Unidad Nº1: EXPESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES

Instituto Secundario Privado República de Italia
Donaciano del Campillo 851
U.R.C.A - Tel.: 4816132
Aprendizajes y Contenidos
AÑO: 2014
ASIGNATURA: Matemática
PROFESOR: Ceballos Mariana Liz
CURSO: 5ª Año “N” y “C”
MODALIDAD: CE
1° Trimestre
Unidad Nº 1: LOS NÚMEROS REALES Y LOS NUMEROS COMPLEJOS. FUNCIONES.
LOS NÚMEROS REALES Y LOS NÚMEROS COMPLEJOS
Revisión de operaciones con números reales y números complejos.
FUNCIONES.
Revisión de función: definición. Dominio e imagen de funciones. Representación gráfica . Funciones
crecientes y decrecientes. Funciones continuas y discontinuas. Funciones positivas y negativas. Funciones
inyectivas, suryectivas, biyectivas. Función inversa. Composición de funciones. Funciones pares e
impares. Repaso de función lineal. Pendiente y ordenada al origen. Ecuación de recta que pasa por dos
puntos. Función de proporcionalidad directa e inversa. Función cuadrática: análisis completo. Distintas
formas de escribir una función cuadrática: factorizada, canónica y polinómica. Análisis del discriminante
para ver la naturaleza de las raíces. Propiedades de las raíces. Ecuaciones cuadráticas. Algunas funciones
especiales: función constante, función identidad, función módulo, función definida por tramos.
Sucesiones numéricas. Término general de una sucesión. La sucesión de Fibonacci.
2° Trimestre
Unidad Nº 2: EXPESIONES ALGEBRAICAS ENTERAS Y RACIONALES. FUNCIONES
POLINÓMICAS Y RACIONALES.
EXPRESIONES ALGEBRAICAS ENTERAS
Revisión de expresiones algebraicas enteras. Manipulación algebraica. Factorización. La factorización
como herramienta para resolver ecuaciones. Teorema fundamental del álgebra. Ejercicios y problemas
EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALES.
Expresiones algebraicas racionales o fraccionarias. Simplificación. Operaciones. Ecuaciones racionales.
Problemas.
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FUNCIONES POLINÓMICAS Y POTENCIALES.
Las funciones polinómicas y sus gráficos. Conjuntos de positividad y negatividad. Reconstrucción de
fórmulas polinómicas a partir de sus gráficos.
FUNCIONES RACIONALES.
Función de proporcionalidad inversa. Funciones racionales: domino e imagen, raíces, asíntotas verticales
y horizontales. Representación gráfica. Aplicación en el mundo real.
3° Trimestre
Unidad Nº 3: FUNCIÓN EXPONENCIAL Y FUNCIÓN LOGARÍTMICA. CÓNICAS.
ESTADÍSTICA.
FUNCIÓN EXPONENCIAL
Función exponencial. Análisis de función exponencial: dominio e imagen, si es creciente o decreciente,
asíntota horizontal. Representación gráfica. Ecuaciones exponenciales. Ejercicios y problemas.
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Logaritmos. Cálculo de logaritmos en cualquier base. Propiedades de los logaritmos. Logaritmo decimal
y neperiano. Cambio de base. Función logarítmica. Análisis de función logarítmica: dominio e imagen, si
es creciente o decreciente, asíntotas. Representación gráfica. Ecuaciones logarítmicas. Ejercicios y
problemas. Aplicación en el mundo real.
CÓNICAS
Secciones cónicas. Circunferencia. Distancia entre dos puntos. Elipse. Hipérbola. Parábola. Aplicaciones
en el mundo real.
ESTADÍSTICA
Introducción. El símbolo

. Tablas de frecuencia. Gráficos estadísticos. Medidas de tendencia
central. Medidas de posición. Medidas de dispersión. Estadística bidimensional. Recta de regresión.
Aplicación en el mundo real.
Los exámenes de Diciembre y Marzo incluyen marco teórico, práctico y procedimientos desarrollados
durante el año.
Evaluación: funcional, de procesos, de contenidos conceptuales y procedimentales. Evaluación sumativa
de acreditación cognitiva.
Bibliografía: Matemática 5. Activados. Editorial Puerto de Palos. Carpeta de Matemática I. Polimodal.
Editorial Santillana. Guías teórico-prácticas elaboradas por la docente. Carpeta de Matemática IV y V.
Polimodal. Editorial Aique. Matemática Polimodal. Editorial Comunicarte.