Control Avanzado I - Escuela de Ingeniería Electrónica

:
Universidad Nacional de Rosario
Facultad de Ciencias Exactas,
Ingenieria y Agrimensura
Ciclo lectivo:
2003
Identificación de la asignatura
Control Avanzado I
FCEIA-UNR
Planificación de Asignaturas
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Profesor a cargo de la cátedra:
Juan Carlos Nachez
Carrera en la que se dicta:
Ingeniería Electrónica
Plan de Estudios:
1996
Código identificatorio:
Ubicación: Nº de cuatrimestre (1-10):
9
Nº de Horas-Reloj Semanales:
6
Nºde semanas de clases:
16
Carácter (Obligatoria / Electiva):
Electiva
Bloque curricular al cual pertenece:
Tecnológico
Escuela a cargo de su dictado:
Escuela de Ingeniería Electrónica
Departamento a cargo de su dictado:
Departamento de Electrónica
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Modalidades de enseñanza y Carga horaria
Carga horaria
semanal
2
Teórica
Resolución de problemas rutinarios
Carga horaria
total
32
1
16
2
32
1
16
6
96
Formación experimental
Laboratorio
Trabajo de campo
Resolución de problemas de Ingeniería
Proyectos y diseño
Práctica supervisada
En el sector productivo de bienes y/o servicios
En la institución
Sumatoria
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Asignaturas relacionadas
Código
Nombre
Asignaturas anteriores relacionadas
(de las cuales se nutre)
A-3.18.1
A-3.22.2
A-4-26.1
A-4.30.2
Teoría de Sistemas y Señales
Teoría de circuitos II
Control I
Control II
Sistemas no lineales
Asignaturas simultáneas relacionadas
(con las cuales debería existir algún nivel
de integración o complementación)
Asignaturas posteriores relacionadas
(a las cuales aporta)
Control Avanzado II
Identificacón de Sistemas
Sistemas de Control de motores eléctricos
Características generales de la asignatura
Asignatura electiva de la carrera de Ing.Electrónica.Partiendo de la noción de Espacio de Estado se
estudia el comportamiento de los sistemas continuos y discretos definiendo los conceptos de
“Controlabilidad y Observabilidad”, (unidades I, II, III y IV), para luego abordar los principios y métodos del
cálculo de la “Realimentación y Construcción de Observadores”, (unidades V y VI). Se presentan
metodologías de síntesis de “Control PID”y “Control en tiempo finito”en el Espacio de Estado, (unidades
VII y VIII) y se encara el diseño del “Control LQR y Filtro de Kalman”, introduciendo el Control H2 y
H(unidad IX).
Aporte de la asignatura a la formación del graduado
Proporciona al graduado,los conocimientos necesarios y una adecuada orientación en el análisis y
síntesis de sistemas de Control lineal (Continuos y dicretos),mediante el empleo de metodologias basadas
en el concepto de Espacio de Estado,a partir de modelos realizados utilizando la mencionada técnica y
haciendo especial énfasis en temas como “Realimentación de Estado”,”Construcción de Observadores” ,
”Control LQR”y “Filtro de Kalman”.
Objetivos de la Asignatura
Que el estudiante que haya aprobado la asignatura sea capaz de:
Interpretar y diseñar con variables de estado (continuo y/o discreto) en sistemas lineales: controladores y
observadores (completos o reducidos), controladores PID e IPD en el espacio de estado, controladores
en tiempo finito, controladores LQR y filtros de Kalman (reguladores y estimadores óptimos ).
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Contenidos
Unidad I: Introducción
Sistemas de Control. Clasificación. Metodologías. Concepto de Control. Concepto de Estado.
Modelos matemáticos. Realización de Funciones Transferencia. Formas canónicas de
Controlabilidad y Observabilidad.
Unidad II: Sistemas Lineales Continuos
Ecuación de estado continua. Matriz de transición. Teorema de Cayley-Hamilton. Formas
Canónicas diagonal y de Jordan. Transformaciones lineales. Propiedades. Estabilidad.
Unidad III: Controlabilidad y Observabilidad
Controlabilidad y Observabilidad en Sistemas continuos. Matriz de Controlabilidad. Matriz de
Observabilidad. Cancelación de polos y ceros. Controlabilidad y Observabilidad utilizando
representaciones canónicas. Propiedades de la Controlabilidad y Observabilidad.
Unidad IV: Sistemas Lineales Discretos
Ecuación de Estado discreta. Matriz de transición discreta. Caso de entradas constantes durante el
intervalo de muestreo. Relación entre autovalores continuos y discretos. Estabilidad. Utilización
de la transformada Z en la representación de Estado. Controlabilidad y Observabilidad en
Sistemas discretos.
Unidad V: Realimentación de Estado
Ley de Control en Sistemas continuos. Ley de Control en Sistemas discretos. Realimentación de
Estado y realimentación de salida. Ubicación de autovalores. Método directo. Fórmula de
Ackermann. Diseño de la matriz de realimentación.
Unidad VI: Construcción de Observadores
Observadores continuos. Observadores discretos. Observadores reducidos. Dualidad
Controlabilidad-Observabilidad. Realimentación mediante un observador. Método de Luenberger.
Método de Gopinath. Fórmula de Ackermann y diseño del observador.
Unidad VII: Control PID en el Espacio de Estado
Control PID con variables de estado. Caso general. Ecuación característica. Dinámica y error
estático. Control I PD con realimentación de estado. Caso discreto. Comparación.
Unidad VIII: Control en tiempo finito
Controladores en tiempo finito y mínimo. Ubicación de autovalores. Fórmula de Ackermann.
Caso de entradas acotadas. Caso de entradas tipo escalón. Caso de Sistemas con error final.
Influencia del período T. Observadores de tiempo finito.
Unidad IX: Control y Estimación óptima
Control óptimo. Funcional costo. Método de Liapunov. Sistemas lineales de costo cuadrático.
Control LQR. Ecuación de Riccati. Realimentación. Estabilidad. Robustez. Filtro de Kalman.
Extensiones del control LQR. Control H2 y Control H∞
Bibliografía
Levin, W.(Editor): The Control Handbook.CRC Press - IEEE Press.
Ogata, K. Sistemas de Control en tiempo discreto (2º edición) Prentice-Hall
Ogata, K. Designing Linear Control systems with MATLAB-Matlab C. SeriesFCEIA-UNR
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Ogata, K. Ingeniería de Control Moderno (3era edición) Prentice-Hall
Kuo, B. Sistemas de Control Automático (7 Edición).Prentice-Hall.
Brian D.O. Anderson and John B. Moore. “Optimal Control: Linear Quadratic Methods”, New
Jersey, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.
Strejc, V. State Space theory od discrete linear Control. John Wiley.
Leonard, N. ; Levine, W. : Using MATLAB to analyze and design Control Systems-Benjamin
Cummings
Franklin, G.; Powel, J.; Enami-Naemi, A. Control de sistemas dinámicos con realimentación.
Addison Wesley M.
M.S. Grewall, and A.P. Andrews. “Kalman Filtering: “Theory and Practice” , New York,
Prentice-Hall., Englewood Cliffs.
C.K. Chui and G.Chen. ” Kalman Filtering with real-time applications”, New York Springer –
Verlag.
Kirk, D. Optimal Control Theory. New Sersey. Prentice Hall.
Firma Profesor
Aprobado Escuela
Fecha
Fecha
Aquí finaliza lo que constituiría el Programa Analítico de la Asignatura, que aprueba el
CD y debe actualizarse cada vez que sufra cambios. Es lo que se usaría para los
trámites de equivalencias para alumnos que cambian de carrera o de facultad. Esta
parte debe ser oportunamente aprobada por el CD.
El resto forma parte del formulario de Planificación que no se aprueba por CD y que el
profesor actualiza y comunica a sus alumnos cada año. El documento completo se
publicaría en la página web de la FCEIA al comienzo del cuatrimestre.
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Equipo de Cátedra
Ing. Juan Carlos Nachez: Profesor Titular (Exclusiva)
Ing. Héctor E. Rubio Scola: Profesor Adjunto (Simple)
Ing. Sergio Monti: Profesor Adjunto (Simple)
Ing.Sergio Pastelleto: JTP (simple)
Ing. Claudia Pendino: Ayudante 1ª.(Simple)
Estrategias didácticas
La estrategias empleadas para garantizar la adquisición de conocimientos, esta fundamentada en el
desarrollo de clases teóricas por tema, planteo de problemas tipos (clases grupales) y una inmediata
aplicación de los conceptos teóricos presentados en clases de formación experimental donde el alumno
trabaja individualmente guiado por un docente. Através de un sistema de evaluación continua se va
verificando la evolución del proceso enseñanza –aprendizaje. Además se brinda un amplio horario de
clases de consulta.
Se busca un nivel justificativo conceptualizado. El rigor matemático no exige “demostrar todo”. Si implica
un desenvolvimiento lógico de definiciones y propiedades. Se busca que a través de ejemplos y
aplicaciones se comprendan los conceptos, se sepa el porqué de las hipótesis y se la aplique
correctamente.
Algunas demostraciones han sido sustituidas por un análisis guiado de ejemplos y otras se señalan en la
Bibliografía
Evaluación y Condiciones de Promoción y de Aprobación
Se publica a principio del cuatrimestre el método de evaluación y las condiciones de cursado, promoción y
aprobación en mesa de examen. Las etapas de evaluación son: 2 Parciales Teórico Práctico, Coloquio con
la presentación del informe de cada uno de 5 Trabajos Prácticos, Evaluación continua en la Formación
experimental, Eventual recuperatorio de uno de los parciales, Eventual recuperatorio del coloquio e
informe de los Trabajos Prácticos y Coloquio globalizador final.
Criterios de evaluación que se aplican:
Requisitos de promoción: Tener un 80% como mínimo de asistencia a las actividades de Formación
experimental, Aprobación de cada uno de los coloquios e informes de los Trabajos Prácticos, aprobación
de los dos parciales, o el recuperatorio de uno de ellos y aprobación del Coloquio globalizador final.
Requisitos para la aprobación (en mesa de examen) : Realización de los Trabajos Prácticos y coloquio
que no aprobó durante el cursado. Examen escrito de resolución de problemas, Examen de Teoría escrito y
oral.
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Análisis de coherencia
Coherencia Externa
La asignatura se fundamenta en conocimientos previos adquiridos en materias anteriores,tales como
Control I (Modelado, Identificación, Simulación) y Control II (Conceptos “clásicos” de Control, Control PID),
incorporando técnicas basadas en la metodología de las Variables de Estado y abordando temas de
interés para el graduado con orientación Control (Control LQR, Filtro de Kalman). Es además la asignatura
soporte, a partir de la cual se sustentan otras materias del area que conforman la base de la especialidad
(Control Avanzado II, Identificación de Sistemas, Sistemas de Control de motores eléctricos).
Coherencia Interna
Con la base de los conceptos de Controlabilidad y Observabilidad, se desarrollan los temas :
Realimentación de Estados y Construcción de Observadores.Se encara el diseño del Control PID en el
Espacio de Estado,(completando conocimientos anteriores )y el caso particular de realimentación de
Estado en tiempo finito,para abordar a continuación el caso del regulador óptimo con estimadores
basados en el Filtro de Kalman.
El equipo de docentes en la distintas modalidades de enseñanza busca en este proceso de enseñanza
aprendizaje comunicar al alumno las metodologías y pautas de estudio mediante: clases explicativas,
clases de orientación y clases de consulta individuales realizando un seguimiento personal. Estas clases
están complementadas con bibliografía adecuada y apuntes de clases. La formación experimental es
individual y cada alumno recibe asesoramiento personal del docente asignado. En las distintas
modalidades de la enseñanza se realiza una evaluación continua de los conocimientos adquiridos.
Cronograma de actividades
Se desarrollan clases teóricas por unidad temática con planteo de problemas tipo (clases grupales) se
brinda al alumno una guía de problemas con dificultades crecientes a resolver con apoyo docente.
Superada esta etapa el alumno está en condiciones de interpretar las consignas para encarar las
actividades enmarcadas en la fase de formación experimental. En la siguiente etapa el alumno trabaja
individualmente en el laboratorio de informática donde diseña y simula un problema real de ingeniería.
Presentando un informe por tema. El alumno cuenta además de clases de apoyo, consulta y
correspondiente bibliografía
Plan de Integración o articulación con otras asignaturas
Los mecanismos para la articulación de las actividades curriculares comunes se basan en reuniones
periódicas del área Control para coordinar actividades en la articulación vertical y horizontal,en especial la
utilización del material didáctico,organización de seminarios,utilización de la hemeroteca,etc.
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