MATEMÁTICA 3er

MATEMÁTICA 3er. AÑO “A”, “B” y “C”
PROGRAMA DE COLOQUIO Y EXAMEN
PROFESORA: Andreussi, Alicia Graciela
Ciclo Lectivo: 2011
EXPECTATIVAS DE LOGROS
Los alumnos de 3er. año deben ser capaces de:
 Construir modelos para resolver situaciones de la vida real, mediante representaciones
gráficas, simbólicas, orales, en tablas, etc., encontrando relaciones de correspondencia
entre variables.
 Aplicar propiedades de los conjuntos numéricos en la resolución de ejercicios.
 Aplicar las propiedades de las figuras geométricas en la resolución de problemas.
 Usar el razonamiento lógico para explorar resultados y realizar conjeturas.
 Usar adecuadamente el lenguaje oral, gráfico, escrito y simbólico propio de la
asignatura, para expresar conceptos y explicar procedimientos
 Reconocer a la Matemática como una ciencia donde cada persona se puede expresar,
desarrollar y ayudar a los otros a ser mejores.
 Trabajar individual y cooperativamente respetando el esfuerzo y la perseverancia en el
quehacer matemático.
Para alcanzar estas expectativas cada alumno deberá:
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Operar con números racionales.
Desarrollar, analizar y explicar métodos para resolver proporciones.
Utilizar el cálculo, la estimación, las proporciones y las ecuaciones para resolver
problemas.
Describir y representar relaciones en forma verbal, con tablas, gráficos y fórmulas.
Interpretar y construir gráficos de distintos tipos.
Analizar representaciones funcionales en sus distintas representaciones.
Usar relaciones para representar y resolver problemas.
Entender y aplicar relaciones geométricas.
Clasificar figuras en términos de semejanza, y aplicar estas relaciones.
Unidad Nº 1: Números Racionales
El conjunto de los Números Racionales. El número racional expresado como número decimal.
Expresiones decimales exactas y periódicas (Puras y mixtas) Operaciones con Números
Racionales. Ejercicios combinados. Notación Científica. Ecuaciones e inecuaciones con una
incógnita. Cuadrado y cubo de un binomio.
Unidad Nº 2: Razones y proporciones
Definición de razón. Definición de proporción. Elementos de una proporción y propiedad
fundamental. Propiedades de las proporciones. Serie de razones iguales: propiedad.
Proporcionalidad geométrica: Teorema de Thales Ejercicios y problemas.
Unidad Nº 3: Semejanza de figuras
Figuras semejantes. Criterios de congruencia de triángulos. Criterios de semejanza de
triángulos. Aplicación de ambos criterios en demostraciones. Razón entre los perímetros y las
áreas de triángulos semejantes. Problemas de aplicación.
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Unidad Nº 4: Razones Trigonométricas
Triángulos rectángulos. Teorema de Pitágoras. Definiciones de: seno, coseno, tangente en un
triángulo rectángulo. Planteo y resolución de problemas con triángulos rectángulos. Manejo de
calculadora.
Unidad Nº 5: Introducción a la Estadística
Conceptos básicos de estadística: población, muestra, variables cualitativas y cuantitativas
(discretas y continuas), frecuencia, frecuencia relativa, porcentaje de la variable, moda, mediana
y media aritmética. Análisis de distintos gráficos estadísticos: gráficos de barra, de torta,
pictograma, pirámide, histogramas. Confección de los distintos gráficos estadísticos.
Unidad Nº 6: Números Reales
Necesidad de su creación. Ubicación en la recta numérica. Extracción de factores.
Operaciones básicas.
Unidad Nº 7: Funciones
Concepto de función. Dominio e imagen. Distintas representaciones de una función: tabla,
gráfico cartesiano, fórmula. Estudio de una función: crecimiento y decrecimiento, ceros o raíces,
ordenada al origen, máximo y mínimo. Función inyectiva, biyectiva y sobreyectiva. Función
afín, formas incompletas. Función de proporcionalidad directa e inversa. Función cuadrática
Unidad Nº 8: Ecuaciones e inecuaciones con dos incógnitas
Ecuación con dos incógnitas: soluciones y representación gráfica. Sistemas de dos ecuaciones
lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución: igualación, sustitución; interpretación
gráfica. Sistemas compatibles (determinados e indeterminados) e incompatibles. Ejercicios y
problemas.
Inecuaciones lineales dos incógnitas. Resolución. Sistemas de inecuaciones. Planteo y solución
de situaciones problemáticas sencillas.
Nota: la metodología es la siguiente: el examen es oral; la docente prepara ejercicios ( que el
alumno/a deberá resolver en el pizarrón) y preguntas teóricas ( que el alumno/a deberá
contestar en forma oral). Deberán hacer uso del pizarrón en forma prolija y ordenada. Para las
preguntas teóricas podrán construir cuadros, esquemas, dibujos, etc., es decir lo necesario para
que la exposición resulte completa y coherente. Se evalúa, entonces, no sólo la resolución de
ejercicios, problemas, demostraciones, sino también la expresión oral (utilizando el
lenguaje propio de la asignatura), el manejo de propiedades, el enunciado de definiciones y
propiedades, la prolijidad en su trabajo, etc. Si el número de alumnos que debe rendir la
asignatura fuera mayor que 10 (diez) puede realizarse un trabajo escrito no eliminatorio, para
reducir los tiempos del examen oral.
BIBLIOGRAFÍA
Matemática- Carpeta de Actividades 9 ; Aragón, Mariana y otros; Editorial Estrada
Matemática 9 Editorial Puerto de Palos
Pitágoras 9 Editorial SM
Matemática 2 y 3 ; Repeto y otros ; Editorial Kapeluz
Y todo libro de Matemática 2º y 3º año que contenga los temas del programa.
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