D La desigualdad es buena para los ricos

La desigualdad es buena para los ricos
Raúl Mauro
D
ecir que el crecimiento es bueno para los pobres no es ninguna novedad en la actual literatura económica.
Dollar y Kraay trataron este polémico tema de manera muy amplia en su documento Growth is good for the
poor1 donde demostraban que independientemente de si se tratase de un pais pobre o rico; de si se tomase
epocas de crisis o de bonanza económica; de si se tomasen paises donde exista dictadura o democracia, siempre se
obtendrá un impacto `uno a uno’ del PBI per cápita sobre los ingresos del quintil mas pobre. Con estos resultados, se
echaban por la borda varios `creencias populares’ como por ejemplo de que en la actualidad el crecimiento
económico chorrea menos que antaño hacia la población mas necesitada.
Motivado por la discusión en boga sobre este tema preparé un artículo para el libro Perú Hoy que edita desco2, en el
que en una de las secciones trataba este problema para el caso peruano. La principal limitación sin embargo, era la
poca disponibilidad de información como para aplicar la regresión que Dollar y Kraay utilizaron en su investigación,
a saber:
y p  G  y m
Explicando de manera muy breve, Yp es el logaritmo del ingreso del quintil mas pobre, gamma es el coeficiente del
indice de Gini (G) y finalmente Ym es el logaritmo del PBI percapita.
A pesar de las limitaciones de datos para el caso peruano (solo hay información disponible para cuatro años) los
coeficientes encontrados guardaban concordancia con los resultados de Dollar y Kraay y todos ellos fueron
significativos al 5%. Así, se pudo apreciar que en constraste con el quintil mas pobre de la sociedad peruana, el
quintil más rico se ve premiado hasta en 2.54 veces por el indice de Gini (los pobres mas bien ven penalizados en
sus ingresos en -3.65). Sin embargo, tambien se pudo comprobar que independientemente de si se tratase del grupo
más pobre o más rico, el coeficiente que mide el impacto del ingreso medio sobre el ingreso del decil rico o pobre
siempre es igual a la unidad.
Ambos resultados, condujeron a la siguiente conclusión: los ricos ganan con la desigualdad y los pobres pierden. No
obstante, ambos grupos ganan en igual magnitud (uno a uno) con el crecimiento.
Intranquilo por la limitación en la cantidad de datos trabajados para la regresión decidí tomar la información de la
base de datos de Dollar y Kraay la que se encuentra disponible en la web del Banco Mundial 3. Luego de revisar la
información cuidadosamente (obteniéndose una muestra de 365 casos de paises 4, incluído el Perú), calcular el
ingreso medio per cápita del quintil mas rico y aplicar la regresión se encontró lo siguiente:
Variable
Constante
Gini index
Ln Ingreso
Quintil
Rico
Pobre
0.1787
0.8854
0.0178
-0.0361
0.9946
0.9168
Sig
0.00
0.00
0.00
Como se puede apreciar, los coeficientes para el caso del ingreso son muy parecidos y próximos a la unidad,
mientras que los coeficientes para el indice de Gini son opuestos: favorecen a los ricos y penalizan a los pobres. No
obstante, la magnitud de ambos efectos es baja aunque si los apreciamos relativamente los pobres son mas sensibles
a la desigualdad que los ricos.
Aunque estos resultados permiten al autor de este articulo tranquilizarse por haber comprobado la hipótesis inicial
de que la desigualdad del ingreso favorece a los ricos en un plano mundial, queda entredicho el tema de la similitud
de los coeficientes para el caso del ingreso del quintil rico o pobre. De hecho, si usamos un poco de álgebra no tan
complicada puede llegarse a comprobar que todo este ejercicio, en realidad ha sido un esfuerzo en vano. ¿Por qué?
La explicación radica en que la ecuación trabajada por Dollar y Kraay, que tambien ha sido explorada en el presente
articulo se deriva de una función matemática muy sencilla conocida por la ingenieria financiera (e=2.718):
G
y1  y e
Y si escribimos de manera muy aparte una relación entre el ingreso medio total y el ingreso medio del quintil pobre
o rico en función del peso del ingreso del resto de los quintiles (k) podemos llegar a la siguiente relación:
y 1  y * 51  k 
Igualando las dos ultimas ecuaciones se puede demostrar que si uno toma al quintil más pobre, ‘k’ determinará que
el coeficiente gamma sea siempre negativo. En cambio, si se ha tomado al quintil mas rico, ‘k’ determinará que el
coeficiente del Gini sea siempre positivo.
¿Qué cosa se ha demostrado con esto hasta aquí? Que las regresiones sólo confirman una relacion matemática
exacta. Las diferencias sistemáticas pueden atribuirse una parte a la variabilidad de proporciones del quintil rico o
pobre en cada pais y la otra parte a que se ha tomado el ingreso medio per cápita como un aproximado del PBI per
cápita para el calculo del ingreso del decil más rico.
Por eso, Dollar y Kraay en vez de preguntarse del porque de la regularidad en el hallazgo del coeficiente del ingreso
per cápita (siempre igual a la unidad) aplican todo un conjunto de variables y controles para encontrar impactos
diferenciados entre paises llegando a la fácil y tautológica conclusión de que ninguno de estos se encuentra
sistemáticamente relacionado con el ingreso de los pobres, sino solamente el crecimiento económico y por lo tanto:
“el crecimiento es bueno para los pobres”.
En resumidas cuentas, el documento de Dollar y Kraay ha sido elaborado para dar sustento a ideas preconcebidas
acerca del efecto del crecimiento economico sobre la pobreza, soslayando la explicación de que su investigación no
es otra cosa que una regularidad matemática y no empírica. A pesar de esta constatación sin embargo, debe tomarse
en serio la siguiente declaración de ellos mismos: “Esto no implica que el crecimiento es todo lo que se necesita para
mejorar los niveles de vida de los pobres. Al contrario, estos hallazgos dejan un campo abierto para más
investigaciones porque estos enfatizan de que sabemos muy poco acerca de que factores causan cambios
sistemáticos en la distribución del ingreso...”5. Y tienen razón.

1
Dollar y Kraay, “Growth is good for the poor”, 2000, The World Bank.
2
“Pobreza y desigualdad en el Peru: los promedios no bastan” en Peru Hoy, Julio 2003, Lima, desco.
3
http://www.worldbank.org/research/bios/akraay/
4
Se eliminó al menos 12.7% (53 casos) de la base de datos original puesto que no se contaba con los datos de los quintiles de
ingreso para poder calcular el promedio de ingresos del quintil rico.
5
Traducción libre, Dollar y Kraay, Ob. Cit.