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ABACO
Quizás fue el primer dispositivo mecánico de contabilidad que existió. Se ha calculado que
tuvo su origen hace al menos 5000 años y su efectividad ha soportado la prueba del
tiempo.
Etimología.- El término "ábaco" es una palabra latina que tiene sus orígenes del griego
abax o abakon, que significa "superficie plana" o "tabla", es posible que sea originado de
la palabra semítica Abaq que significa "polvo". Otros nombres son: del ábaco chino es
Suan Pan, el japonés es Soroban, en Corea Tschu Pan, en Vietnam Ban Tuan o Ban
Tien, en Rusia Schoty, en Turquía Coulba y en Armenia Choreb.
Definición.- Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de
alambres o barras fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, etc. Probablemente de
origen babilónico, es el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media
a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los
números indo-árabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio
Oriente, China y Japón.
Historia.- El ábaco es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en
diversas culturas. El origen del ábaco está literalmente perdido en el tiempo. En épocas muy tempranas el
hombre primitivo encontró materiales para idear instrumentos de conteo. Es probable que su inicio fuera una
superficie plana y piedras que se movían sobre líneas dibujadas con polvo. Hoy en día se tiende a pensar que
el origen del ábaco se encuentra en China, donde el uso de este instrumento aún es notable al igual que en
Japón.
Debido a que gran parte de la aritmética se realizaba en el ábaco, el término ábaco ha pasado a ser sinónimo
de aritmética; encontramos tal denominación en Leonardo de Pisa Fibbonacci (1170-1250) en su libro "Liber
Abaci" publicado en 1202, que trata del uso de los números indo-arábigos.
Muchas culturas han usado el ábaco o el tablero de conteo, aunque en las culturas europeas desapareció al
disponerse de otros métodos para hacer cálculos, hasta tal punto que fue imposible encontrar rastro de su
técnica de uso. Las evidencias del uso del ábaco surgen en comentarios de los antiguos escritores griegos. Por
ejemplo, Demóstenes (384-322 a.C.) escribió acerca de la necesidad del uso de piedras para realizar cálculos
difíciles de efectuar mentalmente.
Otro ejemplo son los métodos de cálculo encontrados en los comentarios de Herodoto (484-425 a.C.), que
hablando de los egipcios decía: "Los egipcios mueven su mano de derecha a izquierda en los cálculos, mientras
los griegos lo hacen de izquierda a derecha".
Algunas de las evidencias físicas de la existencia del ábaco se encontraron en épocas antiguas de los griegos
en las excavaciones arqueológicas. En 1851 se encontró una gran ánfora de 120 cm. de altura, a la que se
denominó "Vaso de Darío" y entre cuyos dibujos aparece una figura representando un contador que realiza
cálculos manipulando cuentas. La segunda muestra arqueológica es un auténtico tablero de conteo encontrado
en 1846 en la isla de Salamis; el tablero de Salamis, probablemente usado en Babilonia 300 A.C., es una gran
pieza de mármol de 149 cm. de largo por 75 cm. de ancho, con inscripciones que se refieren a ciertos tipos de
monedas de la época; este tablero está roto en dos partes.
Este dispositivo en la forma moderna en que la conocemos, realmente apareció en el siglo 13 DC y sufrió varios
cambios y evoluciones en su técnica de calcular. Actualmente está compuesto por 10 columnas con 2 bolitas en
la parte superior 5 en la parte inferior.
Los japoneses copiaron el ábaco chino y lo rediseñaron totalmente a 20 columnas con 1 bolita en la parte
superior y 10 en la inferior, denominándolo Soroban.
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Como un evento anecdótico muy importante del uso y la potencia del ábaco fue que el 12 de noviembre de
1946, una competencia, entre el japonés Kiyoshi Matsuzaki del Ministerio Japonés de comunicaciones
utilizando un ábaco japonés y el estadounidense Thomas Nathan Wood de la armada de ocupación de los
Estados Unidos con una calculadora electromecánica, fue llevada a cabo en Tokyo, bajo patrocinio del periódico
del ejército estadounidense (U.S. Army), Stars and Stripes. Matsuzaki utilizando el ábaco japonés resultó
vencedor en cuatro de las cinco pruebas, perdiendo en la prueba con operaciones de multiplicación.
El 13 de noviembre de 1996, los científicos Maria Teresa Cuberes, James K. Gimzewski, y Reto R. Schlittler del
laboratorio de IBM de Suiza de la división de investigación, construyeron un ábaco que utiliza como cuentas
moléculas cuyo tamaño es inferior a la millonésima parte del milímetro. El "dedo" que mueve las cuentas
moleculares es un microscopio de efecto túnel.
Actualmente el antiguo ábaco se emplea como método de enseñanza en las escuelas de los países orientales,
aunque es usado regularmente en muchos lugares del mundo, particularmente en los pequeños negocios de los
barrios chinos (Chinatown) en los Estados Unidos de América, Canadá y países cosmopolitas.
Anatomía y Construcción del ábaco
El ábaco estándar puede ser usado para efectuar adiciones, sustracciones, divisiones y multiplicaciones; el
ábaco también puede ser usado para extraer la raíz cuadrada y la raíz cúbica.
El ábaco es típicamente
construido de varios tipos
de maderas duras y viene
en variados tamaños. El
marco del ábaco tiene una
serie de barras verticales
en cuales un número de
cuentas de madera son
permitidas para mover
libremente. Un travesaño
horizontal separa el marco
interior en dos secciones,
conocidas
como
la
cubierta superior y la
cubierta inferior.
FUNDAMENTOS
El ábaco esta preparado para usarse colocándolo llano en una mesa o en el regazo y empujando todas las
cuentas en la cubierta superior e inferior lejos del travesaño. Las cuentas son manipuladas con el dedo índice o
el pulgar de la mano.
Valores de las Cuentas
Cada cuenta en la cubierta superior tiene un valor de 5; cada cuenta en la cubierta inferior tiene un valor de 1.
Las cuentas son consideradas contadas, cuando son movidas hacia el travesaño que separa las dos cubiertas.
Como contar con el ábaco
Después de que 5 cuentas son contadas en la cubierta inferior, el resultado es "acarreado" hacia la cubierta
superior; después de que ambas cuentas en la cubierta superior son contadas, el resultado (10) es, entonces,
acarreado hacia la columna izquierda adyacente mas cercana.
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La columna derecha mas cercana es la columna uno; la siguiente adyacente hacia la izquierda es la columna
10; la siguiente adyacente hacia la izquierda es la columna 100, etc. Los cálculos de punto flotante son
efectuados por la designación de un espacio entre 2 columnas como el punto decimal y todas las filas hacia la
derecha del espacio representan la porción fraccionaria mientras que todas las filas hacia la izquierda
representa dígitos del número entero.
¿Por que existe el ábaco?
Es difícil imaginarse contando sin números, pero hubo una época cuando no existían los números escritos. Los
primeros dispositivos para contar fueron las manos humanas y sus dedos. Entonces, como largas cantidades
(mas de lo que 10 dedos humanos podían representar) fueron contadas, varios artículos naturales como
piedrecillas y ramitas fueron usadas para ayudar a contar.
Los comerciantes quienes negociaban artículos, no solo necesitaban una buena forma para contar lo comprado
y lo vendido, si no también para calcular el costo de esos artículos. Hasta que los números fueron inventados,
los dispositivos para contar eran usados para hacer cálculos todos los días.
La diferencia entre un tablero de contar y un ábaco
Es importante distinguir los ábacos antiguos, conocidos como tableros de contar, de los ábacos modernos. El
tablero de contar es una pieza de madera, piedra o metal con surcos tallados o líneas pintadas entre cada
cuenta, las piedrecillas o discos de metal son movidos. El ábaco es un dispositivo, usualmente de madera (de
plástico, en los últimos tiempos), teniendo un marco para que sostenga unas barras con deslizamiento
libremente de las cuentas montadas en ellas.
Ambos el ábaco y el tablero de contar son ayudas mecánicas usadas para contar; no son calculadoras en el
sentido que usamos la palabra hoy en día. La persona operando el ábaco ejecuta cálculos en su cabeza y usa
el ábaco como una ayuda física para mantener la pista de la suma, el acarreado, etc.
¿Como lucia la primera tabla de contar?
Las primeras tablas de contar se han perdido por siempre debido a los materiales perecibles usados en su
construcción. Sin embargo, educadas conjeturas pueden ser hechas acerca de su construcción, basadas en las
primeras escrituras de Plutarco (un sacerdote en el Oráculo en Delphi) y otros.
En el mercado externo de aquellos tiempos, la simplísima tabla de contar involucraba dibujar líneas en la arena
con los dedos o una aguja, y ubicando piedrecillas entre aquellas líneas como lugar-sostenedor representando
números (el espacio entre 2 líneas podría representar la unidad de 10, 100, etc.). El mas acaudalado, podía
ofrecer pequeñas mesas de madera teniendo construidas tablas que estaban llenas con arena (usualmente
pintada azul o verde). Otro beneficio de estas tablas de contar en mesas fue que ellas podían ser movidas sin la
perturbación del cálculo y también podían ser usadas bajo techo.
La Tablilla Salamis
La tabla de contar mas antigua es la tablilla Salamis (originalmente pensada para ser una tabla de juegos),
usados por los Babilonios alrededor del 300 D.C., descubierta en 1846 en la isla de Salamis.
Es una tabla de mármol blanco cuyas medidas son 149cm de largo, 75cm de ancho y 4.5cm de espesor, en
cual ahí 5 grupos de marcas. En el centro de la tablilla hay un set de 5 líneas paralelas divididas en partes
iguales por una línea vertical, selladas con un semicírculo en la intersección de la línea horizontal más baja y la
única línea vertical. Debajo de estas líneas hay un espacio ancho con una grieta horizontal dividiéndolo. Debajo
de esta grieta hay otro grupo de 11 líneas paralelas, de nuevo divididas en dos secciones por una línea
perpendicular a ellas pero con el semicírculo en la parte superior de la intersección; el tercero, sexto y noveno
de estas líneas están marcadas con una cruz donde ellas intersectan con la línea vertical.
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El Ábaco a través de la Edades
La evolución del ábaco puede ser dividida en tres edades: Tiempos Antiguos, Edad Media y Tiempos
Modernos. La línea de tiempo abajo señala el desarrollo del ábaco desde sus inicios al rededor del 500 A.C.,
hasta el presente.
Tiempos Antiguos: La Tabla Salamis, el Calculi Romano y el Ábaco Manual son desde el periodo c. 300 A.C al
c. 500 D.C. Durante los tiempos Romanos y Griegos, las tablas de contar, como el Ábaco Manual Romano, que
perduran estando construidos de piedra y metal (como un punto de referencia, El Imperio Romano cacho al
rededor del 500 D.C.).
La madera fue el principal material con el cual las tablas de contar fueron manufacturadas; la orientación de las
cuentas esta cambiada de vertical a horizontal. Como la aritmética (contar usando números escritos) gano
popularidad en los la ultima parte de la Edad Media, el uso del ábaco comenzó a disminuir en Europa.
DATOS HISTORICOS SOBRE EL ABACO
En Europa
Por otra parte se sabe que los romanos empleaban su ábaco con piedra caliza o mármol para las cuentas a las
que denominaron "calculi" esta palabra es la raíz de la palabra cálculo.
En el siglo XIII se estandarizó una mesa de ábaco en Europa, consistiendo en una mesa cubierta de paño en la
que se dibujaban unas líneas con tiza o tinta. Existieron dos intentos por reemplazar la mesa de ábaco a otros
más modernos. El primero fue ideado por el filósofo romano Boethius, quien escribió un libro sobre geometría
dedicando un capítulo al uso del ábaco, describió como en lugar de emplear cuentas se podía representar el
número con solo una cuenta que tuviese los dígitos del 1 al 9 marcados. El segundo intento fue realizado por el
monje Gerbert de Avrillac (945-1003), quien fue papa con el nombre de Silvestre II. Gerbert tomo ideas del libro
de Boethius, y describió el uso de una nueva forma de ábaco en el año 1000 D.C. Ninguno de estos dos ábacos
fue popular.
La mesa de ábaco fue usada extensamente en Bretaña, al igual esta fue abandonada por la mayoría de la
gente. El libro "The Grounf of Artes" escrito por Robert Recorde (1510-1558) en 1542, claramente muestra el
método de aritmética con la mesa de ábaco Conforme los numerales indo-arábigos aparecieron en Europa, el
uso de la mesa de ábaco desapareció por completo, que cuando los soldados de Napoleón invadieron Rusia en
1812, trajeron ábacos como trofeos o recuerdos del país. En otras partes del mundo se encuentra China, la
primera evidencia del inicio del ábaco chino que se descubrió fueron cuentas de cerámica hechas en el
occidente de la Dinastía Zhou con más de 3.000 años.
Respecto a los materiales históricos a la mano, el libro que registra el comienzo del cálculo con un ábaco se
llama Crónica Aritmética escrito por Xu Yue en el oriente de la Dinastía Han (206 a.C.-220 d.C.), hace 2.000
años. Esto indica que el ábaco tenía una cuenta en la parte superior y cuatro en el inferior. Los ábacos de la
forma moderna existieron en la Dinastía Song (960d.C.-1279d.C.) el cual puede ser verificado por algún
material de evidencia, por ejemplo, en una pintura de Wang Xhenpeng, esta es la evidencia que muestra el uso
extenso entre la gente del sur de la Dinastía Song.
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En Asia
Durante la Dinastía (mongol) Yuan (1279-1368) los ábacos tuvieron una etapa donde se fueron popularizando
paulatinamente en todo el país, posteriormente entró en la etapa en la que su uso ya era algo común a
mediados de la Dinastía Ming (1368-1644) y la técnica de uso paso a ser un sistema algorítmico completo. Un
libro escrito por Wu Ching-Hsin-Min en 1450, tiene descripciones acerca del ábaco, así como un gran número
de libros publicados a finales de la Dinastía Ming, que aseguran el hecho que el ábaco entró en el uso popular.
Existen dos trabajos representativos en el cálculo del ábaco en la Dinastía Ming. Uno fue de Wang Wensu,
Principios matemáticos (1524), y el otro es de Cheng Dawei, Reglas generales del método de conteo (1592), los
cuales plantearon un mayor papel en extender el uso del ábaco. Durante el periodo de la Dinastía Ming, el
ábaco chino se propagó hacia Corea en el 1400 y en el Japón en el 1600, así como al sureste de Asia.
Durante la Dinastía Ming había un solo tipo de ábaco en China, con una cuenta en la parte superior y cinco en
la parte inferior. Uno de ellos fue encontrado en la tumba de Lu Weizhen (1543-1610). Tras la Dinastía Qing
(1644-1912), el ábaco contó con dos cuentas en la parte superior y cinco en la parte inferior, siendo este
modelo extensamente usado hasta la actualidad, mientras que el ábaco japonés se diseñó empleando una
cuenta en la parte superior (cielo) y cuatro en la parte inferior (tierra).
A finales de la Edad Media los mongoles propagaron el uso del ábaco, que provenía de los chinos y los tártaros,
en Rusia.
En América
Una de las grandes contribuciones a la aritmética hecha por los mesoamericanos
mexicas, fue la invención del Nepohualtzitzin que es un ábaco utilizado para realizar
operaciones aritméticas de manera rápida. El dispositivo, fabricado con madera, hilos y
granos de maíz, también es conocido como "computadora azteca".
El uso de este dispositivo cayó en el desuso luego de la conquista de México en 1521.
Ábaco chino
Ábaco japonés
Ábaco ruso
Ábaco mexica
Fuentes: http://www.monografias.com/trabajos14/antecedentescompu/antecedentescompu.shtml
http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81baco_(c%C3%A1lculo)
http://www-etsi2.ugr.es/alumnos/mlii/abaco.htm
http://www.ee.ryerson.ca/~elf/abacus/espanol/history.html
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