Matemáticas I - Universidad Tecnológica de la Selva

HOJA DE ASIGNATURA CON DESGLOSE DE UNIDADES TEMÁTICAS
INFORMACIÓN REQUERIDA POR ASIGNATURA
TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
1. NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Matemáticas I
2. NIVEL DEL SABER: Básico
3. ÁREA DE CONOCIMIENTO: Ciencias Básicas
4. COMISIÓN ACADÉMICA: Área Agroindustrial Alimentaria
5. NÚMERO CONSECUTIVO DE ASIGNATURA:
6. CUATRIMESTRE: 1°
7. HORAS PRÁCTICAS: 54
8. HORAS TEÓRICAS: 21
9. HORAS TOTALES: 75
10. HORAS TOTALES POR SEMANA CUATRIMESTRE: 5
11. CÓDIGO:
12. CRÉDITOS:
13. OBJETIVO DE LA ASIGNATURA: Al término del curso los alumnos tendrán la capacidad de utilizar
algunas herramientas matemáticas, necesarias para el desarrollo profesional del Técnico Superior
Universitario en Procesos Agroindustriales, que le permitan adquirir la habilidad en la solución de
problemas, relacionados con los sistemas de ecuaciones lineales, matrices y determinantes.
UNIDADES TEMÁTICAS QUE INTEGRAN LA
ASIGNATURA
I. Álgebra
II. Ecuaciones lineales
III. Sistema de ecuaciones lineales
IV. Matrices
V. Determinantes
TOTAL
HRS.
PRÁCTICAS
14
9
11
13
7
54
HRS.
TEÓRICAS
5
4
4
5
3
21
HRS.
TOTALES
19
13
15
18
10
75
ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA
CARRERA DE TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
REVISO: COMISIÓN ACADÉMICA DEL ÁREA
AGRO-INDUSTRIAL ALIMENTARIA
APROBÓ: C. G. U. T.
FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: septiembre del 2004
HOJA DE UNIDADES TEMÁTICAS CON DESGLOSE DE TEMAS, SABER HACER Y SABER
INFORMACIÓN REQUERIDA POR UNIDAD TEMÁTICA
TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Matemáticas I
UNIDAD TEMÁTICA: I. Álgebra
HORAS PRÁCTICAS: 14
HORAS TEÓRICAS: 5
HORAS TOTALES: 19
OBJETIVO: Que el alumno reconozca las expresiones algebraicas, la forma de reducirlas y
factorizarlas. Que apliquen las leyes de los exponentes y realice fracciones algebraicas.
SABER HACER
TEMAS
SABER
HRS.
(PRÁCTICA)
Operación de expresiones algebraicas y Resolver
expresiones
reducción de términos
algebraicas mediante la
reducción de términos.
(A)
Factorización y productos notables
Resolver
expresiones
algebraicas mediante la
factorización.
(A)
Leyes de exponentes
Resolver
expresiones
algebraicas con leyes de
exponentes.
(A)
Fracciones algebraicas y exponentes Resolver
expresiones
fraccionarios.
algebraicas fraccionarias
con exponentes.
(A)
Ley de Logaritmos
Resolver
expresiones
algebraicas
con
logaritmos.
(A)
TOTAL
HRS.
(TEORÍA)
3.5
Describir las expresiones
algebraicas y analizar la
forma de reducirlas.
1
3.5
Analizar
factorización.
la
1
2
Analizar las leyes de los
exponentes.
1
3
Describir las fracciones
algebraicas y analizar los
exponentes
fraccionarios.
1
2
Describir la solución de
expresiones algebraicas
con logaritmos.
1
14
5
ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA
CARRERA DE TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
REVISO: COMISIÓN ACADÉMICA DEL ÁREA
AGRO-INDUSTRIAL ALIMENTARIA
APROBÓ: C. G. U. T.
FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: septiembre del 2004
HOJA DE UNIDADES TEMÁTICAS CON DESGLOSE DE TEMAS, SABER HACER Y SABER
INFORMACIÓN REQUERIDA POR UNIDAD TEMÁTICA
TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Matemáticas I
UNIDAD TEMÁTICA: II. Ecuaciones lineales
HORAS PRÁCTICAS: 9
HORAS TEÓRICAS: 4
HORAS TOTALES: 13
OBJETIVO: Que el alumno resuelva problemas de ecuaciones lineales y ecuaciones lineales
fraccionarias, realizando sus respectivas gráficas.
SABER HACER
TEMAS
SABER
HRS.
(PRÁCTICA)
Ecuaciones lineales
Ecuaciones lineales fraccionarias
La recta
HRS.
(TEORÍA)
Resolver
ecuaciones
lineales y elaborar sus
gráficas.
(A)
Resolver
ecuaciones
lineales fraccionarias.
2
Describir el concepto de
ecuación lineal y sus
características
1
2
Describir el concepto de
ecuación
lineal
fraccionaria
y
sus
características.
1
Resolver
problemas
haciendo
el
planteamiento de la
ecuación o ecuaciones
que lo resuelva, graficar
e
interpretar
las
soluciones.
(A)
Calcular la distancia
entre dos puntos,
intersección con las
abscisas y pendiente de
ecuaciones lineales.
(A)
3
Analizar la gráfica de
una ecuación lineal.
1
TOTAL
Analizar la solución de
una ecuación lineal o
conjunto de ecuaciones.
2
Definir, distancia entre
dos puntos, intersección
con las abscisas y
pendiente.
9
1
4
ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA
CARRERA DE TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
REVISO: COMISIÓN ACADÉMICA DEL ÁREA
AGRO-INDUSTRIAL ALIMENTARIA
APROBÓ: C. G. U. T.
FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: septiembre del 2004
HOJA DE UNIDADES TEMÁTICAS CON DESGLOSE DE TEMAS, SABER HACER Y SABER
INFORMACIÓN REQUERIDA POR UNIDAD TEMÁTICA
TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Matemáticas I
UNIDAD TEMÁTICA: III. Sistema de ecuaciones lineales
HORAS PRÁCTICAS: 11
HORAS TEÓRICAS: 4
HORAS TOTALES: 15
OBJETIVO: El alumno resolverá sistemas de ecuaciones simultáneas utilizando diversos métodos
como el gráfico, igualación, sustitución y reducción.
SABER HACER
TEMAS
SABER
HRS.
(PRÁCTICA)
Sistema simultáneo de ecuaciones lineales.
Resolver un sistema de
ecuaciones simultáneas,
empleando el método
gráfico.
Resolver sistemas de
ecuaciones simultáneas
empleando los métodos
de
sustitución,
igualación, sustitución y
reducción
Resolver
problemas
reales a través del
planteamiento de un
sistema de ecuaciones
lineales, e interpretar los
resultados.
(A)
TOTAL
HRS.
(TEORÍA)
2
Describir el concepto de
ecuaciones simultáneas.
1
Analizar gráficas de un
sistema de ecuaciones
simultáneas y describir
su
solución
como
sistema independiente,
dependiente
e
inconsistente
de
ecuaciones lineales.
6
Describir y analizar
métodos
algebraicos
como lo son: igualación,
sustitución y reducción,
para resolver un sistema
de
ecuaciones
simultáneas.
3
3
11
4
ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA
CARRERA DE TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
REVISO: COMISIÓN ACADÉMICA DEL ÁREA
AGRO-INDUSTRIAL ALIMENTARIA
APROBÓ: C. G. U. T.
FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: septiembre del 2004
HOJA DE UNIDADES TEMÁTICAS CON DESGLOSE DE TEMAS, SABER HACER Y SABER
INFORMACIÓN REQUERIDA POR UNIDAD TEMÁTICA
TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Matemáticas I
UNIDAD TEMÁTICA: IV. Matrices
HORAS PRÁCTICAS: 13
HORAS TEÓRICAS: 5
HORAS TOTALES: 18
OBJETIVO: El alumno resolverá y aplicará las matrices en la solución de sistemas de ecuaciones.
SABER HACER
TEMAS
SABER
HRS.
(PRÁCTICA)
HRS.
(TEORÍA)
Conceptos básicos de Matrices
Realizar
operaciones
elementales
en
un
sistema lineal.
(A)
Aplicación de las matrices en la resolución Resolver un sistema de
de ecuaciones
ecuaciones
por
el
método de eliminación
Gaussiana.
1
Realizar
operaciones
básicas de matrices
3
Definir y explicar la
dimensión
de
una
matriz:
escalar
y
vectorial.
Resolver
problemas
aplicando los conceptos
productos de matrices.
2
Describir los concepto
de columna y vector
renglón.
Transpuesta de una matriz
(A)
Resolver
problemas
tecnológicos utilizando
conceptos de transpuesta
de una matriz, y matriz
inversa.
3
1
1
Analizar el método de
eliminación Gaussiana y
Gauss – Jordan.
4
Definir y explicar las
propiedades
de
las
operaciones básicas de
matrices.
Definir y explicar el
concepto
de
matriz
identidad .
1
2
Analizar y describir los
conceptos de transpuesta
de una matriz y matriz
inversa.
(A)
TOTAL
Definir y explicar los
conceptos de matriz,
matriz
aumentada,
matriz escalonada
Definir y explicar el
concepto de Pivote.
13
5
ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA
CARRERA DE TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
REVISO: COMISIÓN ACADÉMICA DEL ÁREA
AGRO-INDUSTRIAL ALIMENTARIA
APROBÓ: C. G. U. T.
FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: septiembre del 2004
HOJA DE UNIDADES TEMÁTICAS CON DESGLOSE DE TEMAS, SABER HACER Y SABER
INFORMACIÓN REQUERIDA POR UNIDAD TEMÁTICA
TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Matemáticas I
UNIDAD TEMÁTICA: V. Determinantes
HORAS PRÁCTICAS: 7
HORAS TEÓRICAS: 3
HORAS TOTALES: 10
OBJETIVO: Que el alumno realice problemas utilizando los determinantes y la Regla de Cramer.
SABER HACER
TEMAS
SABER
HRS.
(PRÁCTICA)
Determinantes y sus propiedades
Realizar problemas de:
determinantes
por
reducción de renglones
(TEORÍA)
4
Evaluar el determinante
de una matriz triangular
Aplicar propiedades de
los determinantes para
calcular éstos.
Aplicación de los determinantes
(A)
Resolver sistemas de
ecuaciones aplicando la
regla de Cramer
HRS.
3
Definir y explicar de la
función
determinante,
concepto
de
matriz
diagonal y triangular.
Definir y explicar los
teoremas
sobre
determinantes
y
la
existencia y unicidad de
los determinantes y sus
propiedades
de
los
determinantes
Definir y describir la
Regla de Cramer
2
1
Aplicar la regla de
Cramer en problemas
sobre área, volumen.
Aplicación
de
determinantes en la
solución de problemas
tecnológicos.
(A)
TOTAL
7
3
ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA
CARRERA DE TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
REVISO: COMISIÓN ACADÉMICA DEL ÁREA
AGRO-INDUSTRIAL ALIMENTARIA
APROBÓ: C. G. U. T.
FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: septiembre del 2004
BIBLIOGRAFÍA
Matemáticas I
BÁSICA
Rees, Paul K.; Sparks, Fred W.; Rees, Charles Sparks.
Álgebra Contemporánea, Editorial Mc Graw-Hill, Primera Edición.
Baldor A.
Álgebra, Editorial: Publicaciones Culturales, Vigésima primera reimpresión.
Hill R.
Álgebra Lineal Elemental con Aplicaciones, Editorial: Prentice-Hall Hispanoamericana, Tercera
Edición.
Noble B. J.
Álgebra Lineal Aplicado, Editorial: Prentice-Hall Hispanoamericana, Tercera Edición
COMPLEMENTARIA
Seymour L. Ph-D
Álgebra Lineal (Serie Shaum Teoría y Problemas), Editorial: Mc Graw-Hill.
Montes de Oca F.
Resolución total de Álgebra Lineal, Editorial: Skorpio
Lehman Ch. H.
Álgebra, Editorial: Limusa.
Quintero R.
Ingeniería Bioquímica, Editorial: Alambra
Sragg A.
“Biotecnología para ingenieros” Editorial: Limusa
ELABORÓ: COMITÉ DE DIRECTORES DE LA
CARRERA DE TECNOLOGÍA DE ALIMENTOS
REVISO: COMISIÓN ACADÉMICA DEL ÁREA
AGRO-INDUSTRIAL ALIMENTARIA
APROBÓ: C. G. U. T.
FECHA DE ENTRADA EN VIGOR: septiembre del 2004