fracciones y decimales

ALUMNOS DE 4º ESO CON MATEMÁTICAS DE 3º ESO
PENDIENTE
1ER TRIMESTRE ( EXAMEN LUNES 28 NOVIEMBRE, 3ª HORA )
CONTENIDOS:
1.FRACCIONES Y DECIMALES
2.POTENCIAS Y RAÍCES. NOTACIÓN CIENTÍFICA
3.PROGRESIONES
4.ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
FRACCIONES Y DECIMALES
1.Resuelve:
a) Escribir dos fracciones equivalentes de
8
5
, y de
10
7
3 8 1
, ,
6 10 4
c) Poner un ejemplo de fracción opuesta y otro de fracción inversa.
b) Ordenar de menor a mayor indicando los cálculos efectuados
2.Resolver las siguientes operaciones con fracciones simplificando lo máximo posible:
7
8
3 9
7 2 3
2
10

de
b)  
c)
d) :
6 10
12 10
6 3 4
12
5
3
 4 7  6 1
 1 1  6
1 1 
e)  4 : · –    f) 7  2·   g)    :   
 3 11
 9 9  5 8
 3  5  10 10 
a)
3.Resuelve los siguientes apartados:
a)Simplificar las siguientes fracciones
b) Calcular
2
de 180
9
y
35
105
y
h)
12 2 3
·  :
25 3 4
 20
44
4
de 320
8
c) Comentar si son equivalentes razonando la respuesta i)
4..Alberto tiene 210 euros en su casa, se gasta
2 8
y
5 20
ii)
4 3
y
5 6
2
3
en la entrada de un concierto y en
7
5
un reloj. ¿ Cuánto dinero le queda ?.
5. a)En un pequeño pueblo de Zaragoza 2/5 de la población ( en edad de trabajar )
trabajan en el campo y 4/6 de los restantes también tienen trabajo. Si hay 1800 personas
que no trabajan, ¿ cuántas personas en edad de trabajar hay en este pueblo?.
3
b)Un bidón de agua de 60 litros se vacía en botellas de
de litro, ¿ cuántas botellas se
5
necesitan?.
6. a) Escribe todos los tipos de números decimales que conozcas y pon un ejemplo de
cada uno de ellos.
b) Escribe en forma decimal las siguientes fracciones indicando la parte entera , el
2 125
24
anteperíodo y el período si existen:
,
y
9
8
90
8.a) Si aproximamos el número 4, 766666..... por 4,767 calcula el error absoluto
cometido e indica el error relativo. NOTA: El error relativo sólo hay que indicarlo
b) Dado el número 87,6284444... escribe las mejores aproximaciones a centésimas y a
milésimas por defecto y por exceso y calcula las cotas de error correspondientes.
9.Pasar a fracciones irreducibles los siguientes números decimales:
a) 2,54
b) 12,333333........
c) 4,276666666......
 457
3797
2
,
y
8
9
9
b)Calcula con números decimales y después con fracciones simplificando el resultado:
23,344444... – 3,2222.......
c) Pasa a fracción y calcula 13,454545............ + 8,666666.......
10.a) Representa en la recta las fracciones
POTENCIAS Y RAÍCES. NOTACIÓN CIENTÍFICA
1.A)Escribe y calcula el resultado de las siguiente potencia: Base 7 y exponente 3.
7
B) Explica sin hacer cuentas el signo de las siguientes potencias: a)  4 b) 96
2
y 
 3
C) Pasar a exponente positivo calculando el resultado  4
2
D) Calcular el resultado pasando a fracción
0,53
3
2. .Resolver indicando las operaciones efectuadas. Dejar los resultados en potencias:



a) 38 : 35 · 36 : 3
 

d) (6)0 · 6 ·  6 :  6
9
g)
55 ·512 ·54
510 : 52
c) 5 7 ·5 38 ·5 24
9
b) 73 ·7 32 ·75
8
h)
12

 304 · 302
4
 3  22
k)  
 5 

6
i) 7 5 : 7 9
4 6 ·56 : 2 6
38
15
7
 2   2   2  
j)   :    ·  
 9    9   9  

f) 520 : 54 ·516
e) 5 7 ·8 7 : 2 7
 3
: 
 5
8
  3 10
· 
  5 
 3
: 
 5
4



  8 10 
l)    
 7  


8
3. Calcular simplificando lo máximo posible :
4 6

a)
5 9
3 1
8
b)
+ :
–3
6
6 12
2
4 91830
2
 8 
c)   
·
 0·

3
3
 137
 3
635421
4.Escribe o realiza los siguientes apartados pasando el resultado a notación científica.
Calcula el orden de las magnitudes:
c) ( 123 · 10 6 ) · ( 9 · 10 3 )
d) ( 48 · 10 18 ) : ( 3 · 10  4 )
a) 7390000
b) 0,0000001234
5.A)Resuelve la siguiente raíz por exceso y por defecto indicando el resto:
B)Resuelve las siguientes operaciones con raíces.
16
2 8
a)
b) 4 81
c)
d) 3  8
·
3 27
100
C) Resuelve las siguientes operaciones:
a) 5 5 – 12 5 + 3 5
b)
3 ·
c)
2
6.Resuelve las siguientes operaciones combinadas:
a) 2 · 7 –
9 + 10 2

3
27 + 4 64

b) 3 4  25 : 5 - 2 · 42  15
93
3
c) 5·7 –4 2  6  10
7. A)Una parcela cuadrada tiene un área de 144 m2. Calcula el perímetro de la parcela.
B)Una estrella recorre 15 · 10 6 km, mientras otra recorre 5·10 5 km ¿ Cuántas veces es
mayor la distancia recorrida por la primera estrella que la de la segunda ?.
8.Escribe o realiza los siguientes apartados pasando el resultado a notación científica,
calculando además el orden en los resultados:
c) 438,1· 10  3
c) ( 123 · 10 6 ) · ( 9 · 10 3 )
d) 0,0000000001234
d) ( 2526 · 10 18 ) : ( 3 · 10  4 )
9.Escribe o realiza los siguientes apartados pasando el resultado a notación científica:
a) 0,00000007734
b) 525100000
c) ( 12 · 10 6 ) · ( 9 · 10 3 )
10.Escribe o realiza los siguientes apartados pasando el resultado a notación científica,
calculando además el orden en los resultados:
a)43800000000
b) 29 · 10 3
c)0,0000000001234
d) 2526 · 10  7
PROGRESIONES
1. Halla el término general de las siguientes sucesiones y comenta si son aritméticas o
geométricas:
a) 10, 20, 25, 30, 35,......
b) 1 , 3, 6, 10, ..........
c) 3 , 9 , 27 , 81,............
d)
1 2 3 4
, , , ,.......
2 3 4 5
2. Escribe un ejemplo de progresión aritmética y otro de progresión geométrica.
3. Halla el término general y calcula la suma de los 20 primeros términos de la sucesión
5,7,9,11,13,......
4. Halla el término general y calcula la suma de los 13 primeros términos de la sucesión:
8,16,32,64,..........
5. Para rodar un anuncio se han contratado a un gran número de personas, que deben
colocarse en 51 filas. Cada fila tiene dos personas más que la anterior y en la fila 26
tiene que haber 57 personas.
Averigua cuántas personas hay en la primera fila, cuántas en la última y el número total
de personas que intervienen en el anuncio.
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
1. Dados los siguientes números 2, 3, 4, 5, 4 , 5 , 5, 4, 4 ,5 ,3:
a) Escribir la tabla de frecuencias y dibujar el diagrama de barras y de sectores.
b) Calcular media , moda y mediana.
c) Calcular la varianza y la desviación típica.
2.Dada la siguiente tabla:
Ordenadores
en casa
Familias
0
1
2
3
4
5
3
25
11
2
1
0
a) Calcula media, moda y mediana en la siguiente tabla.
b) ¿ Cuántas familias tienen más de un ordenador en casa? .
3. Rellena las siguientes tablas sobre las votaciones en una clase de 2º de Bachillerato:
Edad
votantes
17
18
19
20
Frecuencia
absoluta
14
Frecuencia
relativa
20%
5%
1
Edad
votantes
17
18
19
20
Frecuencia
absoluta
18
Frecuencia
relativa
3/24
2/24
1
4. Ana tira un dado, ¿ cuál es la probabilidad de sacar un número mayor que 4?.
5. Dejamos caer 1000 monedas, salen 692 veces cruz y el resto cara.
Calcula la tabla de frecuencias con estos datos.
Calcula la probabilidad de sacar cruz la próxima vez.
¿ Está trucada la moneda?.
6. En un campamento juvenil hay 32 jóvenes de España, 8 de Francia, 11 de Argentina
y 8 japoneses. Calcula la probabilidad de que al elegir portavoz éste sea europeo.