Universidad de Los Andes Núcleo Universitario “Dr. Pedro Rincón Gutiérrez”

Universidad de Los Andes
Núcleo Universitario “Dr. Pedro Rincón Gutiérrez”
Táchira Venezuela
Departamento de Ciencias
CARRERA DE EDUCACIÓN MENCIÓN:
BÁSICA INTEGRAL
PROGRAMA
FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA Y
ARITMÉTICA
IDENTIFICACIÓN
Departamento: CIENCIAS
Unidad Curricular: Fundamentos de Álgebra y Aritmética
Área Científica: FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA
Código: PEB124
Período Académico
Profesor: ÁLVARO OSCAR MORENO SÁNCHEZ
Semestre: IV
Prelaciones:
HT: 4 HP:2
Total Horas:6
Créditos: 5
Modalidad: Presencial
Unidades Curriculares que le
Unidades Curriculares que
Unidades Curriculares que
Preceden
le acompañan
le prosiguen
I. PRESENTACION
La asignatura de Fundamentos de Álgebra y Aritmética es importante en la formación de los estudiantes de la Carrera de Educación Básica Integral
ya que por un lado desarrolla la capacidad de abstracción, aproximación, generalización, descomposición y síntesis mediante estudios
comparativos entre conceptos y modelos matemáticos con el objeto de contribuir a la formación del pensamiento inductivo y lógico – deductivo
del estudiante, así como en el dominio del lenguaje técnico para aplicarlo en las soluciones de diversas situaciones problemáticas de la
aritmética, álgebra y la geometría.
Los temas estudiados en este curso constituyen soporte para los cursos donde intervenga el pensamiento lógico, aritmético, algebraico y geométrico
que conforman el plan de estudios de la carrera Educación Mención Básica Integral. El desarrollo del programa está centrado en la resolución de
problemas y la dialógica, fomentando el pensamiento critico y reflexivo usando para ello la estrategia de trabajo en grupos a objeto del trabajo
colectivo monitoreados con estrategias de evaluación como las simulaciones, portafolios, trabajos de investigación y complementado por un trabajo
de tipo individual mediante las pruebas escritas.
II. DESARROLLO DE LA UNIDAD CURRICULAR
Descripción:
El desarrollo del pensamiento deductivo es un proceso que amerita actividad
permanente, es el resultado de la organización del conocimiento, la reflexión crítica
y dialógica sobre los diferentes productos se van obteniendo con el estudio de la
Aritmética, el Algebra y la Geometría. Las nociones número, orden, conteo,
ecuación, figura y sólido geométrico constituyen un núcleo de saberes que se
interrelacionan, complementan y dan coherencia pedagógica a las bases matemáticas
necesarias para abordar el estudio de matemáticas aplicadas en la educación Básica
integral que ameritan el apoyo del razonamiento deductivo y el estudio de
estructuras.
Por otra parte la actividad de trabajos en grupos facilita y refuerza el logro de la
madurez necesaria y la confrontación de argumentos para llegar a la síntesis que es
un continuo en el desarrollo del curso.
Objetivo Formativo:
Mediar procesos de aprendizaje significativo que faciliten al
estudiante la apropiación de formas de razonamiento matemático,
estudio de estructuras algebraicas, el desarrollo de la intuición
espacial y de herramientas que le permitan reconocer, plantear y
resolver problemas, desarrollar confianza y seguridad en sí mismo,
tomar conciencia de sus capacidades, intuiciones y creatividad sin
dejar de lado la fomentación de un espíritu ecológico.
Tiempo Estimado:
16 semanas
Competencia Específica:
Aplica los conceptos y terminología básica de la Aritmética, Álgebra y geometría utilizando adecuadamente las diferentes formas de razonamiento que le
permitan reconocer, plantear y resolver problemas de su entorno y sirvan como instrumento de apoyo para facilitar el estudio de otras disciplinas académicas.
Unidad de Competencia
Contenidos Globalizados y
Contextualizados en la
Practica
Unidad Temática 1: Aporte de los
Filósofos Griegos al campo de la
Aritmética, Álgebra y Geometría
+ Ubica temporalmente los aportes de
los filósofos griegos al campo de la
Matemática.
+ Establece diferencias y semejanzas
entre la Aritmética y el Álgebra
+ Aplica los principios de la
Aritmética en la solución de
situaciones problemáticas.
+ Aplica los principios del Álgebra en
la
solución
de
situaciones
problemáticas.
Unidad Temática 1: Evolución
histórica de la Matemática
+ Desarrollo de la Aritmética,
Álgebra y Geometría.
+ Aportes de los griegos al
desarrollo de la Aritmética,
Álgebra y Geometría
Unidad Temática 2: El conjunto de
los números reales como un cuerpo
ordenado y completo
+ Identifica y establece diferencias
entre los conjuntos que componen a
R.
+ Identifica y diferencia las diferentes
propiedades de los conjuntos que
componen a R.
Unidad
Temática
2:Los
números reales como una
estructura matemática
+ La Aritmética y el Álgebra en
la
operación
factorial,
combinatoria y permutaciones.
+ Uso y manejo eficiente de la
calculadora científica.
+Algoritmo del cálculo de la raíz
Unidad
Temática
1:
Aplicación
+ Uso de la Aritmética, Álgebra
y Geometría en la solución de
problemas.
Estrategias Formativas
Recursos Sugeridos
*Trabajo de investigación sobre
lecturas relacionadas al tema,
debate de ideas entre grupos y Bibliográficos
sensibilización de la importancia de
la Geometría Euclidiana
Tecnológicos y
Electrónicos
* Realización trabajo cooperativo
en grupos para resolver ejercicios y
situaciones problemas
*Revisión y reforzamiento de los
productos académicos obtenidos
*Trabajo de investigación sobre
lecturas relacionadas al tema,
debate de ideas entre grupos y
sensibilización de la importancia
del conjunto de los números reales.
* Realización trabajo cooperativo
en grupos para resolver ejercicios y
situaciones problemas
+ Aplica de manera eficiente los
principios de la Aritmética y el
Álgebra en la solución de situaciones
problemáticas
cuadrada.
+Ecuaciones de uso practico en
la economía, la estadística y
demás ciencias.
Unidad Temática 3: La Geometría
Euclidiana
+Postulados de Euclides
+Construye
triángulos
y
sus
elementos notables
+Construye círculos e identifica sus
elementos
+ Analiza la relación entre la longitud
y el diámetro de un círculo
+Construye
polígonos
regulares
inscritos en un circulo
Unidad
Temática
3:
Triángulos y sus elementos
+ Elementos notables de un
triángulo incentro, circuncentro,
baricentro y ortocentro.
+ Recta de Euler
Unidad Temática 3: La
circunferencia y el círculo
+ Concepto de circulo
+ Elementos del circulo
+ Relación entre la longitud de
la circunferencia y el diámetro
del círculo, el número Pi.
+ Líneas secantes y tangentes en
el circulo
+ Ángulos y arcos en una
circunferencia
Unidad
Temática
3:
Construcción de polígonos
regulares
+ Construcción de polígonos
regulares inscritos en el circulo
Unidad 5: Áreas
Unidad 5: Áreas
* Realización trabajo individual o
en grupos para la construcción de
figuras geométricas
*
Realización trabajo individual o en
grupos para la construcción de
elementos notables de figuras
geométricas
*
Discusión sobre la importancia
que tiene la transferencia de los
conocimientos en geometría para
resolver situaciones problemáticas
de la vida diaria
*Realización trabajo individual o en
grupos para la construcción de
poliedros regulares
*Establece comparaciones entre las
figuras y los sólidos geométricos.
*Realización trabajo individual o en
grupos para la construcción de
sólidos geométricos
* Realización trabajo individual o
+ Calcula áreas de polígonos básicos
+Calcula áreas de círculos y sectores
circulares
+ Transfiere el procedimiento para el
calculo de áreas de polígonos básicos
a polígonos más complejos
UNIDADES DE
COMPETENCIA
+ Áreas de regiones poligonales
triángulos,
rectángulos,
cuadrados, trapecios etc
+ Áreas de circulo y sectores
circulares
+ Áreas de figuras combinadas
en grupos en el calculo de áreas en
figuras y sólidos geométricos.
*
Discusión sobre la importancia
que tiene la transferencia de los
conocimientos en el calculo de
áreas de figuras geométricas hacia
los sólidos geométricos.
III. PLANIFICACION DE LA EVALUACION-VALORACION
CRITERIOS DE
FORMAS DE
EVIDENCIAS DE DESMPEÑO
DESEMPEÑO
EVALUACION(TECNICA E INSTRUMENTOS)
VALORACION
Unidad Temática 1: Aporte de los + Estructura de manera temporal
Filósofos Griegos al campo de la el aporte de los siete filósofos
griegos en el campo de la
Aritmética, Álgebra y Geometría
Matemática
*
Coevaluación
* Heteroevaluación
* Interevaluación
* Metaevaluación
+Establece comparaciones entre
la aritmética y el algebra
+Aplica los principios de la
aritmética y el algebra en la
solución de problemas
Técnica: Trabajo escrito
Instrumento: Tareas de desarrollo,
talleres.
Técnica: Observación
Instrumento: Listas de cotejo o escala de
estimación.
Técnica: Trabajo escrito
Instrumento: Tareas de desarrollo,
talleres.
Técnica: Observación
Instrumento: Listas de cotejo o escala de
estimación
Técnica: Prueba de conocimientos
Instrumento: Prueba estructurada
PONDE
RACION
10%
10%
20%
Unidad Temática 2: El conjunto de +Analiza comparativamente los
los números reales como un cuerpo conjuntos numéricos que
componen al conjunto de los
ordenado y completo
números reales.
Unidad Temática 3: La
circunferencia y el circulo
Aplica los conocimientos de circulo
y circunferencia para construir
polígonos regulares a objeto de
mejorar
y
fortalecer
sus
competencias
graficas
y
psicomotoras
Unidad 5: Áreas
Aplica los conocimientos sobre las
áreas mediante la solución de
problemas de la cotidianidad a fin de
mejorar
y
fortalecer
sus
competencias
de
razonamiento
matemático
+Construye tangentes y secantes
en el círculo
+Calcula áreas de círculos y
sectores circulares
+Construye polígonos regulares
inscritos en círculos
+Realiza transformaciones en el
plano
+Aplica
los
Teorema
de
proporcionalidad para la solución
de problemas
+Aplica
los
criterios
de
semejanza
para
resolver
problemas de aplicación
+Comprende y aplica las razones
trigonométricas en la solución de
problemas
Técnica: Trabajo escrito
Instrumento: Tareas de desarrollo,
talleres.
Técnica: Observación
Instrumento: Listas de cotejo o escala de
estimación
10%
20%
Técnica: Observación
Instrumento: Portafolios
15%
Técnica: Observación
Instrumento: Portafolios
Unidad 6: Geometría del espacio
Aplica
los
conocimientos
geométricos en el espacio para
analizar y construir poliedros
regulares a objeto de mejorar y
fortalecer sus competencias graficas
en tres dimensiones
+Realiza cálculos de áreas de
regiones poligonales
+Realiza cálculos de áreas de
circulo y sectores circulares
+ Realiza cálculos de áreas de
figuras combinadas
15%
Técnica: Prueba de conocimientos
Instrumento: Prueba estructurada
+ Construye líneas y planos en el
espacio
+Identifica
las
diferentes
posiciones relativas en el espacio
+ Construye poliedros regulares
+Calcula el volumen de la esfera
Técnica: Prueba de conocimientos
Instrumento: Prueba estructurada
Técnica: Observación
Instrumento: Escala de estimación, lista
de cotejo
BIBLIOGRAFIA SUGERIDA
 CLEMENS, STANLEY Y O'DAFFER, PHARES (1998). Geometría. Editorial Adisson Wesley Iberoamericana. México.
 DOMINGO, CARLOS. (2003). Historia de las ideas Matemáticas. Escuela Venezolana para la Enseñanza de la Matemática. Mérida.
Venezuela.
 GARCIA, JESÚS Y BERTRAN, CELESTÍ. (1998). Geometría y experiencias. Pearson Educación. México.
 LEAL, JUAN (2003). Geometría Métrica Plana. Universidad de Los Andes. Mérida. Venezuela.
 LEITHOLD, LOUIS. (1994) Matemáticas Previas al Cálculo. Oxford University Press, México.
 MORENO, ÁLVARO. (2001). Temas de Matemática Básica. Trabajo de Ascenso. Biblioteca de la ULA-Táchira.
 MORENO, ÁLVARO. (2005). Funciones, ecuaciones y algo más…. Trabajo de Ascenso. Biblioteca de la ULA-Táchira.
 REY PASTOR, JULIO Y BABINI JOSÉ. (1997). Historia de la Matemática. Volumen I y II. Editorial Gedisa. Barcelona. España.
 ZILL, DENNIS Y DEWAR, J. (1992). Álgebra y Trigonometría. Mc Graw Hill. Segunda Edición.