El Decibel (db)

El Decibel (db)
El decibel, originalmente fue una unidad de medida para medir niveles de
sonido y se indica con las letras dB. Con el correr del tiempo se empezó a
aplicar en varios campos técnicos tales como electrónica y comunicaciones.
Hace mas de cien años atrás se descubrió que si aumentábamos la potencia
de un determinado sonido al doble no se escuchaba doblemente mas fuerte
sino que respondía a una función logarítmica y se llamó “Bel”, posteriormente
se determinó que era más sencillo utilizar un décimo de Bel y de allí viene el
decibel, cuya expresión es:
dB = 10 x log10 P
Si se tiene dos valores de potencia diferentes: P1 y P2, y se desea saber
cuales el cambio de una con respecto a la otra, se utiliza la siguiente
fórmula
- dB = 10 Log P2 / P1 (si lo que se comparan son potencias) ó
- dB = 20 Log V2 / V1 (si lo que se comparan son voltajes)
Si V2 es el voltaje de salida de un amplificador y V1 es el voltaje de
entrada. La ganancia de voltaje será V2 / V1.
Ahora si esta ganancia fuera de 50 (V2 es 50 veces mayor que V1), esto
significa que la ganancia es de: 20 log 50 = 33.97 dB
Si a este salida (V2) se la vuelve a amplificar para obtener V3 con una
ganancia de 5 (V3 es 5 veces mayor que V2), la ganancia será de: 20 log 5 =
13.97 dB
La ganancia total sería 50 x 5 = 250 (V3 es 250 veces mayor que V1)
Esto expresado en decibeles es: 20 log 250 = 47.96 dB que es igual a la
suma de 33.97 dB y 13.97 dB., ganancia de V1 a V2 más ganancia de V2 a V3
En otras palabras para expresar la ganancia en decibeles sólo es necesario
sumar las respectivas ganancias expresadas de esta manera.
Porqué utilizar este sistema?
La razón es muy simple, cuando hay sistemas con ganancias y/o perdidas
(ganancias negativas), es mucho más fácil que estas se sumen así obtener la
ganancia final.
http://www.unicrom.com/Tut_decibel.asp
EL NEPER Y EL DECIBEL
En ingeniería a lo largo de la historia se ha recurrido a la matemática y a la
física para que sirvan como soporte científico de sus diferentes
aplicaciones. En este caso tomamos el área de la física del sonido para
comprender ciertas características de propagación de la energía. La ley de
Weber-Fechner del sonido dice en pocas palabras que “el oído escucha
logarítmica mente”, esto quiere decir que la intensidad del sonido es una
función logarítmica de energía. Esta condición está sujeta a un valor que
debe ser alcanzado para lograr audibilidad. Si graficamos la intensidad
sonora L en términos de la energía E y teniendo en cuenta lo dicho
anteriormente tenemos:
Esta función está descrita por la ecuación:
El Neper y el decibel son unidades que miden el cambio de la intensidad
sonora como resultado de un cambio de energía. Específicamente si
trabajamos la unidad Neper tenemos:
[Nepers]
Y en decibeles:
[dB]
Obtenemos una constante como relación entre las dos unidades a partir de
las dos últimas ecuaciones:
En ingeniería de sonido, asumiendo que un cambio en la energía sonora se
asocia a un cambio directo en la potencia eléctrica, se puede escribir que:
Si remplazamos la potencia por sus respectivos equivalentes, se obtiene:
Por reglas de los logaritmos, se llega finalmente a:
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/leccione
s/cap6/cap6lec2/cap6lec2.htm
Tipos de mediciones empleadas
Habremos observado que es muy frecuente que encontremos unidades tales
como: dBm, dBw, dBi, dBa, dBu, dBr, etc., etc. Pues, la tercera letra después
de la B, nos indica cual es la referencia o dicho de otro modo con qué la
estamos comparando. Por ejemplo, si la unidad de medida fuese dBm nos
indica que se están comparando miliwatts. Si fuese dBi significa que la
estamos comparando con la ganancia de la antena isotrópica. Para mayor
claridad, sí nos dicen que un transmisor tiene una potencia de 48 miliwatts
entonces, expresado en dB sería: 10 x log10 48 = 16,81 dB, pero como se
comparan con un miliwatt, se debe expresar como dBm. Más aún, si nos
dicen que un transmisor tiene una potencia de 16,81 dBm, debemos entender
que tiene una potencia 48 veces superior a un miliwatt.
Para el concepto de ganancia de antenas es lo mismo, una antena que tenga 4
veces la ganancia de una antena isotópica significa que tiene una ganancia
de: 10 x log10 4 = 6,02 dBi.
http://www.guw.cl/sitio/index.php?option=com_content&task=view
&id=41&Itemid=36