¿QUÉ ES LA LÓGICA

¿QUÉ ES LA LÓGICA?
INTRODUCCIÓN
Las palabras ‘lógica’ y ‘lógico’ son familiares para todos nosotros. A menudo
hablamos de una conducta ‘lógica’ como contrapuesta a una conducta
‘ilógica’, de un procedimiento ‘lògico’ como contrapuesto a uno ‘ilógico’, etc.
En todos estos casos, la palabra ‘lógico’ es usada fundamentalmente en el
mismo sentido que ‘razonable’. (…) Puede considerarse que todos estos
sentidos derivan de otro más técnico de los términos ‘lógico’ e ‘ilógico’
destinado a caracterizar razonamientos. (…)
La lógica ha sido definida a menudo como la ciencia del razonamiento. Pero
esta definición no es del todo adecuada, si no hacemos una precisión. El
razonamiento es un género especial de pensamiento en el cual se realizan
inferencias, o sea en el que se derivan conclusiones a partir de premisas. Pero
en tanto actividad mental, forma parte del tema de estudio del psicólogo.
Cuando los psicólogos examinan el proceso del razonamiento, lo encuentran
sumamente complejo, emocional en alto grado y moviéndose por medio de
desmañados procedimientos de ensayo y error, iluminados por repentinos
chispazos de comprensión, a veces inconexos en apariencia. Estos aspectos
del proceso mental que realizamos al razonar, son de la mayor importancia
para la psicología. Pero, los oscuros caminos por los cuales la mente llega a
sus conclusiones durante los procesos de razonamiento, no son en absoluto de
interés para el lógico.
A la lógica, como ciencia formal, sólo le interesa la corrección del proceso,
una vez terminado. Su problema es siempre el siguiente: ¿la conclusión a la
que se ha llegado, deriva de las premisas usadas o afirmadas? Si la conclusión
se desprende de las premisas, esto es, si las premisas constituyen un
fundamento o una buena evidencia para la conclusión, de manera que afirmar
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la verdad de las premisas garantiza la afirmación de que también la
conclusión es verdadera, entonces el razonamiento es correcto. En caso
contrario, es incorrecto. La distinción entre el razonamiento correcto y el
incorrecto es el problema central que debe tratar la lógica. Los métodos y
las técnicas del lógico han sido desarrollados esencialmente con el propósito
de aclarar esta distinción. El lógico se interesa por todos los razonamientos,
sin tomar en cuenta su contenido, pero solamente desde este especial punto
de vista.
Texto reescrito a partir de “Introducción a la lógica” de I. Copi.
LÓGICA : ASPECTOS FORMALES
a) El lenguaje y su formalización
Los siguientes son proposiciones o enunciados:
1. En su funcionamiento, las neuronas se comportan de acuerdo con la ley de
“todo o nada”.
2. La cohesión de los miembros de un grupo social aumenta ante la amenaza
de una agresión exterior.
3. (a – b) = a - 2ab + b .
4. [(p
q) . p
q
Los cuatro tienen de común el que son verdaderos. Sin embargo, y a pesar de
compartir esta propiedad de ser verdaderos, existen notables diferencias
entre unos y otros en relación con su contenido, en relación con aquello que
dicen y aquello de lo que hablan.
Lo primero que se nos ocurre es separar los dos primeros de los dos últimos,
contraponiéndolos. En efecto, los dos primeros comparten una característica
común: dicen algo acerca del modo en que se comportan organismos o
personas, nos informan acerca de algo que pasa en el mundo. Podremos decir
que se refieren a hechos. Por el contrario, los otros dos no se refieren a
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hechos, no dicen nada acerca de lo que ocurre en el mundo; se podría decir
que carecen de contenido factual.
Los enunciados 1 y 2, pertenecen a ciencias empíricas (ellas son : Física,
Química, Biología, Sociología, Psicología, Historia…); y los enunciados 3 y 4, a
ciencias formales (Matemática y Lógica).
Las ciencias empíricas son aquellas cuyos enunciados se refieren a hechos,
afirman o niegan algo acerca de lo que sucede en el mundo.
Las ciencias formales son aquellas cuyos enunciados no se refieren a hechos,
no afirman o niegan acerca de lo que sucede en el mundo.
La LÓGICA es, entonces, una ciencia formal, por lo que NO SE OCUPA DE
HECHOS.
Para entenderlo, veámoslo primero con un problema sencillo de ecuaciones,
que por referirse a la matemática, estamos ya más familiarizados:
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Supongamos que un amigo nos plantea el siguiente problema: “Entre mi
vecino y yo tenemos seis perros, y yo tengo dos más que mi vecino. ¿Cuántos
perros tenemos cada uno?”
Pero supongamos que tras ofrecerle este resultado nuestro amigo replica: “Te
equivocas. En realidad, ni mi vecino ni yo tenemos perro alguno”. ¿Qué
pensaríamos de esta salida de nuestro amigo?
Nuestro razonamiento había sido correcto y no cabe duda de que si entre los
dos tienen 6 perros y uno tiene 2 más que otro, entonces uno ha de tener
necesariamente 4 y el otro 2 solamente. El hecho de que tengan o no tengan
realmente perros, como cualquier hecho del mundo, no interesa a la
matemática, pues ésta NO ES FACTUAL.
Para resolver el problema, hemos recurrido a ciertos símbolos vacíos de
significado (x, y, z, etc), hemos realizado ciertas operaciones (+, - , es decir,
sumas y restas), y hemos operado de acuerdo con ciertas reglas (por ej. la
regla según la cual la expresión: 2y = 4 equivale a esta otra: y = 4/2).
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SÍMBOLOS, REGLAS Y OPERACIONES, se dan en todo tipo de lenguaje, incluidos
los lenguajes naturales (lenguas que habitualmente utilizan los miembros de
una comunidad). También los lenguajes naturales (sea éste el castellano o el
catalán o el portugués) poseen símbolos (vocabulario) y reglas para manejar
tales símbolos (sintaxis), que permiten realizar operaciones (oraciones).
La diferencia entre un lenguaje natural y uno formal, es que en éste sus
símbolos carecen de significado (mientras que “oveja” significa un animal de
ciertas características; “x” no significa nada), y lo único que cuenta es que las
operaciones realizadas con los símbolos se acomoden a las reglas establecidas.
LENGUAJE FORMAL es, entonces, un lenguaje artificialmente construido que
establece arbitrariamente sus símbolos y reglas; y puesto que los símbolos
carecen de significado, lo único que cuenta es que la utilización de los
símbolos, las fórmulas y las operaciones se conformen con las reglas
acordadas para ello.
b) Conceptualización
La LÓGICA es un lenguaje formal, no se ocupa de hechos, pero, ¿de qué se
ocupa entonces?
La LÓGICA ES LA CIENCIA QUE SE OCUPA DE DETERMINAR LA CORRECCIÓN O
INCORRECCIÓN, LA VALIDEZ O INVALIDEZ DE LOS RAZONAMIENTOS.
Razonar, en general, es extraer conclusiones a partir de cientos datos con los
que contamos previamente. Puesto que los datos, o información de que
partimos, se expresan en forma de enunciado, y las conclusiones también,
podemos decir que razonar es extraer o inferir ciertos enunciados
(conclusiones) a partir de otros enunciados (premisas).
Razonar es una actividad propia y característica del pensamiento; los seres
humanos lo hacemos de modo espontáneo y natural. Pero no siempre
razonamos correctamente, es decir, no siempre las conclusiones a que
llegamos se deducen necesariamente de las premisas de que partimos. Por
ejemplo:
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Los insectos tienen seis patas
Las moscas son insectos
(por lo
tanto)
Las moscas tienen seis patas
Los gatos son mamíferos
Los elefantes son mamíferos
(por lo
tanto)
Los elefantes son gatos
El primero de estos razonamientos es correcto: si es verdad que los insectos
tienen seis patas y si es verdad que las moscas son insectos, entonces es
necesariamente verdadero que las moscas tienen seis patas. Esta conclusión
se deduce necesariamente de las premisas.
El segundo de estos razonamientos es incorrecto. Sus premisas son verdaderas
y, sin embargo, la conclusión extraída de ellas es falsa. Algo falla en este
razonamiento; la conclusión no se desprende necesariamente de las premisas
de que se parte.
¿Cuándo un razonamiento es correcto y cuándo no lo es?
Este es el asunto de la LÓGICA.
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Material elaborado por las profesoras Laura Obrer y Cristina Beltramelli
(Salto, Uruguay).
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