INSTITUTO DE EDUCACIÓN TÉCNICA Y FORMACION

INSTITUTO DE EDUCACIÓN TÉCNICA Y FORMACION PROFESIONAL
“13 DE JULIO”
A 1012
Humberto I 102
Ciudad de Buenos Aires
(C1103ACD)
4361-7075
4307-6575
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Modelo de Evaluación
Alumnos pendientes, Libres y Equivalencias
Asignatura: Matemática
Año: 3º
Resolver el siguiente sistema de dos ecuaciones de 1 ° grado con dos incógnitas por los métodos
SUSTITUCIÓN y DETERMINANTES; dar respuesta. (Previo a la resolución transformar los coeficientes
fraccionarios en números enteros)
3  3x  y 

4y
 2x 
5
3x 
5
3
A) 
3x  3   11 y

2
2
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Plantear, Resolver y dar Respuesta a la siguiente problemática.Se realiza una cena a beneficio del hospital PEDRO ELIZALDE, a la cuál asistieron ochenta y cuatro
personas y se recaudo $ 83.500.- Las tarjetas invitación tenían un costo de $ 1.200.- las mesas centrales y de
$ 700.- las mesas laterales. ¿ Se necesita saber cuantas personas se encontraban sentadas en las mesas centrales
Y cuantas en las mesas laterales.- Resolver por el método de DETERMINANTES.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Resolver los siguientes sistemas de tres ecuaciones de 1° con tres incógnitas y dar respuesta aplicando la regla
de SARRÚS. ( Previo a la resolución transformar los coeficientes fraccionarios en números enteros )

2 x  1  4 y  3z  x

 9
B)
  y  5 x  3 y  2 x  3 y  z
 4
3

 z  4 x  z  3x  y  4
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Plantear, Resolver y dar Respuesta a la siguiente problemática.C) Un promotor de viajes de turismo le ofrece al Presidente de un club le ofrece para sus asociados las
siguientes promociones: Termas de San Clemente; Termas de Federación y Termas de Río Hondo; en el folleto
que deja existía la siguiente información: Tres viajes a las termas de San Clemente su valor era igual a un viaje a
las termas de Río Hondo menos un viaje a las termas de San Clemente.- Más abajo informaba que: dos viajes a
Federación su valor era igual al costo de tres viajes a Río Hondo menos siete viajes a San Clemente. Finalmente
el folleto decía que: cuatro viajes a San Clemente más dos viajes a Federación su costo es igual a $1.800.- ¿ Los
socios de l club desean saber cuál es el costo del viaje a cada uno de los lugares de la promoción.--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Resolver las siguientes operaciones con números irracionales y llegar a su más simple expresión
6
4
2
D-1) 9 a 6b3  12 a 8b 4  6 a 4b 2  3 3 a 2b 
5
3
3
D-2)
5
a  x
3

10
a  x   a  x 
2
3
 1 
 
 
ax
5
135 3 2
2
x y z : 2 6 x2 y 4 z3 
4 2
5
RACIONALIZAR LOS SIGUIENTES DENOMINADORES Y EXPRESAR SU FORMA MAS REDUCIDA
2
5 2
axz
x y
5 y  a  b   a  b
3
2


e-1)
e-2)
e-3)

3
2
2
a

2
b
2 6 128a 9 xb5

9ax y
2
Resolver las siguientes potencias de exponentes fraccionarios aplicando todas las propiedades estudiadas hasta
llegar a su expresión más reducida expresada como número irracional.
D-3)
7
2
2
2
3
3

 1  5  1   1  
 1   11
 3  3 3 5
5 5  5      2   :  
f-1)  2            
f-2)
 8   2   32  
 5  5
  10 2 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------3
2

2
3
Educación hacia el futuro
2

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Resolver las siguientes operaciones con números complejos
1  i  . 
3
2 
1
 4 5  
g-1)   2i     i    3  i   1  3i  
5 
3
 3 2  
g-2)
1 
i
2 
1

  2i 
5

g-3)
3
i  1  2i11  i 30
2

2
1 
  i
2 
Expresar los siguientes números complejos en forma polar y trigonométrica.1

g-4) Z1   3  4i 
g-5) Z 2    2i 
2

Se necesita conocer cual es el factoreo de las siguientes expresiones polinómicas. Resolver por los métodos
estudiados (incompletas / completas). Si las ecuaciones tienen coeficientes fraccionarios, transformarlas en
ecuaciones de coeficientes enteros.3   x  2
4x  2 2x  3 2
x
2



2
h-1 )  x  1  2 x 2   x  3 .  x  1
h-2)
h-3)
x
x 1 x
x2
x3
PLANTEAR y RESOLVER LAS SIGUIENTES PROBLEMÁTICAS
h-4)
Se necesita conocer los dos números impares consecutivos positivos, cuya suma es igual a 64 y su
multiplicación es igual a 1023.-------------------------------------------------------------------7
11
Abas partes del cuadrado de la edad que va a tener el año que viene es igual al triplo de la edad que va a tener
dentro de siete años más cuarenta y nueve años.----------------------------------------------------------------------------------------------Dadas las siguientes funciones cuadráticas representarlas en un mismo sistema de ejes coordenados
expresando para cada una de ellas:
a) Coordenadas del punto vértice; b) Tabla de valores; c) Ecuación de la recta eje; d) Coordenadas de la
ordenada al origen; e) El alcance; f) Expresarlas de una forma distinta a la dada
y1  2 x2  4 x  1
y2  x 2  2 x  7
Representar en un mismo sistema de ejes coordenados las siguientes funciones exponenciales.-
h-5)
Se quiere conocer la edad MARÍA, si se sabe que la diferencia entre el cuadrado de su edad y las
 2 x 2 
1
y2   
 3
Representar en un mismo sistema de ejes coordenados las siguientes funciones logarítmicas.y1  log3  x  2
y2  log 1  x  1
y1  3
2 x 2 
2
Se necesita conocer el valor de la incógnita “x”. Plantear todo el ejercicio aplicando los conceptos de la teoría
de logaritmos y sus propiedades, en la resolución trabajar con una mantisa de 5 (cinco) cifras decimales. 6787,9  1,278 :  797,9  8,391  459,79   49,287
i-1)
x
3
3
795,35  15,209   493,5
Calcular el valor de la incógnita “x” aplicando el concepto de cambio de base en función de los logaritmos
decimales. ( Los cálculos de cambio de base deben realizarse en cálculos auxiliares en la misma hoja de la
evaluación)
log 789, 45

 ln 51, 23 
 log2 425,5  log7 48,575  log12,002   
2


log x 
i-2)
4
Aplicando la definición de logaritmos, su teoría y sus propiedades calcular el valor de la incógnita “x”. Dar
respuesta.-
 2 x 2 3 x 
9   2 
i-3)
i-4)
5
 25
__________________________________________________________________________________________
x 1
1 x
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Verificar las siguientes IDENTIDADES trigonométricas: Llegar a su más simple expresión


AA-1) sec 2  . cos ec 2   1  cos ec 2 
BB-1)
AA-2)
sen 4  sen 2  cos4   cos2 
Plantear y resolver las siguientes problemáticas
En la resolución aplicar solamente los conceptos de las funciones trigonométrica.-
Un barrilete se encuentra a una altura de 155,25 mts, el hilo que lo sostiene forma con el piso un ángulo de
47°25´.- Se necesita conocer cuál es la longitud del hilo y a qué distancia se encuentra el anclaje que sujeta el
hilo en el piso, con la base de la altura.
----------------------------------------------------------------------------------------RESOLVER el SIGUIENTE TRIÁNGULO OBLICUÁNGULO de acuerdo con los datos y calcular su superficie
aplicando los conceptos de la fórmula de HERÓN y verificarla con la fórmula trigonométrica
CC-1)
rst : Triángulo Oblicuángulo
 r  7822 '50 ''

Datos  S  18,50m
T  25,15m

R 
 SupV
Calcular 
-------------------------------------------------------------------------
CC-2)
rst Triángulo oblicuángulo
 r  3315'

Datos  s  7325'15'
 R  12.15m

Educación hacia el futuro
t 
S 

Calcular 
T 
 Sup 