Practica_NotacionSuma

Taller de Estadística II
Práctica 5. Uso de la notación suma, notación punto para la suma, notación
desarrollada y significado de las estadísticas consideradas.
Agua consumida en ml/100g por plantas de cebada a los 14, 21, 28 días de crecimiento en una solución salina de
12 Barios.
Elaboró: Inocencio Rafael Madrid Ríos y
Perseo Carlos Duarte Arreola
14 de septiembre de 2010
Ejemplo:

Investigación Agua consumida por las plantas de cebada.
Los depósitos de sal se acumulan en los suelos irrigados para cultivos agrícolas y de horticultura. Con el paso del
tiempo, la creciente salinidad del suelo impide el desarrollo de las plantas y disminuye la cosecha.
Hipótesis de investigación. Un investigador planteó la hipótesis de que la exposición de las plantas a elevadas
cantidades de sales en su medio inhibe el consumo de agua y nutrientes de las plantas, lo que impide su crecimiento y
desarrollo. Se llevo a cabo un experimento con plantas de cebada para medir el efecto de la presencia del nivel de
salinidad de 12 Barios en la cantidad de agua consumida por las plantas.
Arreglo de tratamientos. Se usó un arreglo de tratamientos simple o con un criterio de clasificación, en este caso los
tratamientos se refieren a la “edad de la planta” en días. Las plantas se cultivaron en una solución de nutrientes con un
nivel de salinidad que expresado como unidad de presión osmótica es de 12 barios y que corresponden a la cosecha de
las plantas a los 14, 21 y 28 días.
Diseño experimental. Cada una de las tres poblaciones o tratamientos se asignaron a cuatro contenedores réplica en un
diseño totalmente aleatorizado (12 contenedores en total), los contenedores se colocaron en una cámara de cultivo en un
arreglo completamente al azar.
Actividad para el Alumno.
Considerando que:
Yij : Cantidad de agua consumida por la i-ésima repetición o muestra del j-ésimo tratamiento.
i: repetición 1, 2, 3, 4.
j: días de crecimiento, poblaciones o tratamientos bajo estudio.
j=1  14 días
j=2  21 días
j=3  28 días
i=1,2,…, nj con nj = 4  j
Esto es, Yij es el agua consumida en ml/100g por plantas de cebada del tratamiento j
correspondiente a los 14, 21, 28 días de crecimiento en una solución salina de 12 Barios
1. Escriba con notación suma, notación punto para la suma y significado de la estadística para
las siguientes expresiones.
a. y11  y21  y31  y41
b. y13  y23  y33  y43
2. Escriba como suma desarrollada, notación punto para la suma y significado de la estadística
para las siguientes expresiones.
b.


c.

a.
4
i 1
4
i 1
3
yi1
yi 3
4
y. j
j 1
3
3. Marque con una C las igualdades que considere correctas y con F las falsas.
4
a. i 1 y i1  y i.
b.
y..   j 1 yi.
c.
y.1  i 1 yi1
d.

3
4
n1
i 1
( yi1  y.1 ) 2  Suma de desviaciones con respecto al promedio del día de
crecimiento correspondiente al tratamiento 1 al cuadrado
n
e. i j1 ( yij  y. j ) 2  Suma de desviaciones con respecto al promedio del día de
crecimiento correspondiente al tratamiento j al cuadrado
f.
g.
h.

 
i1 yi21 
4
i1 yi1
4

2
y..
 y..
n.
y.1
 y.1
n1
nj
t
i. SCE =
 ( y
j 1 i 1
nj
t
t
y. j
j 1
nj
 y. j )   yij  
2
ij
2
j 1 i 1
2
, Suma de Cuadrado de la
Fluctuación Aleatoria o “Error Experimental”.
t
j. SCTA =
nj
 ( y
t
ij
j 1 i 1
nj
 y.. )   yij 2  n. y..2 , Suma de Cuadrados del Total
2
j 1 i 1
Ajustado.
t
k. SCT =
nj
 ( y
j 1 i 1
.j
t
y. j
j 1
nj
 y.. )  
2
2
2
t y
y..2
.j


 n. y..2 , Suma de
n.
j 1 n j
Cuadrados entre Tratamientos.
Donde SCTA = SCT + SCE
Entregar individualmente el, 10 minutos antes de terminar la clase.