Descarga - Universo Infinito

Colegio Madre del Divino Pastor
Departamento de Ciencias
Décimo Año
Prof. Fernando Álvarez Molina
Mediciones y Estimaciones
Para relizar un proceso de medición se requiere de patrones de medida que nos sirvan para
comparar, así mismo una estimación es una afirmación subjetiva de algo. Para ello nació el
sistema internacional de unidades (SI), para unificar a nivel mundial las mediciones. Es así
como se crearon la unidades fundamentales y derivadas que se muestran a continuación.

Unidades basicas (o fundamentales)

Además de unidades básicas, tenemos algunas unidades derivadas.
1
Clase de Notación Científica, Prefijos del SI y Conversión de unidades
La notación científica corresponde a una forma “compacta“ de expresar cantidades numéricas,
que de lo contrario sería incomodo trabajar. Una cantidad expresada en notación científica
debe tener la forma:
a x 10 n
Tal que 1 ≤ a < 10 y n será el número de veces que se corre la coma.
Ejemplo 1
Expresar con notación científica la cantidad 1 000 000
1 x 10 6 número de espacios que se corre la coma
a
Base 10
Notas importantes:
Cuando el número es grande (mayor o igual a 10) la coma se mueve hacia la izquierda
y debe quedar antes del último número diferente de 0.
Ejemplo 2
Expresar con notación científica la cantidad 0, 000 001
1 x 10 -6 número de espacios que se corre la coma
a
Base 10
Cuando el número es pequeño (menor a 1) la coma se mueve hacia la derecha y debe
quedar después del primer número diferente de 0. Cuando la coma se mueve hacia la
derecha el exponente debe ser negativo.
Ejemplo 3
Exprese con notación científica la siguiente cantidad 12 000 m
R/1,2 x104 m
Ejemplo 4
Exprese con notación científica la cantidad 0, 0034 s
R/3,4x10-3 s
Ejemplo 5
Exprese con notación científica la cantidad 1 306 000 cd
R/ 1,31x106 cd
2
Siempre debe dar los resultados con un máximo de 2 decimales, para esto debe
emplear la siguiente norma de redondeo.
Norma de Redondeo: Cuando el número que sigue al que se va a redondear es menor a 5, el
número queda igual pero, si el número que le sigue es mayor a 5 se redondea al número
superior siguiente. Si el número que sigue al que se quiere redondear es igual a 5, se queda
igual si es par o pasará al superior siguiente si es impar.
 Práctica de Redondeo
Redonde a dos decimales las siguientes cantidades.
a) 1,021458 m:______________________
b) 1,52698 s:________________________
c) 1,85579 A:________________________
d) 1,999 K:__________________________
e) 0,9999 J:_________________________
f) 1,12598 kgm/s2:___________________
g) 56,009 N/m2: _____________________
Ejemplo 6
Exprese con notación científica la cantidad 0, 000 5678 g
R/1,68x10-4 g
Ejemplo 7
Exprese con notación científica la cantidad 1,0 s
Nota: Recuerde siempre llevar la
unidad. Ejm 10 m
R/ 1x100 s
Ejemplo 8
Exprese con notación científica la cantidad 300567 m
R/ 3,00x105 m.
3
Actividad: Exprese las siguientes cantidades con notación científica.
Tiempo 10 min
R/ 2,34 X 105 m
R/ 7x109 g
R/4,57x10-4 A
R/ 5,6x10-8 cd
R/ 7,6x105 J
R/9x10-4 N
R/1,2x105 Pa
R/ 3,68x102 W
R/ 6,88X10-3 m
R/ 6, 50 x106 s
R/ 8,9 x105 g
R/1,34x103 V
R/ 2,8X10 0 s
R/ 1,41x10-10 g
R/ 7,47X109 m
1. 234 000 m
2. 7 000 000 000 g
3. 0,000457 A
4. 0,000 000 056 cd
5. 760 000 J
6. 0,000 9 N
7. 120 005 Pa
8. 367,8900 W
9. 0,006 879 m
10. 650 0456 s
11. 890 000 g
12. 1 340 V
13. 2,8 s
14. 0,000 000 000 141 g
15. 7 467 865 536 m
Prefijos del SI
Para simplificar aún más las cantidades que ya habían sido simplificadas empleando la
notación científica, es que el sistema internacional de unidades (SI) creó para algunos
factores (ejm 102) un prefijo los cuales a su vez poseen un respectivo símbolo.
Multiplos
Submúltiplos
Se les llama prefijos debido a que siempre se escriben antes de la unidad.
Ejemplo 10
Número
µm
prefijo unidad
4
Cómo se emplea un prefijo?
Se emplea de la siguiente manera:
Cantidad
Ejemplo 1
12 560 m
Notación Científica
Prefijo
Cambio a un factor establecido por el SI
1,26x104 m 12,56 x103 m
12,56 km
Factor
Ejemplo 2
Cambio a un factor establecido por el SI
0,000 027 s
2,7x10-5 s
27x10-6 s
27 µs
 Proceso Inverso
Ejemplo 3
48 km
48 x103 m
48 000 m
1,2 x10 -9 s
0,000 000 001 2 s
Ejemplo 4
1,2 ns
Práctica
Emplee prefijos del SI para simplificar las siguientes cantidades
1. 4 678 000 m
2. 6 340 s
3. 89 A
4. 0, 0023 g
5. 0, 000 000345 cd
6. 0,034 A
7. 52 400 000 000 m
8. 456, 943 000 s
5
Conversión de Unidades
 Equivalencias o Factores de conversión
Longitud
Masa
1 km = 1 x103 m = 1 000 m
1 hm = 1x102 m = 100 m
1 dam = 1x101 m = 10 m
1dm = 1x10-1 m = 0,1 m
1 cm = 1x10-2 m =0,01 m
1 mm = 1x10-3 m = 0,001 m
Tiempo
1 kg = 1 x103 g = 1 000 g
1 hg = 1x102 g = 100 g
1 dag = 1x101 g = 10 g
1dg= 1x10-1 g = 0,1 g
1 cg = 1x10-2 g =0,01 g
1 mg = 1x10-3 g = 0,001 g
1 ks = 1 x103 s = 1 000 s
1 hs = 1x102 s = 100 s
1 das = 1x101 s = 10 s
1ds= 1x10-1 s = 0,1 s
1 cs = 1x10-2 s =0,01 s
1 ms = 1x10-3 s = 0,001 s
Note que las equivalencias no es más que el empleo de los prefijos del SI.
Para convertir unidades se sigue el siguiente proceso
1 paso
Cantidad
Prefijo
c
1 paso
2 pasos
1 paso
Prefijo
Cantidad
Prefijo
c
c
1 paso
Ejemplo 1
Convertir 60 g a kg
Ejemplo 2
Convertir 200 hm a m
6
Ejemplo 3
Convierta 65 000 hs a Gs
Ejemplo 4
Convierta 367 000 dm a km
Nota: Recuerde que el procedimiento para realizar conversiones es el mismo
independientemente de la unidad.
Factores de Conversión de Tiempo
1 día = 24 h
1 minuto= 60 s
1 hora = 60 minutos
1 milenio = 1 000 años
1 lustro = 5 años
1 siglo = 100 años
1 hora = 3 600 s
1 semana = 7 días
1 año = 365.25 días
Factores de Conversión del Sistema Inglés
Longitud
1 pulgada (in) = 2,54 cm
1 pie (ft) = 12 pulgadas (in)
1 milla (mi) = 1609 m
1 pie (ft) = 30,48 cm
1 pie (ft) = 0,3048 m
Masa
1 slug = 14,6 kg
1 onza (oz) = 28,35 g
1 libra (lb) = 453,6 g
1 tonelada (ton) = 907,2 kg
1 kg = 2,2 lb
1 slug = 32,07 lb
1 libra (lb) = 16 onzas (oz)
Ejemplo 5
Convierta 12 in a mi
12 in x 2,54 cm/1 in x 0,01 m/ 1 cm x 1 mi/1609 m = 1,9x10-4 m
Ejemplo 6
Convierta 6 ft a hm
6 ft x 0,3048 m/1ft x 1hm/100 m = 0,018 hm
7
Ejemplo 7
Convierta 16 oz a kg
16 oz x 28,35 g/1 oz x 1 kg/ 1000 g = 0,45 kg
Ejemplo 8
Convierta 3 slug a g
3 slug x 14,6 kg/1 slug x 1000 g/1 kg = 43 800 g
Ejemplo 9
Convierta 300 g a lb
300 g x 1 lb /453,6 g = 0,66 lb
Conversiones con unidades derivadas
Ejemplo 1
Convierta 6 km/h a m/s
6 km/h x 1000 m/1 km x 1 h/3600 s = 1,67 m/s
Ejemplo 2
Convierta 2000 m/s a km/h
2000 m/s x 1 km/1000 m x 3600 s/1 h = 7 200 km/h
Ejemplo 3
Convierta 24 cm2 a m2
Ejemplo 4
56 dam3 a hm3
8
Práctica (Tarea)
Realice las siguientes conversiones de unidades siguiendo los respectivos procedimientos.
1. 10 m a dm
2. 10 hm a m
3. 2000 µm a m
4. 600 dm a dam
5. 100 cm a km
6. 450 cm a dm
7. 48 000 Mm a Gm
8. 11 000 nm a µm
9. 860 km a hm
10. 1000 nm a mm
Práctica (Tarea)
1- Realice las siguientes conversiones con unidades de longitud. (Tarea)
1. 20 mi a km
2. 12 in a cm
3. 30 ft a m
4. 4 in a cm
5. 40 in a ft
6. 12 mi a in
7. 4 in a cm
8. 10 m a ft
9. 45 in a ft
10. 200 hm a mi
2- Realice las siguientes conversiones con unidades de masa. (Tarea)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
40 oz a kg
82 g a slug
20 lb a oz
12 kg a slug
1000 g a ton
500 ton a slug
2 oz a lb
60 kg a oz
72 slug a lb
90 kg a ton
3- Realice las siguientes conversiones con unidades derivadas. (Tarea)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
120 m/s a km/h
8 00 km/h a m/s
50 hm/s a m/s
90 km/h a km/min
5,6 m/s2 a km/h2
8,9 g/cm3 a kg/m3
2,78 g/cm3 a kg/m3
9
10