1 NUMEROS RACIONALES(DECIMALES) ANEXO DE CONSULTA

1
NUMEROS RACIONALES(DECIMALES)
ANEXO DE CONSULTA - GUIA # 5
PROFESORES: FABIÁN BERSGNEIDER MÉNDEZ / JAIRO OLMEDO CONDE
ESTUDIANTE___________________________________________________6- ___ FECHA:___
Números decimales.
Los números decimales se encuentran conformados por una parte entera y una parte decimal
en la que el punto conocido como punto decimal separa ambas partes. Los órdenes decimales se
consideran del punto a la derecha.
En el caso del sistema métrico decimal, cada unidad se divide en 10 partes iguales, que a su
vez se divide en 10 partes iguales, y así sucesivamente hasta lograr unidades adecuadas para
cada una de nuestras necesidades.
Para obtener unidades de longitud menores que el metro, por ejemplo; se divide 1 m en 10
partes iguales cada una de las cuales, se le llama decímetro.
Por esto existe la necesidad de nuevas unidades, pues no es práctico medir la longitud de un
insecto en metros, el peso de una hoja de papel en kilogramos o la capacidad de un gotero en
litros.
Para leer un número decimal primero se considera la parte entera y después la decimal, se
observa en cuantas partes fue dividida la unidad como en la siguiente tabla:
Considerando los órdenes enteros y decimales estudiados escribimos el siguiente número:
Veinticinco enteros setenta y tres mil seiscientos diecinueve millonésimos. Se escribe:
25.073619
Escriba el siguiente número:
84.429, Se lee: ochenta y cuatro enteros cuatrocientos veintinueve milésimos.
2
Orden y comparación.
Los números decimales así como los naturales, se pueden representar en la recta numérica.
Esta representación permite comparar en forma gráfica dos números decimales. Un número
decimal es menor que otro si está a la izquierda de éste en la recta numérica.
Para comparar números decimales se inicia por las partes enteras. Si éstos son iguales, se
observan las partes decimales que se comparan cifra por cifra y se comienza con los décimos.
Indicar con los símbolos < > = cual es correcto
2.01___2.1
6.0___5.99
0.1 _____0.01
Fracciones decimales.
Los números decimales se pueden representar por medio de un cociente o fracción.
La fracción se compone de dos números, el primero de ellos es el denominador, que indica las
partes iguales en que se ha dividido la unidad y el segundo es el numerador, que nos dice
cuantas de esas partes se han tomado.
Ejemplos:
Existen diferentes formas de escribir un número decimal como por ejemplo:
Trescientos cincuenta milésimos
0.350 =
Dos enteros quince centésimos 2.15 =
Los números decimales, ¿son racionales?
Recuerda que un número racional sí se puede expresar en forma de fracción. Recuerda
también que hay tres tipos de decimales: exactos, periódicos y los que tienen infinitas
cifras decimales no periódicas.
3

Decimal finito a fracción.
Un decimal finito es equivalente a una fracción cuyo:

Numerador
es el número formado por cifras significativas del decimal.

Denominador
es una potencia de 10 con tantos ceros como se necesiten para
completar hasta el último lugar ocupado por las cifras
significativas.
Ejercicio Resuelto.
a)
Decimal finito:
13
0
,13 

100
b) Decimal finito:
100

17
0
,00017



  100.000
100.000
Decimal infinito periódico a fracción.
Un decimal infinito periódico es equivalente a una fracción cuyo:

Numerador
es el período.

Denominador
es un número formado por tantos nueves como cifras tiene el período.
Ejercicio Resuelto.
41
99
a) Decimal infinito periódico:
0, 41 
b) Decimal infinito periódico:
0,1389 

1.389
9999
Decimal infinito semiperiódico a fracción.
Un decimal infinito semiperiódico es equivalente a una fracción cuyo:


Numerador
es la diferencia entre el decimal completo (sin coma decimal) y el
.
anteperíodo.
Denominador
Es un número formado por tantos nueves como cifras tiene el
período y tantos ceros como cifras tiene el anteperíodo.
125  12 113

900
900
a) Decimal infinito periódico:
0,125 
b) Decimal infinito periódico:
0,4578 
4.578  45 4.533

9.900
9.900
DECIMALES CON INFINITAS CIFRAS NO PERIÓDICAS.
2  1,414213...
  3,141592...
5  2,236067 …
Son números decimales con infinitas cifras no periódicas.
Estos números no pueden transformarse en una fracción y, por tanto, no son números
racionales. Los estudiaremos con mayor profundidad en cursos superiores.
Actividad 1 Resuelva en una hoja de trabajo
1. Expresa en forma de fracción y representa en la recta numérica los siguientes
números:
2;  0,5 ; 0,25 ; 1 ; 1,5
4
Actividad 2. Exprese en forma de fracción:
a) 0,25
b) 3,5
h) 0,02
i) 0, 4
c) 0,7
d) 0,02
j) 1,43
e) 1,37
k) 0,05
f) 1,2
l) 5,05
g) 3,2
m) 20,045
2. Coloca en el diagrama los siguientes números:
2 ,
a)
e)
2
,
3
1
,
4
10
f)
,
2
b)
c) 2,6,
g) 
1
3
d)24,
h)3,141596...
Actividad 3. Expresa los siguientes decimales infinitos como fracción común.
0,14 ; 0,524 ; 4,05 ; 6,236
Actividad 4. Suma las siguientes cantidades:
a) 0,30  0,3
b) 0,16  0,16
c) 0,1240  5,20
d) 0,06  0,60
Actividad 5. Ordene de mayor a menor.
a) 0,30 ; 0, 3 ; 0, 30
b) 0,150 ; 0,15 ; 0,15
c) 0,2250 ; 0,225 ; 0,225 ; 0, 225
Actividad 6
Resuma
Decimales_______
Son números______
NÚMEROS DECIMALES
Decimales ________
Números con__________
Son números ______