MATEMATICAS I

MATEMATICAS I
RAZONES Y PROPORCIONES
PRIMERA ETAPA
Conceptos de :
Razón aritmética
Razón geométrica
Proporción directa
Proporción inversa
Resolución de problemas con proporciones directa e inversa
-
Si 4 libros cuestan 8 pesos, cuanto costaran 15 libros.
Cuatro hombres hacen una obra en 12 días, en cuantos días podrán hacer la misma obra 7 hombres.
Referencia bibliográfica: Aritmética de Baldor
SERIES Y SUCESIONES
Conceptos de :
Serie
Sucesión
Progresión Aritmética
Progresión Geométrica
Resolución de problemas con progresiones aritmética y geométrica
-
Compre 50 libros. Por el primero pague 8 pesos y por cada uno de los demás 3 pesos mas que por el
anterior. Hallar el importe de la compra.
Una persona ha ganado en cada año 1/3 de lo que ganó el año anterior. Si el primer año ganó 24300
pesos, cuanto ha ganado en 6 años.
OPERACIONES CON POLINOMIOS
Conceptos de:
Expresión algebraica
Monomio
Polinomio
Término
Coeficiente
Literal
Términos Semejantes
Suma y Resta de polinomios:
- Hallar la suma de: x3  xy2  y 3 ;5x 2 y  x3  y 3 ;5 y 3  2x3  4xy2
-
Restar 6m n 5m 2  n 2 De  n 2  3m n  m 2
SEGUNDA ETAPA
Multiplicación y División de polinomios:
- Multiplicar  2 x  5  x 2 Por 2 x 2  x  x 3
- Dividir  xy  2 y 2  6x 2 Entre y  2 x
-
División Sintética: x 2  x  6 Entre x  3
Operaciones con signos de agrupación



7m2   m2  3n  5  n   3  m2  2n  3
PRODUCTOS NOTABLES
3x  y 2
Binomios conjugados:
 x  ax  a
2a  x3a  x
Binomios con un término común:
Binomio al cubo:
m  5n3
Binomio al cuadrado:
TERCERA ETAPA
FACTORIZACION
Factor común:
Agrupación de términos:
Trinomio cuadrado perfecto:
Trinomio de la forma ax2+bx+c:
Trinomio de la forma x2+bx+c :
Completando un T.C.P. :
Diferencia de cuadrados:
Suma y resta de cubos:
Suma y resta de potencias iguales:
Método de evaluación:
3a 2  5a 5
3a  x  3x 3  9ax2
a 2  2ab  b 2
7 x 2  23x  6
x 2  20x  300
25x 4  54x 2 y 2  49y 4
a 2  b6
8x 3  125 ó 8x 3  125
1  a8 ó 1  a8
a3  a 2  a 1
FRACCIONES ALGEBRAICAS
Simplificación de fracciones con denominadores simples y compuestos
24a 2 x 3 y 4
9x 4 y5
a 3 x  6a 2 bx  9ab2 x
a 2  ab  6b 2
Suma y Resta de fracciones con denominadores simples y compuestos
2
3
4a  7

 2
a 3 a  2 a a 6
Multiplicación y división de fracciones con denominadores simples y compuestos
5a  5 x 2a 

 
b  4a 2 b 2 
Fracciones Complejas
a
1
x
a x

x a
CUARTA ETAPA
RADICALES Y POTENCIAS
Conceptos de:
- Potencia
- Radical
- Leyes de los exponentes
125a 4 y 5
Simplificación de radicales:
Introducir cantidades bajo el signo radical:
Reducir radicales al mínimo común índice:
Reducir radicales semejantes:
Suma y resta de radicales:
Potenciación:
Radicación de radicales:
Multiplicación de radicales:
División de radicales:
Racionalizar el denominador:
2ax 3b
7 , 35
3 5 52 5
20  27  45
3 2 
3
3
4
3 2 5 3 7 2 9 3



4 6 2 3
4 5 3 7
5 2 7
Referencia bibliografía : Algebra de Baldor
Responsables: Prof. Hector Gonzalez
Ing. Gilberto Peralta
Ing. Manuel Venegas