Taller de Matemática II - Universidad Católica Argentina

UNIVERSIDAD CATOLICA ARGENTINA
“SANTA MARIA DE LOS BUENOS AIRES”
Facultad de Ciencias Sociales y Económicas
Carrera: Licenciatura en Economía
Profesora: Lic. Pastora Durán
Materia: Taller de Matemática II
Año: 2010
Curso: 1º B
PROGRAMA
UNIDAD 1
Vectores, concepto Representación gráfica en R2 y en R3 Operaciones con vectores. Gráfica y
analíticamente. Vectores especiales: unitario, nulo, opuesto Propiedades de la suma de vectores.
Módulo de un vector. Vectores equipolentes. Producto de un escalar por un vector. Propiedades
de un escalar por un vector.
Producto escalar entre dos vectores analítica y geométricamente. Vectores paralelos, ortogonales.
Producto cruz. Producto mixto. Regla de resolución.
Rectas en el plano. Ecuación de la recta paramétrica vectorial de la recta en R2 y en R3.
Ecuación de la recta paramétrica cartesiana de la recta R2 y en R3. Ecuación simétrica de la recta.
Ecuación de la recta que pasa por un punto y es perpendicular a la dirección de un vector en
R2.Ecuación implícita de la recta.
Ecuación implícita o general del plano. Ecuación segmentaria del plano. Planos paralelos a los
planos coordenados. Ecuación del plano que pasa por tres puntos no alineados.
Vector precio, vector de producción, vector de costo, vector de demanda, ingreso total, costo
total, ecuación de presupuesto. Recta y plano de balance.
UNIDAD 2
Ecuaciones lineales. Sistema de ecuaciones. Sistema compatible, incompatible. Sistema escrito
en forma matricial .Resolución por Gauss Jordán.
UNIDAD 3
Operaciones con conjuntos, unión intersección, diferencia simetría, complemento. Propiedades.
Leyes de Morgan.
Números complejos. Operaciones. Formas trigonométricas. Teorema de Mouvre. Raíces
n- ésima de un complejo .Polinomios. Teorema de gauss. Teorema fundamental del álgebra.
UNIDAD 4
Programación lineal. Planteo matemático y solución geométrica (Método de las Esquinas) de
problemas de programación lineal en dos dimensiones. Variables de holgura y variables
artificiales: su significado. Resolución algebraica de un problema de programación lineal. Método
Simplex. Análisis e interpretación de la solución. Problema Dual de programación lineal. Relación
entre el Primal y su Dual. Interpretación económica de un dual. Análisis de actividad: nivel micro y
nivel macro. Precios sombra y contribución marginal de los recursos. Costo de oportunidad.
Análisis de sensibilidad.
UNIDAD 5
Transformaciones lineales. Transformación de un vector de producción en un vector de insumos.
Transformación de un vector de producción en un vector de gastos. Cadena de Markov. Estado
estable o de equilibrio
UNIDAD 6
Aplicación económica correspondiente a los siguientes temas.
Calculo
diferencial.
Funciones
compuestas.
Funciones
implícitas
(Productos
marginales).Optimización libre y ligada o condicionada (minimización de costos, maximización de
beneficios). Curvas de nivel .Isocuantas .Función de Cobb Douglas. Tasa marginal de sustitución.
Clasificación .Funciones Homogéneas .Propiedades. Teorema de Euler. Clasificación del
rendimiento a escala.(constante ,creciente, decreciente).
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BIBLIOGRAFÍA
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México
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Economía”, Grupo Editorial Iberoamérica. Octava Edición.
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