Asignatura: Álgebra Lineal - Universidad Autónoma de Coahuila
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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COAHUILA Escuela Superior de Ingeniería Carrera: TRONCO COMÚN INGENIERÍA Asignatura: ÁLGEBRA LINEAL Área del Conocimiento: BÁSICA Subárea de Conocimiento: MATEMÁTICAS IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA Generales de la Asignatura: Nombre de la Asignatura : ÁLGEBRA LINEAL Clave Asignatura : _________ Nivel : LICENCIATURA Carrera : INGENIERÍA Materia Teórica : ___ Laboratorio : ___ Frecuencia (h/semana) : ___ Total horas en el período escolar : ___ Créditos : ___ Fecha de Elaboración : 27 Marzo 2003 Fecha última modificación: 27 Marzo 2003 Objetivo general: Que el alumno aprenda las herramientas básicas del álgebra lineal, para que en base a ellas pueda interpretar, plantear y resolver problemas tanto académicos (solución de sistemas de ecuaciones lineales, generación de espacios vectoriales, etc.), así como algunos de los métodos numéricos relacionados, de mayor uso. Descripción sintética: Se revisarán los métodos para la solución matricial de sistemas de ecuaciones lineales, se aplicarán los conceptos de espacios vectoriales reales, valores propios, sistemas de coordenadas y números complejos a problemas de Ingeniería. Aportación de la asignatura al Perfil del Egresado: Adquirirá la capacidad de resolver sistemas de ecuaciones que le servirán de base para evaluación de problemas relacionados con la Ingeniería y adquirirá habilidades de solución de problemas, manejo de información y equipo de cómputo. Escuela Superior de Ingeniería Nueva Rosita, Coahuila UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COAHUILA Escuela Superior de Ingeniería Escuela Superior de Ingeniería Nueva Rosita, Coahuila UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COAHUILA Escuela Superior de Ingeniería DESARROLLO DE LA ASIGNATURA Contenido (temario): Contenidos específicos Temas de aprendizaje I.- Sistemas de ecuaciones lineales 1.1 Matrices 1.2 Álgebra de matrices. 1.3 Solución de sistemas de ecuaciones lineales. 1.4 Existencia de soluciones. Inversa de una matriz. 1.5 Descomposición LU. 1.6 Determinantes y sus propiedades 1.7 Regla de Cramer. II.- Espacios vectoriales reales 2.1 Espacios vectoriales y subespacios. 2.2 Combinación lineal y conjunto generador 2.3 Dependencia e independencia lineal 2.4 Base, dimensión, coordenada 2.5 Espacios con producto interno; norma de un vector 2.6 Proyecciones ortogonales; proceso de GramSchmidt. III.- Valores propios 3.1 Valores y vectores propios 3.2 Diagonalización 3.3 Programas de computadora para encontrar eigenvalores 3.4 Método de Householder 3.5 Formas cuadráticas. IV.- Sistemas de coordenadas 4.1 Matrices de rotación y traslación 4.2 Tipos de coordenadas 4.3 Transformación de un sistema de coordenadas a otro. V.- Números complejos 5.1 Operaciones y propiedades de números complejos. 5.2 Representación grafica de números complejos. 5.3 Aplicaciones. Descripción detallada del contenido de las Unidades: Objetivo de la Unidad Unidad I: Entender el uso del álgebra matricial para resolver sistemas de ecuaciones lineales Unidad II: Adquirir los fundamentos teóricos para resolver aplicaciones diversas Unidad III: Definir y entender los valores, vectores, ecuación y espacio característico, para poder resolver problemas Unidad IV: Entender los distintos tipos de sistemas de coordenadas Unidad V: Resolver problemas en donde intervenga el uso de una variable compleja Escuela Superior de Ingeniería Nueva Rosita, Coahuila Estrategias de aprendizaje UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COAHUILA Escuela Superior de Ingeniería Evaluación del Curso: Tipo Desarrollo del Conocimiento Evaluación Exámenes parciales Examen Final Tareas Proyectos Participación en el aula Desarrollo de Habilidades Trabajo en equipo Comunicación oral y escrita Planteamiento y solución de problemas % % % Desarrollo de Actitudes Responsabilidad Colaboración Compromiso % % % TOTAL Porcentaje % % % % % 100% Material Requerido: Material o Equipo Pizarrón/gis Pintaron/marcadores Proyector de acetatos Cañón Problemarios Modelos Prototipos Software Laboratorio Frecuencia de uso Bibliografía: Álgebra Lineal con aplicaciones Autores: Nakos y Joyner Ed. Thomson Algebra Lineal Autor: Grossman S. Ed. Mc Graw Hill Álgebra Lineal Autor: Hoffman y Kunse Ed. Prentice hall Introducción al Álgebra Lineal Autores: Larson y Edwards Ed. Limusa Álgebra Lineal con Matlab y Maple Autores: Soto y Vicente Ed. Prentice Hall Álgebra Lineal con aplicaciones Autor: Perry Ed. Mc Graw Hill Introducción al Álgebra Lineal Autor: Anton Ed. Limusa Álgebra Lineal y ecuaciones diferenciales, con uso de Matlab Autores: Golubitsky y Dellnitz Ed. Thomson Escuela Superior de Ingeniería Nueva Rosita, Coahuila UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE COAHUILA Escuela Superior de Ingeniería APROBACIÓN DE LA ASIGNATURA Universidad Autónoma de Coahuila Escuela Superior de Ingeniería Asignatura: Álgebra Lineal RESPONSABLES Director de la Escuela Superior de Ingeniería Lic. Francisco Rico Perez Secretario Académico de la Escuela Diseñador de la Asignatura M.C. Hector Torres Mireles Escuela Superior de Ingeniería Nueva Rosita, Coahuila
