INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICA
ESCUELA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
LABORATORIO DE TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA II
PROF.: ING. SAÚL GUADAMUZ BRENES
Laboratorio 4
Medición de la Impedancia Característica de una Línea de Transmisión
1. OBJETIVO GENERAL
Al finalizar la práctica el estudiante estará en capacidad de obtener la
impedancia característica ( Z 0 ) y los parámetros distribuidos de una línea de
transmisión (LT) usando el osciloscopio como instrumento de medición.
2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
2.1. Explicar un método para la obtención de Z 0 con ayuda del osciloscopio, a
partir de valores de tensiones y corrientes medidas con la línea en corto y en
abierto.
2.2. Probar el circuito de medición para determinar la impedancia de entrada que
presenta el osciloscopio, y determinar su validez con valores de carga conocidos
(50 y 75 ).
2.3. Calcular la impedancia característica Z 0 de una línea coaxial RG-58 a partir
de mediciones y de los valores de Z ORC determinados.
2.4. Obtener las constantes de atenuación  , de fase  , así como los parámetros
distribuidos R`, L`, G` y C`.
3. CUESTIONARIO PREVIO
3.1. Se tiene una línea coaxial con las siguientes especificaciones:
Radio del conductor interno (plata)
Radio del conductor externo (plata)
Material dieléctrico
0.877mm
6mm
Plexiglas
a)
Calcule los parámetros distribuidos C`, G`, la inductancia externa L` y R`, en
alta frecuencia, f  10MHz . Utilice para estos cálculos el libro de texto: Teoría
Electromagnética del autor William Hayt, Quinta edición; consulte la página 393,
Figura 11.3, página 401 del capítulo 11, páginas 430 a 433 capítulo 12 y la tabla
C.1 de la página 504.
b)
A partir de los parámetros calculados en el punto anterior, obtenga la
impedancia característica Z 0 , la atenuación  , la constante de fase  y la
velocidad de propagación v P .
3.2. Utilizando la hoja de datos adjunta, determine  en Np/m para f  400MHz y
calcule a qué porcentaje disminuye la amplitud de la tensión progresiva para un
largo de la línea de 5 m si se trata de: a) RG-58, b) RG-59. ¿Cuál atenúa más?
( Np equivale a 8.686 dB )
3.3. Solamente para el cable RG-58:
a)
Para f  500MHz calcule la longitud de onda  dentro de la línea. Si los
cables miden 1.5 m, ¿cuánto vale la distancia eléctrica   ?
b)
Observando la permitividad relativa  R ; ¿es el mismo material usado en la
pregunta 3.1?
c)
¿Cuánto tiempo tarda la transmisión de una señal en recorrer un tramo de
300 m?
3.4. Programe en su calculadora la secuencia de ecuaciones para determinar Z 0
tal que durante el experimento pueda realizar todos los cálculos necesarios, así
cualquier corrección ó medición extra podrá ser realizada inmediatamente. OJO:
el programa es parte del cuestionario previo de modo que se revisará su
funcionamiento!!
4. EQUIPO
1 Osciloscopio HITACHI V-1085
1 Generador de RF Marconi 2202 D
2 Cables coaxiales RG- 58 (50), use los cables etiquetados como L1 (0.5m) y el
cable de prueba Lp (1m).
1 Corto circuito terminal BNC.
1 Adaptador liso para BNC.
1 Resistencia terminal de 50 BNC.
1 Resistencia de medición de 100, en montaje especial tipo BNC para el ORC
citado arriba.
1 Cinta Métrica.
5. PROCEDIMIENTO
Figura 1. Esquema del montaje del circuito de medición.
Figura 2. Circuito equivalente al esquema de la figura 1.
5.1. Impedancia de entrada Z ORC del osciloscopio
5.1.1. Monte el circuito de medición como se muestra en la figura 1. Inicialmente
no conecte ninguna carga en los terminales AB (circuito abierto).
5.1.2. Ajuste el generador a 10MHz,0.0dBm. Mida el período de la señal. Use el
botón FINE (PULL x 10) para la medición de períodos. El ancho de banda del
osciloscopio debe estar en su máximo (FULL), ¿porqué?, controle la posición del
botón correspondiente.
5.1.3. Ajuste con el ORC una señal de entrada V1 de 1 Vpp. Lea del generador la
potencia de salida en dBm y anote ese valor en la tabla 1. Los incrementos de
nivel ( LEVEL) ajústelos a 0.1 dB.
5.1.4. Mida la tensión V2, magnitud y fase relativa a V1. Debe observar ambas
señales simultáneamente.
5.1.5. Los niveles de cero de ambos canales deben coincidir a fin de que las
mediciones de fase sean exactas. Haga un chequeo cada vez que cambie la(s)
escala(s) de amplitud. Una fase atrasada significa un ángulo negativo.
5.1.6. Para las mediciones más exactas de desfase utilice la amplificación de la
base del tiempo (pull x 10 ó X 10 MAG) del ORC. La impedancia del ORC es
función de la frecuencia. Si se cambia f, ¡ debe repetirse la medición de Z ORC !
5.1.7. Mida el largo de la línea que lleva la señal del generador
  __________
__________m
L1  __________
_________m
Dist.Eléctrica L1   __________
__________
___
 
5.1.8. Use un programa para calcular la impedancia de entrada del ORC, Z ORC , a
ésta frecuencia.
Tabla 1. Datos para la determinación de
TENSION
V1
MAGNITUD ( Vpp )
1
ANGULO DE FASE(  )
0
Z ORC
POTENCIA DE SALIDA ( dBm )
V2
5.1.9. Suba la frecuencia a 33MHz,0.0dBm y repita las mediciones anteriores.
Elabore una nueva tabla.
5.2. Prueba del circuito con resistencia terminal
Tenga cuidado al desconectar el ensamble de medición, el tirar violentamente
podría causar daños en los botones de la carátula del ORC.
5.2.1. Mantenga la misma frecuencia que se usó en el punto 5.1.9, f  33MHz
5.2.2. Conecte la resistencia terminal de 50  a los terminales AB, Z 0  50 .
5.2.3. Ajuste la tensión pico-pico V1  1V0º exactamente, lea la potencia de salida
del generador en dBm y anote este valor en la tabla 2.
5.2.4. Mida los valores del voltaje V2 pico-pico así como su fase relativa a V1 ,
anótelos en la tabla 2.
5.2.5. Calcule inmediatamente el valor de la impedancia y compare con el valor
real.
Tabla 2. Datos para prueba del circuito con resistencia terminal.
Impedancia de carga
Tensión
Magnitud (Vpp)
Fase (  )
50 
V1
1
0
POTENCIA ( dBm )
V2
5.3. Mediciones con la línea de transmisión, f  33MHz
NOTA: Ponga atención con las mediciones de fase. En esta parte del
experimento pueden existir fases en adelanto +  ó atraso - , de este signo
depende la exactitud en el cálculo .
5.3.1. Conecte entre los terminales AB la línea RG-58 etiquetada como LP , con la
terminación en circuito ABIERTO.
5.3.2. Ajuste V1 lo más cercano posible a 1 Vpp, si no se puede anote en la tabla
el valor exacto obtenido.
5.3.3. Mida V1 y V2 , así como la potencia de salida del generador en dBm y anote
estos valores en la tabla 3.
5.3.4. Use una línea de aproximadamente 1 m, mida el largo exacto de la línea LP
usada
  __________
__________m
LP  __________
_________m
Dist.Eléctrica LP   __________
__________
___
 
5.3.5. Repita las mediciones conectando un cortocircuito al final de la línea.
5.3.6. Repita las mediciones conectando la carga de 50  al final de la línea, para
esto utilice el adaptador liso para BNC.
5.3.7. Los valores indicados por el fabricante para las entradas del ORC son:
CORC
 23pF
RORC
1M  1.5%
Tabla 3. Datos para las mediciones con la línea de transmisión de prueba.
Terminación
Tensión
abierto
V1
Magnitud ( Vpp )
Fase (  )
0
V2
corto
V1
0
V2
Z2 = 50
V1
V2
0
Potencia salida
( dBm )
6. ANALISIS DE RESULTADOS Y EVALUACION
Tanto en la presentación de los resultados experimentales como en la discusión,
siga el mismo orden del instructivo. Evite la redundancia en su informe.
6.1. Cálculo de Z ORC
6.1.1. Calcule las impedancias de entrada Z ORC del osciloscopio medidas a las
frecuencias de 10 MHz y 33MHz . Obtenga los valores prácticos de RORC y CORC ,
compárelos con los anotados en el punto 5.3.6. Tabule estos valores en la sección
de Resultados Experimentales.
6.1.2. ¿Cómo se comporta RORC con la frecuencia?
6.1.3. Calcule los porcentajes de error y comente. Recuerde que estos elementos
se encuentran conectados en paralelo. Justifique las diferencias.
6.1.4. En los apéndices debe aparecer las fórmulas empleadas, la secuencia de
cálculo así como una muestra de la sustitución con valores de las tablas. Tabule
los siguientes resultados en forma FASORIAL, (magnitud y ángulo) V1, V2, IRM,
ZORC y YORC, donde: IRM es la corriente por la resistencia de medición, YORC es la
admitancia de entrada al osciloscopio. Use solamente la forma polar para todos
los fasores de tensiones, corrientes, impedancias y admitancias. Ángulos de fase
en grados.
6.1.5. Calcule el valor experimental de la resistencia terminal a partir de las
mediciones de la Tabla 2. Tabule los fasores de V 1, V2, IRM, ZT , ZC y % de error,
donde: ZT es la impedancia total vista en AB, (ZORC// ZC) y ZC es la impedancia de
carga. No olvide utilizar la impedancia ZORC para la frecuencia de medición (33
MHz) respectiva.
6.1.6. Determine el porcentaje de error entre el valor teórico y experimental de la
magnitud de Zc y comente el ángulo de fase de Zc experimental. Presente el
procedimiento de cálculo.
6.1.7. ¿Qué tan confiable es el método de medición? Básese en los porcentajes
de error.
6.2. Cálculo de Z 0 , constantes y parámetros ( f  33MHz )
6.2.1. Proceda de igual forma que en 6.1.5 para calcular la impedancia
característica Z 0 de la LT. Parta de los resultados de la Tabla 3.
6.2.2. Tabule los fasores V1, V2, ZT, ZE, Zo. Donde: ZT es la impedancia total vista
en AB, ZORC // ZE y ZE es la impedancia de entrada de la línea de transmisión bajo
prueba Lp.
6.2.3. Calcule los valores de las impedancias características Zo y compárelos con
los teóricos, comente tanto las magnitudes como los ángulos de fase. Obtenga los
porcentajes de error de magnitud. Los errores de magnitud no deben superar el 10
% ni los ángulos de fase pueden ser mayores de 5°.
6.2.4. Relacione (sobre los números obtenidos) la naturaleza (capacitiva o
inductiva) de las impedancias de entrada de las líneas en corto Z ec y en abierto Zea
con la distancia eléctrica Lp/ y con la terminación (corto o abierto).
6.2.5. ¿Porqué varía la potencia en dBm entregada por el generador en cada
medición? Justifique en base al circuito equivalente de la figura 2. ¿Porqué
estando la línea en abierto, el generador entrega más potencia? Consulte la tabla
3.
6.2.6. A partir de los valores experimentales de las impedancias de entrada de la
LT en corto Zec y abierto Zea obtenidos para el cable RG-58, determine la
constante de propagación     j . Presente las constantes  y  en una tabla
de la sección de Resultados Experimentales.
6.2.7. Calcule la velocidad de propagación v P a partir del valor de  para la
frecuencia empleada en esta parte del experimento (33MHz), esta no debe
sobrepasar la velocidad de la luz: c  3108 m s . Compare con el valor de la
velocidad especificado por el fabricante (65.9%).
6.2.8. A partir de las constantes y Zo calcule los parámetros distribuidos R`, G`, L`,
y C`. Adjunte las fórmulas y cálculos respectivos en la sección de apéndices.
Tabule estos valores en los Resultados Experimentales.
6.2.9. Compare la capacitancia distribuida C` con el valor dado en las hojas de
datos del fabricante.
6.2.10. Refiérase a las limitaciones del método de medición.
7. ANEXO: HOJAS DE DATOS PARA EL CABLE COAXIAL RG-58