Leibniz historia del problema del continuo La ley de continuidad en

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Leibniz historia del problema del continuo
La ley de continuidad en G. W. Leibniz
Manuel Luna Alcoba, Octubre de 1994
tesis doctoral presentada en la Facultad de Filosofía de la Universidad de Sevilla. Obtuvo
una calificación de APTO CUM LAUDE POR UNANIMIDAD.
http://fondosdigitales.us.es/media/thesis/176/X_TD_FA_078.pdf
http://fondosdigitales.us.es/tesis/tesis/176/la-ley-de-continuidad-en-g-w-leibniz/
La ley de continuidad en G. W. Leibniz
Manuel Luna Alcoba, Universidad de Sevilla, 1996
http://books.google.com.mx/books?id=EeqEGARNQkC&pg=PA61&lpg=PA61&dq=leibniz+historia+del+problema+del+continuo&
source=bl&ots=N1VkN8W0u&sig=p_OrpmoZgaOhp5qGKgueklDjGlE&hl=es&ei=tKJ5TLmdHImosQOp
2dnsCg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7&ved=0CCwQ6AEwBg#
G. W. Leibniz
Historia del problema del continuo
Introducción
Manuel Luna Alcoba
http://www.telefonica.net/web2/manuelluna/LunaIntHistoria.pdf
G. W. Leibniz, Historia del problema del continuo (1693), Studia leibnitiana,
Band XXVIII/2, 1996, págs. 183-198.
Traducción y notas de Manuel Luna Alcoba
http://www.telefonica.net/web2/manuelluna/LunaHistoriatrad.pdf
Gottfried Leibniz
“Gottfried Wilhelm von Leibniz1 (Leipzig, 1 de julio de 1646 - Hannover, 14 de
noviembre de 1716) fue un filósofo, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán.
Fue uno de los grandes pensadores del siglo XVII y XVIII, y se le reconoce como "El
último genio universal". Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de
metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física,
geología, jurisprudencia e historia...
...Ocupa un lugar igualmente importante tanto en la historia de la filosofía como en la de las
matemáticas. Descubrió el cálculo infinitesimal, independientemente de Newton, y su
notación es la que se emplea desde entonces. También descubrió el sistema binario,
fundamento de virtualmente todas las arquitecturas de las computadoras actuales.”
(Wikipedia, 28/viii/2010)
http://es.wikipedia.org/wiki/Gottfried_Leibniz
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Natura non facit saltus
“Natura non facit saltus (del latín: "la naturaleza no procede por saltos") es un principio
que expresa la idea de que la naturaleza varía de manera continua y no de manera abrupta.
el principio aparece en mecánica clásica, biología evolutiva y economía entre otras
disciplinas. Al parecer la idea ha sido aplicada en diferentes circunstancias por numerosos
científicos y pensadores desde que Aristóteles formulara la idea de manera aproximada...
...Newton y Leibniz, coinventores del cálculo infinitesimal, usaron el principio de Natura
non facit saltus como axioma de algunos de sus trabajos. La convicción de que las
magnitudes físicas cambiaban de manera continua en el tiempo fue tácitamente aceptada
durante siglos en diferentes contextos. El advenimiento de la mecánica cuántica y el
sorprentente postulado del colapso de la función de onda chocaban con la idea expuesta por
Newton y Leibniz, de hecho la expresión salto cuántico proviene de la máxima Natura non
facit saltus, en alusión a que en la mecánica cuántica la "naturaleza sí parece operar a
saltos".” (Wikipedia, 28/viii/2010)
http://es.wikipedia.org/wiki/Natura_non_facit_saltum
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Peirce y los modelos matemáticos del continuo
Alejandro Martín Maldonado- 1999
Actas del II congreso de la sociedad de Lógica, Metodología y Filosofíade la Ciencia, San
Sebastián, España, Abril 2000, pgs. 51-60.
“...Peirce está preocupado por el problema del continuo (ese concepto vago que aún no
hemos logrado atrapar) y ve en los desarrollos de Cantor y Weierstrass unas primeras
aproximaciones que nos permiten de alguna manera amarrarlo y trabajar con él. Por lo
pronto en la práctica matemática la formalización de los reales estaba siendo muy útil para
resolver controversias y para expresar claramente viejos y nuevos problemas (todos los
viejos problemas se podían traducir al nuevo lenguaje). Sin embargo a Peirce le parece que
esa construcción matemática no expresa completamente el continuo, él lo llama pseudocontinuo, y emprende un ataque para mostrar sus debilidades. Voy a identificar en principio
tres flancos del ataque de Peirce a la pretención de que los reales constituyan el continuo:
los reales tienen partes no divisibles, los infinitesimales no tienen lugar en los reales y los
reales tienen un cardinal determinado.”
http://www.unav.es/gep/PeirceModelosMatematicos.pdf