Nombre del Alumno: Grado y grupo:____ Cálculo mental Plan de

Nombre del Alumno:_________________________________________ Grado y grupo:____
Cálculo mental
Plan de clase (1/2)
Curso: Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA
Contenido: 7.1.3 Resolución y planteamiento de problemas
que impliquen más de una operación de suma y resta de fracciones.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos resuelvan mentalmente problemas que impliquen más de una
operación de suma y resta de fracciones.
Consigna: Resuelvan mentalmente los siguientes problemas:
1. Para cumplir con los pedidos del día, una confitería calcula que necesita
usar 4 kg de harina. En el estante guardan 2 paquetes de ¾ kg, 2 paquetes
de ½ kg y 2 de ¼ kg. Averigüen si la harina que tienen es suficiente. Si
falta
o
sobra
harina,
digan
cuál
es
la
diferencia.
________________________________________________
2. De una pizza entera Ana comió 1/3 y María ¼. ¿Qué porción de la pizza
queda? _____________________________
3. De una bolsa de caramelos, Oscar sacó 1/4 y María 1/2. ¿Qué parte de los
caramelos quedó en la bolsa?
4. Natalia comió 2/3 de un chocolate y Juana comió 1/6. ¿Cuánto chocolate
quedó?
5. Resuelve correctamente la siguiente suma:
1
2
+
2
3
+
3
4
=
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TITULAR: PROFR. JONATHAN EDOARDO GARCÍA DE LUNA. L.E.S.
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Sumar y restar
Plan de clase (2/2)
Intenciones didácticas:
Que los alumnos resuelvan problemas de suma y resta de fracciones
que impliquen dos o más operaciones.
Consigna: Resuelvan correctamente los siguientes problemas:
1. De una jarra que contiene 2 ¼ litro de agua llené dos vasos de ¼ litro cada uno
y un vaso de 1/3 de litro. ¿Cuánta agua quedó en la jarra?
______________________________
2. En relación con su deporte favorito, a un grupo de estudiantes se le aplicó una
encuesta, se obtuvieron los siguientes resultados:
a)
b)
c)
d)
1/
4
1/
6
de los entrevistados prefiere jugar fútbol.
de los entrevistados contestó básquetbol.
1/ de los entrevistados se decidió por el beisbol.
3
El resto de los entrevistados no tiene deporte favorito.
¿Qué parte del total de los entrevistados no tiene un deporte favorito?
______________________________
3. A Diego le proponen que elija la bolsa de golosinas más pesada. La primera
pesa 3 3/8 kg y la segunda 20/6 kg. ¿Cuál es la que pesa más? ¿Cuánto
pierde si elige la de menor peso?
______________________________
4. Decide si es cierto o no que con 3 vasos de ¼ litro y 2 vasos de 1/5 litro se
puede llenar una botella de 1 ½ litro.
______________________________
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Aplica la regla
Plan de clase (1/3)
Curso: Matemáticas 7
Eje temático: SN y PA
Contenido: 7.1.4 Construcción de sucesiones de números o de
figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación
en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con
progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos construyan sucesiones de números con progresión aritmética y con
progresión geométrica a partir de la regla general o de la regla de la regularidad,
respectivamente, dadas en lenguaje común.
Consigna: Realicen correctamente lo que se indica a continuación.
1. El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las
posiciones de los primeros cinco términos de una sucesión.
ENTRADA
Posición
1, 2, 3, 4, 5,...
MÁQUINA
SALIDA
Regla general:
Al número de la
posición se
multiplica por dos
y al resultado se le
resta dos.
Sucesión
0, 2, 4, 6, 8,...
a) Aplica la regla que emplea la máquina y determina los términos que están
en las posiciones 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 de la sucesión.
Posición 10 _______
Posición 11 _______
Posición 12 _______
Posición 13 _______
Posición 14 _______
Posición 15 _______
Posición 16 _______
Posición 17 _______
Posición 18 _______
Posición 20 _______
Posición 19 _______
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b) Si se introducen los números 50, 100, 500 y 1000,
¿cuáles son los términos de la sucesión que
corresponden a estas posiciones?
Posición 50
Posición 100
_______
Posición 500
_______
Posición 1000
_______
_______
2. Otra máquina emplea la regla de regularidad siguiente: “Al número anterior se
multiplica por 3 para obtener el siguiente término”. Si el primer término de la
sucesión es 5, determina los primeros 6 términos de la sucesión:
5, ____, ____, ____,____, ____,
3. En la sucesión:
posición 20,
5, 8, 11, 14, 17, 20, 23,… deseamos conocer el término de la
5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____,
____, ____, ____, ____,
La regla general de la sucesión es: _____________________
4. Si la regla que permite determinar cualquier término de una sucesión es: Al
número de la posición del término se multiplica por 2 y el resultado se le suma
3. Encuentra los primeros 10 términos de la sucesión.
____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____,
5. Una sucesión está determinada por la siguiente regla de regularidad. “Al
número anterior se multiplica por 3 para obtener el siguiente término”. Si el
primer término de la sucesión es 10 ¿cuáles son los primeros 5 términos de la
sucesión?
____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____,
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Encuentra la regla
Plan de clase (2/3)
Intenciones didácticas: Que los alumnos formulen, en
lenguaje común, reglas generales que permitan determinar
cualquier término de sucesiones con progresión aritmética.
Consigna: Resuelvan correctamente el siguiente problema:
1. Cada vez que Claudia resuelve problemas de sucesiones, la estrategia que
le funciona es representar la información en una tabla para relacionar el
número de la posición de la figura y el número de elementos que la
componen; por ejemplo, para la sucesión:
La tabla que construyó en su análisis de la sucesión es la siguiente:
Número de la posición de la figura.
Número de cuadrados
Diferencia del número de cuadrados
entre dos figuras consecutivas
1
5
2
9
4
3
13
4
4
17
4
5
21
4
6
25
4
Con sus propias palabras, formulen una regla que permita determinar el número
de cuadrados de cualquier figura de la sucesión.
Regla General: _________________________
2. Escribe una regla general que permita determinar el número de cuadrados
de cualquier figura de cada una de las siguientes sucesiones:
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a) Regla: __________________________________________________
b) Regla: __________________________________________________
c) Genera una sucesión de números, cuya diferencia entre dos términos
consecutivos sea siempre 5. Luego escribe con palabras la regla que
permita calcular cualquier término de la sucesión.
d) 6, 10, 14, 18, 22, 26, …
Regla: ______________________________
e) 3, 5, 7, 9, 11, 13, …
Regla: ______________________________
f)
1/
12,
4/
12,
7/
12,
10/
12,…
Regla: _______________________________
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¿Cuál es la regularidad?
Plan de clase (3/3)
Intenciones didácticas:
Que los alumnos formulen, en lenguaje común, la regla de la regularidad o
del patrón de comportamiento de los elementos de una sucesión con
progresión geométrica.
Consigna. Completen las siguiente sucesiones y escriban con palabras una
regla que defina la regularidad de cada una.
Regla: ________________________________________
Regla: ________________________________________
 Encuentra el octavo término de cada una de las siguientes sucesiones.
3, 9, 27, 81, 243,…
________
3, 6, 12, 24, 48,...
________
1, 0.1, 0.01, 0.001,... ________
1,1/4, 1/16, 1/64,...
________
2, 6, 18, 54, 162,...
________
5, 5/3, 5/9, 5/27, …
________
54, 36, 24, 16, …
________
El cuarto término de una sucesión con progresión geométrica es 40. Si cada
término se obtiene multiplicando al anterior por 2, encuentra el primer, segundo
y tercer términos de la sucesión.
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