TALLER INTERES

MATEMATICAS FIANCIERAS
TALLER INTERES: Simple + Compuesto
1) Considere el caso del inversionista que coloca $1000 durante un año a una tasa de
interés simple de 3% mensual. ¿Qué cantidad de dinero recibirá al final del año?.
2) Considere el inversionista del ejemplo anterior, pero suponiendo que recibe los
intereses y los revierte inmediatamente. ¿Qué cantidad de dinero recibirá al final del
período?
TALLER: EQUIVALENCIAS + TASAS DE INTERES
1) Usted esta comprando un automóvil y va a una concesionaria de automóviles con el
fin de comprar un carro financiado. Al llegar, el vendedor le pregunta que en cual
modelo esta interesado, a lo que usted le contesta que ello depende del precio del
vehículo y su presupuesto. Deciden comenzar el negocio partiendo de la capacidad
suya, que cubre la disponibilidad de una cuota mensual de $550.000 durante los
próximos 24 meses e igualmente una cuota inicial de $6.000.000. La tasa de interés
que cobra la empresa financiadora es de 2.8% mensual.
a) Cuál será el valor del vehículo que usted puede adquirir con dicho presupuesto.
b) Supongamos que el modelo anterior no se ajusta a su gusto, pero usted muestra
preferencia por un vehículo de valor de $17.000.000. De acuerdo con lo anterior
el vendedor, le dice que entonces debe dar una mayor cuota inicial ( es decir el
valor del vehículo menos el valor a financiar), a lo que usted contesta que no
tiene más dinero por el momento y que más bien ese mayor valor del nuevo
modelo se lo divida por la mitad para pagar en dos cuotas extras en el mes 12 y
en el mes 24. ¿Cuál sería el valor de dichas cuotas?.
c) Al conocer el valor de las cuotas extras, usted dice que no le agrada que sean
desiguales y que realmente no ve posible pagar tanto dinero por las cuotas
extras, por lo que le pide al vendedor que aumentaría los pagos mensuales de
cuota a $600.000 y que calcule dos pagos iguales en el mes 12 y 24.
d) Pero usted aun no se decide. Todavía tiene dudas de su capacidad de pagar las
cuotas extras, y más bien pide que se le conceda la posibilidad de realizar cuatro
cuotas extras en los meses 6,12,18 y 24, de $300.000, a lo que el vendedor le
responde que no hay problema, sin embargo hay que recalcular las cuotas
mensuales, por lo que usted pregunta que en cuanto le quedarían en este caso
dichas cuotas?.
e) Usted le dice al vendedor que el nuevo valor de las cuotas mensuales no tiene
control sobre ellas y que prefiere los $600.000 mensuales y que diferencia de las
cuotas extras se la reduzca de la última cuota extra. Usted pregunta como
quedaría el nuevo plan de pagos.
2) Dada una tasa del 30% anual. Cuál será la tasa de interés efectiva anual, si se
capitaliza:
a) Anual
b) Semestral
c) Trimestral
d) Bimestral
e) Mensual
f) Diariamente
g) Continua
3) Dada una tasa de interés del 30% efectiva anual. Cuál será la tasa nominal anual si
se capitaliza:
a) Anual
b) Semestral
c) Trimestral
d) Bimestral
e) Mensual
f) Diariamente
g) continua
4) A que tasa de interés se paga un préstamo de $500 millones en 5 cuotas de
$229.280.135.
5) Cuanto se debe pagar hoy en lugar de pagar $130 millones dentro de 9 años, si el
interés es del 25%.
6) Usted tiene tres posibilidades para pagar un inmueble, ellas son:
a) Pagar hoy $10 millones y dentro de 3 años $50 millones.
b) Pagar durante 3 años $ 20 millones efectuando el primer pago dentro de un año.
c) Realizar un pago único de $60 millones dentro de tres años.
Qué alternativa elegiría teniendo en cuenta el costo del dinero en el tiempo es del
24% anual.
7) Pedro Busca Plata hizo una inversión que le produjo un rendimiento del 20% anual
capitalizable semestre anticipado. Si la tasa de inflación durante el año en que el
inversionista tuvo la inversión fue del 19.5%. Cual fue el rendimiento real obtenido.
8) La empresa Ganaplata adquiere una deuda en Bolivares con un año de plazo y aun o
interés del 18% anual. Si la devaluación esperada del peso colombiano con respecto
al Bolivar es del 10%. Calcule el costo esperado de dicho crédito en pesos
colombianos.
9) Encuentre el costo de financiación real esperado del negocio anterior, si el valor
esperado de la tasa de inflación en Colombia es del 20% anual.
10) Cuanto tendrá que ahorrar hoy para poder retirar $12 millones anuales y a principio
de cada año durante ocho años, retirando adicionalmente $15 millones a comienzos
del año cinco y $20 millones al final del año siete, si puede ahorrar al 24% anual.
11) Un inversionista tiene un interés anual del 24% capitalizado semestre anticipado, si
la tasa de inflación anual es del 20%. Calcule el rendimiento esperado en términos
reales.
12) Cual será el rendimiento anual de una inversión que ofrece un interés nominal del
32% pagadero semestre vencido.
13) Cual es el interés efectivo anual de una inversión que ofrece un interés nominal del
28% anual pagado anticipadamente cada semestre.
14) Cual es el interés efectivo anual de una inversión que ofrece un interés nominal
anual del 28% pagado anticipadamente cada trimestre.
15) Una inversión ofrece un interés nominal de 31% anual pagado cada mes al
vencimiento. Si otra alternativa paga los intereses anticipadamente cada trimestre.
¿Qué rentabilidad nominal anual se debe exigir en esta segunda opción para que las
dos sean equivalente?.
16) Un inversionista esta indeciso entre invertir en un título que le ofrece un interés del
25% nominal anual pagado trimestre anticipado, o en otro que renta un 27.5% anual
pagado semestre vencido. Si decidiera invertir en las mismas condiciones
produciría mayor rentabilidad al cabo de un año?.