RESUMEN SEGUNDO PARCIAL

RESUMEN SEGUNDO PARCIAL
CALCULO DE CORRIENTE EN CIRCUITOS RL

Al presentarse un corto circuito en un circuito RL, la corriente que circula tiene
dos componentes: simétrica (AC) y asimétrica (CD)
Revisar los detalles en documento Análisis_Transitorio_RL.ppt
t
t





V max 


i(t ) 
sin(t     )  e sin(   )  I max sin(t     )  e sin(   )
Z 



ANALISIS DE EN SISTEMAS DE POTENCIA EN CONDICIONES DE FALLA

Cuando se presenta un corto circuito en un sistema de potencia “sencillos” (un
generador alimentando una carga) los generadores se modelan utilizando
diferentes valores de reactancia (Xd”, Xd’, Xd) dependiendo el tiempo
transcurrido. Ver documento faults.pdf
En caso de que el generador se encuentre operando en condiciones de vacío, se puede
suponer el voltaje inducido Ea de un valor igual a 1.0 pu (o el valor especificado en los
datos del problema)
Si el generador se encuentra operando con carga, el voltaje inducido de la máquina debe
calcularse (para tres intervalos de tiempo diferentes) mediante la LVK
Ed” = Vt + IL Z”
Ed’ = Vt + IL Z’
Ed = Vt + IL Z
Donde Z”,Z’ y Z son las impedancias equivalentes entre el generador y las terminales
donde ocurre la falla claculadas usando los valores de Xd”, Xd’ y Xd respectivamente ,Vt
es el voltaje de prefalla en el punto donde se presenta la falla e IL es la corriente de la
carga.
Las corrientes de falla se calculan dividiendo el voltaje inducido de la máquina entre la
impedancia equivalente
En caso de que la carga sea estática, esta no aporta corriente de corto circuito y el
generador es el único elemento que aporta dicha corriente de corto circuito.
En caso de que la carga sea un motor, este aporta también una corriente de corto circuito,
cuyo valor depende de la impedancia entre este elemento y el punto donde ocurre la falla.
Al igual que el generador, el motor se modela utilizando diferentes valores de reactancia
dependiendo el tiempo transcurrido desde el inicio de la falla. Ver documento faults.pdf
La corriente del generador y del motor puede llevarse a cabo mediante superposición: la
corriente del generador se calcula sumando la corriente que aporta el generador en la
condición de falla (interruptor cerrado) más la corriente del generador antes de la falla
(IL). En el caso del motor, la corriente en condiciones de falla será la calculada con el
interruptor cerrado menos la corriente de prefalla (IL).
ANALISIS GENERALIZAD DE SISTEMAS DE POTENCIA EN CONDICIONES
DE FALLA

En caso de tratarse de un sistema de potencia interconectado (con más de un
generador y una carga), el procedimiento a seguir es el siguiente:
a)Mediante un estudio de flujos o análisis nodal (si las cargas se definen en función de la
impedancia) determinar todos los voltajes de los nodos y las corrientes de los elementos
antes de la falla.
b)Determinar la matriz de impedancias Zbus mediante la inversión de la matriz Ybus
c) “Conectar” una fuente de valor Vf (con polaridad opuesta al voltaje de prefalla) en el
nodo donde se presenta la falla (p). Vf es el voltaje de prefalla en este nodo. Calcular la
corriente de falla producida por esta fuente
If = Vf / Zth
Zth puede obtenerse de la diagonal principal de la matriz Zbus. Para una falla en el nodo
“p” este elemento sería tomado del renglón “p” y de la columna “p” de esta matriz.
Evaluar el impacto de “inyectar” (note el cambio de signo en If) esta corriente en el
voltaje de todos los nodos del sistema
 Z1 p 
 V1 
Z 
 V 
 2p 
 2
 
  
  If 

  
Z p p 
 V p 
 
  




V N 
 Z N p 
NOTA : Revisar que los V sean negativos.
Los elementos Z1p, Z2p, etc. Son los elementos de la p-ésima columna de la matriz Zbus
“p” representa el nodo en donde se presenta la falla
Calcular el voltaje de todos los nodos del sistema
 V1 
V 
 2
 
 
V p 
 
 
V N  falla
 V1 
 V1 
V 
 V 
 2
 2
 
  
  


V p 
 V p 
 
  
 


V N  prefalla V N 
NOTA : Revisar que los voltajes en condiciones de falla sean menores que los
calculados previos a la falla
Calcular las corrientes de falla en los elementos mediante esta ecuación
Para un elemento conectado entre los nodos j y k con una impedancia zjk
I jk 
Vj falla  Vk falla
z jk
NOTA IMPORTANTE:
zjk representa la impedancia del elemento conectada entre los nodos j y k . NO TOMAR
elementos de la matriz Zbus para este cálculo.
APROXIMACIONES VALIDAS EN UN ESTUDIO DE CORTO CIRCUITO EN
SISTEMAS DE ALTA TENSIÓN
Método E/X
X >> R. Despreciar efecto resistivo.
Despreciar efecto capacitivo de las líneas
I’s prefalla = 0 => V1  V2  VN  10
Xg ‘ = Xg”
Xm’ = 1.5 Xm”
Estas aproximaciones simplifican considerablemente el análisis del sistema.
Procedimiento:
a) Calcular la matriz de impedancia mediante inversión de la matriz Ybus
b) Calcular el voltaje de todos los nodos del sistema mediante la ecuación
V j falla  1 
Z jk
Z kk
Donde k es el nodo donde se presenta la falla y j representa cualquier nodo del sistema de
potencia (1,2…k…N)
Los elementoz Zjk y Zkk son elementos tomados de la matriz Zbus
c) Calcular las corrientes en todos los elementos del sistema de potencia
Para un elemento conectado entre los nodos j y k con una impedancia zjk
I jk 
Vj falla  Vk falla
z jk
NOTA IMPORTANTE:
zjk representa la impedancia del elemento conectada entre los nodos j y k . NO TOMAR
estos valores de los elementos de la matriz Zbus
Ver documento “variaciones_voltaje_fallas.pdf” (páginas 6 a 8)
SELECCIÓN DE INTERRUPTORES
Para especificar de manera correcta los interruptores se debe especificar:
a) Capacidad nominal
b) Capacidad momentánea
c) Capacidad Interruptiva
La capacidad momentánea e interruptiva son obtenidas a partir de los resultados del
estudio de corto circuito.
La capacidad momentánea es obtenida a partir de las corrientes de corto circuito que
resultan de modelar las máquinas por su reactanca subtransitoria (Xd”), mientras que la
capaciad interruptiva es obtenida a partir de las corrientes que resultan de modelar las
máquinas por su reactancia transitoria (Xd’).
Es importante considerar que la falla se puede presentar en cualquiera de los nodos del
sistema de potencia. La selección de la capacidad momentánea e interruptiva debe
llevarse a cabo tomando como base la máxima corriente que puede presentarse para cada
uno de los elementos de protección.
Las capacidades nominales, momentáneas e interruptivas se deben especificar en A o en
kA, no en pu.
También se debe considerar aspectos tales como la variación en la capacidad interruptiva
en función del voltaje de operación. Ver documento “Selección_Interruptores.ppt”