INSTITUCIÓN EDUCATIVA CONSUELO ARAUJO NOGUERA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA CONSUELO ARAUJO NOGUERA
MATEMÁTICAS 9
TALLER
ECUACIONES LINEALES Y SISTEMA DE ECUACIONES
Definiciones:
1. Ecuación: es toda expresión algebraica que
contiene signos de agrupación, operadores
matemáticos, constantes, variables y
sobretodo el operador igual (=).
2. Ecuación lineal: es una ecuación en la cual
el exponente de la variable presente es 1.
3. Plano cartesiano: es la región del plano
limitada por dos rectas; una vertical y la
otra horizontal, que se interceptan
perpendicularmente, es decir, formando un
ángulo de 90 grados.
4. Pareja ordenada: es una pareja formada
según el siguiente orden: la primera
componente pertenece a la recta
horizontal, y mide la distancia a la que se
encuentra respecto del origen del plano en
la recta; la segunda componente,
representa la distancia a la que se ubica en
la recta vertical. A la primera componente
se le denomina abscisa y a la segunda
ordenada.
5. Línea recta: ecuación lineal.
6. Ecuación de la recta: modelo matemático
para representar todos los puntos que
forman una recta.
7. Pendiente de una recta: es el ángulo de
inclinación de la recta respecto al eje
positivo de la x.
8. Modelos de ecuaciones de la recta: si se
conocen dos puntos, se calcula la
pendiente así: P1(x1, y1), P2(x2, y2),
entonces: pendiente m =
ó
Luego con esta pendiente y uno de los dos
puntos se utiliza la ecuación
y - y0 = m(x - x0). Finalmente se despeja y.
Si se conoce un punto y la pendiente, se utiliza
directamente la ecuación anterior.
Figura 1. El plano cartesiano
Figura 2. El plano cartesiano con cuadriculas.
Ejercicios.
Trabaje en grupo de 3 Estudiantes, sustentación
individual. Entrega al finalizar la clase del día lunes
19 de mayo de 2008
Nelson Ovidio Cáceres Muñoz |Licenciado en Matemáticas y Física – Ingeniero de Sistemas
www.nelsoncaceres.com
©2008
Taller Actividades de Recuperación
Matemáticas 9 grado
1. Ubique los siguientes puntos en el plano cartesiano.
P1(-40,30)
2.
3.
4.
5.
6.
7.
P2(-30,-40)
P3(20,-50)
P4(40,10)
P5(10,50)
P6(-20,30)
P7(30, -40)
Trace una recta que una los puntos P1 y P7
Trace una recta que una los puntos P2 y P4
Trace una recta que una los puntos P5 y P3
Trace una recta que una los puntos P6 y P4
Halle la pendiente de las rectas anteriores.
Halle la ecuación de cada una de estas rectas.
8. Suponga que Juan está ubicado en la posición (-30,40) y camina en línea recta hasta la posición (30, -20). Camila
está ubicada en la posición (-30, -20) y camina en línea recta hasta la posición (-10,20). ¿Cuál es el punto o
posición que ambos tendrán que pasar?
9. ¿Se puede hallar las ecuaciones de las rectas que siguen Juan y Camila con la información que se tiene?
10. Si es así, halle las dos ecuaciones.
11. Ubique aproximadamente en el plano cartesiano el punto donde se interceptan las rectas de los puntos
2, 3, 4 y 5. Si es que se cortan.
12. Piensen una situación en las cuales ustedes puedan utilizar estas rectas o graficas para poder
resolverlo.
Nelson Ovidio Cáceres Muñoz |Licenciado en Matemáticas y Física – Ingeniero de Sistemas
www.nelsoncaceres.com
©2008