Valero_Rosa_resumen_enteros1

Rosa Valero
ÚNICAMENTE HE BUSCADO INFORMACIÓN SOBRE NÚMEROS ENTEROS (NO HE BUSCADO NADA SOBRE
FRACCIONES) PORQUE CREO QUE PRIMERO DEBERÍAMOS CENTRARNOS EN EXPLICAR LOS NÚMEROS ENTEROS Y
SUS OPERACIONES Y DESPUÉS TRASLADARLO A LAS FRACCIONES.
1. Los ejercicios, ejemplos y dibujos que he utilizado para la ficha que he realizado para trabajar los números
enteros en el Taller de Matemáticas los he obtenido casi en su totalidad de la web:
http://www.sectormatematica.cl/educbasica.htm
Trabaja la Aritmética y la Geometría con infinidad de archivos para descargarte ejercicios.
También he usado la siguiente web:
2. http://www.mamutmatematicas.com/lecciones/sumar_restar_enteros.php
En esta web nos indican cómo enseñar la suma y resta con números negativos:
El problema mayor con números negativos no son los números en sí, sino las operaciones. Parece
que hay tantas reglas para recordar.
Algunos modelos buenos para números negativos de vida real son:
 temperatura en un termómetro
 la elevación (montañas) versus la profundidad (en el mar)
 ganar dinero versus tener deuda.
Cuando usted enseña las operaciones con números negativos la primera vez, conéctelas con uno
de esos modelos.
Tomo por ejemplo la temperatura.
Suponiendo que n es positivo, las reglas simples que dominan esta situación son:
o x + n significa la temperatura es x° y SUBE por n grados.
o x − n significa la temperatura es x° y BAJA por n grados.
Se trata de MOVIMIENTO − mover n grados "arriba" o "abajo" en la escala del termómetro.
Por ejemplo:
o 6 − 7 significa: la temperatura es primero 6° y baja 7 grados.
o (-6) − 7 significa: la temperatura es primero -6° y baja 7 grados (¡se hace aun más frio!).
o (-2) + 5 significa: la temperatura es primero -2° y sube 5 grados.
o 4 + 5 significa: la temperatura es primero 4° y sube 5 grados.
Estas situaciones simples cubren cómo sumar un número positivo a cualquier entero, o cómo
restar un número positivo de cualquier entero. Practíquelas en el principio, hasta que los niños se
familiaricen con ellas.
Lo que nos queda es cómo sumar o restar un número NEGATIVO:
o (-2) + (-5) significaría: la temperatura es primero -2° y "añades" más negativos; entonces
se hace más frio. La temperatura nueva es -7°.
El último caso es el menos intuitivo:
o
1 − (-5) o cómo restar un número negativo de otro entero. Personalmente, yo
simple recuerdo la reglita de "dos negativos se convierten a un positivo".
Alguna gente lo explica así. En (-7) − (-3), puedes pensar que tienes 7 negativos primero, y "quitas"
tres negativos, dejando cuatro negativos o -4.
Esta regla de "dos negativos da un positivo" puede parecer primero contra intuitivo, pero es
necesario para que varios principios de matemáticas continúen ser vigentes (por ejemplo la
propiedad distributiva).
Mire también esta presentación de números negativos y la profundidad de un submarino en el
blog Text Savvy (en inglés).
Yo cito:
"Cuando sumas o restas números enteros, NO estás combinando colecciones o quitando de
colecciones; estás moviendo en ciertas direcciones."
Aun así, la idea de "colecciones" sí funciona bien, para ADICIÓN:
o 7 + (-4) significa que tienes una colección de 7 pelotas rojas y 4 pelotas azules. Una
pelota roja y otra azul se "cancelan" o se hacen cero. El total será 3 pelotas rojas.
o (-3) + (-9) significa tienes 3 pelotas azules y 9 pelotas azules más. El total es 12
pelotas azules, o -12.
Sin embargo, la idea de "movimiento" es la manera exacta como yo siempre he efectuado
problemas simples de enteros intuitivamente − excepto cuando restando un número negativo, lo
cual cambio a sumar un positivo.
Algunos libros presentan las reglas de sumar enteros en esta manera:
o Para sumar dos enteros del mismo signo, suma sus valores absolutos y pón el
mismo signo a la respuesta que tienen los números.
o Para sumar dos enteros del signo distinto, resta sus valores absolutos, y la
respuesta tendrá el signo del número de valor absoluto mayor.
Luego esos libros instruyen cambiar la resta a suma; por ejemplo:
o 5 − 7 se convierte en 5 + (-7)
o (-4) − 2 se convierte en (-4) + (-2)
o y 5 − (-3) se convierte en 5 + 3.
Si bien son correctos, yo encuentro mucho más fácil usar la idea de "movimiento" para la mayor
parte de calculaciones fáciles con enteros. Es más facil comenzar en esa manera, y luego aprender
las otras reglas para expresiones más complejas, tales como sumas con muchos sumandos o
calculaciones con decimales negativos.
3. Alguna idea para introducir los números enteros podría ser mediante libros de lectura, como por ejemplo
“Malditas matemáticas”: En la pág. 44 dice…
4. También pueden servir las fichas de atención a la diversidad que publican las editoriales como, por
ejemplo, las de ANAYA.