Tema 3: Números Reales

Soluciones tema 3
Actividades p. 37
1. Escribe en forma de fracción decimal los siguientes números decimales:
a)
b)
c)
a)
d)
2. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones:
b)
c)
48
 5.3
9
d)
61
 0.123
495
3. Clasifica los números decimales del ejercicio anterior.
a) Decimal exacto. b) Decimal exacto. c) Periódico puro. d) Periódico mixto.
Actividades p. 38
4. Escribe las fracciones generatrices de los siguientes números decimales:
a)
e)
i)
15
3
33 11
536  53 161
0.15 

3.6 

0.536 

100 20
9
3
900
300
f)
j)
8 4

b) 0.8 
2412  24 796
12415  124 4097
10 5
24.12 

12.415 

99
33
990
330
g)
k)
39
c) 3.9 
145
62452  624 15457
10
0.145 
6.2452 

999
9900
2475
d)
h)
l)
3575 143
4025  40 3985
204517  2045 50618
35.75 

40.25 

20.4517 

100
4
99
99
9900
2475
Actividades p. 39
5. Representa en la recta los números: 8, 10, 20.
Utiliza regla y compás y recuerda el teorema de Pitágoras.
8 10
20
Actividades p. 41
6. Aproxima a centésimas los siguientes números decimales por redondeo y
calcula su error absoluto:
a)
b)
24.578  24.58   24.578  24.58  0.002
0.4236  0.42   0.4236  0.42  0.0036
c)
d)
14.4852  14.49   14.4852  14.49  0.0048 9.4075  9.41   9.4075  9.41  0.0025
7. Escribe en notación científica :
a) Un trillón
b)150 millones de
18
10
kilómetros
1.5 . 108 km
c)40 millones de
metros
4 . 107 m
d)0.000001metros
1 . 10-6
Actividades p. 42
8. Aproxima hasta las centésimas las fracciones
a)
b)
5
4
 1.67
 0.57
3
7
c)
8
 0.53
15
9. Aproxima hasta las milésimas (3 cifras decimales) las fracciones:
a)
b)
c)
19
123
142
 1.056
 17.571
 0.835
18
7
170
10. Calcula:
a)
b)
En este ejercicio se dan los resultados que aparaecen en calculadora. Cabe preguntarse
si el resultado sería el mismo si realizáramos la operación con lápiz y papel. Puedes
comprobar qué ocurriría en este caso.
Actividades p. 45
11. Calcula todas las soluciones reales de los siguientes radicales:
b)
c)
d)
3
125  5
81  9
25 No tiene
16
4
2
 
solución real
100
10
5
a)
.
12. Extrae todos los factores posibles:
a)
b)
32  24  2  22 2  4 2
64  26  23  8
c)
d)
300  3  22  52  2  5 3  10 3
3
81  3 34  3 3 3
13. Introduce los factores dentro del radical:
a)
b)
c)
5 3  5  3  75
2
4 3  4  3  48
2
d)
3 2  3  2  54
3
3
14. Realiza las siguientes operaciones:
b)
3
3
3
2  7  14
348
348

 116  2 29
3
3
a)
3
3
c)
 3
3
x 3 4  3 4x3
d)
2
39
3
17  6 17
actividades con calculadora
Actividades p. 46
15. Calcula:
a)
b)
7054  83.988
c)
3
130  5.066
d)
e)
3
0.001  0.1
7
 0.837
10
Utilizando la calculadora aparecerán en pantalla más cifras decimales. En los cuatro
primeros apartados el resultado es un número irracional con infinitas cifras decimales no
periódicas; hemeos aproximado el resultado por redondeo hasta la milésima.
En el caso de las raíces cuadradas, se debe tener en cuenta que hay dos soluciones, si
bien la calculadora nos muestra la positiva.
3
25  2.924
ejercicios y problemas
16. Escribe en forma de fracción decimal los siguientes números decimales:
a)
b)
c)
d)
17. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
29
53
8
25
 3.2
 0.235
 0.72
 4.16
9
225
11
6
Decimal
Decimal
Periódico Periódico
Periódico puro Periódico
exacto
exacto
puro
mixto
mixto
18. Clasifica los números decimales del ejercicio anterior.
Resuelto en tabla junto a los resultados.
19. Escribe las fracciones generatrices de los siguientes números decimales:
a)
e)
i)
2 1
51 17
215  21 97
0.2 

0.51 

2.15 

10 5
99 33
90
45
b)
f)
j)
325 13
2142  2 2140
31  3
7
3.25 

2.142 

0.031 

100 4
999
999
900
225
c)
g)
k)
9
67  6 61
221423  2214 219209
0.009 
6.7 

2.21423 

1000
9
9
99000
99000
d)
h)
l)
5575 223
425  4 421
3515  3 1756
55.75 

4.25 

0.3515 

100
4
99
99
9990
4995
Actividades p. 47
20. Aproxima a centésimas los siguientes números decimales por redondeo y
calcula su error absoluto:
a)
b)
14.179  14.18   14.179  14.18  0.001
0.253  0.25   0.253  0.25  0.003
c)
d)
34.1852  34.19   34.1852  34.19  0.0048 7.4035  7.40   7.4035  7.40  0.0035
21. Escribe las siguientes cantidades en notación no científica:
a) La velocidad de la luz en m/s es
b)El peso de la tierra en kg es
c)El volumen de la tierra en m3 es
d) La distancia de la tierra a la estrella Alfa
Centauro en km es
22. Escribe en notación científica las siguientes magnitudes:
a) Masa del Sol en kg.
b) Radio del protón
23. Calcula:
a)
b)
24. Sabiendo que una micra es la milésima parte del milímetro, expresa en metros
el radio de de un virus que tiene 0.032 micras.
0.032 micras = 0.032 . 0.001 . 0.001 m = 3.2 . 10-8 m
25. Expresa en km/s la velocidad de la luz.
26. Sabiendo que un año – luz es la distancia que recorre la luz en un año, calcula a
cuántos km equivale un año luz.
27. Calcula todas las soluciones reales de los siguientes radicales:
b) 144  12
a) 27  3
c) 81 No tiene solución
real
e) 0.01  0.1
f) 0.16  0.4
25
5
d)
   1.25
16
4
3
28. Extrae todos los factores posibles:
a)
b)
18a  3a 2
12b  2b
2
5
2
c)
d)
64a  8a
6
3b
3
3
81c5  3c 3 3c2
29. Introduce los factores dentro del radical:
a) a 3  3a2
c) 2b 3 4b2 
3
b) 2a 3a 
 2b 
3
 4b2  3 32b5
30. Realiza las siguientes operaciones:
a) 6  3 2  3 3  3 36
b)
2
5
1
1 1



15 48
72 6 2
x5
x
g)
3
3
 3a  12a3
8  10 5  400  20
6a 4
d)
3a
f)
e)
2
d) c4 3 4c  3 c12  4c  3 4c13
3
c)
 2a 
 5
3
2
 2a3  a 2a
 3 25
 x2  x
a7  6 a7  a 6 a
h)
a5  4 a5  a 4 a