UNIDAD 1 : POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA

Amalio J. Gómez Olivares
I.E.S. SANGONERA LA VERDE
UNIDAD 1 : POTENCIAS Y NOTACIÓN CIENTÍFICA
CUADERNO DE TRABAJO DEL ALUMNO
ALUMNO: ___________________________________ GRUPO: _____
INSTRUCCIONES GENERALES
1.-Antes de comenzar una actividad comprueba:


si estás en la página que se te indica
si estás en la escena que se te indica
2.-Para saltar a una nueva página:


Ir al final de la página en la que estás.
Pincha en la opción adecuada.
3.- Cada escena dispone de AYUDA o
EXPLICACIÓN que te indicará como funciona.
4.- Debes seguir las indicaciones de las hojas y las de
la AYUDA de cada escena.
5.- Anota las respuestas de los ejercicios que vayas
realizando.
ALUMN@ :________________________________________________ FECHA : __________
1. POTENCIA DE BASE REAL Y EXPONENTE NATURAL
Definición: Una potencia an de base un número real a y exponente
natural n es un producto de n factores iguales a la base:
an = a·a·a....n factores......·a
(n>0)
Signo de la potencia: ( Completa las frases )



Si la base es positiva la potencia es _____________
Si la base es negativa y el exponente es par la potencia
es __________.
Si la base es negativa y el exponente es impar la potencia es
__________.
Actividad 1. Página: POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO
Realiza 5 ejercicios usando la escena y anota los resultados en la siguiente tabla:
En forma de
potencia:
Expresión desarrollada
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
2. POTENCIA DE BASE REAL Y EXPONENTE ENTERO
Toda potencia de exponente negativo es igual a la unidad dividida por
1
la misma potencia con exponente positivo. Esto es: a  n  n
a
Actividad 2. Página: POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO
Ayúdate de la escena y copia al menos 3 ejemplos de potencias de exponente negativo.
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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3. EJERCICIOS
En esta escena vas a realizar unos ejercicios sobre las dos escenas
anteriores. Pulsa el botón EJERCICIO para ver el enunciado. Lo haces
en tu cuaderno, escribes la solución en la escena y pulsas el botón
SOLUCIÓN para ver si lo has hecho bien.
Actividad 3. Página: POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO
Realiza al menos 5 veces el ejercicio, anotando los resultados en la tabla de abajo,
donde debes poner en la 2ª columna todo el desarrollo de la solución. Cuando hayas
superado la prueba ( nota igual o superior a 5 ) pasa a la página siguiente.
EJERCICIO
SOLUCIÓN DESARROLLADA
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
4. PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS
Pulsa el botón
propiedad.
ej de la propiedad
y verás un ejemplo sobre dicha
Actividad 4. Página: PROPIEDADES. OPERACIONES CON POTENCIAS
Copia en esta tabla las propiedades de las potencias y un ejemplo de cada una de ellas
dado por la escena.
PROPIEDAD
EJEMPLO
1.)
2.)
3.)
4.)
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
3
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5. OPERACIONES CON POTENCIAS
Pulsa el botón de la operación y verás un ejemplo sobre dicha
operación.
Actividad 5. Página: PROPIEDADES. OPERACIONES CON POTENCIAS
Completa la siguiente tabla, ayudándote de la escena anterior:
Nombre de la operación
Expresión
Ejemplo
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
6. EJERCICIOS
En esta escena vas a realizar unos ejercicios sobre operaciones con
potencias. Pulsa el botón EJERCICIO para ver el enunciado. Lo haces
en tu cuaderno, escribes la solución en la escena (de forma que la base
no sea una potencia) y pulsas el botón SOLUCIÓN para ver si lo has
hecho bien. Cuando hayas superado la prueba pasa a la página
siguiente.
Actividad 6.. Página: PROPIEDADES. OPERACIONES CON POTENCIAS
Realiza al menos 5 veces el ejercicio, anotando los resultados en la siguiente tabla,
donde debes poner en la 2ª columna todo el desarrollo de la solución. Cuando hayas
superado la prueba ( nota igual o superior a 5 ) pasa a la página siguiente.
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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EJERCICIO
SOLUCIÓN DESARROLLADA
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
7. POTENCIAS DE 10
El trabajo con números de muchas cifras (tanto si se trata de un
número pequeño como de uno grande) resulta difícil porque presenta
problemas:



Las operaciones se vuelven largas y tediosas.
Es difícil apreciar lo grande o pequeño que es el número.
Es casi seguro que nos vamos a olvidar de alguna cifra o que la
escribiremos de más.
Resulta conveniente buscar métodos que nos permitan manejar esos
números. Las potencias de 10 nos van a facilitar el trabajo, por ello
empezaremos con ellas.
Actividad 7. Escena 1. Página: POTENCIAS DE 10
Modifica los valores del parámetro, observa los resultados que aparecen en pantalla y
anota aquí tus conclusiones según los valores del exponente:
Si el exponente es cero la potencia es ______________________________
Si el exponente es positivo ________________________________
Si el exponente es negativo _______________________________
Actividad 8. Escena 2. Página: POTENCIAS DE 10
Realiza 5 ejercicios usando la escena y anota los resultados en la siguiente tabla:
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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El número de pantalla es:
1.)
En forma de potencia:
2.)
3.)
4.)
5.)
Actividad 9. Escena 3. Página: POTENCIAS DE 10.
Realiza 5 ejercicios usando la escena y anota los resultados en la siguiente tabla :
La potencia de la pantalla es:
1.)
El valor de la potencia es:
2.)
3.)
4.)
5.)
8. NOTACIÓN CIENTÍFICA
En la siguiente escena vamos a aprender a generar números en notación
científica. La primera condición que debe cumplir un número escrito en
notación científica es que sea una expresión del tipo: cifras·10n
(Es decir que tenga unas cifras multiplicadas por una potencia de 10)
Pero todavía hay más condiciones. Esta escena te ayudará a conocerlas
todas.
Actividad 10 .Escena 4 . Página: NOTACIÓN CIENTÍFICA.
GENERAR NÚMEROS ESCRITOS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
Genera al menos 10 números en notación científica usando la escena, lee atentamente
las observaciones y contesta a las siguientes cuestiones:
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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1.- ¿Qué condiciones deben cumplirse obligatoriamente para que un número esté escrito
en notación científica?
2.- ¿Cuántos decimales puede tener la parte de las cifras de un número escrito en
notación científica?
Actividad 11. Escena 5. Página: NOTACIÓN CIENTÍFICA.
¿ESTA ESCRITO EN NOTACIÓN CIENTIFICA?
Realiza 5 ejercicios usando la escena y anota los resultados en la siguiente tabla :
¿Está escrito
La expresión de la
Escribe qué condiciones no se cumplen
en notación
pantalla es::
(caso de no estar en notación científica)
científica?
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
Actividad 12.. Escena 6. Página: NOTACIÓN CIENTÍFICA.
LA COMA SE MUEVE
Modifica el valor del exponente, observa qué sucede con la coma y anota tus
conclusiones:

si el exponente es cero ____________________________________

si el exponente es negativo ________________________________________

si el exponente es positivo ________________________________________
Modifica el valor de las cifras escribiendo por ejemplo 5.3 y ahora vuelve a modificar el
valor del exponente, observa y anota tus conclusiones. ¿Vuelve a suceder lo mismo?
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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9. COMPARAR NÚMEROS
Comparar números es tarea fácil cuando éstos tienen pocos decimales.
Si tiene muchos puede costarnos un poco más pero y ¿cuándo los
números están escritos en notación científica?
La notación científica es una forma abreviada de escribir números por
lo que debes fijarte en todos los detalles. Recuerda cómo se "mueve la
coma".
Para comparar números escritos en notación científica debes tener en
cuenta las siguientes normas:
Dos números con distinta potencia de 10 : el nº mayor es el de mayor
exponente
Dos números con la misma potencia de 10: el nº mayor es el de "mayor
cifra" delante de la potencia
Actividad 13. Escena 7. Página: Comparar números.
¿EL NÚMERO ES GRANDE O PEQUEÑO?
Llamaremos pequeño a un número si es menor que 1 (es decir su valor es 0,.....).
En caso contrario diremos que el número es grande.
Realiza 5 ejercicios usando la escena y anota los resultados en la siguiente tabla:
El número en notación científica
de la pantalla es:
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
¿Es mayor o menor
que uno?
Actividad 14. Escena 8. Página: COMPARAR NÚMEROS.
BUSCANDO EL MAYOR DE LOS NÚMEROS
Realiza 5 ejercicios usando la escena y anota los resultados en la siguiente tabla:
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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El número A es:
El número B es:
El
mayor
es:
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
10. PASAR DE NOTACIÓN CIENTÍFICA A FORMA DECIMAL
Para pasar a forma decimal números escritos en notación científica,
debes tener en cuenta lo siguiente:
El exponente positivo de la potencia de 10 indica el número de cifras
que hay después de la coma.
El exponente negativo de la potencia de 10 indica el número de cifras
que hay delante de la coma.
Actividad 15. Escena 9. Página: PASO A FORMA DECIMAL. (macro-micro
precios).
VAMOS A JUGAR A LOS MACRO-MICRO PRECIOS
En este juego POR PAREJAS has de comprar y vender según las normas
establecidas. El ganador será aquel que consiga mayores beneficios en sus
negocios.
Hay artículos con un precio altísimo (por ej. el avión) en cambio otros tienen un
precio muy pequeño (por ej. una cerilla. Piensa que una caja de cerillas cuesta
poco, figúrate una sola cerilla)
Cada objeto tiene un precio que está escrito en notación científica.
Para poder jugar deberás escribirlo en forma decimal.
Recuerda lo que aprendiste sobre el movimiento de la coma según la potencia
de 10.
Consulta la ayuda y sigue las instrucciones que vayan apareciendo en pantalla
PULSA F11 para ver la escena a pantalla completa.
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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Vas a llevar la contabilidad de los productos que has ido vendiendo y comprando en la
siguiente tabla:
Propietario tienda color ……………….____________
COMPRAS
Casilla nº:
VENTAS
Casilla nº:
Precio marcado:
Precio marcado:
Precio en forma decimal:
Precio en forma decimal:
Casilla nº:
Casilla nº:
Precio marcado:
Precio marcado:
Precio en forma decimal:
Precio en forma decimal:
Casilla nº:
Casilla nº:
Precio marcado:
Precio marcado:
Precio en forma decimal:
Precio en forma decimal:
Casilla nº:
Casilla nº:
Precio marcado:
Precio marcado:
Precio en forma decimal:
Precio en forma decimal:
11. PASO A NOTACIÓN CIENTÍFICA (A través del telescopio y a
través del microscopio)
En las siguientes escenas vas a practicar tanto la escritura en notación
científica de números grandes asociados a distancias astronómicas entre
objetos observables a través de un telescopio, como la escritura de
números muy pequeños asociados a medidas de objetos que se deben
hacer bajo un microscopio.
Actividad 16. Escena 10. Página: PASO A NOTACIÓN CIENTÍFICA. (A través
del telescopio)
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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PASAR A NOTACIÓN CIENTÍFICA
(NÚMEROS GRANDES)
¿Sabías que


la masa de la Tierra es 5983000000000000000000000 kg
el radio de nuestra galaxia es 142000000000000000000000000 m?
Una de las ciencias en la que se manejan números muy grandes es la
Astronomía. La mayoría de los datos que tengan que ver con el cosmos son
números muy grandes. Piensa en las distancias entre planetas, estrellas etc. o en
la masa de cualquier astro.
Te proponemos que te conviertas en un astrónomo por un momento.
Para ello deberás pasar a notación científica números dados en forma decimal
En esta escena las distancias son números grandes y vienen dados en
Kilómetros.
Consulta la ayuda y sigue las instrucciones. Introduce en orden tu respuesta
RECUERDA que:
1.-Delante de la coma sólo puede haber una cifra.
2.-Esa cifra no puede ser cero.
3.-Para nº grandes el exponente de la potencia de 10 es positivo.
Realiza 5 ejercicios usando la escena, anota los resultados en la tabla siguiente:
La distancia que aparece en pantalla es: Escrito en notación científica:
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
Actividad 17. Escena 11. Página: PASO A NOTACIÓN CIENTÍFICA (A través
del microscopio)
PASAR A NOTACIÓN CIENTÍFICA (NÚMEROS PEQUEÑOS)
¿Sabías que

la masa de un electrón es 0,00000000000000000000000000911 gramos
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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
el diámetro del átomo es 0,00000000025 m?
En los laboratorios, a través del microscopio, el mundo se vuelve infinitamente
pequeño.
En esta ocasión te proponemos te conviertas en un científico que mide tamaños
y distancias entre esas partículas microscópicas.
En esta escena deberás pasar a notación científica números dados en forma
decimal.
En esta escena los tamaños son números pequeños y vienen dados en
milímetros.
Consulta la ayuda y sigue las instrucciones. Introduce en orden tu respuesta
RECUERDA que:
1.-Delante de la coma sólo puede haber una cifra.
2.-Esa cifra no puede ser cero.
3.-Para nº pequeños el exponente de la potencia de 10 es negativo.
Realiza 5 ejercicios usando la escena, anota los resultados en la tabla siguiente:
El tamaño que aparece en pantalla es: Escrito en notación científica:
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
12. CALCULADORA
En las siguientes escenas vas a aprender a poner números en notación
científica en la calculadora, mediante el uso adecuado de las teclas EXP
y +/- (para introducir el exponente de la potencia de 10 y su signo,
respectivamente. Observa con atención las siguientes escenas, y
después realiza las actividades propuestas.
Actividad 18. Escena 12. Página: CALCULADORA.
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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NOTACIÓN CIENTÍFICA EN UNA CALCULADORA
Con la ayuda de una calculadora científica efectúa las siguientes operaciones:
1) 3.000.000.000 · 9 =
2.) 1 / 789 =
¿Has obtenido los siguientes resultados 2.7 10 y 1.267427123 -03 ?
Si te han aparecido expresiones como las anteriores tu calculadora da resultados en
notación científica.
Prueba con otras operaciones (la única condición es que el resultado sea un número o
muy grande o muy pequeño). ¿Obtienes expresiones como las anteriores?
(Nota: No todas las calculadoras dan resultados en notación científica)
Pero... ¿Qué significan estos resultados?
Esta escena te ayudará a entenderlo.
Modifica el valor del exponente y haz que tome valores positivos, negativos y el valor
cero. Observa qué sucede
Introduce en el parámetro cifras la cantidad 4.35 y modifica el exponente para que tome
valores negativos, positivos y cero.
¿Qué significado tienen los 2 datos que aparecen en el visor de una calculadora?
Actividad 19. Escena 13. Página: CALCULADORA
Ejercicio tipo 1: De la expresión de la calculadora a notación científica y forma
decimal
En esta escena cada vez que se pulsa INICIO se genera un número.
Pulsando el botón inferior adecuado el número aparecerá escrito:



en notación científica,
en forma decimal
y en la forma en que aparecería en el visor de una calculadora
científica.
Con esta escena podrás entrenarte para pasar números de una forma a otra y
corregir tus respuestas.

Pulsa INICIO

Pulsa el botón expresión que da la calculadora.

Anota el número que aparece en pantalla aquí: _____________________
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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
Escribe ese número en notación científica ________________________

Escribe ese número en forma decimal __________________________

Podrás autocorregirte si pulsas los otros dos botones solución notación
científica y solución decimal

Para pasar a otro ejemplo pulsa inicio
Siguiendo las instrucciones anteriores, realiza 5 ejercicios y completa la tabla
siguiente:
El número que da la
calculadora es:
Escrito en notación
científica:
Escrito en forma decimal
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
Ejercicio tipo 2: Repite lo anterior pulsando en primer lugar el botón solución en
forma decimal y pasando únicamente a notación científica
Escrito en forma decimal
El número escrito en
notación científica es:
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
13. OPERACIONES CON NÚMEROS EN NOTACIÓN CIENTÍFICA
En las siguientes escenas vas a ver cómo se tienen que realizar las
operaciones con números en notación científica. Sigue las indicaciones
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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dadas en ellas y realiza las actividades propuestas.
Suma y resta


Si los sumandos son del mismo orden de magnitud sumamos o
restamos los números que preceden a las potencias de 10.
Si los sumandos no son del mismo orden de magnitud se reducen
al mayor de los órdenes, y se suman o se restan los números que
preceden a las potencias de 10.
Actividad 20. Página: OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA
Pulsa el botón EJEMPLO y verás un ejemplo de una suma o resta en notación científica.
Copia en la siguiente tabla al menos tres ejemplos.
OPERACIÓN
RESULTADO
1.)
2.)
3.)
Multiplicación y división


Para multiplicar dos números en notación científica, se multiplican
los números que preceden a las potencias de 10 y también dichas
potencias.
Para dividir dos números en notación científica, se dividen los
números que preceden a las potencias de 10 y también dichas
potencias.
Actividad 21. Página: OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA
Pulsa el botón EJEMPLO y verás un ejemplo de una multiplicación o división en
notación científica. Copia en la siguiente tabla al menos tres ejemplos.
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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OPERACIÓN
RESULTADO
1.)
2.)
3.)
14. EJERCICIOS
En esta escena vas a realizar unos ejercicios sobre operaciones con
números escritos en notación científica. Pulsa el botón EJERCICIO para
ver el enunciado. Lo haces en tu cuaderno dando el resultado en
notación científica, escribes la solución en la escena y pulsas el botón
SOLUCIÓN para ver si lo has hecho bien. Cuando hayas superado la
prueba pasa a la página siguiente.
Actividad 22.. Página: OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA
Realiza al menos 5 veces el ejercicio, anotando los resultados en la siguiente tabla,
donde debes poner en la 2ª columna todo el desarrollo de la solución. Cuando hayas
superado la prueba ( nota igual o superior a 5 ) pasa a la página siguiente.
EJERCICIO
SOLUCIÓN DESARROLLADA
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
UNIDAD 1 : Potencias y notación científica
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