teoricas

1.- Dado f = p1p2p1p2p1p2p1p2p1p2
a.- ¿Cual es el valor de la entropia? ¿Cual es la longitud del codigo de cada simbolo?
H(f) = 1 ==la longitud del simbolo de cada codigo es de 1 bit.
b.- Si p3=p1p2 ==f' = p3p3p3p3p3 ¿Cual es el valor de la entropia?
H(f') = 0
c.- ¿Los valores obtenidos en "a" y "b" son iguales? Explique porque
se da tal situacion.
Los valores son diferentes ya que en la 1º fuente se debe distinguir entre 2 símbolos =con 1
solo bit para cada símbolo podemos diferenciarlos bien, el resto seria redundancia. El cambio
en los valores se debe a que en el 2º archivo hay 1 sólo símbolo que se repite con lo cual no
hay que hacer ninguna diferenciacion, por lo que todo lo que guardemos en su código va a ser
redundancia y por tanto no usamos ningun bit porque no hay informacion.
2.- Marcar lo que corresponda,
Si la entropia de un archivo es CERO significa que: (marco con una X)
a) el archivo no tiene mensajes X
b) el archivo tiene un mensaje X
c) el archivo tiene muchos mensajes X
d) la fuente no tiene mensajes X
e) la fuente tiene un mensaje X
f) la fuente tiene muchos mensajes X
g) Huffman estático guarda la tabla de frecuencias y un código
h) Huffman estático guarda la tabla de frecuencias y dos códigos
i) Huffman estático guarda la tabla de frecuencias y ningún código X
j) Huffman estático no guarda nada X
k) Aritmético estático guarda sólo las emisiones
l) Aritmético estático guarda nada X
m) Aritmético estático guarda un caracter emitido X
n) Aritmético estático guarda dos bits de underflow
o) Aritmético estático guarda tres bits y medio
p) LZP guarda los caracteres "ARTURO"
q) Ninguna de las anteriores
Me parece que c) e i) no van, porque si la fuente tiene más de un mensaje no
puede ser cero la entropía, por ejemplo el archivo AB. Un archivo como AAAAA
tiene UN solo mensaje (la A), y tiene entropía cero.
La i) va, pero la j) no (Huffman guarda solo la tabla y ningún código).
El aritmético algo emite, pero no es nada de lo que dice ahí, por lo tanto
no van ni l) ni m).
En conclusión, quedan: a), b), e), d), i)
3.- Indique si el enunciado es V o F y justifique.
a.- ¿Mejoro la compresión de un algoritmo Estadístico si previamente
aplico BS a los datos?
Falso. Block Sorting no modifica las probabilidades de apariciòn de
los caracteres, solo logramos que haya
una mayor localidad y esa propiedad no es explotada por los
algoritmos estadísticos.
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b.- ¿Mejoro la compresión de un algoritmos Estadístico, como el
Aritmético (Orden 0), si previamente aplico otro
algoritmo estadístico, por ejemplo Huffman?
Falso. Con esta técnica tampoco vamos a lograr cambiar las
probabilidades de aparicioin de los caracteres.
La entropía va seguir siendo la misma y no obtendremos ninguna ventaja.
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c.- ¿Mejoro la compresion de una algoritmo estadístico, como el
Aritmético (Orden 0), si previamente aplico Move
To Front?
Verdadero. Puede ser que se modifique la entropía ya que la
probabilidad de aparición de alguno de los nros
sea muchísimo mayor que la de los otros.
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4.- a) ¿Por qué usamos la base 2 en el logaritmo que define la
cantidad de información?
Usamos base 2 porque usamos un sistema binario pra representar la
información que tenemos.
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b) ¿Por qué la entropía es generalmente no luna? Si es nula ¿por qué
razón es?
La entropía es generalmente no luna porque en una fuente la mayoría
de las veces tenemos mas de un símbolo,
por lo tanto, aunque sea poca, algo de información necesitamos para
diferenciarlos.
Para que la entropía sea nula pueden darse 2 situaciones mutuamente
excluyentes:
1) que la fuente no contenga mensajes, es decir, un archivo vacío.
Con lo cual, las frecuencias de todos
los símbolos va a ser igual a 0.
2)que la fuente contenga un mensaje (o varios mensajes) compuesto
por la repetición de un mismo símbolo
y, por lo tanto, con probabilidad de aparición 1 ==log2(1) = 0
==H(f) = 0.>
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c) ¿Cuál es el número mínimo (e inteligente) de preguntas que hay que
hacer para pasar de la incertidumbre a la
certeza en un sistema de n estados equiprobables?¿Y si no son
equiprobables?
La verdad no entiendo a que se refiere la pregunta... podrias
aclararme a que apunta?
Si no es mucha joda me darias la respuesta?
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5.- Si tengo 3 archivos comprimidos con PPMC, uno tiene 5 instancias
inicializadas en el 2º orden (es el mayor
contexto utilizado), otro tiene 3 y el 3º tiene 2. ¿Cuál fué
comprimido con mejor resultado? Explique su respuesta
y de un ejemplo del mejor caso donde muestre como comprime. ¿Si en
lugar de PPMC hablamos de un LZ77, que valor
deberían tener sus parámetros para que funcione de la mejor manera
posible con el ejemplo que propuso?
Funcionará mejor el que menos instancias tenga inicializadas en el 2º
contexto (en este caso el 3º archivo)
porque eso quiere decir (suponiendo que la longitud de los archivos
es igual para todos) que se repite un mismo
para de caracteres "n" veces, y esto es mojor que que se repita un
trio o una quintupla de caracteres porque de
ser asi el algoritmo "aprende" mas lento.
por ejemplo podemos tener:
f1 = abcdeabcde
f2 = abcabcabca
f3 = ababababab
>
PPMC va a "aprender" mucho mas rápido con el último archivo y lo va a
comprimir mejor porque hay menos contextos de orden 2.
Para que f3 también se el que mejor funcione con LZ77 las ventanas
tendrían que ser de 2 caracteres y la longitud
mínima de match también de 2 caracteres. A raíz de esto, a los 2
primeros archivos no se los podrá comprimir, mientras
que al último si, y de buena manera, ya que al principio emitirá los
caracteres a y b y luego siempre pares de
posición - longitud.
>
6.- Responder V o F, justificando en ambos casos:
a.- En la compresión por Huffman estático, si un símbolo tiene código
de longitud 1 necesariamente el resto de los
símbolos tienen códigos de longitud 2 o más.
Verdadero. Como Huffman genera códigos prefijos, si hay 1 código de
longitud 1 los otros deben ser sí o sí de
longitud 2 o más porque sino obligatoriamente los códigos de
longitud mayor a 1 empezarán con alguno de los códigos
de longitud 1 y así se dejarían de generar códigos prefijos. La
única excepción es cuando solo se deben codificar
sólo 2 símbolos.
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b.- La compresión aritmética de un archivo siempre es mejor que a la
compresión del mismo por Huffman.
Verdadero. La compresión aritmética es la que mas cerca esta de
acercarse al valor de la entropía, por lo
tanto, siempre comprime mejor que Huffman.
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7.- Responder V o F, justificando la respuesta.
a.- BS rompe con los contextos de la fuente.
Verdadero. No nos quedamos con la fuente original sino con la última
columna luego de ordenar alfabéticamente
las filas de la matriz resultante.
>
b.- Cuando los símbolos a codificar tiene un código de la misma
longitud, el código Huffman es el más eficiente
de los códigos de descodificación única.
No entiendo bien esta pregunta. Podrías explicarmela?
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c.- Todo código fuente de longitud fija es unívocamente decodificable.
Verdadero. No hay ambiguedades entre los códigos y ningún código
está compuesto por la concatenación de uno
o más códigos pertenecientes al mismo conjunto.
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8.- En uno de los examenes vi que pedían estimar la cantidad de bits
utilizados para la compresión de un archivo con
PPMC de orden 2. ¿Como se realiza dicha estimación?
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9.- Este ejercicio lo encontre en un parcial que tomaron en febrero y
la verdad no lo entiendo, no se a que apunta...
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Debido a un error de programación, se comprimió un archivo de 4
caracteres con la siguiente tabla de frecuencias:
A: 15, C: 5, R: 5, U: 5
El número obtenido por la compresión es:80/144 = 0.5 periódico
a) ¿Cuál es el archivo descomprimido?
b) ¿Cuál es la relación entre la probabilidad de cada caracter y los
bits utilizados para su compresión?
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Podría usarse Huffman estático para realizar la descompresión???? La verdad es lo único que
se me ocurre porque es el único método que guarda la tabla de frecuencias...
Supongo que sí podes usar H.E. para descomprimir, usando la tabla que te
dan. Tenés que tener en cuenta que son 4 caracteres nada mas los que tenes
que descomprimir (ahi dice que por un error se uso una tabla que tiene un
total de 30).