la cantidad de calor (Q) por unidad de masa (m)
que debe ceder o extraer a una sustancia en su punto crítico para que cambie completamente
de fase.
L=
Q
m
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Ejercicios
I. Verdadero – Falso
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
En los líquidos el calor se propaga por radiación.
El agua alcanza su mínimo volumen a los 4 ºC.
La temperatura de un cuerpo siempre aumenta al absorber calor.
El calor puede medirse en kilowatt-hora.
La energía calórica puede medirse en ºC o Kelvin.
El calor no se propaga en el vacío.
El agua puede hervir a 95ºC.
La nieve es mejor conductora del calor que el hielo.
El termómetro sirve para medir la energía calórica de un cuerpo.
La expresión cal es una unidad para indicar el calor específico de un cuerpo.
g· ˚C
II. Problemas de desarrollo.
1. Transformar las siguientes temperaturas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
34 ºC a ºF
–46 ºF a ºC
18 ºC a K
18 K a ºC
245 K a ºF
–183 ºF a K
2. Una regla de acero (α = 12·10-6 ºC-1) tiene una longitud de 0,45 [m] a una temperatura de 18 ºC.
¿Cuál es la longitud a 100 ºC?
3. Un disco de acero tiene un radio de 20 [cm] a 10 ºC. ¿Cuál es su nueva área a 85 ºC?
4. Una esfera de vidrio pirex (α = 3,2·10-6 ºC-1) tiene un radio de 5 [cm] a 5 ºC. ¿Cuál es su
nuevo volumen a 68 ºC?
5. ¿Cuál es la capacidad calórica de un cuerpo que incrementa su temperatura de 10 ºC a 13 ºC,
cuando se le suministran 146 [cal]?
6. ¿Cuál es el calor específico de un cuerpo de 0,4 [kg] si para elevar su temperatura de 20 ºC
a 25 ºC se necesitan 80 [cal]?
6
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cal
7. ¿Qué cantidad de calor se necesita suministrar a 200 [g] de aluminio (c = 0,21
), para
g· ˚C
elevar su temperatura de –70 ºC a –40 ºC?
cal
8. ¿Qué variación de temperatura experimenta un bloque de hierro (c =0,115
) de
g· ˚C
100 [g] que absorbe 450 [cal]?
Tutorial
Física 2007
cal
) de 40 [kg] se enfría desde 600 ºC hasta 80 ºC
g· ˚C
colocándola en agua cuya temperatura inicial era de 12 ºC. ¿Cuánta agua se ha empleado?
9. Una pieza de hierro (c = 0,115
10. Un trozo de metal de 0,05 [kg] se calienta a 200 ºC y después se coloca en un recipiente
perfectamente aislado que contiene 400 [g] de agua inicialmente a 20 ºC. Si la temperatura final
de equilibrio de la mezcla es de 22,4 ºC, calcular:
a. el calor absorbido por el agua.
b. el calor específico del metal.
cal
) de masa 75 [g] que contiene 250 [g] de agua a
g· ˚C
cal
90 ºC se agregan 20 [g] de hielo (c = 0,53
) a –15 ºC. Después que se establece el
g· ˚C
11. En un termo de vidrio (c = 0,2
equilibrio, ¿cuál es la temperatura de la mezcla?
12. Se colocan 100 [g] de cierto metal a una temperatura inicial de 100 ºC en un recipiente del
mismo material de 200 [g] de masa que contiene 500 [g] de agua a una temperatura inicial de
17,3 ºC. Si la temperatura final de equilibrio es 22,7 ºC, ¿cuál es el calor específico del metal?
cal
13. ¿Qué cantidad de calor se debe suministrar a 250 [g] de alcohol etílico (Lv = 204
) para
g
convertirlo en vapor?
14. ¿Cuánto calor se debe suministrar a 100 [g] de hielo a –10 ºC para convertirlos en vapor
de agua a 110 ºC?
15.¿Qué cantidad de calor se desprende cuando 120 [g] de vapor de agua a 150 ºC se enfrían y
congelan produciendo 120 [g] de hielo a 0 ºC?
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Física 2007
Solucionario
I. Verdadero-Falso
Respuestas
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
F
V
F
V
F
F
V
F
F
V
Justificaciones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
En los líquidos el calor se propaga por convección.
El agua alcanza su volumen mínimo y su densidad máxima a los 4 ºC.
Cuando un cuerpo absorbe calor puede darse que la temperatura permanezca constante.
El calor es energía, por ello se puede medir en unidades de energía como el kilowatt-hora.
Las unidades ºC y Kelvin miden temperatura.
El calor se propaga en cualquier medio, incluso en el vacío.
Dependiendo de la presión atmosférica, el agua puede hervir a menos de 100 ºC.
Los copos de nieve guardan una gran cantidad de aire en sus cristales y son, por tanto, un
buen aislante. Luego, la nieve es peor conductora de calor que el hielo.
9. Los termómetros miden temperatura.
10. El calor específico se define como c=
II. Problemas de desarrollo
1.
a)
b)
8
ºC
5
=
ºF- 32 9
34
5
= ⇒ t f =93,2ºF
ºF- 32 9
ºC
5
=
ºF- 32 9
5
ºC
= ⇒ t c =- 43,3ºC
-46- 32 9
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Q
m ⋅ ∆T
 cal 
, luego su unidad es 

 g· ºC 
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Solucionario
c) Tk = tc + 273 ⇒ Tk = 18 + 273 = 291 K
d) Tk = tc + 273 ⇒ tc = 18 – 273 = -255 ºC
e) Tk -273 = 5
ºF-32 9
245-273 5
= ⇒ t f =-18,4ºF
ºF-32
9
f)
Tk - 273
5
=
9
ºF - 32
Tk - 273
5
= ⇒ Tk =153,5K
-183 - 32
9
(
2. L f =L 0 1+α·∆t
(
)
)
L f =0,45· 1+12·10-6·82 =0,4504428  m 
( )
A =A · (1+2· α· ∆t ) =1256· (1+2·12·10 ·75) =1258,2608 cm 
2
3. A 0 =π· r 2 =3,14· 20 =1256 cm2 
-6
f
2
0
3
4
4
4. V0 = · π·r3 = · 3,14· 5 =523,3 cm3 
3
3
Vf =V0· 1+3· α·∆t =523,3· 1+3·3,2·10-6·63 =523,649845 cm3 
()
(
5. C=
)
(
)
 cal 
Q 146
=
=48,6  
∆t 3
 ºC 
6. Q=m·c·∆t ⇒ c=
 cal 
Q
80
=
=0,04 

m·∆t 400·5
 g·ºC 
7. Q = m· c·∆t = 200 · 0,21· 30 = 1260 [cal]
8. Q=m· c· ∆t ⇒ ∆t=
Q
450
=
=39,13ºC
m·c 100·0,115
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9
Física 2007
9. Q cede =Q absorbe
(
)
(
40·0,115· 600-80 =m·1· 80-12
2392=68·m ⇒ m=
)
2392
≈35  kg 
68
10.
a) Q ced = Q ab ⇒ Q ab = 400· 1 · (22,4 – 20) = 960 [cal]
b) Q ced = Q ab ⇒ 50· c· (200-22,4) = 400·1· (22,4 – 20) ⇒ 8880· c= 960 ⇒ c= 0,108
11. Q termo +Q agua =Q hielo
75· 0,2· (90-t)+250·1· (90-t)=20· 0,53·(t+15)
1.350-15· t+22.500-250
0· t=10,6· t+159
23.691=275,6· t ⇒ t=85,96ºC
12. Q cede =Q absorbe
(
)
(
)
(
100· c· 100-22,7 =200· c· 22,7-17,3 +500·1· 22,7-17,3
7.730· c-1.080· c=2.700 ⇒ c=
 cal 
2.700
≈ 0,406 

6.650
 gºC 
13. Q=m· L v =250· 204=51.000 cal 
10
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)
cal
g· ºC
 cal 
 cal 
 cal 
14. chielo = 0,55 
 ; LFhielo = 80   ; Lvagua = 539  
g·
ºC
g


 
 g 
i) Se calcula el calor necesario para elevar la temperatura de –10 ºC a 0 ºC
Q1 = m· c · ∆t = 100 · 0.55 · (0 + 10) = 550 [cal]
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ii) Se calcula el calor necesario para transformar el hielo en agua sin variar la temperatura.
Q2 = m · LF = 100 · 80 = 8.000 [cal]
iii) Se calcula el calor necesario para elevar la temperatura del agua a 100 ºC.
Q3 = m · c · ∆t = 100 · 1 · (100-0) = 10.000 [cal]
iv) Se calcula el calor necesario para transformar el agua en vapor de agua sin variar la
temperatura.
Q4 = m · Lv = 100 · 539 = 53.900 [cal]
v) Se calcula el calor necesario para elevar la temperatura del vapor de agua a 110 ºC.
Q5 = m · c · ∆t = 100 · 1 · (110 – 100) = 1.000 [cal]
vi) El calor total corresponde a la suma algebraica de los calores parciales.
QT = 550 + 8.000 + 10.000 + 53.900 + 1.000 = 73.450 [cal]
15. i) Se calcula el calor necesario para enfriar el vapor de agua a 100ºC
(
)
Q=m· c· ∆t=120·1· 100-150 =-6000 cal 
ii) Se calcula el calor necesario para transformar el vapor de agua en agua sin variar la
temperatura.
Q=m· L v =120· 539= -64.680 cal  (es negativo por ser proceso de enfriamiento)
iii) Se calcula el calor necesario para enfriar el agua a 0 ºC
(
)
Q=m· c· ∆t=120· 1· 0-100 =-12.000 cal 
iv) Se calcula el calor necesario para transformar el agua en hielo sin variar la temperatura.
Q=m· L F =120· 80= - 9.600 cal  (es negativo por ser proceso de enfriamiento)
v) El calor total corresponde a la suma algebraica de los calores parciales.
(
) (
) (
)
Q T = -6.000+ -64.680 + -12.000 + -9.600 = -92.280 cal 
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