Nombre del Documento: Formato para la Instrumentación Didáctica por Código: SNEST/D-AC-PO-003-05 Periodo

Nombre del Documento: Formato para la Instrumentación Didáctica por
Periodo
Código: SNEST/D-AC-PO-003-05
Revisión: 3
Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6
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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR PANUCO
SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
INSTRUMENTACIÓN DIDACTICA DEL PERIODO AGOSTO 2010-ENERO 2011
ASIGNATURA:
UNIDAD No.
PROFESOR:
.
Algebra Lineal
1. Numeros Complejos
GRUPO: G301
Ing. Gerardo E. Herrera Hernández
. No. DE UNIDADES:
CARRERA:
5
.
IGE
OBJETIVO DE APRENDIZAJE: (Competencia especifica a desarrollar) Manejar los números complejos y las diferentes formas de representarlos, así
como las operaciones entre ellos para tener una base de conocimiento a utilizar en ecuaciones diferenciales y en diferentes aplicaciones de
ingeniería.
Contenidos
Actividades del facilitador
Actividades del
Productos de
Tiempo
participante
aprendizaje
¿Qué aprender?
¿Qué va a hacer para ayudar
que el participante aprenda?
¿Qué hacer para aprender?
1.1 Definición y origen de los
números complejos
1.2 Operaciones
fundamentales
con
números complejos
1.3 Potencias de “i”, modulo o
valor absoluto de un
numero complejo
1.4 Forma
Polar
y
exponencial
de
un
numero complejo.
1.5 Teorema
de
Moivre
potencias y extracción de
raíces de un numero
complejo
1.6 Ecuaciones Polinomicas
SNEST/D-AC-PO-003-05






Exposición del origen, el desarrollo y definición
de los números complejos.
Analizaran operaciones fundamentales con los
números complejos (suma, resta, producto y el
cociente).
Plantearan problemas con números complejos
en forma polar y exponencial.
Analizara el teorema de Moivre para las
potencias y extracción de raíces de números
complejos.
Planteara
la
solución
de
ecuaciones
polinomicas.
Inducir al trabajo en equipo para analizar los
diferentes métodos con los números
imaginarios.




Investigar el origen de los
números complejos.
Definirá
el
número
complejo
y
su
representación grafica.
Realizará operaciones con
números complejos.
Definirá el conjugado de un
numero
complejo
y
obtendrá la potencia de la
“i”, el modulo y el ángulo.
15
HRS.
 Examen escrito.
 Cuadernillo de
problemas
propuestos.
 Investigación
sobre los
números
complejos
 Resolvera operaciones
con numeros complejos
en forma polar.
 Aplicara el teorema de
moivre.
 Resolverá ecuaciones
polinomiales con
números complejos.
Rev. 3
7
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Revisión: 3
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Materiales de apoyo




Gis
Pizarrón
Marcador para pizarrón blanco
Formulario.
Página 2 de 13
Equipo requerido


Proyector Multimedia
Computadora portátil
Fuentes de información

Algebra
Charles H. Lehmann
Ed. Limusa

Algebra
Paul K. Rees y Fred w. Sparks
Ed. Reverte Ediciones S.A. de C.V.

Algebra
Florence M. Lovagloia
Ed. Harla S.A. de C.V.
CRITERIOS DE ACREDITACION
El criterio de asistencia solo tendra validez si se cumple en un 100%, o en su defecto el alumno repone su clase faltante, presentando apuntes al día
siguiente y retroalimentando la clase vista con anterioridad. Solo se permitirá que falte y reponga una clase como máximo.
Se plantearán reglas dentro del grupo en cuanto a la entrada a la hora de clase con un máximo de 10 minutos de tolerancia, tanto para el alumno
como para el maestro. El horario será basado conforme al reloj institucional.
Examen Escrito : 60%
Tarea
20%
Participación
10%
Asistencia
10%
Total
100%
Fecha de entrega de la instrumentación.
13/08/10
Vo.Bo. del Jefe de Departamento Académico: Ing. Gerardo E. Herrera Hernández.
SNEST/D-AC-PO-003-05
Rev. 3
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Periodo
Código: SNEST/D-AC-PO-003-05
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Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6
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SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
INSTRUMENTACIÓN DIDACTICA DEL PERIODO AGOSTO 2010-ENERO 2011
ASIGNATURA:
UNIDAD No.
PROFESOR:
Algebra Lineal
2. Matrices y determinantes
. No. DE UNIDADES:
GRUPO: G301
5
CARRERA:
.
IGE
Ing. Gerardo E. Herrera Hernández
OBJETIVO DE APRENDIZAJE: (Competencia especifica a desarrollar) Manejar las matrices, sus propiedades y operaciones a fin de expresar
conceptos y problemas mediante ellas, en los sistemas de ecuaciones lineales; así como en otras áreas de las matemáticas y de la ingeniería, para
una mejor comprensión y una solución más eficiente.
Utilizar el determinante y sus propiedades para probar la existencia y el cálculo de la inversa de una matriz.
Contenidos
¿Qué aprender?
Actividades del facilitador
¿Qué va a hacer para ayudar
que el participante aprenda?
Actividades del
participante
¿Qué hacer para aprender?
2.1Definición
de
matriz,
notación y orden.
2.2 Operaciones con matrices
(suma,
resta,
producto,
producto de un escalar por
una matriz).
2.3
Clasificación
de
las
matrices.
2.4
Transformaciones
elementales
por
renglón.
Escalonamiento de una matriz.
Rango de una matriz
2.5Cálculo de la inversa de
una matriz.
 Consensuar en una lluvia de ideas el concepto de
matriz y compararlo con una definición
matemática.
 Enunciar y ejemplificar las propiedades de las
operaciones en matrices
• Definir el determinante de una matriz.
• Definir el concepto de menor y cofactor de una
matriz.
• Utilizar software matemático para el cálculo de la
inversa de una matriz y determinantes.
• Identificar cuándo dos
matrices son
conformables para la
adición y multiplicación de
matrices.
• Calcular la de suma de
matrices.
• Calcular la multiplicación
de una matriz por un
escalar y el producto
entre matrices.
• Utilizar operaciones
elementales por renglón
para reducir una matriz a
su forma de renglón
escalonada.
SNEST/D-AC-PO-003-05
Productos de
aprendizaje
Tiempo
18
HRS.
 Examen escrito
 Problemario
resuelto
 Problemas
de
aplicación.
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Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6
2.6 Definición de determinante
de una matriz.
2.7
Propiedades
de
los
determinantes.
2.8 Inversa de una matriz
cuadrada a través de la
adjunta
2.9 Aplicación de matrices y
determinantes.
Materiales de apoyo




Gis
Pizarrón
Marcador para pizarrón blanco
Formulario.
SNEST/D-AC-PO-003-05
Equipo requerido


Proyector Multimedia
Computadora portátil
Página 4 de 13
• Calcular la inversa de
matrices utilizando el
método forma escalonada
reducida por renglones y
comprobar.
• Calcular determinantes
utilizando la regla de
Sarrus.
• Calcular menores y
cofactores de una matriz.
• Calcular determinantes de
matrices de n x n.
• Reflexionar y elegir el
renglón/columna
adecuado para reducir el
número de operaciones
en el cálculo de un
determinante.
• Resolver problemas de
aplicación de matrices y
determinantes sobre
modelos económicos,
crecimiento poblacional,
teoría de grafos,
criptografía, entre otras
Fuentes de información

Introducción al algebra lineal
Howard Antón
Ed. Limusa

Algebra lineal con aplicaciones
George Nakus, David Joyner
Ed. Thompson

Algebra lineal y sus aplicaciones
Rev. 3
7
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Periodo
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David C. Lay
Prentice Hall
CRITERIOS DE ACREDITACION
El criterio de asistencia solo tendra validez si se cumple en un 100%, o en su defecto el alumno repone su clase faltante, presentando apuntes al día
siguiente y retroalimentando la clase vista con anterioridad. Solo se permitirá que falte y reponga una clase como máximo.
Se plantearán reglas dentro del grupo en cuanto a la entrada a la hora de clase con un máximo de 10 minutos de tolerancia, tanto para el alumno
como para el maestro. El horario será basado conforme al reloj institucional.
Examen Escrito : 60%
Tarea
20%
Participación
10%
Asistencia
10%
Total
100%
Fecha de entrega de la instrumentación.
13/08/10
Vo.Bo. del Jefe de Departamento Académico: Ing. Gerardo E. Herrera Hernández
SNEST/D-AC-PO-003-05
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Periodo
Código: SNEST/D-AC-PO-003-05
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Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6
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SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
INSTRUMENTACIÓN DIDACTICA DEL PERIODO AGOSTO 2010-ENERO 2011
ASIGNATURA:
UNIDAD No.
PROFESOR:
.
Algebra Lineal
3. Sistemas de Ecuaciones Lineales
. No. DE UNIDADES:
GRUPO: G301
5
.
CARRERA:
IGE.
Ing. Gerardo E. Herrera Hernández
OBJETIVO DE APRENDIZAJE: (Competencia especifica a desarrollar) Modelar y resolver diferentes problemas de aplicaciones de sistemas de
ecuaciones lineales en el área de las matemáticas y de la ingeniería por los métodos de Gauss, Gauss-Jordan, matriz inversa y regla de Cramer.
Contenidos
¿Qué aprender?
Actividades del facilitador
¿Qué va a hacer para ayudar
que el participante aprenda?
Actividades del
participante
¿Qué hacer para aprender?
3.1Definición del sistema de • Clasificar las soluciones de sistemas de ecuaciones  Graficar las ecuaciones
ecuaciones
lineales
lineales homogéneos y no homogéneos.
de un sistema de dos
3.2Clasificación
de
los  Utilizar
un
graficador
para
visualizar
ecuaciones
con
dos
sistemas
de
ecuaciones
geométricamente y así interpretar las soluciones
incógnitas en un mismo
lineales y tipos de solución
de sistemas de ecuaciones lineales.
plano e identificar el tipo
3.3Interpretación geométrica
de solución según la
de las soluciones.
gráfica.
3.4 Métodos de solución de un
• Resolver sistemas de
sistema de ecuaciones. Gauss,
ecuaciones lineales por
Gauss – Jordan, Inversa de
los métodos propuestos.
una matriz y Regla de Cramer
• Analizar las características
3. 5 Aplicaciones.
de
un
sistema
de
ecuaciones
lineales
y
elegir el método de
solución adecuado para
resolverlo.
•
Utilizar
software
SNEST/D-AC-PO-003-05
Productos de
aprendizaje
 Examen escrito
 Problemario
resuelto
 Problemas
de
aplicación a la
especialidad.
Tiempo
20
HRS.
Rev. 3
7
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Periodo
Código: SNEST/D-AC-PO-003-05
Revisión: 3
Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6
Materiales de apoyo




Gis
Pizarrón
Marcador para pizarrón blanco
Formulario.
Equipo requerido


Página 7 de 13
matemático para resolver
problemas de sistemas de
ecuaciones lineales.
• Resolver problemas de
aplicación en
ingeniería de sistemas de
ecuaciones
lineales e interpretar su
solución.
Fuentes de información
Proyector Multimedia
Computadora portátil



Introducción al algebra lineal
Howard Antón
Ed. Limusa
Algebra lineal con aplicaciones
George Nakus, David Joyner
Ed. Thompson
Algebra lineal y sus aplicaciones
David C. Lay
Prentice Hall
CRITERIOS DE ACREDITACION
El criterio de asistencia solo tendra validez si se cumple en un 100%, o en su defecto el alumno repone su clase faltante, presentando apuntes al día
siguiente y retroalimentando la clase vista con anterioridad. Solo se permitirá que falte y reponga una clase como máximo.
Se plantearán reglas dentro del grupo en cuanto a la entrada a la hora de clase con un máximo de 10 minutos de tolerancia, tanto para el alumno
como para el maestro. El horario será basado conforme al reloj institucional.
Examen Escrito : 60%
Tarea
20%
Participación
10%
Asistencia
10%
Total
100%
Fecha de entrega de la instrumentación.
13/08/10
Vo.Bo. del Jefe de Departamento Académico: Ing. Gerardo E. Herrera Hernández.
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Rev. 3
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Periodo
Código: SNEST/D-AC-PO-003-05
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Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6
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DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
INSTRUMENTACIÓN DIDACTICA DEL PERIODO AGOSTO 2010-ENERO 2011
ASIGNATURA:
UNIDAD No.
PROFESOR:
. No. DE UNIDADES:
Algebra Lineal
4. Espacios Vectoriales
GRUPO: G301
CARRERA:
5
.
.
IGE
Ing. Gerardo E. Herrera Hernández
OBJETIVO DE APRENDIZAJE: (Competencia especifica a desarrollar) Comprender el concepto de espacio vectorial como la estructura algebraica
que generaliza y hace abstracción de operaciones que aparecen en diferentes áreas de la matemática mediante las propiedades de adición y
multiplicación por un escalar.
Construir, utilizando el álgebra de vectores, bases de un espacio vectorial y determinar la dimensión del espacio correspondiente.
Contenidos
¿Qué aprender?
Actividades del facilitador
¿Qué va a hacer para ayudar
que el participante aprenda?
Actividades del
participante
¿Qué hacer para aprender?
4.1 Definición de espacio
vectorial
4.2 Definición de subespacio
de un espacio vectorial y sus
propiedades.
4.3
combinación
lineal.
independencia lineal.
4.4 Base y dimensión de un
espacio vectorial. Cambio de
base
4.5 Espacio vectorial con
producto interno y sus
propiedades.
4.6 Base ortonormal, proceso
de ortonormalización de Gram
• Ejemplificar conjuntos de vectores que cumplan
con los diez axiomas de espacio vectorial.
• Establecer analogías entre los espacios y
subespacios vectoriales con la notación de
conjuntos y subconjuntos.
• Graficar el espacio de solución de un sistema de
ecuaciones lineales y establecer la relación entre
la gráfica y la dimensión del espacio de solución.
• Encontrar la matriz de cambio de la base
canónica a otra base y la matriz de cambio de
una base no canónica a otra cualquiera.
• Comprobar la ortonormalidad de una base.
• Utilizar el proceso de ortonormalización de GramSchmidt.
• Utilizar software matemático para encontrar la
matriz de transformación y realizar el proceso de
• Comprender el concepto de
espacio vectorial.
• Identificar si un conjunto de
vectores
son
o
no
subespacios vectoriales de
un espacio vectorial.
• Escribir vectores como
combinación lineal de otros.
• Determinar si un conjunto
de vectores es linealmente
independiente.
• Utilizar los conceptos de
matrices y determinantes
para
determinar
la
independencia lineal de un
conjunto de vectores.
SNEST/D-AC-PO-003-05
Productos de
aprendizaje
 Examen escrito
 Problemario
resuelto
 Problemas
de
aplicación a la
especialidad.
 Investigación
sobre espacios
vectoriales
Tiempo
13
HRS.
Rev. 3
Nombre del Documento: Formato para la Instrumentación Didáctica por
Periodo
Código: SNEST/D-AC-PO-003-05
Revisión: 3
Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6
-Schmidt.
• Identificar cuándo es que
un conjunto genera un
espacio vectorial.
• Determinar si un conjunto
de vectores forma una base
para un espacio vectorial.
• Graficar el espacio de
solución de un sistema de
ecuaciones
lineales
y
establecer la relación entre
la gráfica y la dimensión del
espacio de solución.
• Utilizar el proceso de
ortonormalización
de
Gram-Schmidt.
Equipo requerido
Fuentes de información
ortonormalización de Gram - Schmidt.
Materiales de apoyo




Página 9 de 13
Gis
Pizarrón
Marcador para pizarrón blanco
Formulario.


Proyector Multimedia
Computadora portátil



Introducción al algebra lineal
Howard Antón
Ed. Limusa
Algebra lineal con aplicaciones
George Nakus, David Joyner
Ed. Thompson
Algebra lineal y sus aplicaciones
David C. Lay
Prentice Hall
CRITERIOS DE ACREDITACION
El criterio de evaluacion de asistencia se aplicara de manera proporcional a las al numero de aistencias.
Se plantearán reglas dentro del grupo en cuanto a la entrada a la hora de clase con un máximo de 10 minutos de tolerancia, tanto para el alumno
como para el maestro. El horario será basado conforme al reloj institucional.
Examen Escrito : 30%
Tarea
20%
Investigación
30%
Participación
10%
SNEST/D-AC-PO-003-05
Rev. 3
7
Nombre del Documento: Formato para la Instrumentación Didáctica por
Periodo
Código: SNEST/D-AC-PO-003-05
Revisión: 3
Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6
Asistencia
Total
Página 10 de 13
10%
100%
Fecha de entrega de la instrumentación.
13/08/10
Vo.Bo. del Jefe de Departamento Académico: Ing. Gerardo E. Herrera Hernández
SNEST/D-AC-PO-003-05
Rev. 3
Nombre del Documento: Formato para la Instrumentación Didáctica por
Periodo
Código: SNEST/D-AC-PO-003-05
Revisión: 3
Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6
Página 11 de 13
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SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
INSTRUMENTACIÓN DIDACTICA DEL PERIODO AGOSTO 2010-ENERO 2011
ASIGNATURA:
UNIDAD No.
PROFESOR:
. No. DE UNIDADES:
Algebra Lineal
5. Transformaciones Lineales
GRUPO: G301
CARRERA:
5
.
IGE
.
Ing. Gerardo E. Herrera Hernández
OBJETIVO DE APRENDIZAJE: (Competencia especifica a desarrollar) Aplicar las transformaciones lineales y sus propiedades para representarlas
mediante una matriz de reflexión, dilatación, contracción y rotación.
Contenidos
¿Qué aprender?
5.1 Introducción a las
transformaciones lineales
5.2 Núcleo e imagen de una
transformación lineal
5.3 La matriz de una
transformación lineal.
5.4 Aplicación de las
transformaciones lineales:
reflexion, dilatación,
contracción y rotacion.
Actividades del facilitador
¿Qué va a hacer para ayudar
que el participante aprenda?




SNEST/D-AC-PO-003-05
La definición de una matriz de una
transformación lineal y su representación
matricial.
Plantearan problemas de una transformación y
sistemas de ecuaciones lineales.
Establecer una analogía entre la relación de
convertir un vector de materias primas
multiplicadas por una matriz de transformación
a un vector de productos con la definición de
transformación lineal
Utilizar software matemático para encontrar el
núcleo y la imagen de una transformación
lineal.
Actividades del
participante
¿Qué hacer para aprender?
.
• Identificar cuándo una
transformación es una
transformación lineal.
• Definir y obtener el núcleo
y la imagen de una
transformación lineal, así
como
la
nulidad
(dimensión del núcleo) y
el rango (dimensión de la
imagen).
•
Representar
una
transformación
lineal
como una matriz.
• Encontrar matrices de
transformación.
•
Utilizar
software
matemático
para
Productos de
aprendizaje
 Examen escrito
 Problemario
resuelto

Problemas
de aplicación a
la especialidad
Tiempo
10
HRS.
Rev. 3
7
Nombre del Documento: Formato para la Instrumentación Didáctica por
Periodo
Código: SNEST/D-AC-PO-003-05
Revisión: 3
Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6
Materiales de apoyo




Gis
Pizarrón
Marcador para pizarrón blanco
Formulario.
Equipo requerido


Página 12 de 13
encontrar el núcleo y la
imagen
de
una
transformación lineal.
• Resolver aplicaciones de
transformaciones lineales
de reflexión, dilatación,
contracción y rotación.
Fuentes de información
Proyector Multimedia
Computadora portátil



Introducción al algebra lineal
Howard Antón
Ed. Limusa
Algebra lineal
Stanley I. Grossman
Ed. Mc. Graw Hill
Algebra lineal y sus aplicaciones
David C. Lay
Prentice Hall
CRITERIOS DE ACREDITACION
El criterio de asistencia solo tendra validez si se cumple en un 100%, o en su defecto el alumno repone su clase faltante, presentando apuntes al día
siguiente y retroalimentando la clase vista con anterioridad. Solo se permitirá que falte y reponga una clase como máximo.
Se plantearán reglas dentro del grupo en cuanto a la entrada a la hora de clase con un máximo de 10 minutos de tolerancia, tanto para el alumno
como para el maestro. El horario será basado conforme al reloj institucional.
Examen Escrito : 60%
Tarea
20%
Participación
10%
Asistencia
10%
Total
100%
Fecha de entrega de la instrumentación.
13/08/10
Vo.Bo. del Jefe de Departamento Académico: Ing. Gerardo E. Herrera Hernández
SNEST/D-AC-PO-003-05
Rev. 3
Nombre del Documento: Formato para la Instrumentación Didáctica por
Periodo
Código: SNEST/D-AC-PO-003-05
Revisión: 3
Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6
SNEST/D-AC-PO-003-05
Página 13 de 13
Rev. 3