Metodología cálculo del PIB percápita

Metodología de cálculo del PIB per cápita trimestral y aplicación a la
serie 1990.I - 2005.II *
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Introducción.......................................................................................................................................... 1
Los indicadores per cápita .................................................................................................................... 2
El PIB per cápita trimestral .................................................................................................................. 5
La estadística de base ........................................................................................................................... 6
La estimación de la población trimestral .............................................................................................. 6
Resultados y gráficos ............................................................................................................................ 8
Cálculo del PIB per cápita trimestral en volumen (dólares a precios constantes de 2000). ................ 10
Observaciones .................................................................................................................................... 11
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................ 12
1. Introducción
Las cuentas económicas trimestrales forman parte integrante del sistema de cuentas
nacionales, por tanto, las definiciones, los métodos y principios y estructuras empleados
en las cuentas trimestrales son los mismos que se emplean en las cuentas anuales, por
tanto, sus resultados deben se consistentes y tener armonía con el resto de estadísticas
sociales y económicas. Sin embargo, como consecuencia del período de tiempo al que
se refieren, cuanto de la oportunidad con que deben elaborarse, las cuentas trimestrales
incorporan características específicas que las diferencian de las cuentas anuales.
La principal utilidad de las cuentas trimestrales radica en el hecho de ser un instrumento
valioso para el análisis de la coyuntura, debido a que constituyen un conjunto coherente
de indicadores, disponible en un breve lapso, que ofrece una visión global de la
actividad a corto plazo.1 Su rol ha sido creciente en los últimos años demostrando su
importancia para el análisis económico de la coyuntura, siendo su tendencia a ocupar un
protagonismo cada vez mayor en el ámbito de cuentas nacionales, aunque en la
actualidad representan su complemento.
Otro de los aspecto fundamentales es tener claridad conceptual de los métodos y
principios de compilación estadística para su elaboración. Por tanto, es necesario
realizar propuestas para tratar problemas particulares relacionados con el carácter
temporal de las cuentas y de satisfactorios estándares de calidad, así mismo, establecer
estrategias de armonización que permitan comparaciones entre países.
El uso de las cuentas nacionales trimestrales ofrecen un instrumento importante para
tomar decisiones en materia de política económica, sobre todo en la gestión de la
*
Documento elaborado por Edgar Celi y Meitner Cadena, actualizado por Edgar Celi
técnico de la Dirección de Estadística Económica, Banco Central del Ecuador, octubre
de 2005
1
Contabilidad nacional; Ezequiel Uriel; Editorial Ariel economía; Barcelona; España 1997
1
política monetaria y fiscal a nivel nacional, la supervisión de las medidas adoptadas por
los agentes económicos y la coordinación en el plano internacional.
Las cuentas trimestrales brindan también una base firme para el análisis y el pronóstico
del ciclo económico y en particular para un sistema moderno de indicadores anticipados
El proyecto “Cuentas Nacionales Trimestrales del Ecuador” se inició en 1987 con la
colaboración del Intitut National de la Statistique et des Études Économiques, INSEE de
Francia. os primeros resultados para uso interno fueron obtenidos 1990 (4 números no
publicados). La primera publicaciones constituyeron metodologías y resultados para
usuarios internos (autoridades) y externos en 1991, 1992 y 1995. Hasta septiembre de
2000 se han efectuado 34 publicaciones ininterrumpidas de los resultados de las
Cuentas Trimestrales y un número similar de notas de coyuntura denominada
“Evolución de la economía ecuatoriana”
2. Los indicadores per cápita
Los indicadores per cápita se enmarcan en la categoría de medidas estadísticas
estructurales diseñadas con el objeto de facilitar, a organizaciones nacionales o
supranacionales, analistas económicos, periodistas, economistas, etc., comparaciones
internacionales de distribución de los volúmenes de bienes y servicios producidos (PIB)
o consumidos. Sirven además para efectuar evaluaciones sobre el cumplimiento -éxitorelativo de programas económicos o de resultados de medidas de política económica
implementadas, también, como elemento de referencia en la calificación que otorgan las
instituciones financieras internacionales para que un país sea sujeto de crédito, ayudas
financieras u otro tipo de fondos; así también, son utilizados para determinar la cuantía
de las contribuciones que los países miembros deben aportar en dichas instituciones
internacionales. El Producto Interno Bruto per cápita permite, además, tener una noción
del nivel de bienestar y riqueza individual de los habitantes de un país.
“Ciertas comparaciones entre países, regiones, o entre industrias o sectores dentro de la
misma economía, solo cobran significación cuando los agregados de las cuentas
nacionales trimestrales (por ejemplo, el PIB, el consumo final de los hogares, el valor
agregado de una industria, la remuneración de los asalariados) se consideran en relación
con el número de habitantes (para calcular el PIB per cápita, el consumo en términos per
cápita) y las variables del insumo laboral (para examinar la productividad y los costos
laborales unitarios)” 2.
La medida del PIB per cápita efectivamente trasmite una cantidad de información
respecto al bienestar económico de los países Los países con alto ingreso per cápita
tienen también, en promedio, altos niveles de consumo personal, educación y esperanza
de vida. Sin embargo, también importantes limitaciones cuando se utiliza el PIB per
cápita como criterio de medida del bienestar económico. Sin embargo, es necesario
puntualizar que el PIB per cápita es una estimación inexacta del bienestar económico
2
Comisión Europea, FMI, OCDE, N.U; Sistema de Cuentas Nacionales 1993, New York, mayo 1998,
3.160
2
global de un país, puesto que éste mide el producto a precios de mercado, no
necesariamente al valor social efectivo de la producción; además, depende de los
precios de mercado del producto; finalmente, no toma en cuenta el grado de desigualdad
en la distribución del ingreso de una economía3.
El PIB per cápita se lo obtiene de dividir el valor total del PIB expresado en precios
corrientes (de cada período) o constantes de la unidad monetaria de cada país o valorada
en otra unidad monetaria común a varios países, diferente a la utilizada en el país de
referencia, por el total de la población (ver recuadro). Las cifras del PIB son obtenidas
por los Sistemas de Contabilidad Nacional establecidos en cada país y los de la
población corresponden a las proyecciones demográficas, derivados de la realización de
los censos nacionales.
3
Macroeconomía, en la economía global, Sachs-Larrain, Prentice Hall Hispanoamericana, S:A; 1994
3
POBLACIÓN TOTAL ANUAL (SEC Cap. XI)
"En una fecha determinada, la población total de un país comprende el conjunto de personas,
nacionales o extranjeras, establecidas en el territorio económico del país de manera permanente,
aunque dichas personas se encuentren temporalmente ausentes. Para ciertos fines, la media anual del
número de habitantes proporcionará una base apropiada para la estimación de variables de las cuentas
nacionales, o para ser utilizada como denominador en determinadas comparaciones".
A los fines de las cuentas nacionales, la población total se define según el concepto de residencia
(véase el capítulo sobre las unidades y los conjuntos de unidades).
Por persona establecida de manera permanente se entiende toda persona que permanece o tiene la
intención de permanecer en el territorio económico del país por un período igual o superior a un año.
Por persona temporalmente ausente se entiende toda persona establecida permanentemente en el país,
pero que permanece o tiene la intención de permanecer en el resto del mundo por un período inferior
a un año.
Todos los individuos que pertenecen al mismo hogar son residentes en el lugar en que dicho hogar
tiene un centro de interés económico, es decir, donde el hogar mantiene una vivienda o una serie de
viviendas que los miembros del hogar consideran y utilizan como residencia principal. Un miembro
de un hogar residente sigue siendo un residente aunque realice con frecuencia viajes fuera del
territorio económico, ya que su centro de interés económico sigue estando en la economía en la que el
hogar es residente.
La población total de un país incluye:


los nacionales establecidos en el país
los civiles nacionales que permanecen en el extranjero por un período inferior a un año
(trabajadores fronterizos y temporeros, turistas, pacientes, etc.)
 los civiles extranjeros establecidos en el país por un período igual o superior a un año (incluido
el personal de las instituciones comunitarias europeas y de las organizaciones civiles
internacionales situadas en el territorio geográfico del país)
 los militares extranjeros que trabajan en organizaciones militares internacionales situadas en el
territorio geográfico del país
 el personal extranjero de asistencia técnica en misiones de larga duración, que trabaja en el país y
que se considera empleado por la administración pública del país de acogida en nombre de la
administración pública o del organismo internacional que realmente financia su trabajo.
Además, por convenio (estancia fuera del país)
 los estudiantes nacionales, cualquiera que sea la duración de sus estudios en el extranjero
 los miembros de las fuerzas armadas nacionales estacionadas en el resto del mundo
 el personal nacional de bases científicas nacionales establecidas fuera del territorio geográfico
del país
 el personal diplomático nacional en misión en el extranjero
 los nacionales que son miembros de las tripulaciones de barcos de pesca y otros buques, de
aeronaves y de plataformas flotantes que operan, total o parcialmente, fuera del territorio
económico.
4
La población total de un país no se incluyen:




los civiles extranjeros que permanecen en el territorio por un período inferior a un
año (trabajadores fronterizos y temporeros, turistas, pacientes, etc.)
los civiles nacionales residentes en el extranjero por un período igual o superior a
un año
los militares nacionales que trabajan en organizaciones internacionales situadas en
el resto del mundo
el personal nacional de asistencia técnica en misiones de larga duración, que trabaja
en el extranjero y que se considera empleado por la administración pública del país
de acogida en nombre de la administración pública o del organismo internacional
que realmente financia su trabajo.
Además, por convenio:
 los estudiantes extranjeros, cualquiera que sea la duración de sus estudios en el país
 los miembros de las fuerzas armadas de un país extranjero estacionadas en el país
 el personal extranjero de bases científicas extranjeras establecidas en el territorio
geográfico del país
 el personal diplomático extranjero en misión en el país.
La definición dada anteriormente difiere de la población presente (o de hecho), que
comprende las personas realmente presentes en el territorio geográfico de un país en
una fecha determinada.
Para el caso de las cuentas trimestrales el concepto de población trimestral debe
sujetarse a los mismos criterios definidos para la población anual pero referidos al
promedio trimestral del número de personas presentes en el territorio económico
de un país.
3. El PIB per cápita trimestral
El cálculo del PIB per cápita trimestral resulta de dividir el PIB trimestral para las
estimaciones de la población para el mismo período. Aunque las estadísticas de la
contabilidad trimestral están disponibles en varios países4, los datos de estimaciones de
la población se circunscriben exclusivamente a los de carácter anual, produciéndose una
limitación temporal para efectuar la comparación entre las dos variables involucradas.
Para superar esta limitación se propone, a partir de los datos anuales, estimar los
crecimientos y saldos trimestrales de la población.
4
Varios países producen datos del PIB trimestral, sin embargo es importante señalar que la calidad de las
Cuentas Nacionales Trimestrales entre esos países esta condicionada al grado de cobertura y
desagregación que presentan - producto del nivel de disponibilidad de estadísticas de base -, así como
también a la rigurosidad en la aplicación de procesos y técnicas de estimación.
5
La estimación de la población trimestral permite obtener los valores per cápita en las
tres valoraciones del PIB trimestral que proporcionan las Cuentas Nacionales
Trimestrales del Ecuador, es decir, en volumen (sucres a precios constantes de 1975), en
valor (sucres a precios de cada año) y en USA dólares.
4. La estadística de base
Para el siguiente trabajo se utilizarán los datos del PIB trimestal, en dólares constantes
de 2000, calculado por las Cuentas Nacionales Trimestrales del Ecuador del Banco
Central del Ecuador y las estadísticas de Población5
5. La estimación de la población trimestral
La tasa de crecimiento R de una población P a los tiempos T0, P0, y T1, P1, usualmente
se la calcula como:
R=(P1-P0)/P0
Sin embargo si R es conocida, pero P1 no, la fórmula anterior permite estimar P1 a partir
de P0 y R:
P1=P0(1+R).
De allí que esta última fórmula puede emplearse para estimar la población al tiempo
siguiente siempre que se conozca la población al tiempo previo y la tasa de crecimiento
poblacional.
De otro lado, son conocidas las poblaciones anuales, pero no las trimestrales de esos
años, por eso, si se generaliza la fórmula deducida a cada uno de los trimestres, es
posible estimar R, si suponemos constante esta tasa para cada trimestre de un año dado,
aunque en principio no se conocen las poblaciones trimestrales.
El procedimiento parte de la siguiente hipótesis:
a) la tasa de crecimiento poblacional trimestral es constante entre el año n y
n+1.
Supuestos:

Sea
x la población del año n
0
5
Ecuador, estimaciones y proyecciones de población, realizadas por CONADE, INEC, CELADE,
FNUAP en marzo de 1993, hipótesis recomendada.
6

Sea
x la población del año n+1, por tanto igual a la población del cuarto
trimestre x
1
IV

Sea r la tasa de crecimiento de la población durante cualesquiera de los trimestres
del año n+1
Sea x I la población del primer trimestre, x II la población del segundo trimestre,

la población del tercer trimestre, y,
año n+1
x
III
x
IV
la población del cuarto trimestre y del
Deducción de r

Primer trimestre
x

x
0

x
0
I

 r
x
0
(1  r )
Segundo trimestre
x
II

x rx
 x (1  r ) reemplazando el valor de x
 [ x (1  r )]( 1  r )
I
I
I
tenemos:
I
0


x (1  r )
2
0
Tercer trimestre
x
III


x rx
x (1  r )
II
II
reemplazando el valor de
II
x
II
tenemos:
 [ x 0 (1  r ) ]( 1  r )
2


x
x (1 r )
3
0
Cuarto trimestre
IV


x
x
III
III
r
x
III
(1  r ) reemplazando el valor de
x
III
tenemos:
 [ x 0 (1 r ) ]( 1  r )
3

x (1 r )
4
0
Como se anotó en el 2º supuesto,
del cuarto trimestre
x
VI
x
1
es igual a la población del año n+1, por tanto igual a la población
, entonces se tiene que:
7
x
1
x
1
x
x
1

x

x (1 r )

(1 r )
IV
0
4
; al pasar uno de lo componentes al otro miembro de la igualdad tenemos que:
4
0
y,
1
1 r
 x1 



 x0 
4
y,
1
r
 x1 



 x0 
4
1
6. Resultados y gráficos
 Cuadro No 1
Tasa de crecimiento de la población durante cualesquiera de los trimestres del año n+1,
factor “r”
Años
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Población
censo 2001
Tasa anual
poblacional
9,804,403
10,039,775
10,271,874
10,503,489
10,735,970
10,965,114
11,186,757
11,396,692
11,591,128
11,772,871
11,947,586
12,120,981
12,298,745
12,479,924
12,660,727
12,842,576
13,026,890
13,215,089
Factor "r"
Incremento
de "r"
P
1.0240068
1.0231179
1.0225485
1.0221337
1.0213436
1.0202135
1.0187664
1.0170607
1.0156795
1.0148405
1.0145130
1.0146658
1.0147315
1.0144875
1.0143632
1.0143518
1.0144470
8
0.00594841
0.00573005
0.00559007
0.00548808
0.00529371
0.00501551
0.00465894
0.00423817
0.00389703
0.00368965
0.00360866
0.00364646
0.00366270
0.00360236
0.00357163
0.00356880
0.00359234
58,320.6
57,528.4
57,420.5
57,644.0
56,833.1
54,995.6
52,118.4
48,301.1
45,171.0
43,437.8
43,114.8
44,198.7
45,046.7
44,957.2
45,219.4
45,832.6
46,797.0
Cuadro No 2
Poblaciones acumulada trimestrales
A ño s
I
II
III
IV
A nual
P o b lació n trim estral
1989
9 ,8 6 2 ,7 2 4
9 ,9 2 1 ,3 9 1
9 ,9 8 0 ,4 0 7
1 0 ,0 3 9 ,7 7 5
1 0 ,0 3 9 ,7 7 5
1990
1 0 ,0 9 7 ,3 0 3
1 0 ,1 5 5 ,1 6 1
1 0 ,2 1 3 ,3 5 1
1 0 ,2 7 1 ,8 7 4
1 0 ,2 7 1 ,8 7 4
1991
1 0 ,3 2 9 ,2 9 4
1 0 ,3 8 7 ,0 3 6
1 0 ,4 4 5 ,1 0 0
1 0 ,5 0 3 ,4 8 9
1 0 ,5 0 3 ,4 8 9
1992
1 0 ,5 6 1 ,1 3 3
1 0 ,6 1 9 ,0 9 3
1 0 ,6 7 7 ,3 7 2
1 0 ,7 3 5 ,9 7 0
1 0 ,7 3 5 ,9 7 0
1993
1 0 ,7 9 2 ,8 0 3
1 0 ,8 4 9 ,9 3 7
1 0 ,9 0 7 ,3 7 4
1 0 ,9 6 5 ,1 1 4
1 0 ,9 6 5 ,1 1 4
1994
1 1 ,0 2 0 ,1 1 0
1 1 ,0 7 5 ,3 8 1
1 1 ,1 3 0 ,9 3 0
1 1 ,1 8 6 ,7 5 7
1 1 ,1 8 6 ,7 5 7
1995
1 1 ,2 3 8 ,8 7 5
1 1 ,2 9 1 ,2 3 7
1 1 ,3 4 3 ,8 4 2
1 1 ,3 9 6 ,6 9 2
1 1 ,3 9 6 ,6 9 2
1996
1 1 ,4 4 4 ,9 9 3
1 1 ,4 9 3 ,4 9 9
1 1 ,5 4 2 ,2 1 0
1 1 ,5 9 1 ,1 2 8
1 1 ,5 9 1 ,1 2 8
1997
1 1 ,6 3 6 ,2 9 9
1 1 ,6 8 1 ,6 4 6
1 1 ,7 2 7 ,1 7 0
1 1 ,7 7 2 ,8 7 1
1 1 ,7 7 2 ,8 7 1
1998
1 1 ,8 1 6 ,3 0 9
1 1 ,8 5 9 ,9 0 7
1 1 ,9 0 3 ,6 6 6
1 1 ,9 4 7 ,5 8 6
1 1 ,9 4 7 ,5 8 6
1999
1 1 ,9 9 0 ,7 0 1
1 2 ,0 3 3 ,9 7 1
1 2 ,0 7 7 ,3 9 8
1 2 ,1 2 0 ,9 8 1
1 2 ,1 2 0 ,9 8 1
2000
1 2 ,1 6 5 ,1 8 0
1 2 ,2 0 9 ,5 3 9
1 2 ,2 5 4 ,0 6 1
1 2 ,2 9 8 ,7 4 5
1 2 ,2 9 8 ,7 4 5
2001
1 2 ,3 4 3 ,7 9 2
1 2 ,3 8 9 ,0 0 3
1 2 ,4 3 4 ,3 8 1
1 2 ,4 7 9 ,9 2 4
1 2 ,4 7 9 ,9 2 4
2002
1 2 ,5 2 4 ,8 8 1
1 2 ,5 7 0 ,0 0 0
1 2 ,6 1 5 ,2 8 2
1 2 ,6 6 0 ,7 2 7
1 2 ,6 6 0 ,7 2 7
2003
1 2 ,7 0 5 ,9 4 6
1 2 ,7 5 1 ,3 2 7
1 2 ,7 9 6 ,8 7 0
1 2 ,8 4 2 ,5 7 6
1 2 ,8 4 2 ,5 7 6
2004
1 2 ,8 8 8 ,4 0 9
1 2 ,9 3 4 ,4 0 5
1 2 ,9 8 0 ,5 6 5
1 3 ,0 2 6 ,8 9 0
1 3 ,0 2 6 ,8 9 0
2005
1 3 ,0 7 3 ,6 8 7
1 3 ,1 2 0 ,6 5 2
1 3 ,1 6 7 ,7 8 6
1 3 ,2 1 5 ,0 8 9
1 3 ,2 1 5 ,0 8 9
Gráfico No 1
Poblaciones trimestral
9
7. Cálculo del PIB per cápita trimestral en volumen (dólares a precios
constantes de 2000).
El PIB per cápita trimestral en volumen (sucres a precios constantes de 1975) se lo
obtiene al dividir el PIB trimestral en volumen por la población trimestral
Sea PIBkP
Sea PIBk
t
t
el PIB per cápita trimestral en volumen.
el PIB trimestral en volumen.
Sea P t la población trimestral tenemos:
PIBkP
t

PIBk
P
t
t
Para darle un nivel equivalente al PIB per cápita anual, se procede a anualizar los
niveles trimestrales de cada trimestre simplemente multiplicándolo por 4
Cuadro No 3
Pib percápita trimestral
Años
I
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
PIB percápita trimestral, 2000, anualizado
II
III
IV
1,306.5
1,328.6
1,352.2
1,307.8
1,327.8
1,327.0
1,360.4
1,356.7
1,390.9
1,319.4
1,275.4
1,358.8
1,356.1
1,382.5
1,448.2
1,473.8
1,303.0
1,352.1
1,333.0
1,317.3
1,321.7
1,358.6
1,350.7
1,376.9
1,396.7
1,279.0
1,303.2
1,351.5
1,383.7
1,352.9
1,467.3
1,488.1
1,310.4
1,353.0
1,340.9
1,303.7
1,369.6
1,350.8
1,350.2
1,400.2
1,390.0
1,271.9
1,319.8
1,335.5
1,382.3
1,390.9
1,472.0
0.0
1,313.1
1,348.4
1,318.8
1,318.1
1,363.2
1,336.6
1,345.2
1,401.7
1,391.1
1,272.4
1,311.9
1,352.2
1,379.5
1,441.3
1,482.6
0.0
10
Total anual
Sum. Trimestral Cálculo anual
1,308.2
1,345.5
1,336.2
1,311.7
1,345.6
1,343.3
1,351.6
1,383.9
1,392.1
1,285.7
1,302.6
1,349.5
1,375.4
1,391.9
1,467.5
1,297.1
1,334.4
1,325.3
1,301.4
1,335.6
1,334.0
1,343.1
1,375.9
1,384.5
1,278.7
1,295.6
1,342.1
1,368.1
1,384.6
1,459.8
Diferencias
niveles
%
11
11
11
10
10
9
9
8
8
7
7
7
7
7
8
0.9%
0.8%
0.8%
0.8%
0.7%
0.7%
0.6%
0.6%
0.6%
0.5%
0.5%
0.6%
0.5%
0.5%
0.5%
Gráfico No 2
E c ua do r, P IB pe rc á pita trim e s tra l, dó la re s de 2 0 0 0
dó l a r e s /2 0 0 0 po r h a bi t a n t e
1 ,5 5 0 .0
1 ,5 0 0 .0
1 ,4 5 0 .0
1 ,4 0 0 .0
1 ,3 5 0 .0
1 ,3 0 0 .0
1 ,2 5 0 .0
1 ,2 0 0 .0
2 0 0 5 .I
2 0 0 4 .I
2 0 0 4 .III
2 0 0 3 .I
2 0 0 3 .III
2 0 0 2 .I
2 0 0 2 .III
2 0 0 1 .I
2 0 0 1 .III
2 0 0 0 .I
2 0 0 0 .III
1 9 9 9 .I
1 9 9 9 .III
1 9 9 8 .III
1 9 9 8 .I
1 9 9 7 .I
1 9 9 7 .III
1 9 9 6 .I
1 9 9 6 .III
1 9 9 5 .I
1 9 9 5 .III
1 9 9 4 .I
1 9 9 4 .III
1 9 9 3 .I
1 9 9 3 .III
1 9 9 2 .I
1 9 9 2 .III
1 9 9 1 .I
1 9 9 1 .III
1 9 9 0 .I
1 9 9 0 .III
1 ,1 5 0 .0
tri m e s tre s
8. Observaciones
Es importante advertir que aplicando la metodología propuesta, el promedio de los per
cápita trimestrales anualizados, no converge con el per cápita anual que se obtiene al
relacionar los valores anuales del PIB y la población anual; esto se debe a que la
especificidad de la relación trimestral (cuociente) es única no repetida en los otros
trimestres de ese mismo año, entre los niveles del PIB trimestral y la población
trimestral.
Así mismo, el usuario debe interpretar que la reducción del PIB per cápita trimestral
podría estar causada por dos factores, a) por la reducción del PIB trimestral, y b) no
habiéndose reducido el PIB su variación sea nula o proporcionalmente inferior al
crecimiento poblacional trimestral. Al contrario, el crecimiento del PIB per cápita
trimestral siempre se originará en un crecimiento del PIB trimestral proporcionalmente
superior al crecimiento trimestral de la población.
11
9. BIBLIOGRAFIA
Banco Central del Ecuador
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Publicación, Quito Ecuador, noviembre 30, 1992
Celi, Edgar
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Desarrollo
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Naciones Unidas
Manual de cuentas nacionales trimestrales
Ezequiel Uriel
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